PAGEPAGE18第三章生產理論【重難點提示】本章重難點包括：企業基本概念；生產函數基本概念及具體形式；邊際報酬遞減規律；短期生產的三個階段；等產量曲線;邊際技術替代率遞減規律;等成本線；最優生產要素組合;等斜線和擴展線；規模報酬.【內容精要】一、企業生產函數生產者又稱為廠商或企業，它是指能夠做出統一的生產決策的單個經濟單位。企業目標是追求最大利潤。這是理性經濟人假設在生產理論中的具體化。生產函數表示的是投入與產出的關系。即在技術水平不變的情況下，一組既定投入與之所能生產的最大產量之間的關系.投入可以分為固定投入和變動投入。固定投入指：當市場條件變化要求產出變化時，其投入不能立即隨之變化的投入。變動投入指:當市場條件變化要求產出變化時，其投入量能立即隨之變化的投入。固定替代比例的生產函數表示在每一產量水平上任何兩種生產要素之間的替代比例都是固定的，數學形式為：。固定投入比例的生產函數表示在每一產量水平上任何一對要素投入量之間的比例都是固定的,數學形式為。經常使用的是C—D生產函數，其數學形式為:。二、邊際報酬遞減規律總產量指在給定時期，生產要素所能生產的全部產量，用TP表示；平均產量為總產量與該投入的比值,用AP表示;邊際產量指該要素單位增加所引起的總產量的增加值，用MP表示。邊際報酬遞減規律指:在技術水平不變的條件下，在連續等量地把某一種可變生產要素增加到其他一種或幾種數量不變的生產要素上去的過程中，當這種可變生產要素的投入量小于某一特定值時,增加該要素投入所帶來的邊際產量是遞增的;當這種可變要素的投入量連續增加并超過這個特定值時,增加該要素投入所帶來的邊際產量是遞減的。三、短期生產的三個階段總產量曲線上任何一點切線的斜率就是邊際產量，因此：只要邊際產量是正的，總產量總是增加的；只要邊際產量是負的，總產量總是減少的；當邊際產量為零時，總產量達到最大值點。總產量曲線上任何一點和坐標原點連線的斜率就是平均產量，因此:平均產量最大時，總產量曲線必然有一條從原點出發的最陡的切線.邊際產量和平均產量曲線相交于平均產量曲線的最高點,因此，當邊際產量大于平均產量時,平均產量曲線上升；當邊際產量小于平均產量時，平均產量曲線下降;當邊際產量等于平均產量時,平均產量達到極大值。邊際產量的變動快于平均產量的變動。根據總產量、平均產量和邊際產量的變化，可以把生產劃分為三個階段。平均產量從零增加到最大值為第一階段；從平均產量最大值到總產量最大值為第二階段;總產量隨勞動投入增加而遞減為第三階段。四、等產量曲線和邊際技術替代率遞減規律等產量曲線是在技術水平不變的條件下生產同一產量的兩種生產要素投入量的所有不同組合的軌跡.等產量曲線與坐標原點距離的大小表示產量水平的高低；離原點越近的等產量曲線代表的產量水平越低；離原點越遠的等產量曲線代表的產量水平越高。同一平面坐標上的任意兩條等產量曲線不會相交.等產量曲線是凸向原點的。邊際技術替代率指：在產出不變的條件下，增加一單位某種要素投入所能夠減少的另一種要素投入量。邊際技術替代率的幾何意義是，等產量曲線上任意點的邊際技術替代率等于該點切線斜率的絕對值。根據邊際報酬遞減規律，邊際技術替代率是遞減的。因為隨著勞動投入的增加，當超過一定量后,勞動的邊際產量遞減；同時，勞動增加而資本減少，資本的邊際產量遞增,進而邊際技術替代率遞減。五、最優的生產要素組合和擴展線等成本線是在既定的成本和既定生產要素價格條件下生產者可以購買到的兩種生產要素的各種不同數量組合的軌跡。等成本線和等產量線的切點是生產均衡點，在生產均衡點有邊際技術替代率等于要素價格之比,即，代入邊際技術替代率表達式可得：，其經濟含義指：企業可以通過對兩要素投入量的不斷調整，使得最后一單位的成本支出無論用來購買哪一種生產要素所獲得的邊際產量都相等。不同的等產量曲線將與不同的等成本線相切，形成一系列不同的生產均衡點，這些生產均衡點的軌跡就是擴展線。擴展線是企業在長期的擴張或收縮生產時所必須遵循的路線.六、規模報酬對于生產函數，在的條件下：（1）如果,那么生產函數具有規模報酬不變的性質;（2）如果,那么生產函數具有規模報酬遞增的性質；(3）如果，那么生產函數具有規模報酬遞減的性質。【習題精編】一、名詞解釋☆1、生產函數☆2、邊際產量★3、邊際報酬遞減規律★4、邊際報酬遞減法則與邊際技術替代率遞減法則☆5、等產量曲線☆6、等成本曲線★7、邊際技術替代率☆8、規模報酬遞減★9、規模報酬與規模經濟☆10、擴展線二、判斷題☆1、生產函數表示投入品價值與產出品價值的數量關系。★2、如果所有生產要素都滿足邊際收益遞減規律,那么該技術的規模報酬是遞減的。★3、邊際產出大于零的場合，總產量隨著投入的增加而增加，但平均產量卻不一定增加。☆4、邊際產出遞減必定帶來平均產出遞減。☆5、只要邊際產量減少，總產量一定也減少。★6、生產要素的邊際技術替代率遞減源于邊際收益遞減規律.▲7、如果生產函數具有規模報酬不變的特征，那么要素在生產上的邊際替代率是不變的.▲8、技術不變條件下，只要各種投入不同步增加,某些投入的邊際產出最終必然遞減.▲9、規模報酬遞減的原因主要是規模過大造成管理費用的增加和管理效率的降低等。☆10、生產要素的價格一旦確定，等成本曲線的斜率隨之確定。★11、假定生產某產品要使用兩種要素，如果這兩種要素價格相等,則該生產者最好就是使用同等數量的這兩種要素投入.★12、兩種要素A和B的價格如果相等，則產出量一定時，最低成本支出的要素投入組合將決定于等產量曲線斜率為-1的點。★13、在要素A和B的當前使用水平上,A的邊際產量是3，B的邊際產量是2，每單位要素A的價格是5，B的價格是4，廠商如增加A的使用量而減少B的使用量,社會將以更低的成本生產出同樣多產量。▲14、生產者均衡點都滿足利潤最大化。☆15、生產擴張（展）線上的任意一點都是生產者均衡點。三、選擇題☆1、已知生產函數,假定廠商目前處于短期生產,且，那么勞動的邊際產量函數為(）。A、B、C、D、☆2、已知生產函數，假定廠商目前處于短期生產,且，勞動的平均產量函數為（）。A、B、C、D、☆3、在以縱軸度量產量,橫軸度量勞動投入的坐標系中，平均產量等于（）。A、總產量曲線切線的斜率 B、從原點向總產量曲線所引射線的斜率C、邊際產量曲線切線的斜率 D、從原點向平均產量曲線所引射線的斜率★4、邊際生產力下降由于（）。