第第頁北師大版七年級數(shù)學上冊《5.2.1等式的基本性質(zhì)》同步測試題及答案1(2024·長沙期末)下列根據(jù)等式的基本性質(zhì)進行變形,正確的是 ()A.若x=y,則x+5=y-5B.若a-x=b+x,則a=bC.若ax=ay,則x=yD.若x2=y2,則x2(2024·福州期末)下列等式變形錯誤的是 ()A.若x=y,則x-3=y-3B.若a=b,則ac=bcC.若a(x2+1)=b(x2+1),則a=bD.若a=b,則ac23下列方程的變形中,不正確的是 ()A.由7x=6x-1,得7x-6x=1B.由-13x=9,得xC.由5x=10,得x=2D.由3x=6-x,得3x+x=64(2024·重慶期末)如果a=b,那么ac-1=bc-5若12x=25,則x=練易錯在運用等式的基本性質(zhì)時易忽視0不能為除數(shù)6(2024·上海質(zhì)檢)閱讀理解題:下面是小明將等式x-4=3x-4進行變形的過程:x-4+4=3x-4+4①,x=3x②,1=3③.(1)步驟①的依據(jù)是________________________________________.

(2)小明出錯的步驟是________,錯誤的原因是___________________________.

(3)給出正確的解法.7(2024·西安期末)下列條件:①a+2=b+2;②-3a=-3b;③-a-c=b+c;④ac-1=bc-1;⑤ac=bc,其中根據(jù)等式的性質(zhì)可以推導出a=b的條件有8若a+9=b+8=c+7,則(a-b)2+(b-c)2-(c-a)2=.

9利用等式的基本性質(zhì)解方程:(1)4x+7=3;(2)2(t-3)+3=1.參考答案1(2024·長沙期末)下列根據(jù)等式的基本性質(zhì)進行變形,正確的是 (D)A.若x=y,則x+5=y-5B.若a-x=b+x,則a=bC.若ax=ay,則x=yD.若x2=y2,則x2(2024·福州期末)下列等式變形錯誤的是 (D)A.若x=y,則x-3=y-3B.若a=b,則ac=bcC.若a(x2+1)=b(x2+1),則a=bD.若a=b,則ac23下列方程的變形中,不正確的是 (A)A.由7x=6x-1,得7x-6x=1B.由-13x=9,得xC.由5x=10,得x=2D.由3x=6-x,得3x+x=64(2024·重慶期末)如果a=b,那么ac-1=bc-1成立時c5若12x=25,則x=

4練易錯在運用等式的基本性質(zhì)時易忽視0不能為除數(shù)6(2024·上海質(zhì)檢)閱讀理解題:下面是小明將等式x-4=3x-4進行變形的過程:x-4+4=3x-4+4①,x=3x②,1=3③.(1)步驟①的依據(jù)是________________________________________.

(2)小明出錯的步驟是________,錯誤的原因是___________________________.

(3)給出正確的解法.解:(1)步驟①的依據(jù)是等式的兩邊都加(或減)同一代數(shù)式,結(jié)果仍得等式;答案:等式的兩邊都加(或減)同一個代數(shù)式,結(jié)果仍得等式(2)小明出錯的步驟是③,錯誤的原因是等式兩邊都除以0;答案:③等式兩邊都除以0(3)x-4=3x-4,x-4+4=3x-4+4,x=3x,x-3x=0,-2x=0,x=0.7(2024·西安期末)下列條件:①a+2=b+2;②-3a=-3b;③-a-c=b+c;④ac-1=bc-1;⑤ac=bc,其中根據(jù)等式的性質(zhì)可以推導出a=b的條件有①②⑤(填序號即可).

8若a+9=b+8=c+7,則(a-b)2+(b-c)2-(c-a)2=-2.

9利用等式的基本性質(zhì)解方程:(1)4x+7=3;(2)2(t-3)+3=1.解:(1)方程兩邊都減7,得4x=-4.方程兩邊都除以4,得