PAGE1-第2節運動的合成與分解學習目標1.經驗蠟塊運動的探究過程,體會探討曲線運動的方法——運動的合成與分解。2.理解合運動、分運動的概念,駕馭運動的合成與分解的方法。3.通過對合運動和分運動的分析,體會等效替代的思想在物理學中的應用。4.能運用合成與分解的思想分析兩類典型的運動模型——“小船渡河”模型和“關聯速度”模型。自主預習一、蠟塊的運動1.蠟塊的位置:如圖所示,蠟塊沿玻璃管勻速上升的速度設為vy,玻璃管向右勻速移動的速度設為vx,從蠟塊起先運動的時刻起先計時,在某時刻t,蠟塊的位置P可以用它的x、y兩個坐標表示:x=,y=。

2.蠟塊運動的速度:大小v=,方向滿意tanθ=。

3.蠟塊運動的軌跡:,是一條過原點的直線。

二、運動的合成與分解1.合運動與分運動假如物體同時參加了幾個運動,那么物體就是合運動,就是分運動。

2.運動的合成與分解:已知分運動求合運動的過程,叫;已知合運動求分運動的過程,叫。

3.運動的合成與分解實質是對運動的位移、速度和加速度的合成和分解,遵循矢量運算法則。課堂探究一、蠟塊的運動[情境設問]視察蠟塊的運動微視頻,蠟塊運動的軌跡是怎樣的?蠟塊的速度是怎樣的?二、運動的合成與分解[情境設問]蠟塊在水平方向是什么運動?在豎直方向做什么運動?事實上做的是什么運動?[思索與探討]同學們視察一下蠟塊的運動:1.水平、豎直方向的運動與實際的運動是同時進行的嗎?2.水平、豎直方向的運動與實際的運動產生的效果一樣嗎?3.水平、豎直方向的運動與實際的運動是發生在同一個物體上嗎?4.水平、豎直方向的運動與實際的運動可以分開探討嗎?總結:合運動與分運動具有的特性:,,,。

三、小船渡河問題的探討[情境設問]觀看小船渡河平面圖,思索小船渡河過程中參加了哪兩個運動?合運動是什么性質的運動?[思索與探討]請同學們思索一下如何求解最短的渡河時間?[思索與探討]最短的渡河位移是多少呢?1.當v船>v水時:2.當v船<v水時:四、關聯速度問題[思索與探討]繩連物體問題中,如何推斷物體的合速度和分速度?速度應當怎樣分解?常見模型:1.v船=?2.vA=?[例題展示]【例題1】如圖所示,豎直放置的兩端封閉的玻璃管中注滿清水,內有一個紅蠟塊能在水中以0.3m/s的速度勻速上浮。現當紅蠟塊從玻璃管的下端勻速上浮的同時,使玻璃管水平勻速向右運動,測得紅蠟塊實際運動的方向與水平方向的夾角為37°,(sin37°=0.6,cos37°=0.8,tan37°=0.75)則:(1)依據題意可知玻璃管水平方向的移動速度為m/s。

