學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共7頁湖北省棗陽市太平三中學2025屆九上數學開學綜合測試試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）下列代數式中，屬于最簡二次根式的是(

)A．7 B．23 C．12 D．0.52、（4分）一次函數的圖象大致是（）A． B． C． D．3、（4分）若(x﹣2)x＝1，則x的值是()A．0 B．1 C．3 D．0或34、（4分）如圖，正方形ABCD的邊長為6，點E、F分別在AB，AD上，若CE=3，且∠ECF=45°，則CF長為（）A．2 B．3 C． D．5、（4分）已知P1（-1，y1），P2（-2，y2）是一次函數y=2x+3圖象上的兩個點，則y1，y2的大小關系是（）A．y1＞y2 B．y2＞y1 C．y1=y2 D．不能確定6、（4分）若是關于的一元二次方程的一個解，則2035－2a＋b的值（）A．17 B．1026 C．2018 D．40537、（4分）如圖，沿直線邊BC所在的直線向右平移得到，下列結論中不一定正確的是A． B．C． D．8、（4分）若，則下列不等式不成立的是（）．A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）在一個不透明的盒子里裝有黑、白兩種顏色的球共50只，這些球除顏色外其余完全相同．小穎做摸球實驗，攪勻后，她從盒子里隨機摸出一只球記下顏色后，再把球放回盒子中．不斷重復上述過程，下表是實驗中的一組統計數據：摸球的次數n10020030050080010003000摸到白球的次數m651241783024816201845摸到白球的頻率0.650.620.5930.6040.6010.6200.615請估計：當n很大時，摸到白球的頻率將會接近_____；（精確到0.1）10、（4分）一個矩形在直角坐標平面上的三個頂點的坐標分別是（﹣2，﹣1）、（3，﹣1）、（﹣2，3），那么第四個頂點的坐標是_____．11、（4分）若關于x的方程產生增根，那么m的值是______．12、（4分）兩人從同一地點同時出發，一人以30m/min的速度向北直行，一人以30m/min的速度向東直行，10min后他們相距__________m13、（4分）如圖所示，一次函數y=kx+b的圖象與x軸的交點為(-2,0①y的值隨x的值的增大而增大；②b>0；③關于x的方程kx+b=0的解為x=-2．其中說法正確的有______(只寫序號)三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）某商場進行促銷，購物滿額即可獲得1次抽獎機會，抽獎袋中裝有紅色、黃色、白色三種除顏色外都相同的小球，從袋子中摸出1個球，紅色、黃色、白色分別代表一、二、三等獎．（1）若小明獲得1次抽獎機會，小明中獎是事件；(填隨機、必然、不可能)（2）小明觀察一段時間后發現，平均每8個人中會有1人抽中一等獎，2人抽中二等獎，若袋中共有24個球，請你估算袋中白球的數量；（3）在（2）的條件下，如果在抽獎袋中減少3個白球，那么抽獎一次恰好抽中一等獎的概率是多少？請說明理由．15、（8分）某中學圖書室計劃購買了甲、乙兩種故事書．若購買7本甲種故事書和4本乙種故事書需510元；購買3本甲種故事書和5本乙種故事書需350元．（1）求甲種故事書和乙種故事書的單價；（2）學校準備購買甲、乙兩種故事書共200本，且甲種故事書的數量不少于乙種故事書的數量的，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．16、（8分）如圖，在矩形ABCD中，AF平分∠BAD交BC于E，交DC延長線于F，點G為EF的中點，連接DG．（1）求證：BC=DF；（2）連接BD，求BD∶DG的值．17、（10分）在正方形ABCD中，過點A引射線AH，交邊CD于點H（點H與點D不重合），通過翻折，使點B落在射線AH上的點G處，折痕AE交BC于點E，延長EG交CD于點F.如圖①，當點H與點C重合時，易證得FG=FD（不要求證明）;如圖②，當點H為邊CD上任意一點時，求證：FG=FD．（應用）在圖②中，已知AB=5，BE=3，則FD=，△EFC的面積為.(直接寫結果)18、（10分）孝感市委市政府為了貫徹落實國家的“精準扶貧”戰略部署，組織相關企業開展扶貧工作，博大公司為此制定了關于幫扶A、B兩貧困村的計劃．今年3月份決定從某地運送152箱魚苗到A、B兩村養殖，若用大小貨車共15輛，則恰好能一次性運完這批魚苗．已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛，其運往A、B兩村的運費如表：目的地費用車型A村（元/輛）B村（元/輛）大貨車800900小貨車400600（1）求這15輛車中大小貨車各多少輛？（2）現安排其中10輛貨車前往A村，其余貨車前往B村，設前往A村的大貨車為x輛，前往A、B兩村總運費為y元；①試求出y與x的函數解析式；②若運往A村的魚苗不少于108箱，請你寫出使總運費最少的貨車調配方案，并求出最少運費．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，△ABC中，AB＞AC，D，E兩點分別在邊AC，AB上，且DE與BC不平行．請填上一個你認為合適的條件：_____，使△ADE∽△ABC．（不再添加其他的字母和線段；只填一個條件，多填不給分！）20、（4分）如圖，在矩形紙片中，，折疊紙片，使點落在邊上的點處，折痕為，當點在邊上移動時，折痕的端點，也隨之移動，若限定點，分別在，邊上移動，則點在邊上可移動的最大距離為__________．21、（4分）計算：25的結果是_____．22、（4分）若關于x的二次方程(m+1)x2+5x+m2-3m=4的常數項為0，則m的值為______．23、（4分）計算_________.二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）（1）計算：（2）解方程：(1－2x)2＝x2－6x＋925、（10分）已知y是x的一次函數，當x＝1時，y＝1；當x＝－2時，y＝－14.(1)求這個一次函數的關系式；(2)在如圖所示的平面直角坐標系中作出函數的圖像；(3)由圖像觀察，當0≤x≤2時，函數y的取值范圍．26、（12分）已知E、F分別是平行四邊形ABCD的BC和DA邊上的點，且CE=AF，問：DE與FB是否平行？說明理由．