A、生產過程中的低效率 B、使用劣等生產要素C、懶惰 D、可變投入對固定投入的比例上升★5、下列說法中正確的是（）.A、只要總產量減少，邊際產量一定為負B、只要MP減少,總產量一定減少C、MP曲線必定在最高點處與AP曲線相交D、只要MP減少，AP也一定減少★6、下列說法中，錯誤的一種說法是(）。A、只要總產量減少，邊際產量必為負數B、邊際產量減少，總產量不一定減少C、平均產量最高時與邊際產量相等D、邊際產量減少，平均產量也一定減少★7、當勞動的邊際產量小于其平均產量時，平均產量（)。A、遞減；B、不變；C、遞增；D、先增加后減.★8、當平均產量曲線與邊際產量曲線相交時,(）。A、總產量最大;B、總產量最小;C、平均產量最大;D、邊際產量為0。☆9、當其他生產要素不變，而一種生產要素連續增加時（）。A、TP會一直增加 B、TP會一直減少C、TP先增加后減少 D、MP不會有最大值★10、當生產函數Q=f(L，K)的平均產量為正且遞減時，邊際產量可以是（）。A、遞減且為正 B、遞減且為負 C、為零 D、上述任何一種情況☆11、總產量曲線達到最高點時存在（）。A、平均產量曲線仍在上升B、邊際產量曲線與平均產量曲線相交C、邊際產量曲線與橫軸相交D、平均產量曲線達最高點★12、根據生產三階段論，生產將處于（)的階段。A．AP、MP、TP都增加 B．TP、AP都增加且MP減少C．TP增加且AP、MP都減少 D．MP最大點和TP最大點之間★13、一般來說，一種可變要素L的合理投入區域為（）.A、開始于MPL開始遞減，結束于MPL為零B、開始于MPL與APL相等結束于MPL為零C、開始于MPL最大,結束于TPL最大D、開始于MPL遞增結束于MPL與APL相等★14、當生產函數Q=F（L)的AP為正且遞減時，MP可以是(）。A．遞減且大于APB．遞減且小于APC．遞增且大于APD．遞增且小于AP☆15、生產理論中所說的短期與長期的劃分依據是（)。A、以1年作為界線B、以3年作為界線C、以實際產量能否達到計劃產量為界線D、以所有生產要素能否都得到調整為界線☆16、生產技術不變時，生產同一產量的兩種投入的各種不同組合所形成的曲線是（）。A、無差異曲線 B、等產量曲線 C、生產擴展線 D、等成本線☆17、等產量曲線是指在這條曲線上的各點代表（）。A．為生產同等產量投入要素的各種組合比例是不能變化的B．為生產同等產量投入要素的價格是不變的C．不管投入各種要素量如何，產量總是相等的D．投入要素的各種組合所能生產的產量都是相等的★18、等產量線的斜率衡量的是(）.A．商品的邊際替代率B．規模報酬C．邊際收益遞減D．邊際技術替代率☆19、在保持既定產量下，減少的一種投入量與增加的另一種投入量的比率是（）。A、機會成本 B、商品替代率 C、邊際技術替代率 D、成本替代率▲20、兩種生產要素形成的等產量曲線凸向原點意味著邊際技術替代率（）。A．可變B．不變C．遞減D．遞增★21、如果增加一單位勞動可減少三單位資本且能使產量不變,則MRTSLK為（）。A、1/3 B、3 C、1 D、☆22、若橫軸代表勞動，縱軸表示資本，且勞動的價格為w,資本的價格為r，則等成本線的斜率為（）.A、w/r B、r/w C、﹣w/r D、﹣r/w☆23、等成本線向外平行移動表明（）。A、總產量減少 B、總成本增加 C、生產要素價格提高 D、產量增加★24、最優生產要素組合點上應該有（）.A、等產量曲線和等成本線相切 B、MRTSLK=w/rC、MPL/MPK=w/r D、以上都正確★25、一家企業采用最低成本進行生產，若資本的邊際產量為5，單位資本的價格為20元，單位勞動的價格為8元，勞動的邊際產量為（)A、1 B、2 C、3 D、★26、如果邊際技術替代率MRTSLK小于勞動與資本的價格之比，為使成本最小，該廠商應該(）.A．同時增加資本和勞動B．同時減少資本和勞動C．減少資本，增加勞動D．增加資本，減少勞動★27、如果等成本曲線與等產量曲線沒有交點，那么要生產等產量曲線所表示的產量，應該()。A、增加投入；B、保持原投入不變；C、減少投入;D、上述三者都不正確。☆28、規模收益考察的是（).A、長期生產 B、短期生產 C、平均生產 D、邊際生產▲29、下列生產函數屬于規模報酬遞增的是（）.A、 B、C、 D、▲30、廠商的生產函數為：那么，對于該廠商而言，它具有怎樣的規模報酬特征？A、規模報酬不變B、規模報酬遞增C、規模報酬遞減D、無法判斷▲31、對于柯布－道格拉斯生產函數,Q=，其中L?K?M分別是勞動力?資本?原材料的投入,A?α1?α2?α3為常數，則服從該生產函數廠商規模報酬遞增條件是（）。A．α1+α2〉0 B．α1+α2+α3>0 C．α1+α2>1 D．α1+α2+α3▲32、如果規模收益和投入的資本量不變，對于生產函數Q=f(L，K），單位時間里增加10%的勞動投入，產出將（）。A．增加10％ B．減少10% C．增加小于10% D．增加大于10%★33、對于圖3—1所示的等產量曲線，下列說法中錯誤的是(）.A．規模報酬不變B．固定比例生產函數C．L與K之間完全可以替代D．L與K的邊際技術替代率為零圖3-1等產量曲線▲34、當某廠商以最小成本生產出既定產量時，那他().A．總收益為零B．一定獲得最大利潤C．一定未獲得最大利潤D．無法確定是否獲得最大利潤四、簡述題☆1、等產量曲線具有哪些特點？★2、請具體說明邊際收益遞減規律存在的前提條件.▲3、有人認為，考慮技術進步因素之后，邊際報酬遞減規律會失效,你認為正確嗎?★4、一個企業主在考慮再雇傭一名工人時，在勞動的平均產量和邊際產量中他更關心哪一個?為什么？▲5、為什么邊際技術替代率遞減意味著等產量線必然凸向原點?▲6、畫圖說明一種產出和兩種可變投入情況下，生產要素的最優組合及勞動價格上升情況下，這種最優組合的變化.▲7、簡述生產要素最優組合條件與利潤最大化條件的關系。▲8、規模報酬的遞增、不變和遞減這三種情況與可變比例生產函數的報酬遞增、不變和遞減這三種情況的區別何在?“規模報酬遞增的廠商不可能也會面臨要素報酬遞減的現象”，這個命題是否正確?為什么？★9、說明規模報酬遞減和邊際收益遞減規律的異同。☆10、用圖形說明規模報酬的三種形式。★11、規模報酬遞增的原因.★12、簡述柯布—道格拉斯生產函數的主要特性.★13、簡述固定比例生產函數和規模報酬不變生產函數之間的關系？★14、生產規模擴大導致收益的變動可分為哪些階段?