第3課時(shí)

科學(xué)記數(shù)法2.3

有理數(shù)的乘方【第二章有理數(shù)的運(yùn)算】1.借助身邊熟悉的事物進(jìn)一步感受大數(shù)，了解科學(xué)記數(shù)法的意義.2.學(xué)會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示比較大的數(shù).3.感受科學(xué)記數(shù)法的作用，體會(huì)科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)的優(yōu)越性及必要性.4.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)展數(shù)感．在現(xiàn)實(shí)生活中，我們會(huì)遇到一些比較大的數(shù).

這些大數(shù)書(shū)寫(xiě)起來(lái)非常不便，也容易寫(xiě)錯(cuò).請(qǐng)同學(xué)們想一想，有使這些大數(shù)易寫(xiě)易讀的方法嗎？感受大數(shù)，了解科學(xué)記數(shù)法的意義真實(shí)舉例探記數(shù)法規(guī)則：1.先獨(dú)立思考再作答，寫(xiě)出答案+2分2.補(bǔ)充質(zhì)疑+2分計(jì)算:探究真實(shí)舉例探記數(shù)法探究計(jì)算:1001000100001000001000000觀察上面10的乘方，你發(fā)現(xiàn)了什么？102=100，10的二次冪等于100，1的后面有2個(gè)；103=1000，10的三次冪等于1000，1的后面有3個(gè)0；104=10000，10的四次冪等于10000，1的后面有4個(gè)0；105=100000，10的五次冪等于100000，1的后面有5個(gè)0；106=100000，10的六次冪等于1000000，1的后面有6個(gè)0；結(jié)論：真實(shí)舉例探記數(shù)法你能用10的乘方表示大數(shù)696000嗎？

696000=6.96×105讀作“6.96乘10的5次方(冪).”按照此方法，你能表示出下列2個(gè)大數(shù)嗎？320000000=3.2×108讀作“3.2乘10的8次方(冪).”1800000000=1.8×109讀作“1.8乘10的9次方(冪).”提示可以使書(shū)寫(xiě)簡(jiǎn)短，同時(shí)還便于讀數(shù).真實(shí)舉例探記數(shù)法觀察上面這些大數(shù)的寫(xiě)法和讀法，說(shuō)一說(shuō)它們的共同特征？乘號(hào)前面的數(shù)都是大于1小于10的數(shù)，乘號(hào)后面的數(shù)都是10的乘方.歸納總結(jié)把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1，且a小于10，n是正整數(shù))，使用的是科學(xué)記數(shù)法.科學(xué)記數(shù)法是一種記數(shù)的簡(jiǎn)便方法，它不改變數(shù)的大小.教材例題用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：1000000，300000000，8000000000，10100000.規(guī)則：1.先獨(dú)立思考再作答，正確回答+2分2.補(bǔ)充質(zhì)疑+2分善用記數(shù)法表示教材例題用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：1000000，300000000，8000000000，10100000.善用記數(shù)法表示解：1000000=1×106，300000000=3×108，8000000000=8×109，10100000=1.01×107.

表示成

a×10n的形式注意：

a大于或等于1，且a小于10，n是正整數(shù).a和n的確定1000000=1×106，300000000=3×108，8000000000=8×109，10100000=1.01×107.在上面的式子中，等號(hào)左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊10的指

數(shù)有什么關(guān)系？探究1000000=1×106，300000000=3×108，8000000000=8×109，10100000=1.01×107.7位9位10位8位結(jié)論：用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)n

位整數(shù)(n

大于或等于2)，其中10的指數(shù)是____.n-1a和n的確定你還有其它的方法確定n嗎？696000＝6.96×105696000小數(shù)點(diǎn)原來(lái)的位置小數(shù)點(diǎn)后來(lái)的位置小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)了5位科學(xué)記數(shù)法中，10的指數(shù)n的確定方法有兩種：①比原數(shù)整數(shù)部分的位數(shù)少1(當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值≥10時(shí))；

②由小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)來(lái)確定.歸納總結(jié)a和n的確定結(jié)合上述的問(wèn)題，說(shuō)一說(shuō)確定a和n的步驟？確定a將原數(shù)的小數(shù)點(diǎn)從右向左移動(dòng)到最高數(shù)位的數(shù)字的后面即可得到a（a大于或等于1且小于10）確定n方法1：根據(jù)原數(shù)的整數(shù)位數(shù)確定方法2：按小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)確定寫(xiě)成a×10n

的形式n=原數(shù)的整數(shù)位數(shù)-1小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)了幾位，n

就等于幾用記數(shù)法表示負(fù)數(shù)對(duì)于小于-10的數(shù)怎么用科學(xué)記數(shù)法表示？-567000000-76500000=-5.67×108=-7.65×107歸納總結(jié)用科學(xué)記數(shù)法也可以表示一個(gè)小于-10的數(shù)，只需要先寫(xiě)出它的相反數(shù)的形式，再添加負(fù)號(hào)就可以了.

運(yùn)用新知顯身手教材練習(xí)

1.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：100000，7400000，56000000，567000000.2.下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來(lái)各是什么數(shù)？1×107

4×1038.5×1067.04×105

3.96×107

3.我國(guó)的陸地面積約為9

600000km2，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù).運(yùn)用新知顯身手教材練習(xí)

1.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：100000，7400000，56000000，567000000.

100000=1×105，7400000=7.4×106，56000000=5.6×107，567000000=5.67×108.2.下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來(lái)各是什么數(shù)？1×107

4×1038.5×1067.04×105

3.96×107

=10000000=4000=704000=8500000=396000003.我國(guó)的陸地面積約為9

600000km2，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù).9

600000=9.6×106限時(shí)五分測(cè)測(cè)看練

習(xí)1.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù).(1)217000(2)－314000000(3)12237.98(4)7230(5)15億解：(1)217000=2.17×105(2)－314000000=－3.14×108(3)12237.98=1.223798×104(4)7230=7.23×103(5)15億=1500000000=1.5×109限時(shí)五分測(cè)測(cè)看練

習(xí)2.下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原數(shù)各是什么數(shù)？(1)4.8×105(2)1.0×107(3)6.414×103(4)－9.7×106解：(1)4.8×105(2)1.0×107(3)6.414×103(4)－9.7×106=4.8×100000=480000=1.0×10000000=10000000=6.414×1000=6414=－9.7×1000000=－9700000限時(shí)五分測(cè)測(cè)看練

習(xí)3.節(jié)肢動(dòng)物是最大的動(dòng)物類(lèi)群，目前已命名的種類(lèi)有120

萬(wàn)種以上，將數(shù)據(jù)120萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.12×106B.1.2×107C.1.2×105D.1.2×106D課堂總結(jié)科學(xué)記數(shù)法1

概念a和n的確定把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10n的形式（其中a大于或等于1，且a小