3升4奧數拓展：兩位數乘兩位數綜合（試題）-學校數學四班級上冊人教版一、選擇題1．用點子圖表示“”的結果，數字“”表示的是圖中的（

）號部分。A．① B．② C．③ D．④2．52×□□的積在3000～4000之間，52應當乘（

）。A．62 B．83 C．93 D．423．我國明朝時期的《算法統宗》里敘述了一種“鋪地錦”的乘法計算方法，例如計算62×37時，方法如下：上面是計算23×14的鋪地錦方法，括號里應填的數是（

）。A．10 B．12 C．0 D．24．如下圖，在的豎式中，箭頭所指的這一步表示的是（

）。

A．5個37的和 B．50個37的和 C．37個5的和5．一只豬重50千克，（

）只這樣的豬的總重恰好是1噸。A．5 B．10 C．20 D．506．下面是一道兩位數乘兩位數的乘法豎式，把第一次乘得的積記作“甲”，把其次次乘得的積記作“乙”，能反映甲、乙關系的是（

）。A．

B．

C．

D．

二、填空題7．閱讀下面短文，并解決問題。像，和這樣的乘法算式，乘數的個位數字相同，且十位數字相加正好是10，我們將這樣的兩個兩位數稱作“首補尾同”。首補尾同的兩個兩位數相乘，可以直接口算出結果。請觀看下列算式中，兩個乘數與乘積之間的聯系。；；；；。(1)我發覺：“首補尾同”的兩個兩位數相乘，用()作為乘積的前兩位，用()作乘積的后兩位。(2)依據規律直接寫出下面幾題的結果。()，()。8．在方框里填上合適的數。9．□×△＝48，□÷△＝3，□＝()，△＝()。10．1881515188151518…共210個數字，其中1有()個，8有()個，5有()個；這些數字的和是()。11．小明在做兩位數的乘法時，把其中一個兩位數的末位數5錯看成8，結果得476，那么正確的積應當是()。12．兩個因數的和是68，一個因數比另一個因數多16，這兩個因數的積是()。13．妙妙想方案在暑期里看完一本小說。假如每天看36頁，第12天可以看完；假如每天看40頁，第11天可以看完。這本書最多有()頁。14．用4、5、6、7這四個數字組成兩位數乘兩位數的乘法算式（數字不得重復使用）。請你寫出乘積最大的算式和乘積最小的算式。

乘積最大的算式：×乘積最小的算式：×三、解答題15．4位老師帶40位同學去參觀動物園。怎樣買票最合算？票價成人10元/人兒童5元/人團體（10人及以上）6元/人16．學校將勞動實踐基地分成12塊地，一共種植了540株玉米，每塊地種5排，平均每排種了多少株玉米？17．學校要買50只足球，現有甲、乙、丙三家商店可以選擇。三家商店出售的足球的單價都是每只25元，但每家商店的優待方法不同。甲店每買10只足球免費贈送3只，乙店每只足球優待5元，丙店購物每滿500元，返還現金120元，不足500元不返還。假如全部的足球都在同一家商店中購買，為了節省費用，應當到哪家商店購買？18．一列火車長240米，這列火車每秒行15米，從車頭進洞到全車出洞共用了20秒，山洞長多少米？19．有一列數3、4、5、8、3、4、5、8…第130個數字是多少？這130個數相加的和是多少？20．一天小紅到學校參與合唱，每分鐘行50米，走了2分鐘后發覺沒有帶歌譜，馬上轉身回家去拿，前后一共用了20分鐘才到學校，小紅家到學校的路程是多少米？

