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學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精教材習題點撥習題3－3A1．在長為12cm的線段AB上任取一點M，并以線段AM為邊作正方形．試求這正方形的面積介于36cm2與81cm2之間的概率．有條件的同學可以用計算機或計算器模擬這個試驗，并且估計所求隨機事件的概率，把你得到的結果與用幾何概型計算公式得到的結果比較,你能得出什么結論？解：P＝eq\f(9－6，12）＝eq\f(1,4)。點評：本題考查“長度比”的幾何概型求法．2．向面積為S的△ABC內任投一點P，求△PBC的面積小于的概率．有條件的同學可以用計算機或計算器模擬這個試驗,并且估計所求隨機事件的概率,把你得到的結果與用幾何概型計算公式得到的結果比較，你能得出什么結論？解:P＝eq\f(3,4)點評：本題考查“面積比"的幾何概型求法．3．畫出3。3。2中例2中算法的框圖．解:如圖所示．4．現向圖中所示正方形內隨機地投擲飛鏢，求飛鏢落在陰影部分的概率．有條件的同學可以用計算機或計算器模擬這個試驗，并且估計所求隨機事件的概率,把你得到的結果與用幾何概型計算公式得到的結果比較，你能得出什么結論?解：在6x－3y－4＝0中,分別令x1＝1，y2＝－1，得y1＝eq\f(2,3），x2＝eq\f（1,6），故陰影部分面積為eq\f（1，2)×eq\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1(1＋\f（2，3）))×eq\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1（1－\f(1，6））)＝eq\f（25，36),所以P＝eq\f（\f（25，36），4)＝eq\f(25，144）。習題3－3B1．某人在家門前相距6cm的兩棵樹間系一條繩子，并在繩子上掛一個衣架，求衣架鉤與兩樹的距離都大于2m的概率．解：eq\f(1,3)2．設A為圓周上一定點，在圓周上等可能地任取一點與A連結，求弦長超過半徑的概率．解：P＝eq\f（360－120，360)＝eq\f（2，3）。點評：本題考查“面積比”的幾何概型求法．3．有興趣的同學可嘗試用計算器或計算機模擬擲骰子的試驗，并且計算出現1點的頻率．解:設事件A“骰子出現一點"．S1用計數器n記錄做了多少次試驗,用計數器m記錄其中有多少次出現1（即出現1點）．首先置n＝0，m＝0；S2用變換int(rand（）＊6）產生0～6之間取整數的隨機數x表示一枚骰子出現的點數；用1表示1點,用2表示2點，用3表示3點,…，用6表示6點；S3判斷是否出現1點，即是否滿足x＝1.如果是，則計數器m的值加1,即m＝m＋1.如果不是，m的值保持不變;S4表示隨機試驗次數的計數器n的值加1，即n＝n＋

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