南寧市2022~2023學年度下學期第二階段素質評價八年級數學（考試時間：120分鐘滿分：120分）注意事項：1．答題前，考生務必將姓名、準考證號、座位號填寫在試卷和答題卡上．2．考生作答時，請在答題卡上作答（答題注意事項見答題卡），在本試卷上作答無效．第Ⅰ卷（選擇題，共36分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．）1.計算的結果是（）A. B.4 C. D.62.下列各數組是勾股數的是()A.1、2、3 B.6、8、10 C.5、11、13 D.2、1.5、2.53.如圖，以直角三角形的三邊為邊向外作正方形，根據圖中數據，可得出正方形A的面積是（）A12 B.24 C.30 D.104.如圖是單位長度為的正方形網格，格點上、兩點間的距離為（）A. B. C. D.5.已知，，則四邊形是（）A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.正方形6.下列運算正確的是（）A. B. C. D.7.如圖，菱形中，若，則的度數是（）A. B. C. D.8.正方形具有而矩形不一定具有的性質是（）A.對角線互相垂直 B.對角線互相平分 C.對角線相等 D.四個角都是直角9.如圖，在數軸上點A表示的實數是（）A B. C. D.10.如圖，在正方形ABCD外側作等邊，則的度數為（）A.15° B.22.5° C.20° D.10°11.如圖，點是的對角線上一點，連接，，設的面積為，的面積為，則與的大小關系（）A B. C. D.無法確定12.如圖，將矩形沿折疊，使點落在邊上點處，若，，則邊的長為（）A. B. C. D.二、填空題（本題共6小題，每小題2分，共12分．）13.二次根式有意義的條件是___________．14.直角三角形斜邊長為，則斜邊中線長為_____．15.如圖，為測量池塘邊A，B兩點的距離，小軍在池塘的一側選取一點P，測得PA，PB的中點分別是D、E，且DE的長為16米，則A，B間的距離為________米．16.若，為實數，且，則的值是________．17.如圖，菱形的對角線、相交于點O，若，，則菱形的邊長為________．18.如圖，在菱形中，，，分別為，的中點，是對角線上的一個動點，則的最小值是________．三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）19.計算：；20.先化簡，再求值：，其中x＝﹣121.如圖，在中，是它的一條對角線．（1）求證：；（2）尺規作圖：作的垂直平分線，分別交，于點，（不寫作法，保留作圖痕跡）；22.如圖，在筆直的公路旁有一條河流，為方便運輸貨物，現要從公路上的D處建一座橋梁到達C處，已知點C與公路上的停靠站A的直線距離為，與公路上另一停靠站B的直線距離為，公路AB的長度為，且．（1）求證：；（2）求修建的橋梁的長．23.如圖，已知四邊形是平行四邊形，是等邊三角形．（1）求證：四邊形是矩形；（2）若，求四邊形的周長．24綜合與實踐如圖所示，在四邊形中，，，，點Q從點A出發以的速度向點D運動，點P從點B出發以的速度向點C運動，P，Q兩點同時出發，當點P到達點C時，兩點同時停止運動．若設運動時間為．（1）直接寫出：____________；（用含t的式子表示）（2）當t為何值時，四邊形為平行四邊形？25.閱讀材料：規定表示一對數對，給出如下定義：，．將與稱為數對的一對“對稱數對”．例如：數對的一對“對稱數對”為與．（1）數對的一對“對稱數對”是________與________；（2）若數對一對“對稱數對”相同，則的值是多少？（3）若數對一個“對稱數對”是，求、的值．26.已知：在中，，，點為直線上一動點（點不與、重合），以為邊作正方形，連接．（1）如圖1，當點在線段上時，證明．（2）