五、計算題★1、廠商的短期生產函數為，其中Q和L分別代表一定時間內的產量和可變要素的投入量。求：（1）MPL及APL函數；（2）L投入量為多大時，MPL將開始面臨遞減？（3）該廠商最大產量是多少？為達到這個最大產量，L的投入量應為多少?★2、假設短期生產函數為，長期生產函數為，其中,Q表示產量，K表示資本,L表示勞動.短期K=10，Pl=4,Pk=1,分別求總產量、平均產量和邊際產量極大值時的勞動量及其極大值.★3、甲公司、乙公司生產同類產品，甲公司的生產函數為，乙公司的生產函數為，K為機器工作時數，L為勞動工作時數。（1）如果兩個公司所使用的資本與勞動數量相同，哪一公司生產的產量高?（2）假定資本投入固定為9小時,而勞動投入不受限制，哪一個公司的勞動邊際產量高？▲4、假定企業F是追求利潤最大化的企業，它的生產技術為：，其中和是F所采用的兩種要素投入，我們假定這兩種要素所處的市場為完全競爭的，它們的價格分別為和。另外，企業F的產品所處的市場也是競爭性的，F只能以市場所確定的價格P進行銷售。（1）請寫出利潤最大化企業F的目標函數。（2）給出該目標函數的一階條件，以及二階充分條件.（3）寫出成本最小化問題，給出該問題的一階條件.（4）證明：利潤最大化的企業F必定是成本最小化的.（5)假設(3）可以給出成本函數c(y）。請根據此成本函數寫出新的利潤最大化企業F的目標函數，以及相應的優化一階條件和二階條件。(6）根據(1）—(5）的提問邏輯,請給出你對（3)中Lagrange乘子λ的理解。▲5、假設生產函數為。產品的價格為p,生產要素1和2的價格分別為和。（1）求要素需求函數和產出供給函數;（2）求條件要素需求函數；（3）要素需求函數和條件要素需求函數之間存在什么關系？★6、假定某種產品的生產函數為，單位資本的價格為20元，單位勞動的價格為5元,求產量一定時成本最小化的資本與勞動的組合比例.★7、已知某廠商的生產為，又設元,元。（1）求產量Q=10時的最低成本支出和使用的L與K的數量.（2）求產量Q=25時的最低成本支出和使用的L與K的數量.★8、已知生產函數為。（1）畫出Q=100的等產量曲線；（2)推導邊際技術替代率函數；（3）討論其規模報酬情況.★9、在一個農業經濟的案例中，有人對玉米產量與每公頃土地所種植的玉米棵數和使用的肥料量做了調查。玉米產量與每公頃所種植的玉米棵數和所使用的肥料量之間的關系被總結在下表中：肥料量棵數900012000150001800021000050.654。253。548.539.25078.785。988.887.581。910094。4105.3111.9114。2112.215097.8112.4122。6128。6130。320088。9107。1121130.6135。9假設玉米產量只依賴于所使用的種子（每公頃所種植的玉米棵數）和每公頃使用的肥料量，而與其他因素無關.（1）請分析說明上述調查報告是否反映生產要素的邊際產量遞減規律？（2)請分析說明玉米生產滿足規模報酬遞增、規模報酬不變還是規模報酬遞減的規律？▲10、已知生產函數，請問：（1)該生產函數是否為齊次函數?次數為多少？（2）該生產函數的規模報酬情況。（3）假如L與K均按其邊際產量取得報酬，當L與K取得報償后，尚有多少剩余價值？★11、已知生產函數,求（1）長期情況下,此函數的規模報酬屬于哪種情況？（2)短期中此函數是否為邊際產量遞減?★12、下列生產函數所表示的規模報酬是遞增、不變還是遞減？（1)；(2)；（3）。▲13、一個企業的生產函數為，其中Q為產出，為第i種生產要素數量。（1）用數學方法給出該企業處于規模報酬遞增的表達。(2）如果把規模報酬遞增的該企業一分為二，那么產出之和小于原來的產出。六、論述題★1、資本的邊際生產力遞減規律與技術進步導致的生產率提高之間有何關系？邊際生產力遞減是如何體現在現實中的？請舉例說明。★2、生產的三階段是如何劃分的，為什么廠商通常會在第二階段進行生產？★3、試述消費者理論中的邊際替代率和生產者理論中邊際技術替代率的異同.★4、應用最恰當的微觀經濟學理論論述國有企業減員增效的意義。【習題答案】一、名詞解釋1、【解析】(1）生產函數表示的是投入與產出的關系。即在技術水平不變的情況下,一組既定投入與之所能生產的最大產量之間的關系。（2）投入可以分為固定投入和變動投入。固定投入指:當市場條件變化要求產出變化時，其投入不能立即隨之變化的投入。變動投入指:當市場條件變化要求產出變化時，其投入量能立即隨之變化的投入。為了簡化討論,假定投入分為資本和勞動兩類，并且生產一種產品。那么生產函數的一般形式為:。2、【解析】(1)邊際產量是指增加一單位可變要素投入量所增加的產量。（2）邊際產量的定義公式為：MP＝△TP/△x.其中,△TP表示總產量的增量,△x表示可變生產要素的增量.（3）邊際產量具有下列性質:起始階段增長較快,很快就會呈下降趨勢。廠商經營的最好時期是邊際產量遞增階段。因為這個時期平均產量和總產量也是隨著遞增的。邊際產量達到最大值后，開始不斷遞減，并會影響平均產量和總產量。3、【解析】（1）邊際報酬遞減規律(1awofdiminishingmarginalreturns）指在技術水平不變的條件下，連續等量地增加可變生產要素時,當這種可變生產要素的投入量小于某一特定值時，增加該要素投入所帶來的邊際產量是遞增的：當這種可變要素的投入量連續增加并超過這個特定值時，增加該要素投入所帶來的邊際產量是遞減的。在廠商的廠房、機器設備等資本投入不變的情況下，隨著可變投入勞動的增加，勞動的邊際產量一開始是遞增的,但當勞動投入量增加到一定程度之后，其邊際產量就會遞減，直到出現負數。（2)出現邊際報酬遞減規律的主要原因是,隨著可變投入的不斷增加，不變投入和可變投入的組合比例變得愈來愈不合理。當可變投入較少的時候，不變投入顯得相對較多，此時增加可變投入可以使要素組合比例趨向合理從而提高產量的增量；而當可變投入與不變投入的組合達到最有效率的那一點以后,再增加可變投入，就使可變投入相對不變投入來說顯得太多,從而使產出的增加量遞減.(3）邊際報酬遞減規律的條件有：①生產技術不變;②其他生產要素固定不變，只有一種生產要素變動；③在可變要素增加到一定程度之后才出現;④假定所有的可變投入要素是同質的，如所有勞動者在操作技術、勞動積極性等各個方面都沒有差異.4、【解析】（1）邊際報酬遞減法則是指當其他投入都固定不變情況下，一種投入增加到一定程度后,該可變投入的邊際產出會隨著該投入的增加而遞減,這是大多數生產過程中所具有的共同現象。