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、A【解析】

最簡二次根式滿足下列兩個條件：(1)被開方數的因數是整數,因式是整式；(2)被開方數中不含能開得盡方的因數或因式，再對各選項逐一判斷即可.【詳解】解：A、7是最簡二次根式，故A符合題意；B、23=63，故C、12=23，故12不是最簡二次根式，故D、0.5=22，故0.5故答案為：A本題考查二次根式，解題的關鍵是熟練運用最簡二次根式的定義，本題屬于基礎題型．2、A【解析】

根據k>0必過一三象限,b>0必過一、二、三象限，即可解題.【詳解】∵y=x+3中k=1>0，b=1>0，∴函數圖象必過一、二、三象限，故選A．本題考查了一次函數的圖象和性質，屬于簡單題，熟悉系數與函數圖象的位置關系是解題關鍵．3、D【解析】

根據零指數冪的性質解答即可．【詳解】解：∵（x﹣2）x＝1，∴x﹣2＝1或x＝0，解答x＝3或x＝0，故選D．本題考查了零指數冪的性質，熟記零指數冪的性質是解題的關鍵．4、A【解析】

如圖，延長FD到G，使DG=BE，連接CG、EF，證△GCF≌△ECF，得到GF=EF，再利用勾股定理計算即可.【詳解】解：如圖，延長FD到G，使DG=BE，連接CG、EF∵四邊形ABCD為正方形，在△BCE與△DCG中，∵CB=CD，∠CBE=∠CDG，BE=DG，∴△BCE≌△DCG（SAS）∴CG=CE，∠DCG=∠BCE∴∠GCF=45°在△GCF與△ECF中∵GC=EC，∠GCF=∠ECF，CF=CF∴△GCF≌△ECF（SAS）∴GF=EF∵CE=，CB=6∴BE===3∴AE=3，設AF=x，則DF=6﹣x，GF=3+（6﹣x）=9﹣x∴EF==∴∴x=4，即AF=4∴GF=5∴DF=2∴CF===故選A．本題考查1．全等三角形的判定與性質；2．勾股定理；3．正方形的性質，作出輔助線構造全等三角形是解題的關鍵.5、A【解析】

由函數解析式y=2x+3可知k＞0，則y隨x的增大而增大，比較x的大小即可確定y的大?。驹斀狻縴=2x+3中k＞0，∴y隨x的增大而增大，∵-1＞-2，∴y1＞y2，故選A．本題考查一次函數的圖象及性質；熟練掌握一次函數的k與函數值之間的關系是解題的關鍵．6、B【解析】

把x=2代入方程得2a-b=1009，再代入，可求得結果.【詳解】因為是關于x的一元二次方程的一個解，所以，4a-2b-2018=0,所以，2a-b=1009,所以，=2035-（2a-b）=2035-1009=1026.故選B.本題主要考查一元二次方程的根的意義.7、C【解析】

由平移的性質，結合圖形，對選項進行一一分析，選擇正確答案．【詳解】沿直線邊BC所在的直線向右平移得到，，，，，，，，但不能得出，故選C．本題考查了平移的基本性質：平移不改變圖形的形狀和大??；經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等．8、D【解析】

