絕密★啟用前2023年中考數學考前信息必刷卷03數學（成都專用）2023年成都中考數學試卷結構和內容基本上還是延續2022年的趨勢！2023年數學試卷共26題，其中A卷18題（選擇題：8道+填空題：5道+解答題：5道），B卷8題（填空題：5道+解答題：3道）。根據去年中考改革以及最新模擬考試來看：在知識結構方面，會適當降低二次函數和圓的難度，反比例函數與綜合類幾何壓軸題會適當增加難度；在試卷整體難度方面，基本不會有太大變化。通過對最新成都考試信息的梳理以及教學研究成果，預測：A卷與去年中考難度相當，主要為基礎題型，容易得分，重點題型為18題《反比例函數綜合問題》；B卷22題主要考查反比例函數或二次函數與幾何結合類的綜合題，23題主要以幾何動點問題與最值問題為考查方向，可參考“將軍飲馬”，“胡不歸”，“阿氏圓”，“瓜豆原理”，“費馬定理”等幾何模型。另外，在平時學習中要特別關注基礎題（A卷（116題））；能力題（A卷1718題、B卷1921題及24題）；壓軸題（B卷2223題及2526題）。各地中考試卷側重增加數學文化的考查，加強問題背景的設置，加大考查的深度和廣度，同時應加強學生的作圖、識圖能力、動手能力、探究能力、思維能力。特別注意應用型和創新型（一般會以數學文化為背景或在新情景下命制對概念的理解以及問題的梳理），同時掌握整體思想、數形結合、特殊值等數學思想，這些思想會蘊含于每道試題之中。注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。A卷（共100分）第Ⅰ卷（共32分）一、選擇題（每小題4分，共32分）1．一個數比6的相反數小2，則這個數是（

）A．4 B． C． D．82．根據文化和旅游部數據中心測算，2022年春節假期，全國國內旅游出游2.51億人次，同時國內旅游收入2891.98億元，2.51億這個數用科學記數法表示為（

）A． B． C． D．3．我國古代數學家劉徽用“牟合方蓋”找到了球體體積的計算方法．“牟合方蓋”是由兩個圓柱分別從縱橫兩個方向嵌入一個正方體時兩圓柱公共部分形成的幾何體．如圖所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，則它的俯視圖是（

）A．B．C．D．4．為了落實“作業、睡眠、、讀物、體質”等五項管理要求，了解學生的睡眠狀況，調查了一個班50名學生每天的睡眠時間，數據如下表所示，則所調查學生睡眠時間的眾數和中位數分別為（

）時間/小時6789人數9161411A．16和15 B．11和15 C．7和8 D．7和7.55．在一次海事活動中，所在區域是活動區域，其中弦與優弧所圍成的區域是聲吶需要探測的區域．現在A處安裝一臺聲吶設備，其探測區域如圖陰影所示，再在B處安裝一臺同型號聲吶設備，恰好能完成所有區域的探測，如圖2陰影所示．如圖3，現將聲吶設備放置位置改為圓O上D、E、F點，設計三個方案：①在D點放兩臺該型號的聲吶設備；②在D點、E點分別放一臺該型號的聲吶設備③在F點放兩臺該型號的聲吶設備。若能完成所有區域的探測，則正確的方案是（

）A．①③ B．①②③ C．②③ D．①②6．我國古代數學著作《增刪算法統宗》有題如下：“甲乙二人沽酒，不知誰少誰多．乙鈔少半甲相和，二百無零堪可．乙得甲錢中半，亦然二百無那，英賢算得的無訛，將甚法兒方可？”其大意是：“甲乙二人買酒，不知誰買多買少．只知乙買酒的錢的與甲買酒錢之和恰好為200文．若乙得到甲買酒錢的一半，也有200文．試問甲、乙買酒各用了多少錢，才智出眾的人算得無誤，就稱為好解法．”設甲買酒錢x文，乙買酒錢y文，則可列方程組為（）A．B．C．D．7．如圖，與位似，點為位似中心，相似比為．若的周長為4，則的周長是（

）A．4 B．6 C．9 D．168．定義：[a，b，c]為二次函數y＝ax2bxc（a≠0）的特征數，下面給出特征數為[m，1m，2m]的二次函數的一些結論：①當m＝1時，函數圖象的對稱軸是y軸；②當m＝2時，函數圖象過原點；③當m＞0時，函數有最小值；④如果m＜0，當x＞0．5時，y隨x的增大而減小．其中所有正確結論的序號是（

