2011年廣東省初中畢業生學業考試數學考試用時100分鐘,滿分為120分一、選擇題（本大題5小題,每小題3分，共15分)在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應題目所選的選項涂黑．1．－2的倒數是(）A．2 B．－2 C． D．2．據中新社北京2010年12月8日電，2010年中國糧食總產量達到546400000噸，用科學記數法表示為（）A．5。464×107噸B．5.464×108噸 C．5。464×109噸 D．5。464×1010噸A．A．B．D．C．題3圖4．在一個不透明的口袋中,裝有5個紅球3個白球,它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率為（）A． B． C． D．5．正八邊形的每個內角為()A．120o B．135oC．140oD．144o二、填空題（本大題5小題，每小題4分，共20分)請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應的位置上．6．已知反比例函數的圖象經過（1,－2），則____________．7．使在實數范圍內有意義的的取值范圍是___________．8．按下面程序計算：輸入，則輸出的答案是_______________．輸入輸入x立方－x÷2答案9．如圖,AB與⊙O相切于點B，AO的延長線交⊙O于點C．若∠A=40o，則∠C=_____．題9圖題9圖BCOA10．如圖（1),將一個正六邊形各邊延長，構成一個正六角星形AFBDCE,它的面積為1；取△ABC和△DEF各邊中點，連接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如圖(2）中陰影部分;取△A1B1C1和△D1E1F1各邊中點，連接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如圖（3)中陰影部分；如此下去…,則正六角星形A4F4B4D4C4E4的面積為_________________．題10圖（1）題10圖（1）A1BCDAFEBCDAFEBCDAFEB1C1F1D1E1A1B1C1F1D1E1A2B2C2F2D2E2題10圖（2）題10圖（3）三、解答題（一）（本大題5小題,每小題6分，共30分）11．計算:．yxyx－3O123123－3－2－1－1－2－4－5－6題14圖13．已知：如圖，E,F在AC上,AD//CB且AD=CB，∠D=∠B．求證:AE=CF．題13圖題13圖BCDAFE14．如圖，在平面直角坐標系中,點P的坐標為（－4，0），⊙P的半徑為2，將⊙P沿x軸向右平移4個單位長度得⊙P1．(1）畫出⊙P1，并直接判斷⊙P與⊙P1的位置關系；（2）設⊙P1與x軸正半軸,y軸正半軸的交點分別為A，B，求劣弧AB與弦AB圍成的圖形的面積（結果保留π）．15．已知拋物線與x軸沒有交點．(1）求c的取值范圍；（2）試確定直線經過的象限,并說明理由．四、解答題（二）（本大題4小題，每小題7分，共28分)16．某品牌瓶裝飲料每箱價格26元．某商店對該瓶裝飲料進行“買一送三"促銷活動，若整箱購買，則買一箱送三瓶，這相當于每瓶比原價便宜了0.6元．問該品牌飲料一箱有多少瓶？第17題圖BClDA17．如圖,小明家在A處,門前有一口池塘，隔著池塘有一條公路l，AB是A到l的小路。現新修一條路AC到公路l.小明測量出∠ACD=30o,∠ABD=45o,BC=50m。請你幫小明計算他家到公路l的距離第17題圖BClDA18．李老師為了解班里學生的作息時間表，調查了班上50名學生上學路上花費的時間，他發現學生所花時間都少于50分鐘，然后將調查數據整理，作出如下頻數分布直方圖的一部分（每組數據含最小值不含最大值)．請根據該頻數分布直方圖，回答下列問題：（1)此次調查的總體是什么?（2）補全頻數分布直方圖；（3)該班學生上學路上花費時間在30分鐘以上（含30分鐘)的人數占全班人數的百分比是多少？時間(分鐘)時間(分鐘)題19圖BCEDAF0題18圖1020304050181324頻數(學生人數)19．如圖,直角梯形紙片ABCD中，AD//BC，∠A=90o，∠C=30o．折疊紙片使BC經過點D，點C落在點E處，BF是折痕，且BF=CF=8．（1）求∠BDF的度數；（2)求AB的長．五、解答題(三）（本大題3小題,每小題9分,共27分）20．如下數表是由從1開始的連續自然數組成，觀察規律并完成各題的解答．123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536…………(1）表中第8行的最后一個數是______________,它是自然數_____________的平方,第8行共有____________個數；(2）用含n的代數式表示:第n行的第一個數是___________________，最后一個數是________________，第n行共有_______________個數;(3）求第n行各數之和．21．如圖（1），△ABC與△EFD為等腰直角三角形，AC與DE重合，AB=AC=EF=9,∠BAC=∠DEF=90o，固定△ABC,將△DEF繞點A順時針旋轉，當DF邊與AB邊重合時，旋轉中止．現不考慮旋轉開始和結束時重合的情況，設DE，DF(或它們的延長線）分別交BC(或它的延長線）于G,H點，如圖（2）題21圖(1)題21圖(1)BHFA（D）GCEC（E）BFA（D）題21圖(2)(1）問:始終與△AGC相似的三角形有及;(2）設CG=x，BH=y，求y關于x的函數關系式（只要求根據圖(2)的情形說明理由)（3）問：當x為何值時，△AGH是等腰三角形。OxAMNBPC題22圖22．如圖,拋物線與y軸交于A點，過點A的直線與拋物線交于另一點B，過點OxAMNBPC題22圖（1)求直線AB的函數關系式;（2)動點P在線段OC上從原點出發以每秒一個單位的速度向C移動,過點P作PN⊥x軸，交直線AB于點M，交拋物線于點N.設點P移動的時間為t秒,MN的長度為s個單位，求s與t的函數關系式，并寫出t的取值范圍；（3）設在（2）的條件下(不考慮點P與點O,點C重合的情況)，連接CM，BN，當t為何值時,四邊形BCMN為平行四邊形?問對于所求的t值，平行四邊形BCMN是否菱形?請說明理由。2011年廣東省初中畢業生學業考試數學參考答案一、1—5、DBACB二、6、-27、___x≥2__8、___12__9、__25o__10、三、11、原式=—612、x≥313、由△ADF≌△CBE,得AF=CE，故得：AE=CF14、(1）⊙P與⊙P1外切.(2）∏—215、（1)c＞(2）順次經過三、二、一象限.因為：k＞0,b=1＞0四、16、解:設該品牌飲料一箱有x瓶，依題意，得化簡，得解得（不合，舍去），經檢驗：符合題意答：略.17、略解：AD=25（+1）≈68。3m18、（1）“班里學生的作息時間”是總體（2）略（3）10％19、略解：（1）∠BDF=90o；(2）AB=BD×sin60°=6。五、20、略解:（1)64，8,15；（2）n2—2n+2，n2，（2n—1）；(3）第n行各數之和：21、略解:（1)、△HAB△HGA;（2）、由△AGC∽△HAB，得AC/HB=GC/AB，即9/y=x/9，故y=81/x（0〈x〈）（3）因為：∠GAH=45°=1\＊GB3①當∠GAH=45°是等腰三角形。的底角時，如圖（1）:可知CG=x=/2=2\＊GB3②當∠GAH=45°是等腰三角形。的頂角時,如圖（2）：由△HGA∽△HAB知：HB=AB=9,也可知BG=HC，可得：CG=x=18-BB（D）AFEG（H）C圖（1）BB（D）AFEGHC圖（2）22、略解:（1）易知A(0，1),B（3，2.5），可得