試題分析：A、a＜0，則a是負數，a+5＜a+7可以看作5＜7兩邊同時加上a，故A選項正確；B、5a＞7a可以看作5＜7兩邊同時乘以一個負數a，不等號方向改變，故B選項正確；C、5﹣a＜7﹣a是不等號兩邊同時加上﹣a，不等號不變，故C選項正確；D、a＜0，＞可以看作＞兩邊同時乘以一個負數a，不等號方向改變，故D選項錯誤．故選D．考點：不等式的性質．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、0.60【解析】

計算出平均值即可解答【詳解】解：由表可知，當n很大時，摸到白球的頻率將會接近0.60；故答案為：0.60；此題考查利用頻率估計概率，解題關鍵在于求出平均值10、（3，3）【解析】

因為（-2，-1）、（-2，3）兩點橫坐標相等，長方形有一邊平行于y軸，（-2，-1）、（3，-1）兩點縱坐標相等，長方形有一邊平行于x軸，即可求出第四個頂點的坐標．【詳解】解：過（﹣2，3）、（3，﹣1）兩點分別作x軸、y軸的平行線，交點為（3，3），即為第四個頂點坐標．故答案為：（3，3）．此題考查坐標與圖形性質，解題關鍵在于畫出圖形11、1【解析】

分式方程去分母轉化為整式方程，根據分式方程有增根得到x-2=0，將x=2代入整式方程計算即可求出m的值．【詳解】分式方程去分母得：x?1=m+2x?4，由題意得：x?2=0，即x=2，代入整式方程得：2?1=m+4?4，解得：m=1.故答案為：1.此題考查分式方程的增根，解題關鍵在于掌握分式方程中增根的意義.12、【解析】

兩人從同一地點同時出發，一人以30m/min的速度向北直行【詳解】解：設10min后，OA＝30×10＝300（m），OB＝30×10＝300（m），甲乙兩人相距AB＝（m）．故答案為：．本題考查的是勾股定理的應用，根據題意判斷直角三角形是解答此題的關鍵．13、①②③．【解析】

一次函數及其應用：用函數的觀點看方程（組）或不等式.【詳解】由圖象得：①y的值隨x的值的增大而增大；②b>0；③關于x的方程kx+b=0的解為x=-2.故答案為：①②③.本題考查了一次函數與一元一次方程，利用一次函數的性質、一次函數與一元一次方程的關系是解題關鍵.三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1）必然；（2）15個；（3），理由見解析.【解析】

（1）根據題意即可判斷為小明中獎是必然事件；（2）先求出抽白球的概率，乘以總球數即可得到袋中白球的數量；（3）先求出紅球的個數，再用概率公式進行求解.【詳解】（1）必然（2）24×=15（個）答：白球約有15個（3）紅球有24×=3（個）總個數24-3=21（個）答：抽總一等獎的概率是此題主要考查概率的計算，解題的關鍵是根據題意找到關系進行求解.15、（1）甲種故事書的單價是50元，乙種故事書的單價是40元；（2）當購買甲種故事書67本，乙種故事書133本時最省錢．【解析】

（1）根據題意可以列出相應的方程組，本題得以解決；（2）根據題意可以得到費用與購買甲種故事書本數之間的關系，然后利用一次函數的性質即可解答本題．【詳解】解：（1）設甲種故事書的單價是x元，乙種故事書的單價是y元，，得，答：甲種故事書的單價是50元，乙種故事書的單價是40元；（2）當購買甲種故事書67本，乙種故事書133本時最省錢，理由：設購買甲種故事書a本，總費用為w元，w＝50a+40（200﹣a）＝10a+8000，∵a≥（200﹣a），解得，，∴當a＝67時，w取得最小值，此時w＝8670，200﹣a＝133，答：當購買甲種故事書67本，乙種故事書133本時最省錢．本題考查一次函數的應用、二元一次方程組的應用、一元一次不等式的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用一次函數的性質解答．16、（1）詳見解析；（2）【解析】

