學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共7頁安徽省毫州利辛縣聯(lián)考2025屆數(shù)學(xué)九上開學(xué)監(jiān)測試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）把二次函數(shù)y=3x2的圖象向左平移2個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,所得到的圖象對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式是（

）A．y=3（x-2）2+1

B．y=3（x+2）2-1

C．y=3（x-2）2-1

D．y=3（x+2）2+12、（4分）小明家、食堂，圖書館在同一條直線上，小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報(bào)，然后回家，如圖反映了這個(gè)過程中，小明離家的距離y（km）與時(shí)間x（min）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，根據(jù)圖象，下列說法正確的是（）A．小明吃早餐用了25minB．食堂到圖書館的距離為0.6kmC．小明讀報(bào)用了30minD．小明從圖書館回家的速度為0.8km/min3、（4分）在下列四組數(shù)中，不是勾股數(shù)的一組數(shù)是（）A．a(chǎn)=15，b=8，c=17 B．a(chǎn)=9，b=12，c=15 C．a(chǎn)=7，b=24，c=25 D．a(chǎn)=3，b=5，c=74、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形OABC，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸正半軸上，點(diǎn)C在x軸正半軸上，OA＝4，OC＝6，點(diǎn)E為OC的中點(diǎn)，將△OAE沿AE翻折，使點(diǎn)O落在點(diǎn)O′處，作直線CO'，則直線CO'的解析式為（）A．y＝﹣x+6 B．y＝﹣x+8 C．y＝﹣x+10 D．y＝﹣x+85、（4分）一次函數(shù)y=﹣x+2的圖象不經(jīng)過的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6、（4分）一次函數(shù)y＝3x＋b和y＝ax－3的圖象如圖所示，其交點(diǎn)為P(－2，－5)，則不等式3x＋b＞ax－3的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A． B．C． D．7、（4分）小玲的爸爸在釘制平行四邊形框架時(shí)，采用了一種方法：如圖所示，將兩根木條AC、BD的中點(diǎn)重疊并用釘子固定，則四邊形ABCD就是平行四邊形，這種方法的依據(jù)是（）A．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B．一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形C．兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形D．兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形8、（4分）直角三角形斜邊上的高與中線分別為5cm和6cm，則它的面積為（）cm1．A．30 B．60 C．45 D．15二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）順次連接等腰梯形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是_____．10、（4分）若ab=13，則11、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB=4，點(diǎn)D是BC上一動(dòng)點(diǎn)，以BD為邊在BC的右側(cè)作等邊△BDE，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)，連結(jié)AF，CF，則AF+CF的最小值是_____.12、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，2），B（4，0），點(diǎn)N為線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為_____________．13、（4分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，AF⊥BC，垂足為點(diǎn)F，∠ADE＝30°，DF＝3，則AF的長為_．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）化簡與解方程：（1）．（2）15、（8分）已知關(guān)于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=1．（1）求證：方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若此方程的一個(gè)根是1，請(qǐng)求出方程的另一個(gè)根，并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長．16、（8分）某公司第一季度花費(fèi)3000萬元向海外購進(jìn)A型芯片若干條，后來，受國際關(guān)系影響，第二季度A型芯片的單價(jià)漲了10元/條，該公司在第二季度花費(fèi)同樣的錢數(shù)購買A型芯片的數(shù)量是第一季度的80%，求在第二季度購買時(shí)A型芯片的單價(jià)。17、（10分）如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，AB=16，BC=12，CD=1．動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線CD方向以每秒2個(gè)單位長的速度運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)N從B出發(fā)，在線段BA上，以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M、N分別從C、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)M隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒)．（1）設(shè)△AMN的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定t的取值范圍；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，以A、M、N三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？18、（10分）某一公路的道路維修工程，準(zhǔn)備從甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)選一個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成，根據(jù)兩隊(duì)每天的工程費(fèi)用和每天完成的工程量可知，若由兩隊(duì)合做6天可以完成，共需工程費(fèi)用385200元；若單獨(dú)完成，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5天，每天的工程費(fèi)用甲隊(duì)比乙隊(duì)多4000元。（1）求甲、乙獨(dú)做各需多少天？（2）若從節(jié)省資金的角度，應(yīng)該選擇哪個(gè)工程隊(duì)？B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）計(jì)算：＝_____________．20、（4分）如圖，將兩張長為8，寬為2的矩形紙條交叉，使重疊部分是一個(gè)菱形，容易知道當(dāng)兩張紙條垂直時(shí)，菱形的周長有最小值8，那么菱形周長的最大值是_________．21、（4分）要用反證法證明命題“在直角三角形中，至少有一個(gè)銳角不大于45°”，首先應(yīng)假設(shè)_____．22、（4分）矩形的兩條對(duì)角線的夾角為，較短的邊長為，則對(duì)角線長為________．23、（4分）已知a+b＝4，ab＝2，則的值等于_____．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，四邊形的對(duì)角線，交于點(diǎn)，、是上兩點(diǎn)，，，.（1）求證：四邊形是平行四邊形.（2）當(dāng)平分時(shí)，求證：.25、（10分）“最美女教師”張麗莉，為搶救兩名學(xué)生，以致雙腿高位截肢，社會(huì)各界紛紛為她捐款，我市某中學(xué)九年級(jí)一班全體同學(xué)參加了捐款活動(dòng)，該班同學(xué)捐款情況的部分統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（1）求該班的總?cè)藬?shù)；（2）將條形圖補(bǔ)充完整，并寫出捐款總額的眾數(shù)；（3）該班平均每人捐款多少元？26、（12分）一只口袋中放著若干只紅球和白球，這兩種球除了顏色以外沒有任何其他區(qū)別，袋中的球已經(jīng)攪勻，蒙上眼睛從口袋中取出一只球，取出紅球的概率是．（1）取出白球的概率是多少？（2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的紅球有多少只？