）A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④第Ⅱ卷（共68分）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）9．在學習了負整數指數冪的知識后，小明和小軍兩同學做了一個數學游戲，小明出了題目：將的結果化為只含有正整數指數冪的形式，其結果為，則“*”處的數是多少？聰明的你替小軍填上“*”處的數是___________．10．已知用“＜”表示的大小關系為________.11．如圖，直線，直線，垂足О在直線上．若，則的度數為__________．12.已知m為正整數，若是整數，則根據可知m有最小值．設n為正整數，若是大于1的整數，則n的最小值為______，最大值為______．13．如圖，在中，．利用尺規在、上分別截取、，使；分別以、為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧在內交于點；作射線交于點．若，則的長為_________．三、解答題（本大題共6小題，共58分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）14．（1）計算：．（2）求不等式組的非負整數解．15．為落實“雙減”政策，光明中學利用課外活動時間開設了舞蹈、籃球、圍棋和足球四個社團活動，每個學生只選擇一項活動參加，為了解活動開展情況，學校隨機抽取部分學生進行調查，將調查結果繪成如下表格和扇形統計圖．參加四個社團活動人數統計表社團活動舞蹈籃球圍棋足球人數503080請根據以上信息，回答下列問題：(1)抽取的學生共有________人，其中參加圍棋社的有________人．(2)若該校有3200人，估計全校參加籃球社的學生有多少人？(3)某班有2男2女共4名學生參加足球社，現從中隨機抽取2名學生參加學校足球隊，請通過畫樹狀圖或列表格求抽到一男一女的概率．16．閱讀下列材料：在中，、、所對的邊分別為、、，求證：．證明：如圖1，過點作于點，則：在中，CD=asinB；在中，根據上面的材料解決下列問題：(1)如圖2，在中，、、所對的邊分別為、、，求證：；(2)為了辦好湖南省首屆旅游發展大會，張家界市積極優化旅游環境．如圖3，規劃中的一片三角形區域需美化，已知，，米，求這片區域的面積．（結果保留根號．參考數據：，17．已知四點在上，弦與直徑相交于點E，，點P為射線上一點，使得．(1)求證：為的切線；(2)若，，，求．18．如圖，在平面直角坐標系中，，．(1)如圖1，求直線AB的解析式；(2)如圖2，點P、Q在直線AB上，點P在第二象限，橫坐標為t，點Q在第一象限，橫坐標為d，，求d與t之間的函數關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；(3)如圖3，在（2）的條件下，點C、點D在x軸的正半軸上（C在D的左側），連接AC、AD，，，點E是AC中點，連接DE、QE、QD，若，求t值．B卷（共50分）一、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）19．已知正整數滿足：，則值為___________．20．如圖，在平面直角坐標系中，邊長為2的正六邊形的中心與原點重合，軸，交軸于點．將繞點順時針旋轉，每次旋轉，則第次旋轉結束時，點A的坐標為______．21．已知關于x的不等式組無解，關于y的分式方程有整數解，則滿足條件的所有整數a的和為22．如圖，已知直線：分別與軸、軸交于點，，雙曲線與直線不相交，為雙曲線上一動點，過點作軸于點，軸于點，分別與直線交于點，，且，則_____23．如圖所示，ABCD是邊長為2的正方形，點E，F分別為邊BC，CD上動點（點E不與B，C重合，點F不與C，D重合），且∠EAF＝45°，下列說法：①點E從B向C運動的過程中，△CEF的周長始終不變；②以A為圓心，2為半徑的圓一定與EF相切；③△AEF面積有最小值；④△CEF的面積最大值小于．其中正確的有_____.（填寫序號）二、解答題（本大題共3小題，共30分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）24．民生超市計劃購進甲、乙兩種商品共90件進行銷售，有關信息如下表：商品甲乙進價（元/件）6050售價（元/件）100100（其中一次性銷售超過20件時，超出部分每件再讓利20元）設乙種商品有x（件），銷售完兩種商品的總銷售額為y（元）．(1)求y與x的函數關系式；(2)若購進乙種商品不超過45件，且該超市購進這兩種商品的總進貨費用不超過5000元．①問共有多少種購進方案？②直接寫出總利潤的最大值（總利潤=總銷售額總進貨費用）．25．已知，如圖，拋物線與x軸交與A、B兩點，點A在B左側，與y軸交與點C．(1)若拋物線的對稱軸為直線時求拋物線的表達式及點A、B的坐標；(2)在（1）的條件下，點D為拋物線在第一象限上的動點，連接OD，與BC相交與點E