四川省2023年普通高等學校招生考試數學考試模擬訓練試題（三）1.本試卷分卷一（選擇題）和卷二（非選擇題）兩部分．考生在答題卡上答題，考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回.2.本次考試允許使用函數型計算器，凡使用計算器的題目，除題目有具體要求外，最后結果精確到0.01.一、選擇題1.設集合，，則集合的真子集的個數為（

）A．個 B．個 C．個 D．個答案：D解析：，，集合，集合的真子集為，，，，，，共有個．2.的定義域為（）A． B．C． D．答案：B解析：由題意得：，解得：.3.的解集為（

）A． B．C． D．答案：C解析：或，解得或，即不等式的解集為．4.已知sin，則（）A． B． C． D．答案：D解析：∵，；∴，，∴=；5.用1，2，3，4編號10個小球，其中1號球4個，2號球2個，3號球3個，4號球1個，則0.4是指1號球占總體的（）A．頻數 B．頻數/組距 C．頻率/組距 D．頻率答案：D解析：因為1號球的頻數為4，所以1號球占總體的頻率為.6.在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，則等于（）A． B． C． D．答案：B解析：因為，所以．7.若點在角240°的終邊上，則實數的值是（）A． B． C． D．答案：B解析：由三角函數定義，可得，解得.8.已知，，，則，，的大小關系是（）A． B． C． D．答案：C解析：因為，即，，所以9.直線和直線的交點坐標是（）A． B．C． D．答案：B解析：聯立得，所以直線和直線的交點坐標是.10.兩個平面的公共點有（）A．個 B．個 C．無數個 D．個或無數個答案：D解析：若兩個平面平行，則兩平面有個公共點；若兩個平面相交，則必有一條交線，即公共點有無數個.二、填空題11.已知向量.若，則實數___________.答案：2解析：因為，所以，解得；12.袋里有除顏色不同外其他都相同的8個球，其中紅球和黃球各有2個，其余都是藍球．根據以上信息，請寫一個概率為1的事件：____________．答案：一次從袋里摸出7個球，其中三種顏色的球都有（答案不唯一）解析：寫一個概率為1的事件，即必然事件即可．如：一次從袋里摸出7個球，其中三種顏色的球都有．13.在如圖所示的五棱柱中，底面是_________，側棱是__________，側面是__________．答案：平面，平面；；平面，平面，平面，平面，平面解析：棱柱中兩個互相平行的面，叫做棱柱的底面；棱柱中兩個側面的公共邊叫做棱柱的側棱；棱柱中除兩個底面以外的其余各個面都叫做棱柱的側面.三、解答題14.已知數列的前n項和為.(1)求，，；(2)求數列的通項公式.答案：(1)，，(2)解析：(1)，，.(2)當時，，當時，，滿足上式，所以.15.已知函數是二次函數，，．(1)求的解析式；(2)解不等式．答案：(1)(2)解析：(1)由，知此二次函數圖象的對稱軸為，又因為，所以是的頂點，所以設，因為，即，所以得，所以(2)因為所以化為，即或不等式的解集為16.求適合下列條件的橢圓標準方程：（1）經過點,；（2）長軸長等于20,焦距等于12.答案：（1）（2）或解析：（1）設橢圓方程為:,因為橢