參考答案：1．A【分析】依據兩位數乘兩位數的計算方法：先用其次個因數的個位去乘第一個因數，得數的末位與第一個因數的個位對齊；再用其次個因數的十位去乘第一個因數，得數末位與其次個因數的十位對齊；然后把兩次乘的積加起來。據此解答【詳解】，24中2在十位上，表示20，13中的1在十位上，表示1個10，所以就表示，也就是20個10的和是多少，圖中①號符合題意。故答案為：【點睛】此題需要同學嫻熟把握兩位數乘兩位數的計算方法并嫻熟運用。2．A【分析】把選項中的數估算成與它相近的整十數，把52看作50，據此計算解答。【詳解】A．52×62≈50×60＝3000，由于50＜52，60＜62，所以實際的積大于3000，小于4000，符合題意；B．83×52≈80×50＝4000，由于80＜83，50＜52，所以實際的積大于4000，不符合題意；C．52×93≈50×90＝4500，不符合題意；D．52×42≈50×40＝2000，不符合題意。故答案為：A【點睛】嫻熟把握兩位數乘兩位數的估算方法是解答本題的關鍵。3．D【分析】觀看可得，6×3＝18，2×3＝6，6×7＝42，2×7＝14分別填在大正方形的四個小正方形內，然后斜行數從又下角開頭相加，和寫在相應的正方形下面，最終把大正方形四周的的數字從左上到左下再向右依次寫出來，就是乘積。【詳解】依據分析8＋1＋3＝12，需要進一，則括號內填2；且2＋1＝3，與圖示相符。故答案為：D【點睛】本題考查兩位數的乘法，應認真觀看，總結出這種計算方法的過程及各步的含義。4．B【分析】兩位數乘兩位數的計算方法：先是用其次個因數的個位上的數與第一個因數相乘，所得的積末尾與個位對齊；接著用其次個因數的十位上的數與第一個因數相乘，所得的積末尾與十位對齊，最終把兩次乘得的積相加；依此選擇。【詳解】37×50＝1850，即箭頭所指的這一步表示的是50個37的和。故答案為：B【點睛】嫻熟把握兩位數與兩位數的乘法計算，是解答此題的關鍵。5．C【分析】1噸是1000千克，依據50×20＝1000可知，20個50千克是1噸，則20只豬重1噸，據此解答。【詳解】1噸＝1000千克50×20＝1000（千克）20只這樣的豬的總重恰好是1噸。故答案為：C【點睛】本題考查質量單位的換算，關鍵是明確1噸＝1000千克。6．D【分析】兩位數乘兩位數的計算方法：先把其次個因數個位上的數字與第一個因數相乘，所得積的末尾與個位對齊，再把其次個因數十位上的數字與第一個因數相乘，所得積的末尾與十位對齊，最終把兩次乘得的積相加，據此解答。【詳解】分析可知，甲表示5與第一個因數的積，乙表示20與第一個因數的積。20÷5＝4所以，乙是甲的4倍，能反映甲、乙關系的是。故答案為：D【點睛】把握兩位數乘兩位數的計算方法是解答題目的關鍵。7．(1)兩個數十位上數字相乘，再加上個位數字的和兩個數個位數的積(2)29251909【分析】（1），，；，，；，；，；，，；積的末兩位是兩個因數個位的積，積的前兩位是兩個因數十位上的積與其中一個因數個位數字之和；（2），，；，，【詳解】（1）我發覺：“首補尾同”的兩個兩位數相乘，用兩個數十位上數字相乘，再加上個位數字的和作為乘積的前兩位，用兩個數個位數的積作乘積的后兩位。（2）6×4＝24，24＋5＝29，，8×2＝16，16＋3＝19，，【點睛】探究算式中的規律，運用這一規律解決問題。8．見詳解【分析】（1）第一個豎式，依據商的十位上的數與除數相乘得四十多，除數可能是7或8，依據余數要比除數小可知，除數只能是8；商的個位與除數相乘，個位是4，8×3，原式為：504÷8＝63；（2）其次個豎式，第一步：個位上的積是2，這里只能填2；其次步：由于個位是2，只能是3×4＝12或4×8＝32，但是還要使多少乘8等于4，只能是：3×8＝24，所以填3；第三步：千位上要進1，那么2只能加8或9才成立，由于3×8＝24，十位上進2，所以8－2＝6或9－2＝7算式成立，十位上只能填7，7×8＝56；原式為：73×84＝6132。【詳解】填空如下所示：