（1）根據矩形的性質解答即可；（2）根據全等三角形的判定和性質以及等腰直角三角形的性質解答即可．【詳解】證明：（1）∵四邊形ABCD為矩形，∴AD＝BC，∠BAD＝∠ADC＝90°，∵AF平分∠BAD，∴∠DAF＝45°，∴AD＝DF，∴BC＝DF；（2）連接CG，BG，∵點G為EF的中點，∴GF＝CG，∴∠F＝∠BCG＝45°，在△BCG與△DFG中，∴△BCG≌△DFG（SAS），∴BG＝DG，∠CBG＝∠FDG，∴△BDG為等腰直角三角形，∴BD＝DG，∴BD：DG＝：1．此題考查矩形的性質，關鍵是根據矩形的性質和全等三角形的判定和性質解答．17、（1）證明見解析；（2）應用：；【解析】試題分析：由折疊的性質可得AB=AG=AD，∠AGF=∠AGE=∠B=∠D=90°,再結合AF為△AGF和△ADF的公共邊，從而證明△AGF≌△ADF，從而得出結論．[應用]設FG=x，則FC=5-x，FE=3+x，在Rt△ECF中利用勾股定理可求出x的值，進而可得出答案．試題解析：（1）由翻折得AB=AG,∠AGE=∠ABE=90°∴∠AGF=90°由正方形ABCD得AB=AD∴AG=AD在Rt△AGF和Rt△ADF中，∴Rt△AGF≌Rt△ADF∴FG=FD（2）[應用]設FG=x，則FC=5-x，FE=3+x，在Rt△ECF中，EF2=FC2+EC2，即（3+x）2=（5-x）2+22，解得x=.即FG的長為．由（1）得：FD=FG=，FC=5-=，BC=AB=5，BE=3∴EC=5-3=2∴ΔEFC的面積=18、（1）這15輛車中大貨車用8輛，小貨車用7輛；（2）①y＝100x+9400（3≤x≤8，且x為整數）；②使總運費最少的調配方案是：7輛大貨車、3輛小貨車前往A村；1輛大貨車、4輛小貨車前往B村．最少運費為10100元．【解析】

（1）設大貨車用x輛，小貨車用y輛，根據大、小兩種貨車共15輛，運輸152箱魚苗，列方程組求解；（2）設前往A村的大貨車為x輛，則前往B村的大貨車為（8﹣x）輛，前往A村的小貨車為（10﹣x）輛，前往B村的小貨車為[7﹣（10﹣x）]輛，根據表格所給運費，求出y與x的函數關系式；（3）結合已知條件，求x的取值范圍，由（2）的函數關系式求使總運費最少的貨車調配方案．【詳解】解：（1）設大貨車用x輛，小貨車用y輛，根據題意得：，解得：．故這15輛車中大貨車用8輛，小貨車用7輛．（2）y＝800x+900（8﹣x）+400（10﹣x）+600[7﹣（10﹣x）]＝100x+9400（3≤x≤8，且x為整數）．（3）由題意得：12x+8（10﹣x）≥108，解得：x≥7，又∵3≤x≤8，∴7≤x≤8且為整數，∵y＝100x+9400，k＝100＞0，y隨x的增大而增大，∴當x＝7時，y最小，最小值為y＝100×7+9400＝10100（元）．答：使總運費最少的調配方案是：7輛大貨車、3輛小貨車前往A村；1輛大貨車、4輛小貨車前往B村．最少運費為10100元．本題考查了一次函數的應用，二元一次方程組的應用．關鍵是根據題意，得出安排各地的大、小貨車數與前往B村的大貨車數x的關系．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、∠B=∠1或【解析】

此題答案不唯一，注意此題的已知條件是：∠A=∠A，可以根據有兩角對應相等的三角形相似或有兩邊對應成比例且夾角相等三角形相似，添加條件即可.【詳解】此題答案不唯一，如∠B=∠1或．∵∠B=∠1，∠A=∠A，∴△ADE∽△ABC；∵，∠A=∠A，∴△ADE∽△ABC；故答案為∠B=∠1或此題考查了相似三角形的判定：有兩角對應相等的三角形相似；有兩邊對應成比例且夾角相等三角形相似，要注意正確找出兩三角形的對應邊、對應角，根據判定定理解題.20、1【解析】

分別利用當點M與點A重合時，以及當點N與點C重合時，求出AH的值進而得出答案．【詳解】解：如圖1，當點M與點A重合時，根據翻折對稱性可得AH=AD=5，

如圖2，當點N與點C重合時，根據翻折對稱性可得CD=HC=13，

在Rt△HCB中，HC2=BC2+HB2，即132=（13-AH）2+52，

解得：AH=1，

所以點H在AB上可移動的最大距離為5-1=1．

故答案為：1．本題主要考查的是折疊的性質、勾股定理的應用，注意利用翻折變換的性質得出對應線段之間的關系是解題關鍵．21、1【解析】

根據算術平方根的定義，直接得出25表示21的算術平方根，即可得出答案．【詳解】解：∵25表示21的算術平方根，且5∴25故答案是：1．此題主要考查了算術平方根的定義，必須注意算術平方根表示的是一個正數的平方等于某個數.22、1【解析】

根據方程常數項為0，求出m的值即可．【詳解】解：方程整理得：（m+1）x2+5x+m2-3m-1=0，由常數項為0，得到m2-3m-1=0，即（m-1）（m+1）=0，解得：m=1或m=-1，當m=-1