邊際技術替代率遞減法則指:當增加要素l的投入量并相應的調整要素2的投入量以保持產出量不變，隨著要素1投入量的增加，要素1替代要素2的數量遞減.(2）邊際報酬遞減與邊際技術替代率遞減兩個法則之間具有密切聯系但并不完全相同。前者涉及的是當增加一種投入數量時令其它投入量不變,邊際產品會怎樣變化；后者則涉及到當增加一種投入數量并相應減少另一種投入數量以使產出量保持不變使,邊際產品的比率或等產量曲線的斜率會怎樣變化。5、【解析】（1）等產量曲線指：在技術水平不變的條件下,生產同一產量的兩種生產要素投入量的各種不同組合的軌跡。以Q表示既定的產量水平，則與等產量曲線相對應的生產函數為：Q=f(L，K)。等產量曲線表示生產一定單位的產品，可以有很多勞動和資本數量組合。假設初始勞動投入量為La單位，資本投入量為Ka單位，則當勞動量從La單位增加到Lb單位時，資本投入量就可以從Ka單位減少到Kb單位；以后如果勞動仍然繼續增加固定單位，則資本的減少量會越來越少.(2）等產量曲線具有以下重要特點:①等產量曲線是一條從左上方向右下方傾斜的曲線，具有負斜率.它表示增加一種生產要素的投入量，可以減少另一種生產要素的投入量.只有具有負斜率的等產量曲線,才表示勞動和資本互相代替是有效率的。②坐標圖上可以有無數條等產量曲線。它們按產量大小順次排列，越接近原點的等產量曲線所代表的產量越少,越遠離原點的等產量曲線所代表的產量越多。③任何兩條等產量曲線不能相交。④等產量曲線向原點凸出.它表示隨著一種生產要素每增加一個單位,可以代替的另一種生產要素的數量將逐次減少。這一點將由邊際技術替代率遞減規律來解釋。6、【解析】等成本曲線是在既定的成本和既定的生產要素價格條件下生產者可以購買到的兩種生產要素的各種不同數量組合的軌跡。總成本(C）由以下等成本線方程決定：，根據上式，在成本C和生產要素價格既定條件下，增加勞動購買量就會減少資本品的購買量,可購買的勞動和資本品的數量組合位于由C所決定的一條以橫軸為勞動L和縱軸為資本K的等成本線。7、【解析】(1）邊際技術替代率度量廠商為保持產出量不變,增加1單位資本投入可以減少勞動投入的數量，表示了資本、勞動兩種投入之間的替代關系。(2）對某一產量既定的等產量曲線Q=f（L,K），資本替代勞動的邊際技術替代率,或者當資本投入量變化極小時:。（3）在形式上，邊際技術替代率實際上就是等產量曲線上點的切線斜率，它可以由兩種投入的邊際產品表示:.8、【解析】（1）把生產產品的各種生產要素擴大相同的比例，所增加的產品產量比例或是大于生產要素擴大的比例,或是小于生產要素擴大的比例，或是等于生產要素擴大的比例。大于的情況是規模報酬遞增，等于的情況是規模報酬不變,小于的情況便是規模報酬遞減。(2）規模報酬遞減的原因，主要是規模過大造成管理效率的下降.一般而言,一個企業隨著規模的擴大，先經過規模報酬遞增,然后規模報酬不變,最后由于規模過大而產生規模報酬遞減。（3)規模報酬與生產要素報酬是兩個不同的概念。規模報酬是指一個工廠的規模發生變化時，其產量如何變化；生產要素報酬是指其他生產要素投入量不變時，該生產要素投入的邊際產量收益。9、【解析】（1）規模報酬是生產函數的一個性質.其基本內容指：每一種生產要素按相同比例變動引起的產出變動情況。規模報酬有三種情況:常數規模報酬、遞增規模報酬和遞減規模報酬。以生產要素同比例增加為例，常數規模報酬指：當所有生產要素同比例增加時,產出等于原來產出的倍;遞增規模報酬指:當所有生產要素同比例增加時,產出大于原來產出的倍；遞減規模報酬指:當所有生產要素同比例增加時，產出小于原來產出的倍。（2）規模經濟指:由于生產規模擴大而導致長期平均成本下降的情況。產生規模經濟的主要原因是勞動分工、專業化和技術因素。企業規模擴大后使得勞動分工更細，專業化程度提高，這將大大地提高勞動生產率，降低企業的平均成本。（3）規模報酬和規模經濟不是同一個概念.規模報酬是所有要素投入擴大相同倍數所引起產出變化情況，涉及的是投入與產出的關系。規模經濟涉及規模與成本的關系。兩者的聯系是,規模報酬遞增是規模經濟的原因之一。10、【解析】（1)在生產要素的價格、生產技術和其他條件不變時，如果企業改變成本，等成本線就會發生平移；如果企業改變產量，等產量線就會發生平移。這些不同的等產量曲線將與不同的等成本線相切，形成一系列不同的生產均衡點,這些生產均衡點的軌跡就是擴展線。擴展線是廠商在長期的擴張或收縮生產時必須遵循的路線。擴展如圖3-2所示：KKOLE圖3-2擴展線(2）擴展線表示：在生產要素價格、生產技術和其他條件不變的情況下,當生產的成本或產量發生變化時，廠商必然會沿著擴展線來選擇最優的生產要素組合，從而實現既定成本條件下的最大產量，或實現既定產量下的最小成本。二、判斷題答案匯總1—5：FFTFF 6-10：TFFTT 11-15:FTTFT1、【解析】生產函數表示在一定時期內，在技術水平不變的情況下，生產中所使用的各種生產要素的數量與所能生產的最大產量之間的關系。生產函數不是表示投入品價值與產出價值的關系,而是要素投入數量與產量的關系。2、【解析】生產要素邊際收益遞減與生產技術規模報酬遞減沒有必然的邏輯關系,生產要素邊際收益遞減，生產技術規模報酬可以遞減、可以遞增，也可以不變.3、【解析】當MP>AP〉0時,總產量隨著投入的增加而增加，平均產量隨著投入的增加而增加；當AP〉MP>0時，總產量隨著投入的增加而增加，平均產量隨著投入的增加而減少。4、【解析】當邊際產出小于平均產出條件下，邊際產出遞減則平均產出遞減；在邊際產出大于平均產出條件下，邊際產出遞減則平均產出遞增。5、【解析】如果邊際產量減少但是大于零，則總產量增加；如果邊際產量減少且小于零，則總產量減少。6、【解析】勞動替代資本的比率,由于存在邊際報酬遞減規律，當勞動增加時，減少;同時，由于勞動替代資本，勞動增加則資本減少，增加,因此勞動替代資本的比率遞減。同理,可以分析，由于邊際報酬遞減規律，資本替代勞動的比率也遞減，即要素的邊際技術替代率遞減源于邊際報酬遞減規律。7、【解析】如果生產函數是凸函數，那么要素的邊際報酬遞減，進而要素的邊際技術替代率遞減。因此規模報酬特征與邊際替代率沒有邏輯關系,即邊際替代率遞減可以與規模報酬不變、遞增、遞減同時存在。