期末復(fù)習(xí)導(dǎo)航4二元一次方程組1.二元一次方程的有關(guān)概念（1）

二元一次方程：含有_______未知數(shù),并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是____的方程,叫做二元一次方程．

【注意】二元一次方程是_______方程,即方程兩邊必須是_______.如果某些項(xiàng)是分?jǐn)?shù)形式,分母里必須不含未知數(shù).兩個(gè)1整式整式（2）

二元一次方程的解：使二元一次方程兩邊的值相等的_____________的值,叫做二元一次方程的解．

【注意】①二元一次方程的一個(gè)解是_____________的值,寫出來時(shí),一般要用大括號(hào)合在一起.單說一個(gè)未知數(shù)的值,不能叫二元一次方程的一個(gè)解．

②任何一個(gè)二元一次方程,一般都有無數(shù)個(gè)解,但當(dāng)一些方程中未知數(shù)的取值有某些條件限制時(shí),方程的解也可能只有有限個(gè)．兩個(gè)未知數(shù)一對(duì)未知數(shù)

CB2.二元一次方程組的有關(guān)概念

（2）二元一次方程組的解：二元一次方程組中兩個(gè)方程的_______解,叫做二元一次方程組的解．

【注意】一般情況下,一個(gè)二元一次方程組只有一個(gè)解,但實(shí)際上,二元一次方程組的解還有另外兩種情況：無解或有無數(shù)個(gè)解．

公共A

3.二元一次方程組的解法

（2）加減法：通過將方程組中兩個(gè)方程相加（或相減）,消去一個(gè)未知數(shù),得到一元一次方程,最后求得方程組的解,這種解方程組的方法叫做加減消元法,簡(jiǎn)稱加減法．

【注意】①當(dāng)兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等或成整數(shù)倍時(shí),用加減法較簡(jiǎn)便．

②如果所給（列）方程組較復(fù)雜,不易觀察,可先變形（去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等）,再判斷用哪種方法消元更簡(jiǎn)便．

A4.二元一次方程組的應(yīng)用（1）在解某些非實(shí)際問題時(shí),有時(shí)要利用二元一次方程組．（2）列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：

①設(shè)出題中的兩個(gè)未知數(shù)；

②找出題中的兩個(gè)等量關(guān)系；

③根據(jù)等量關(guān)系列出方程組；

④解這個(gè)方程組,求出未知數(shù)的值；

⑤檢驗(yàn)所得結(jié)果的正確性及合理性，并寫出答案．

【注意】對(duì)于可用方程組解的應(yīng)用題,一般來說,有幾個(gè)未知數(shù),就應(yīng)找出幾個(gè)等量關(guān)系,從而列出幾個(gè)方程.即未知數(shù)的個(gè)數(shù)應(yīng)與方程組中方程的個(gè)數(shù)相等．

例4

某校組織“大手拉小手，義賣獻(xiàn)愛心”活動(dòng)，計(jì)劃購買黑、白兩種顏色的文化衫進(jìn)行手繪設(shè)計(jì)后出售，并將所獲利潤全部捐給山區(qū)困難孩子．已知該學(xué)校從批發(fā)市場(chǎng)花4

800元購買了黑、白兩種顏色的文化衫200件，每件文化衫的批發(fā)價(jià)及手繪后的零售價(jià)如下表：批發(fā)價(jià)/元零售價(jià)/元黑色文化衫2545白色文化衫2035（1）學(xué)校購進(jìn)黑、白文化衫各多少件？（2）通過手繪設(shè)計(jì)后的文化衫全部售出，求該校這次義賣活動(dòng)所獲利潤．

C

A

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B7.玲玲家準(zhǔn)備裝修一套新房,若甲、乙兩個(gè)裝修公司合作,需6周完成,共需裝修費(fèi)5.2萬元；若甲公司單獨(dú)做4周后,剩下的由乙公司來做,還需9周才能完成,共需裝修費(fèi)4.8萬元.玲玲的爸爸媽媽商量后決定只選