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、D【解析】

試題分析：二次函數(shù)的平移規(guī)律：上加下減，左加右減.把二次函數(shù)的圖象向左平移2個(gè)單位，得到再向上平移1個(gè)單位，得到故選D.考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握二次函數(shù)的平移規(guī)律，即可完成.2、C【解析】

根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說法是否正確，本題得以解決．【詳解】由圖象可得，小明吃早餐用了25﹣8＝17min，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；食堂到圖書館的距離為：0.8﹣0.6＝0.2km，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；小明讀報(bào)用了58﹣28＝30min，故選項(xiàng)C正確；小明從圖書館回家的速度為：0.8÷（68﹣58）＝0.08km/min，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選C．本題考查函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．3、D【解析】解：A．152+82=172=289，是勾股數(shù)；B．92+122=152=225，是勾股數(shù)；C．72+242=252=625，是勾股數(shù)；D．32+52≠72，不是勾股數(shù)．故選D．4、D【解析】

連接OO'交AE與點(diǎn)M，過點(diǎn)O'作O'H⊥OC于點(diǎn)H，由軸對(duì)稱的性質(zhì)可知AE垂直平分OO'，先用面積法求出OM的長，進(jìn)一步得出OO'的長，再證△AOE∽△OHO'，分別求出OH，O'H的長，得出點(diǎn)O'的坐標(biāo)，再結(jié)合點(diǎn)C坐標(biāo)即可用待定系數(shù)法求出直線CO'的解析式．【詳解】解：連接OO'交AE與點(diǎn)M，過點(diǎn)O'作O'H⊥OC于點(diǎn)H，∴點(diǎn)E為OC中點(diǎn)，∴OE＝EC＝OC＝3，在Rt△AOE中，OE＝3，AO＝4，∴AE＝＝5，∵將△OAE沿AE翻折，使點(diǎn)O落在點(diǎn)O′處，∴AE垂直平分OO'，∴OM＝O'M，在Rt△AOE中，∵S△AOE＝AO?OE＝AE?OM，∴×3×4＝×5×OM，∴OM＝，∴OO'＝，∵∠O'OH+∠AOM＝90°，∠MAO+∠AOM＝90°，∴∠MAO＝∠O'OH，又∵∠AOE＝∠OHO'＝90°，∴△AOE∽△OHO'，∴＝＝，即＝＝，∴OH＝，O'H＝，∴O'的坐標(biāo)為（，），將點(diǎn)O'（，），C（6，0）代入y＝kx+b，得，，解得，k＝﹣，b＝8，∴直線CO'的解析式為y＝﹣x+8，故選：D．本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，待定系數(shù)法等，解題關(guān)鍵是利用三角形相似的性質(zhì)求出點(diǎn)O'的坐標(biāo)．5、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)確定函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，由此即可得出結(jié)論．【詳解】∵一次函數(shù)y=﹣x+2中k=﹣1＜0，b=2＞0，∴該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限．故選C．本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．解答本類型題目時(shí)，根據(jù)函數(shù)系數(shù)的正負(fù)確定函數(shù)圖象經(jīng)過的象限是關(guān)鍵．6、A【解析】