8、【解析】邊際產出遞減規律的原因在于：要素投入之間存在一個最佳數量組合比例。要素投入不同步增加并非必然導致要素組合偏離最佳組合比例，從而邊際產量并不必然遞減。【翔高點評】在做判斷題時，仔細審題非常重要。本題關鍵點在于理解“不同步”,同步為按相同比例增加，不同步即不按相同比例增加，但是不同步不能理解為按不同比例增加，按不同比例增加僅僅是不同步的一種情況。舉一個數字例子可以說明“不同步"和“按不同比例”的區別，假如在初始狀態，資本為1,勞動為2，資本、勞動最佳組合比例為1:2，假如資本、勞動按不同比例增加，資本按100%增加，勞動按200%增加，因此初始狀態以后，資本和勞動不再可能達到最佳組合比例；現在假設1期，資本增加100%為2，勞動增加200％為6，在1期資本、勞動組合不是最佳組合比例，在2期，資本增加200%為6，勞動增加100％為12，則在2期，資本、勞動組合則是最佳組合比例，以此類推，則資本、勞動邊際產量不會呈現遞減規律。因此，要素投入不同步增加并不必然導致要素邊際產量遞減。9、【解析】規模報酬遞減的主要原因是企業生產規模過大，使得生產的各個方面難以得到協調，從而降低了生產效率，表現為企業內部合理分工的破壞,生產有效運行的障礙，獲取生產決策所需的各種信息的不易等等。10、【解析】等成本線斜率為﹣w/r，一旦w和r確定，斜率也隨之確定。如果價格未定,但價格比例確定了，等成本線斜率也會確定。可以聯想，一旦商品相對價格確定，預算線的斜率也隨之確定了，因為預算線斜率為﹣P1/P2。11、【解析】廠商生產一定產量使總成本最小的條件是花費每1元錢購買的兩種生產要素所得的邊際產量都相等,即，等于時,均衡的條件是,而不是。12、【解析】產出既定時，使成本最小化的條件為,如果，則，即，此均衡點即為等產量曲線上斜率為—1的點。13、【解析】由于,減少1元錢要素B減少的產量小于增加1元錢要素A所增加的產量，從而減少要素B增加要素A可提高產量水平。如果產量水平不變，那么成本將會更低。14、【解析】生產者均衡是產量最大化，沒有考慮市場需求.如果市場結構是完全競爭市場,那么市場價格為一個常數,產量最大化就是利潤最大化，生產者均衡就是利潤最大化.15、【解析】生產擴展線指在生產要素價格、生產技術和其他條件不變時，由于企業等產量曲線和等成本曲線移動形成的生產均衡點的軌跡,因此生產擴展線上每一點都是生產者均衡點。三、選擇題答案匯總1-5：AABDA 6—10：DACCD 11-15：CCBBD 16-20：BDDCC21-25：BCBDB 26—30：DAABB 31—34：DCCD1、【解析】將K＝10代入生產函數，可得短期生產函數：，根據邊際產量定義，可得勞動的邊際產量函數為：.2、【解析】將K＝10代入生產函數，可得短期生產函數：，根據平均產量定義，可得勞動的平均產量函數為:。3、【解析】從平均產量定義可知，平均產量為原點與總產量曲線上點連線的斜率。4、【解析】邊際生產力下降是因為要素投入之間存在一個最佳組合比例，如果一種投入相對于另一種投入數量太多，超過了最佳組合比例,那么其邊際生產力遞減。5、【解析】只要邊際產量為正,總產量就增加；只有邊際產量為負時，總產量開始下降，故A正確。邊際產量減少時,只要仍是正值，總產量仍在增加，B錯誤。MP曲線在下降階段相AP曲線與最高點，C錯誤。第一階段中，MP減少，AP仍在增加，D錯誤。6、【解析】總產量減少,則其導數邊際產量必為負數，選項A正確；邊際產量減少且大于零，則總產量增加；邊際產量減少且小于零,則總產量減少，選項B正確；當邊際產量與平均產量相等時，平均產量處于最大值。7、【解析】當勞動邊際產量小于平均產量時，平均產量遞減。8、【解析】當平均產量曲線與邊際產量曲線相交時，平均產量最大。9、【解析】只有一種可變要素，其投入量不斷增加時，TP會先增加，后減少；而MP剛開始時增加，到某一點時開始減少，MP會有一最大值的出現。10、【解析】平均產量為正且遞減時，邊際產量是遞減的，且在第二階段末降到零，第三階段開始為負。11、【解析】在總產量曲線達到最高點時，邊際產量為零,即邊際產量曲線與橫軸相交。12、【解析】根據生產三階段理論,企業將在第2階段生產，其特征是平均產量、邊際產量都呈下降趨勢,但是總產量呈增加趨勢（邊際產量大于零）。13、【解析】理性廠商會選擇在生產第二階段組織生產，即從邊際產量等于平均產量到邊際產量等于零這個區域。14、【解析】當邊際產量大于平均產量時，平均產量遞增；當邊際產量小于平均產量時，平均產量遞減.根據邊際收益遞減規律,當產量到達一定值時，邊際產量呈遞減規律。15、【解析】短期與一種（或多種)生產要素是固定的時期相對應，在短期內，廠商是來不及調整某些生產要素的數量的。在長期所對應的時期內，所有的投入要素都是變動的.16、【解析】等產量曲線是指在技術水平不變的條件下生產同一產量的兩種生產要素投入量的各種不同組合的軌跡.17、【解析】等產量曲線表示生產相等產量的投入要素組合的軌跡。18、【解析】等產量曲線上任意一點的邊際技術替代率等于該點切線斜率的負值。因此，等產量線的斜率衡量了要素的邊際技術替代率。消費者的無差異曲線斜率衡量了商品的邊際替代率。19、【解析】在維持產量水平不變的條件下，增加一個單位的某種要素投入量時所減少的另一種要素的投入數量，被稱為邊際技術替代率。20、【解析】等產量曲線凸向原點表明生產函數是凸函數,那么要素的邊際報酬遞減，進而要素的邊際技術替代率遞減。21、【解析】由題意可知，則邊際技術替代率.22、【解析】等成本線的函數表達式為PLL＋PKK＝C，在成本為生產要素價格既定的條件下，等成本線是一條向右下方傾斜，斜率為﹣PL/PK。23、【解析】等成本曲線離原點越遠表示總成本越大，因此等成本曲線向外平移表示總成本增加.24、【解析】在最優要素組合點上，等產量曲線和等成本曲線相切，有MRTSLK=w/r，MPL/MPK=w/r。25、【解析】生產要素達到最優組合條件為MPL/PL＝MPK/PK,代入有關參數可得勞動邊際產量為2。26、【解析】MPL/MPK〈w/r表明,生產上勞動替代資本的比率小于價值上勞動替代資本的比率，即勞動相對過多，資本過少，因此廠商應該用更多的資本去替代勞動.27、【解析】等成本曲線與等產量曲線沒有交點表示：要么在現有產量水平,總成本過小；要么在現有總成本水平，產量過高.因此，要生產現有產量水平,必須增加總成本。