【點睛】解答此類型的題目，要學會運用倒推的方法，一步步倒推出結果。9．124【分析】正方形乘三角形是48，正方形除以三角形是3，48乘3得到144，144表示正方形乘它自身，而12乘12等于144，所以正方形是12。【詳解】所以□＝12，△＝4。【點睛】本題也可以把48拆成兩個數相乘，然后觀看兩個因數的關系，找出合適的數。10．906060870【分析】1881515循環往復消滅，所以周期是7，210個數字，剛好是30個周期，每個周期有3個1，2個8，2個5，分別計算其個數，每個周期的和是29，30個周期的和是870。【詳解】有30個1，20個8，20個5；【點睛】本題考查的是周期問題，求前n個數的和，可以用每個周期的和乘周期數，再加上多出來的部分。11．425【分析】先試出476能被幾十8整除，錯看的這個因數就是幾十5，另一個因數是正確的，用正確的因數乘這個幾十5即可。【詳解】476＝28×1717×25＝425故答案為：425【點睛】本題考查了整數乘法，關鍵是找到幾十8乘一個兩位數等于476。12．1092【分析】依據題目兩個因數的和是68，一個因數比另一個因數多16，所以用68減去16為小一點的那個因數的兩倍，求出小一點的因數再加上16為大一點的因數，兩個因數都求出來以后乘起來即可得到答案。【詳解】（68－16）÷2＝52÷2＝2626＋16＝4226×42＝1092【點睛】本題考查的是用整數四則運算解決實際問題，關鍵是先依據條件求出小一些的那個因數。13．432【分析】假如每天看36頁，第12天可以看完，若第12天看了1頁，則共有（36×11＋1）頁，若第12天看了36頁，則共有（36×12）頁；假如每天看40頁，第11天可以看完，若第11天看了1頁，則共有（40×10＋1）頁，若第11天看了40頁，則共有（11×40）頁，據此求解。【詳解】假如每天看36頁，第12天可以看完，最少有：36×11＋1＝396＋1＝397（頁），最多有：36×12＝432（頁）；假如每天看40頁，第11天可以看完，最少有：40×10＋1＝401（頁），最多有：11×40＝440（頁）。同時滿足兩個條件，這本書最多有432頁。【點睛】解此題的關鍵是把第一種狀況看作一個條件，然后把其次種狀況看作一個條件，結合題意，得出同時滿足這兩個條件的數即可。14．65744657【分析】要求乘積為最大，兩個因數的十位數字應分別取最大的兩個數；剩下的兩個數字放在個位上，據此算一算，找出乘積最大的算式；要求乘積為最小，兩個因數的十位數字應分別取最小的兩個數；剩下的兩個數字放在個位上，據此算一算，找出乘積最小的算式，據此解答。【詳解】乘積最大的算式：65×74；乘積最小的算式：46×57。故答案為：65；74；46；57。【點睛】本題也可先寫出可以組成的兩位數，然后進行組合乘積分析。15．4位老師和6位同學買團體票，其余同學買兒童票。【分析】由題可知，可按三種方式購票：①老師購買成人票，同學購買兒童票；②全部購買團體票；③4位老師和6位同學買團體票，其余同學買兒童票；分別計算出三種方式買票需要的錢，最終進行比較即可。【詳解】方案一：老師購買成人票，同學購買兒童票10×4＋5×40＝40＋200＝240（元）方案二：全部購買團體票6×（40＋4）＝6×44＝264（元）方案三：4位老師和6位同學買團體票，其余同學買兒童票6×10＝60（元）5×（40－6）＝5×34＝170（元）60＋170＝230（元）230＜240＜264，所以方案三最合算。答：4位老師和6位同學買團體票，其余同學買兒童票最合算。【點睛】此題主要考查方案選擇的問題，解題關鍵是找出購票的不同方法，分別計算出錢數進行比較，從而選出最優方案。16．9株【分析】依據乘法意義，先求出12塊地一共種了多少排玉米；然后再用玉米的總株數除以總排數，即可求出每排玉米可以種多少株玉米。【詳解】540÷（12×5）＝540÷60＝9（株）答：平均每排種了9株玉米。【點睛】解答此題的關鍵是求出12塊地種的玉米的總排數。17．甲商店【分析】甲店每買10只足球免費贈送3只，甲店至少要買40個足球；乙店每只足球優待5元，實際依據20元的單價出售；丙店購物每滿500元，返還現金120元，50個足球依據25元的單價1250元，可以返240元。【詳解】甲：至少要買40個足球，連同贈送的，總共52個足球；（元）乙：（元），（元）丙：（元），可以返還兩個120元；（元）甲和乙的花費相同，都是最少，但實際上甲多得到2個足球，所以選甲；答：應當到甲商店購買。【點睛】分類爭辯數解決實際問題時常用的方法之一，尤其是在隨后的學習中應用更加廣泛。18．60米【分析】從車頭進洞到車尾離開洞，這段時間里，火車走過的路程包括車的長度和山洞的長度，速度乘時間得到路程，減去車長得到山洞長。【詳解】（米）（米）答：山洞長60米。【點睛】在火車過橋問題中，火車完全過橋指的是從車頭上橋，到車尾離開橋，其行駛的路程包括橋長和火車長。19．第130個數字是4；這130個數相加的和是647。【分析】3、4、5、8這四個數循環往復排列，周期是4，130除以