簡單隨機抽樣的特點是什么?簡單隨機抽樣:①總體容量較小;

②逐個抽取;③不放回抽取;④每個個體被抽到的機會相等復習引入人教A版同步教材名師課件分層抽樣、獲取數據的途徑學習目標學習目標核心素養理解分層隨機抽樣的概念.數學抽象掌握分層隨杋抽樣的一般步驟,會用分層隨機抽樣從總體中抽取樣本.數學建模了解兩種抽樣方法的聯系和區別.數學抽象了解獲取數據的一些基本途徑.數學建模學習目標課程目標1.理解分層抽樣的基本思想和適用情形.2.掌握分層抽樣的實施步驟.3.了解兩種抽樣方法的區別和聯系.數學學科素養1.數學抽象:分層抽樣的相關概念;2.數據分析:分層抽樣的應用;3.數學運算:分層抽樣中各層樣本容量的計算.分析(1)能否在24300名學生中采用簡單隨機抽樣或者系統抽樣抽取243名學生?為什么?假設某地區有高中生2400人,初中生10900人,小學生11000人.此地區教育部門為了了解本地區中小學生的近視情況及其形成原因,要從本地區的中小學生中抽取1%的學生進行調查,你認為應當怎樣抽取樣本?(2)三個學段中個體有較大差別,應如何提高樣本的代表性?

應考慮他們在樣本中所占的比例.(3)如何確定各學段所要抽取的人數?

按比例分配人數到各個階段,得到各個學段所要抽取的個體數.探究新知高中生人數:2400×1%＝24然后分別在各個學段運用簡單隨機抽樣方法抽取.初中生人數:10900×1%＝109小學生人數:11000×1%＝110假設某地區有高中生2400人,初中生10900人,小學生11000人.此地區教育部門為了了解本地區中小學生的近視情況及其形成原因,要從本地區的中小學生中抽取1%的學生進行調查,你認為應當怎樣抽取樣本?探究新知一般地,在抽樣時,將總體分成互不交叉的層,然后按照一定的比例,從各層獨立地抽取一定數量的個體,將各層取出的個體合在一起作為樣本,這種抽樣方法是分層抽樣.分層抽樣的定義探究新知分層抽樣的步驟:

(1)將總體按一定的標準分層;(2)確定抽樣比;(3)確定各層抽取的樣本數;(5)綜合每層抽樣,組成樣本.(4)在每一層進行抽樣(可用簡單隨機抽樣);開始分層確定抽樣比定層抽取容量抽樣組樣結束探究新知類別簡單隨機抽樣分層隨機抽樣特點從總體中抽個抽取將總體分成互不交叉的層,然后在各層中按同一抽樣比抽取適用范圍樣本容量小總體有差異明顯的幾部分組成共同點(1)抽樣過程中每個個體被抽到的可能性都相等;(2)一般是不放回抽樣相互聯系分層隨機抽樣中,各層抽樣時采用簡單隨機抽樣探究新知探究新知1.通過調查獲取數據一般通過抽樣調查或全面調查的方法獲取數據,為了有效收集所需數據,注意不同抽樣方法的運用.2.通過試驗獲取數據通過試驗獲取數據時,我們需要嚴格控制試驗環境,通過精心的設計安排試驗,以提高數據質量.3.通過觀察獲取數據統計學理論和方法是挖掘數據信息的強有力的工具之一.4.通過查詢獲得數據利用互聯網強大的搜索功能獲取數據.典例講解例1、某企業三月中旬生產A、B、C三種產品共3000件,根據分層隨機抽樣的結果,企業統計員制作了如下的統計表格:由于不小心,表格中A、C產品的有關數據已被污染,看不清楚了統計員只記得A產品的樣本量比C產品的樣本量多10.根據以上信息,可得C產品共生產了______件.解析

方法歸納分層隨機抽樣中,可以根據總體的成分來確定抽樣比,進而確定樣本的組成,從而可以建立起總體的個體數、抽樣比及各層中的個體數這三個量之間的等量關系,根據這三個量中任意已知的兩個量,均可求出第三個量.

變式訓練解析1、某市有大型超市200家,中型超市400家,小型超市1400家為掌握各類超市的營業情況,現按分層隨機抽樣的方法抽取一個容量為100的樣本,應抽取中型超市______家.

20典例講解

解析

C典例講解例3、一個單位有職工160人,其中業務人員112人,管理人員16人,后勤服務人員32人.為了了解職工的某種情況,要從中抽取一個樣本量為20的樣本,請用分層隨機抽樣的方法抽取樣本,并寫出過程.解析

方法歸納當采用分層隨機抽樣時,應嚴格按照分層隨機抽樣的步驟進行,即先確定抽樣比,然后進行層內抽樣,最后將各個層的樣本綜合起來,組成所要求的樣本.在進行層內抽樣時,需要注明所采用的簡單隨機抽樣方法,即抽簽法或隨機數法,根據兩種抽樣方法的特點以及適用范圍選用合適的方法即可.變式訓練2、某電視臺在因特網上就觀眾對某一節目的喜愛程度進行調查,參加調查的總人數為12000,其中持各種態度的人數如下表所示:電視臺為了進一步了解觀眾的具體想法和意見,打算從中再抽取60人進行更為詳細的調查,應怎樣進行抽樣？解析

變式訓練解析3、某工廠在A、B、C三個車間共生產2000個機器零件,其中A車間生產800個,B車間生產600個,C車間生產600個,要從中抽取一個樣本量為50的樣本,記這項調查為①;某校高中一年級有15名男籃運動員,要從中抽取3人參加座談會,記這項調查為②,則完成①②這兩項調查宜采用的抽樣方法依次為________________________________________.調查①個體差異明顯,宜采用分層隨機抽樣;調查②中個體較少,宜采用簡單隨機抽樣.分層隨機抽樣,簡單隨機抽樣典例講解例4、為了考察某校的教學水平,抽取這個學校高三年級的部分學生的本學年考試成績.為了全面地反映實際情況,采用以下兩種方式進行抽樣調查(已知該校高三年級共有20個班,且每班學生已按隨機方式編好了學號,假定每班的人數相等):①從全年級20個班中任意抽取一個班,再從該班中任意抽取20人,考察他們的成績;②把學生按成績分成優秀、良好、普通三個級別,從其中共抽取100名學生進行考察(已知若按成績分,該校高三優秀生共150人,良好生共600人,普通生共250人)根據以上的敘述,試回答下面的問題:(1)上面兩種方式中各采用何種抽取樣本的方法？(2)試分別寫出用上面兩種抽取方式抽取樣本的步驟.典例講解解析

變式訓練

變式訓練解析

當堂練習1.(1)某小區有800戶家庭,其中高收入家庭200戶,中等收入家庭480戶,低收入家庭120戶,為了了解有關家用轎車購買力的某個指標,要從中抽取一個容量為100的樣本;(2)從10名學生中抽取3名參加座談會.I.簡單隨機抽樣法;Ⅱ.分層抽樣法.問題和抽樣方法配對正確的是(

)A.(1)I,(2)Ⅱ B.(1)Ⅱ,(2)IC.(1)I,(2)I D.(1)Ⅱ,(2)Ⅱ2.從總體容量為N的一批零件中用分層抽樣抽取一個容量為30的樣本,若每個零件被抽取的概率為