（挑戰奧數）《第2講：簡便算法（二）》-人教版六年級數學上冊同步思維訓練_第1頁
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第第頁人教版六年級數學上冊同步思維訓練第2講：簡便算法（二）【經典案例】【例1】計算：?【思路提示】運用拆分法解題主要是使拆開后的一些分數互相抵消，達到簡化運算的目的。一般地，形如的分數可以拆成形如；形如的分數可以拆成；形如的分數可以拆成。?【思路分析】觀察每個加數的分母，發現分母是兩個相鄰的數相乘，分子都是1。根據分數的特點，可以對每個分數進行拆分，找出其中的規律如下：，，，……，,因此算式可以改寫成。觀察上式發現，除第一個數和最后一個數外，相鄰兩個數可以相互抵消，進而進行簡便計算。?【規范解答】?【方法點撥】在這個算式中，發現每個分數的分子都是1,分母為差是1的兩個因數的積，先按順序拆分，再計算。【強化訓練】?【原型題】 訂正： 訂正：?【變式題】 訂正 訂正 訂正?【拔高題】 訂正【經典案例】【例2】計算：?【思路提示】先求出各部分的異同點，然后運用設數法并結合運算律和運算性質化簡原式。?【思路分析】通過觀察，發現每個括號中都有相同的部分，可以把相同的部分看作一個整體，用字母代替進行計算。假設，,原式可轉化為，再利用乘法分配律進行簡算即可。?【規范解答】?【方法點撥】此類題首先要觀察算式特點，有的拆分、變形后可以約分、簡化或用運算定律；當式子中有大量相同部分時可以考慮“換元法”,式子簡化后往往能快速解題。【強化訓練】?【原型題】 訂正： 訂正：?【變式題】 訂正?【拔高題】 訂正參考答案【例1】?【原型題】【例1】?【變式題】【例1

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