(2)若玻璃管的長度為0.6m,則在紅蠟塊從玻璃管底端上浮到頂端的過程中,玻璃管水平運動的距離為m。

【變式訓練1】質量為1kg的質點在x-y平面上做曲線運動,在x方向的速度—時間圖像和y方向的位移—時間圖像如圖所示。下列說法正確的是()甲乙A.質點的初速度為5m/sB.質點所受的合外力為3NC.質點做勻速直線運動D.2s末質點速度大小為6m/s【例題2】一小船渡河,河寬d=180m,水流速度為v1=3m/s,船在靜水中的速度為v2=4m/s,求:(1)小船渡河的最短時間為多少?此時渡河位移是多大?(2)欲使船渡河的航程最短,船頭應朝什么方向?用多長時間?【變式訓練2】某人劃船橫渡一條河流,已知船在靜水中的速率恒為v1,水流速率恒為v2,且v1>v2。他以最短時間方式過河用時T1,以最短位移方式過河用時T2。則T1與T2的比值為()A. B.C. D.【例題3】如圖所示,以速度v沿豎直桿勻速下滑的物體A用輕繩通過定滑輪拉物體B,當繩與水平面夾角是θ時,物體B的速度為多少?【變式訓練3】如圖所示,某人用繩通過定滑輪拉小船,設人勻速拉繩的速度為v0,小船水平向左運動,小船與滑輪間的繩某時刻與水平方向夾角為α,則小船的運動性質及此時刻小船的速度v船為()A.小船做加速運動,v船=B.小船做加速運動,v船=v0cosαC.小船做勻速直線運動,v船=D.小船做勻速直線運動,v船=v0cosα[課堂練習]1.為了抗擊疫情,保障百姓基本生活,很多快遞公司推出了“無接觸配送”?？爝f小哥想到了用無人機配送快遞的方法。某次配送快遞無人機在飛行過程中,水平方向速度vx及豎直方向速度vy與飛行時間t的關系圖像如圖甲、圖乙所示。關于無人機運動說法正確的是()甲乙A.0~t1時間內,無人機做曲線運動B.t2時刻,無人機運動到最高點C.t3~t4時間內,無人機做勻變速直線運動D.t2時刻,無人機的速度為2.一艘小船在靜水中的速度為3m/s,渡過一條寬150m,水流速度為4m/s的河流,則該小船()A.能到達正對岸B.渡河的時間可能少于50sC.以最短位移渡河時,位移大小為200mD.以最短時間渡河時,沿水流方向的位移大小為240m3.如圖所示,小車m以速度v沿斜面勻速向下運動,并通過繩子帶動重物M沿豎直桿上滑。則當滑輪右側的繩子與豎直方向成θ角時,重物M上滑的速度為()A.vsinθ B.vcosθ C.vtanθ D.核心素養專練1.關于運動的合成和分解,下列說法正確的是()A.運動的合速度肯定大于兩個分運動的速度B.運動的合速度肯定大于其中一個分運動的速度C.運動的合速度方向就是物體實際運動的方向D.知道兩個分速度的大小就可以確定合速度的大小2.河寬420m,船在靜水中速度為4m/s,水流速度是3m/s,則船過河的最短時間為()A.140s B.105s C.84s D.60s3.小船過河時,船頭偏向上游與水流方向成α角,船相對靜水的速度為v,其航線恰好垂直于河岸?，F水流速度稍有增大,為保持航線不變,且準時到達對岸,下列措施中可行的是()A.增大α角,增大船速v B.減小α角,增大船速vC.減小α角,保持船速v不變 D.增大α角,保持船速v不變4.如圖所示,在水平地面上做勻速直線運動的小車,通過定滑輪用繩子吊起一個物體,若小車和被吊的物體在同一時刻速度分別為v1和v2,繩子對物體的拉力為FT,物體所受重力為G,則下面說法正確的是()A.物體做勻速運動,且v1=v2 B.物體做加速運動,且v2>v1C.物體做加速運動,且FT>G D.物體做勻速運動,且FT=G5.(多選)有a、b兩個分運動,它們的合運動為c,則下列說法正確的是()A.若a、b的軌跡為直線,則c的軌跡必為直線B.若c的軌跡為直線,則a、b必為勻速運動C.若a為勻速直線運動,b為勻速直線運動,則c必為勻速直線運動D.若a、b均為初速度為零的勻變速直線運動,則c必為勻變速直線運動6.表演“頂竿”雜技時,站在地上的演員扛一竹竿,演員和竹竿的總質量為80kg,一質量為10kg的小猴(可當質點處理)在竿底端從靜止起先以2m/s2加速上爬,同時演員以1m/s的速度水平向右勻速移動,以猴的動身點為坐標原點,建立平面直角坐標系如圖所示,g取10m/s2。(1)求2s時猴子的位置(用坐標表示);(2)2s時猴子的瞬時速度為多大?(3)求在此過程中,演員對地面的壓力的大小。(根號可保留)7.一條兩岸平行的河流寬為30m,水速v1=10m/s,一只小船想到對岸,但在船動身點下游30m處有瀑布。為使小船平安地行駛到對岸而不從瀑布掉下,則此時船相對于水的v2至少為多大?船頭指向何處?參考答案自主預習一、蠟塊的運動1.vxtvyt2.3.y=x二、運動的合成與分解1.實際發生的運動參加的幾個運動2.運動的合成運動的分解課堂探究一、[情境設問]蠟塊做傾斜向上的直線運動,蠟塊的速度是由水平速度和豎直速度依據勾股定理求得的,方向沿著蠟塊實際運動的方向。二、[情境設問]蠟塊在水平方向做勻速直線運動,在豎直方向向上做勻速直線運動,事實上也做了勻速直線運動。[思索與探討]等時性等效性同體性獨立性三、[情境設問]小船參加了垂直河岸方向的勻速直線運動和沿著河岸方向的勻速直線運動,合運動也是沿著合速度方向的勻速直線運動。[思索與探討]t==,當θ最大等于90°時,sin90°=1,此時時間t最短。所以當船頭垂直于河岸渡河時,渡河時間最短,tmin=。[思索與探討]1.當v船>v水時,渡河的最短位移是河寬d。2.當v船<v水時,s=。四、[思索與探討]物體的合速度是物體實際運動的速度,應將合速度沿著繩和垂直于繩方向進行分解。常見模型:v船=vA=v合cosθ【例題1】依據tan37°=解得v2=0.4m/s。依據y=v1t解得t=2s。又因為x=v2t可得x=0.8m?！咀兪接柧?】B【例題2】(1)tmin==45s。合速度v=5m/