2024-2025學年第一學期10月限時作業八年級數學一、單選題.（每小題3分，共24分）1.在，，，，，，…（相鄰兩個2之間1的個數逐漸增加2）中，無理數的個數（）A.1 B.2 C.3 D.42.下列各組數中互為相反數的是（）A.與 B.與C.2與 D.與3.如果三角形的三個內角的度數之比為1：2：3，那么這個三角形的三條邊長之比為（）A.1：2：3 B.1：4：9 C. D.4.對于一次函數，下列說法不正確的是（）A.圖象不經過第一象限B.圖象與軸的交點坐標為C.圖象可由直線向下平移2個單位長度得到D.若點，，在一次函數的圖象上，則5.己知點與在同一條平行于軸的直線上，且到y軸的距離等于4，那么點M的坐標是（）A.或 B.或C.或 D.或6.如圖，長方體魚缸（無蓋）的長，寬，高分別為120cm，50cm，40cm，一只壁虎從外表面點A出發，沿長方體表面爬到內側點E處，點E在棱上且距離上沿10cm（即），壁虎爬行最短路程是（）cm.（魚缸厚度忽略不計）A.130 B. C. D.7.如圖，分別以直角三角形ABC的三邊為斜邊向外作直角三角形，且，，，這三個直角三角形的面積分別為，，，且，，則（）A. B.25 C.30 D.358.如圖，在平面直角坐標系中，函數和的圖像分別為直線，，過點作軸的垂線于，過點作軸的垂線于點，過點作軸的垂線于，過點作軸的垂線交于點……依次進行下去，則的橫坐標為（）A. B. C. D.二、填空題.（每小題3分，共15分）9.比較大小：__________（填“>”、“<”或“=”）10.已知點，在直線上，且，，則__________.11.同學們玩過五子棋嗎？它的比賽規則是只要同色5個先成一條直線就算勝，如圖，是兩人玩的一盤棋，若白①的位置是，現輪到黑棋走，你認為黑棋放在__________位置就勝利了.12.如圖，所示的圖案是我國漢代數學家趙爽在注解《周腳算經》中“趙爽弦圖”經修飾后的圖形，四邊形與四邊形均為正方形，點H是DE的中點，陰影部分的面積為27，則AD的長為__________.13.如圖所示，己知點，直線與兩坐標軸分別交于A，B的動點，D，E分別是AB，OA上的動點，則周長的最小值是__________.三、解答題（共81分）14.解方程：（每小題5分，共10分）（1）； （2）15.計算（每小題5分，共10分）（1） （2）16.（共5分）如圖，三個頂點坐標分別為，，.（1）請畫出關于軸對稱的；（2）求的面積.17.（共5分）如圖所示，已知，，.（1）說出數軸上點A所表示的數為___________；（2）在數軸上找出對應的點.18.（共6分）《西江月》中描述：平地秋千未起，踏板一尺離地，送行二步恰竿齊，五尺板高離地...翻譯成現代文為：如圖，秋千OA靜止的時候，踏板離地高一尺（尺）將它往前推進兩步（尺），此時踏板升高離地五尺（尺），求伙千繩索OB的長度.19.（共6分）越來越多的酒店利用傳統文化打造自己的獨特風格.某主題酒店推出甲、乙兩種“樂住卡”：甲：按照次數收費；乙：收取會員卡費用以后每次打折收費.設消費次數為x時，所需費用為y元，且y與x的函數關系如圖所示，根據圖中信息，解答下列問題.（1）分別求出選擇這兩種卡消費時，y關于x的函數解析式；（2）入住多少次時，兩種花費一樣？費用是多少？20.（共6分）材料：2.5的整數部分是2，小數部分是0.5，小數部分可以行成是得來的，類比來看，是無理數，而，所以的整數部分是1，于是可用來表示的小數部分.根據以上材料，完成下列問題：（1）的整數部分是__________，小數部分是__________；（2）也是夾在相鄰兩個整數之間的，可以表示為，求的平方根.21.（共7分）“學好民法典，做知法守法的好公民”，為了讓民法典走進群眾身邊，走進群眾心里。某校志愿者采用了移動宣講的廣播形式進行宜傳民法典.如圖，筆直公路MN的一側有一報亭A，報亭A到公路MN的距離AB為600米，且宣講車P周圍1000米以內能聽到廣播宣傳，宣講車P在公路MN上沿PN方向行駛.（1）請問報亭的人能否聽到廣播宜傳，并說明理由：（2）如果能聽到廣播宣傳，已知宣講車的速度是200米/分，那么報亭的人總共能聽到多長時間的廣播宣傳？22.（共7分）某市為做好2024年城市園林綠化工作，進一步改善城市生態環境，美化城市居住環境，提升人民群眾獲得感、幸福感，對市內綠地進行改建，如圖，該市某公園有一塊長方形綠地，為，為，綠地內有一塊長方形花壇（即圖中陰影部分），長為，寬為.（1）求長方形的周長；（2）圖中的空白部分另作他用，需要40元的定期維護費，求定期維護的總費用.23.（共7分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象與軸交點為，與軸交于點B，且與正比例函數的圖像交于點.（1）求的值及一次函數的表達式：（2）若點P是軸上一點，且的而積為6，請求出點P的坐標.24.（共10分）如圖，已知中，，，P，Q是0.邊上的兩個動點，其中點P從點A開始沿方向運動且速度為每秒2cm，點Q從點B開始沿方向運動，在BC邊上的運動速度是每秒3cm，在AC邊上的運動速度是每秒5cm，它們同時出發，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止.設運動時間為1秒.（1）線段__________；（2）當秒時，求的面積；（3）當時，求CQ的長.25.（共10分）如圖1，直線AB的解析式為，D點的坐標為，點O關于直線AB的對稱點C在直線AD上.圖1圖2圖3（1）求AB的函數表達式.（2）點是直線AB上方第一象限內的動點，如圖2，當為等腰直角三角形的，求與出所有符合條件的點P的坐標.25.（共12分）綜合與實踐：某學校的數學興趣小組發現這樣一個模型，兩個頂角相等的等腰三角形，如果具有公共頂角的頂點，并把它們的底角頂點連接起來，會形成一組全等的三角形，具有這個規律的圖形稱為"手拉手"圖形.（1）[材料理解]如圖①