28、【解析】規模報酬又稱規模收益，是指廠商同比例地變動所有的投入量而產生的產量變動，也就是因生產規模的變動而引起的產量變動的情況，顯然只有長期中才能做到這一點。29、【解析】，選項B呈規模報酬遞增。【翔高點評】對于給定生產函數，判斷其規模報酬特征,盡可能按照規模報酬遞增、遞減、不變的定義式出發,進行必要的數理推導,此外，需要注意的是這里，否則規模報酬遞增、遞減、不變定義式就會做相反調整，30、【解析】，通過數學推導，可以得到。由于，因此,所以該生產函數是規模報酬遞增的.31、【解析】生產函數規模報酬遞增即產量增加的比例大于投入增加的比例，設投入增加倍，Q=,當α1＋α2＋α3＞1時,生產函數呈規模報酬遞增。32、【解析】規模報酬不變的要求是生產要素比例不變，因此如果勞動、資本投入都增加10%，則產出增加10%，但是本題中資本投入未變動，僅僅勞動投入增加10%,所以產出增加但小于10％。33、【解析】該等產量曲線的生產函數為，該生產函數表明勞動和資本按固定比例1：2投入生產,為固定比例生產函數，具有規模報酬不變特征.資本和勞動之間不能相互替代,即邊際技術替代率為零。34、【解析】既定產量條件下，廠商生產成本最小化，那么廠商實現了產量最大化,在完全競爭條件，廠商也實現了利潤最大化。【歸納總結】既定產量條件廠商生產成本最小化等價于既定成本條件下產量最大化，當產品市場和要素市場都為完全競爭市場條件下，也不等價于廠商利潤最大化。四、簡述題1、【答案】（1)等產量曲線指在技術水平不變的條件下生產同一產量的兩種生產要素投入量的各種不同組合的軌跡。（2)等產量曲線具有以下特點:等產量曲線是一條從左上方向右下方傾斜的曲線，具有負斜率。它表示增加一種生產要素的投入量可以減少另一種生產要素的投入量.具有負斜率等產量曲線，才表示勞動和資本互相替代是有效率的。坐標圖上可以有無數條等產量曲線，它們按產量大小順次排列,越接近原點的等產量曲線所代表的產量越小，越遠離原點的等產量曲線代表的產量越大。任何兩條等產量曲線不能相交。等產量曲線向原點凸出。它表示隨著一種生產要素每增加一個單位，可以替代另一種生產要素的數量將逐漸減少。2、【答案】（1）在短期生產理論中,邊際收益遞減規律相當重要.邊際收益遞減規律是指在技術不變的前提下,連續增加一種同質的可變要素,與其他不變的生產要素相結合，起初邊際產量可能是遞增的，但達到一定程度后，邊際產量會呈現遞減的趨勢.(2）因此，邊際收益遞減規律是在這樣一些前提條件下才會發生作用的，短期生產函數；技術水平既定；先后投入的生產要素在質量上完全相同。若改變了前提，則可能延緩邊際收益遞減的出現甚至這一規律根本不發生作用。3、【解析】(1）此種說法不正確。（2)邊際報酬遞減規律指:在增加變動要素投入量而保持其他投入不變的條件，在產量達到某點后，繼續增加變動要素的投入會引起該要素的邊際報酬遞減。產生邊際報酬遞減規律的原因是，可變要素和不變要素在生產中有一個最優比例，當可變要素與不變要素小于這個比例時，可變要素的邊際報酬遞增；當可變要素與不變要素大于這個比例時，可變要素的邊際報酬遞減.（3）邊際報酬遞減規律有一個基本的前提條件是生產技術不變，即是在一定技術水平下的邊際報酬遞減規律。生產技術進步會優化資源配置，提高經濟效率，但是邊際報酬遞減規律并不會失效。4、【解析】（1）企業主更關心邊際產量,因為邊際工人提供的是邊際產量，而不是平均產量。(2)平均產量（APL）和邊際產量（MPL）的關系如圖3—4所示。從圖3-3中可以看出，當平均產量處于遞增階段時,邊際產量要大于平均產量；當平均產量與邊際產量相交時，平均產量最大。當平均產量處于遞減階段時，邊際產量曲線位于平均產量曲線下方，這說明邊際產量的下降幅度大于平均產量的下降幅度。APAPLMPLLAPLMPL圖3—3邊際產量與平均產量的關系（3)一般來說，平均產出可以衡量勞動生產率，當企業主發現平均產量開始下降就不會再雇傭更多工人。由以上總結可以得出,邊際產出決定了平均產出.只要邊際產出還超過平均產出，平均產出就會增加。所以,企業主在雇傭工人時更關注邊際產出。5、【答案】隨著勞動替代資本的數量不斷增加，勞動對資本的邊際技術替代率傾向下降.因為隨著勞動對資本的替代的增加，勞動的邊際產量傾向下降，從而資本的邊際產量傾向上升，這樣，要保持原有的產量水平不變，每增加一單位勞動所必須放棄的資本量會越來越少。所以由于邊際技術替代率一般是遞減的,等產量曲線的斜率的絕對值也是遞減的,從而等產量曲線通常凸向于原點.6、【解析】(1）等產量曲線表示生產技術不變時生產同一產量的某種產品的不同的投入（一般假設兩種）組合的曲線.當兩種投入自由可按任意比例組合時，其等產量曲線為如圖3—5所示的曲線,離原點越遠的曲線表示的產量越大；當兩種投入只可按固定比例組合時,其等產量線為如圖3-6所示的折線,離原點越遠的曲線表示的產量也是越大，但折線只能在固定斜率的射線OD上移動。(2）等成本曲線指在成本和要素價格固定的情況下，不同要素組合的軌跡。如圖3-5和圖3-6所示，其中的AB1便是等成本線，其斜率均為PL/PK.（3）等成本曲線與等產量曲線的切點便是最優投入組合點。圖3—5和圖3—6中的E點便分別是兩種等產量曲線情況下的最優投入組合點。在生產要素的最優組合點：，其經濟含義指：企業通過對兩要素投入量的不斷調整，使得最后一單位的成本支出無論用來購買哪一種生產要素所獲得的邊際產量都相等，從而實現既定成本條件下的最大產量.(4）當勞動價格提高時，圖3—4和圖3—5中的等成本曲線分別由AB1旋轉到AB2。最優投入組合點也分別由E點變為F點.因此，在勞動價格上升后，均衡產量和均衡勞動使用量都下降了，但是均衡資本使用量變化不確定。KKDKKDAAAAEEFEFFEFLL0LL0B2B1B2B1B2B1B2B1圖3－4一般生產函數情況下的工資變化影響圖3－5固定比例生產函數情況下的工資變化影響7、【解析】（1）要素的最佳組合是指以最小的成本生產最大產量的要素組合.在現實的生產經營決策中，要素的最優組合，又具體表現為這樣兩種情況:一是在成本既定條件下,產量最大的要素組合；二是在產量既定條件下，成本最低的要素組合.但無論哪種情況，生產要素的最優組合條件都是：。（2）在完全競爭條件下，對廠商來說，商品的價格和生產要素的價格都是既定的,廠商可以通過對生產要素投入量的不斷調整實現最大的利潤,這可以用數學方法證明如下：假定:在完全競爭條件下，企業的生產函數為。