2024屆中考數學二次函數天天練（3）1.下列函數中，函數值y隨自變量x的值增大而增大的是()A. B. C. D.2.若y與x的函數的圖象與坐標軸只有兩個交點，則滿足條件的m的值有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.某小組同學為了研究太陽照射下物體影長的變化規律，某日在學校操場上豎立一根直桿，經研究發現，當日該直桿的影長與時間的關系近似于二次函數，并在，，這三個時刻，測得該直桿的影長分別約為，，.根據該小組研究結果，下列關于當日該直桿影長的判斷正確的是()A.前，直桿的影子逐漸變長B.后，直桿的影子逐漸變長C.在到之間，還有某個時刻直桿的影長也為D.在到之間，會有某個時刻直桿的影長達到當日最短4.如圖，在中，，，，點P從點A出發沿向點C以的速度運動，同時點Q從點C出發沿向點B以的速度運動（當一個點到達終點時，另一個點也停止運動），在運動過程中，四邊形的面積的最小值為__________.5.如圖1，在中，，動點E，F從點A同時出發，分別沿和的方向都以每秒1個單位長度的速度運動，到達點C后停止運動.設運動時間為，的面積為y，y與t的大致函數關系如圖2所示.則當時，t的值為______.6.某盆景園藝租賃公司有某種盆栽供顧客租用.該種盆栽每盆租金現為15元，每天可租出95盆.市場調查反映：該種盆栽每盆租金每上漲1元，每天會少租出5盆.（1）設該種盆栽每盆租金上漲x元，請用含x的式子表示該種盆栽每天租出的數量；（2）判斷隨著該種盆栽每盆租金的上漲，該公司每天租出該種盆栽的總收益的增減情況，并說明理由.

答案以及解析1.答案：D解析：A.，二次項系數為2，故函數開口向上，且對稱軸為，當時，函數值y隨自變量x的值增大而減小；當時，函數值y隨自變量x的值增大而增大；而不是函數值y隨自變量x的值增大而增大，故不符合題意；B.，比例系數為，當時，函數值y隨自變量x的值增大而增大；當時，函數值y隨自變量x的值增大而增大；而不是函數值y隨自變量x的值增大而增大，故不符合題意；C.，一次項系數為，函數值y隨自變量x的值增大而減小，故不符合題意；D.，一次項系數為，函數值y隨自變量x的值增大而增大，故符合題意；故選：D.2.答案：B解析：當，即時，函數為，與坐標軸只有兩個交點，當時，，拋物線與軸有兩個交點，函數的圖象與坐標軸只有兩個交點，圖象經過原點，此時，故符合題意的m的值有2個.故選：B.3.答案：C解析：由題意可知，從到，直桿的影長先變短，再變長，由二次函數的性質可知，其對稱軸在到之間，若對稱軸在到之間時，與對稱的時候直桿的影長為，且這個時間在之前，與題意矛盾，故不符題意；對稱軸在到之間，前，直桿的影子逐漸變短，后，直桿的影子逐漸變長，故A、B錯誤，在到之間，還有某個時刻直桿的影長也為，故C正確，在到之間，會有某個時刻直桿的影長達到當日最短，故D錯誤，故選：C.4.答案：15解析：解法一：在中，，，，.設運動時間為，易知，則，，，當時，四邊形的面積取得最小值，最小值為.解法二：，當的面積最大時，四邊形的面積最小.在中，，，，.設運動時間為，易知，則，，，當時，的面積取得最大值，最大值為，四邊形的面積的最小值為.5.答案：1或解析：四邊形是平行四邊形，由圖2得：，，當時，，，是等邊三角形，，，解得，（舍去）；當時，如圖，，，，，解得：（舍去）；當時，如圖，，，，，，解得：或（舍去）；綜上所述得：當時，或.6.答案：（1）（2）當該種盆栽每盆租金上漲0到2元時，該公司每天租出該種盆栽的總收益隨著租金的上漲而增加；當該種盆栽每盆租金上漲2到19元時，該公司每天租出該種盆栽的總收益隨著租金的上漲而減少，理由見解析解析：（1）由題意得，該種盆栽每天租出的數量為盆.答：該種盆栽每天租出的數量為盆；（2）設該公司每天租出該種盆栽的總收益為w元，由題意得：，，.由（1）可知，，.，當時，w有最大值.當時，w隨x的增大而增大；當時，w隨x的增大而減小.答：