既定的商品價格為P，既定的勞動價格和資本價格分別為w和r，表示利潤。由于廠商的利潤等于收益減去成本，于是廠商的利潤函數為：利潤最大化的一階條件為：根據以上兩式，可以得到:這和最優生產要素組合的條件是相同的.因此，在完全競爭條件下，追求利潤最大化的廠商可以得到最優的生產要素組合。8、【答案】（1)規模報酬的遞增、不變和遞減與可變比例生產函數的報酬遞增，不變和遞減的區別如下：規模報酬問題論及的是：廠商的生產規模本身發生變化（這假設為該廠的廠房、設備等固定要素和勞動、原材料等可變要素發生了同比例變化）相應的產量是不變、遞增還是遞減，或者是說廠商根據他的經營規模大小(產銷量大小）設計不同的工廠規模,屬于長期分析；而可變比例生產函數的報酬遞增、不變和遞減所討論的是在該廠的生產規模已經固定下來，即廠房、設備等固定要素既定不變，可變要素的變化引起的產量（報酬）遞增、遞減及不變三種情況,屬于短期分析.（2）“規模報酬遞增的廠商不可能也會面臨要素報酬遞減的現象.”這個命題是錯誤的。規模報酬和可變要素報酬是兩個不同的概念。規模報酬問題討論的是一座工廠本身規模發生變化時產量變化，而可變要素報酬問題論及的則是廠房規模已經固定下來，增加可變要素時相應的產量變化。事實上，當廠商經營規模擴大時，在給定技術狀況下，要素的生產效率提高，即生產表現出規模報酬遞增。在規模報酬遞增時，隨著可變要素投入增加到足以使固定要素得到最有利效用時，繼續增加可變要素投入，總產量的增加即邊際產量就會出現遞減現象。所以，規模報酬遞增的廠商也可能面臨要素報酬遞減的現象。9、【解析】（1）邊際收益遞減規律指:在其他要素投入不變的前提下,隨著可變要素投入量的增加，在產量達到某點以后,繼續增加可變要素的投入會引起該要素的邊際報酬遞減.要素包括勞動，資本等，由于每次只改變一種要素，因此，邊際收益遞減規律也稱為要素報酬遞減規律。舉例來說，資本等要素數量不變的情況下，勞動增加到某一點之后，勞動的邊際產量會遞減.由于只涉及到一種要素的變化，因此可以說邊際收益遞減是一個短期的概念。（2）規模報酬遞減指:在所有要素同時等量變動時，產量的變動幅度小于要素變動幅度.比如說勞動,資本等都同時增加相同1倍，總產量增加小于1倍。（3）在現實經濟中，由于某些要素不能被復制，不能無限制地增加，比如土地,因此所有要素按同比例增加是不可能實現的。假如當所有要素按同比例增加時，生產技術表現為規模報酬不變，由于存在不可控要素,因此只能是可控要素按同比例增加。由于存在邊際收益遞減規律，因此生產技術就可能表現出規模報酬遞減。因此，一般來說，規模報酬遞減是由于存在某種不變投入和邊際收益遞減規律。10、【解析】規模報酬探討的是一種投入-產出數量關系，即當各種要素同時增加或減少一定比率時,生產規模變動所引起產量的變化情況.規模報酬有以下三種情況:（1）規模報酬遞增。這種規模報酬的特征是產出的數量變化比例大于投入的變化比例。如圖3-6(a)所示，當生產要素勞動L和資本K同時由1單位增加到2單位時，產量增加到3Q；當勞動L和資本K同時由2單位增加到3單位時，產量增加到6Q.由此可以看出該產品生產中，產量增加的比率比生產要素投入量增加比例要大，因而廠商具有規模報酬遞增的性質。(2）規模報酬不變.這種規模報酬的特征是產出的數量變化比例等于投入的變化比例。如圖3-6(b）所示，產量增加的比例與生產要素投入量增加比例總是相等，因此該廠商規模報酬不變。LLK321123K321123K321123abc圖3-6規模報酬的三種情形（3）規模報酬遞減。這種規模報酬的特征是產出的數量變化比例小于投入的變化比例.如圖3-6（c)所示，當生產要素勞動L和資本K同時由1單位增加到2單位時，產量卻只由Q增加到了1.5Q；當生產要素勞動L和資本K同時由2單位增加到3單位時,產量增加到了2Q。由此可以看出該產品生產中，產量增加的比例比生產要素投入量增加比例要小，因而廠商具有規模報酬遞減的性質。11、【解析】規模報酬是指，在技術水平和要素價格不變的條件下，當所有要素都按同一比例變動時，產量變動的狀態。當產量增加的比例大于生產要素的增加比例，這種情況稱為規模報酬遞增。這種情況一般發生在生產開始擴張的階段。因為大規模生產可以采用專業分工,采用現代化的技術設備和科學管理手段，從而提高生產效率,節省管理費用，另外大規模生產還可以同其他廠商建立穩定的生產技術聯系，增強顧客對本企業產品的依賴心理等等。最終，會降低產品平均成本，實現規模報酬遞增。12、【解析】柯布-道格拉斯生產函數是在經濟分析中較為常用的一種生產函數,其主要特征為：①和分別揭示了勞動和資本的產出彈性.即：，.②根據生產函數表達式可以得到：,（).如果，則此時為規模報酬遞增的生產函數；如果,則這時規模不變的生產函數；如果，則這時為規模報酬遞減的生產函數.特別地，當時，柯布一道格拉斯生產函數滿足歐拉定理：。13、【解析】(1）固定比例生產函數反映的是資本和勞動在技術上必須以固定比例投入的情形,其等產量曲線為一直角形式．表示勞動和資本完全不能替代，其一般形式的生產函數可以寫成。由于，即當勞動和資本的投入都增加倍時，其產量亦增加倍，所以固定比例生產函數是規模報酬不變的生產函數。（2)然而，除了固定比例生產函數外，其他形式的線性生產函數，以及柯布一道格拉斯函數等也具有不變的規模收益.簡言之，固定比例生產函數是規模報酬不變生產函數，而規模報酬不變的生產函數可以是固定比例生產函數，也可以是可變比例生產函數。14、【解析】（1）一般來說,企業的規模擴大導致收益變動可分為三個階段：規模報酬遞增、不變、遞減。（2)在企業開始生產的最初階段，由于最初要素投入帶來了生產專業程度的提高，生產勞動效率提高，合理的、先進的管理進一步充分發揮了各要素的組合功能，所以最初階段企業的規模收益呈遞增趨勢；隨著規模的進一步擴大,遞增收益的因素吸收完了，生產要素的組合受到了技術的限制,因此規模收益轉為常數狀態；接下來,如果再增加生產要素的投入，所帶來的是管理效率的降低，生產效率的下降。(3）以上分析可知,企業保持生產效率,各生產要素的投入平衡至關重要，當各要素不均衡時，如果還存在潛在生產力,那么最低生產能力因素的略微提高，將會帶來整體生產能力的提高;反之，如果整體生產能力已趨極限,繼續增加投入將降低效率。五、計算題1、【解析】（1）根據廠商短期生產函數、邊際產量定義和平均產量定義，可得邊際產量為，平均產量。(2)當邊際產量MPL對L的導數等于零，即30－6L=0，求解得到L=5，邊際產量最大。因此，當可變要素投入量L=5時，邊際產量MPL開始面臨遞減。（3)當邊際產量MPL=0時，總產量達到最大值。即，求解得到L=12,廠商最大產量為。2、【解析】把資本代入短期生產函數，可得生產函數為。根據平均產量定義，則平均產量為。平均產量極大時，平均產量APL關于勞動L的導數，求解可得勞動L=8,代入平均產量表達式可得平均產量極大值為。根據邊際產量定義，則邊際產量為。總產量TPL極大時，，求解可得勞動L=10,代入短期生產函數表達式可得總產量極大值為。邊際產量關于勞動的導數為，說明邊際產量MPL遞減，第一個勞動投入的邊際產量MPL極大。即勞動L=1，邊際產量MPL極大為9。【翔高點評】總產量、平均產量及邊際產量是一個短期概念，當求解總產量、平均產量及邊際產量問題時使用的都是短期生產函數，即一般只有勞動一個因素變動。3、【解析】（1）設兩個公司使用相同的資本、勞動用t表示，即，那么甲公司產量為，乙公司產量為，所以兩公司產量相同。（2）當資本投入固定為9小時的條件下,甲公司生產函數為,勞動邊際產量為.乙公司生產函數為，勞動邊際產量為。假定，求解可得。因此當時,甲公司勞動邊際產量大于乙公司的勞動邊際產量;當時，甲公司勞動邊際產量等于乙公司的勞動邊際產量;當時，甲公司勞動邊際產量小于乙公司的勞動邊際產量.4、【解析】（1)利潤最大化企業F的目標函數是：。（2）目標函數的一階條件是：；,其中表示對的導數，表示對的導數。二階條件是:；。（3）成本最小化問題是：。該問題的一階條件是：；。其中λ為拉格朗日乘數。（4）從（2）、（3）可以看到，利潤最大化的一階條件與成本最小化一階條件相同，其中λ=p。（5)給定成本函數c(y）條件下，利潤最大化企業的目標函數是：。目標函數的一階條件是：；二階條件是：.（6）根據（1)—（5）問的邏輯，（3）中的拉格朗日乘數就是完全競爭市場上產品的價格.5、【解析】（1）根據生產函數可得，要素邊際產量分別為，.代入生產最優的一階條件可得生產最優條件分別為,,.求解可得要素需求函數分別:,。把要素需求函數代入生產函數可得供給函數為：，整理可得：。(2）使廠商的生產成本最小的要素選擇取決于要素的價格和廠商計劃的產出量，有條件的要素需求函數或派生的要素需求度量的是，在廠商生產某個既定產量y的條件下，價格、產量以及廠商的最優要素選擇之間的關系，我們把這種要素選擇記為x1(w1，w2，y)，x2（w1,w2，y），可簡化為以下數學問題：構建拉格朗日函數為，一階條件分別為：求解可得要素，的條件要素需求函數分別為：，（3）條件要素需求函數與要素需求函數區別：有條件的要素需求函數給出的是既定產量水平下的成本最小化選擇；實現利潤最大化的要素需求則給出了既定產出品價格下的利潤最大化選擇.通常有條件的要素需求曲線是觀察不到的，它們是一個假設的定義.它回答的是這樣一個問題：如果廠商想以經濟的方式生產某個既定的產量，他們將如何選擇每種要素的使用量。6、【解析】最優要素組合條件是：，其中，。代入均衡條件可以得到：，即。7、【解析】（1）根據生產函數可得，勞動邊際產量為，資本邊際產量為。成本最小化要素組合條件為，代入有關參數可得,求解可得，代入約束條件。代入成本方程可得最低成本支出為。（2）根據（1）可知,代入約束條件。代入成本方程可得最低成本支出為.8、【解析】（1）由生產函數可知，資本和勞動在技術上必須按固定比例投入。利潤最大化時，即資本與勞動的固定比例為.當時，資本為100/3，勞動為25，等產量曲線如圖3-7所示.K=100/3K=100/3Q=100L=25圖3-7Q=100的等產量曲線（2）由于資本和勞動按固定比例投入，因此資本和勞動具有不可替代性，即兩者邊際技術替代率為零。（3）根據生產函數可得，當資本和勞動都提高為原來倍時，產量，根據規模報酬定義可得，該生產函數為規模報酬不變函數。9、【解析】（1）判斷生產案例是否滿足邊際報酬遞減規律，首先計算邊際產量,其次判斷邊際產量的變化規律。在肥料量不變的條件下，玉米種子的邊際產量見表3—1。表3—1:肥料量不變時玉米種子的邊際產量增加的棵數肥料量3000（900012000）3000（1200015000)3000（1500018000)3000(1800021000)03.6-0。7-5-9.3507。22.9—1。3-5.610010。96.62。3—215014.610.261.720018。213.99。65.3表3—1表明，在肥料量不變的條件下,玉米種子的邊際產量是遞減的。玉米種子不變的條件下,肥料的邊際產量見表5—2。表3-2：玉米種子不變時肥料的邊際產量玉米棵數增加的肥料量90001200015000180002100050（050）28。131.735.33942.750（50100）15.719。423。126。730。350(100150)3。47.110.714.418.150（150200）—8.9-5.3-1.625。6表3—2表明，在玉米種子不變的條件下，肥料的邊際產量也是遞減的。（2）考察生產的規模報酬情況要求兩種要素同時按相同比例增加。符合條件的有(50，9000)和（100,18000）(兩種要素都增加1倍）；其產量由78.7增加到114.2，產量增加了,但是，產量增加小于1倍.還有（100，9000）和（200，18000)(同樣兩種要素都增加1倍),產量由94。4增加到130。6,仍然是產量增加額小于1倍.以上分析表明，該生產屬于規模報酬遞減。10、【解析】（1）因為生產函數，所以所以該生產函數是齊次函數，次數為0。8。（2由于，所以，即該生產函數為規模報酬遞減的生產函數。(3)生產函數勞動邊際產量，資本邊際產量.剩余產值是指總產量減去勞動和資本分別按邊際產量取得報酬以后的余額，剩余產值＝.11、【解析】（1）當資本K、勞動L同比例增加為λ倍時有：所以該企業的長期規模報酬不變。(2）假定資本K的投入量不變（用表示）,而勞動L為可變投入量。對于生產函數,可得勞動邊際產量，又邊際產量對勞動L的導數為:,這說明在短期中此生產函數的勞動邊際產量遞減.12、【解析】（1)生產函數為，根據生產函數規模報酬定義式可得：。同時，.根據規模報酬判斷規則：當時，規模報酬遞增;當時，規模報酬遞不變；當時,規模