直接根據(jù)兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：∵由函數(shù)圖象可知，當(dāng)x＞-2時(shí)，一次函數(shù)y=3x+b的圖象在函數(shù)y=ax-3的圖象的上方，∴不等式3x+b＞ax-3的解集為：x＞-2，在數(shù)軸上表示為：故選：A.本題考查的是一次函數(shù)與一元一次不等式，能利用函數(shù)圖象求出不等式的解集是解答此題的關(guān)鍵．7、A【解析】

根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵O是AC、BD的中點(diǎn)，

∴OA=OC，OB=OD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形（對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形）；

故選：A．本題考查了平行四邊形的判定定理；熟練掌握平行四邊形的判定定理是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】

據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)求出斜邊長，再根據(jù)直角三角形的面積公式求出面積即可．【詳解】∵直角三角形的斜邊上的中線為6cm，∴斜邊為1×6=11（cm），∵直角三角形斜邊上的高為5cm，∴此直角三角形的面積為×11×5=30（cm1），故選：A．本題考查了直角三角形斜邊上中線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、菱形【解析】

解：順次連接等腰梯形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，理由為：

已知：等腰梯形ABCD，E、F、G、H分別為AD、AB、BC、CD的中點(diǎn)，

求證：四邊形EFGH為菱形．

證明：連接AC，BD，

∵四邊形ABCD為等腰梯形，

∴AC=BD，

∵E、H分別為AD、CD的中點(diǎn)，

∴EH為△ADC的中位線，

∴EH=AC，EH∥AC，

同理FG=AC，F(xiàn)G∥AC，

∴EH=FG，EH∥FG，

∴四邊形EFGH為平行四邊形，

同理EF為△ABD的中位線，

∴EF=BD，又EH=AC，且BD=AC，∴EF=EH，則四邊形EFGH為菱形．

故答案為菱形．10、-2【解析】試題解析：∵a∴b=3a∴a+ba-b11、2．【解析】

以BC為邊作等邊三角形BCG，連接FG，AG，作GH⊥AC交AC的延長線于H，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到DC=EG，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到FC=FG，于是得到在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，AF+FC=AF+FG，而AF+FG≥AG，當(dāng)F點(diǎn)移動(dòng)到AG上時(shí)，即A，F(xiàn)，G三點(diǎn)共線時(shí)，AF+FC的最小值=AG，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解】以BC為邊作等邊三角形BCG，連接FG，AG，

作GH⊥AC交AC的延長線于H，

∵△BDE和△BCG是等邊三角形，

∴DC=EG，

∴∠FDC=∠FEG=120°，

∵DF=EF，

∴△DFC≌△EFG（SAS），

∴FC=FG，

∴在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，AF+FC=AF+FG，而AF+FG≥AG，

∴當(dāng)F點(diǎn)移動(dòng)到AG上時(shí)，即A，F(xiàn)，G三點(diǎn)共線時(shí)，AF+FC的最小值=AG，

∵BC=CG=AB=2，AC=2，

在Rt△CGH中，∠GCH=30°，CG=2，

∴GH=1，CH=，

∴AG===2，

∴AF+CF的最小值是2．此題考查軸對(duì)稱-最短路線問題，等邊三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．12、(2，1)【解析】【分析】直接運(yùn)用線段中點(diǎn)坐標(biāo)的求法，易求N的坐標(biāo).【詳解】點(diǎn)N的坐標(biāo)是：（），即（2，1）.故答案為：(2，1)【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系中求線段的中點(diǎn).解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解線段中點(diǎn)的坐標(biāo)求法.13、1．【解析】

先利用直角三角形斜邊中線性質(zhì)求出AB，在Rt△ABF中，利用直角三角形10度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，求出AF即可解決問題．【詳解】解：∵AF⊥BC，∴∠AFB=90°，在Rt△ABF中，D是AB的中點(diǎn)，DF=1，∴AB=2DF=6，又∵E是AC的中點(diǎn)，∴DE∥BC，∵∠ADE=10°，∴∠ABF=∠ADE=10°，∴AF=AB=1，故答案為：1．本題考查三角形中位線性質(zhì)、含10度角的直角三角形性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用這些知識(shí)解決問題，屬于中考常考題型．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）；（2）x＝1．【解析】

根據(jù)分式的加減法則進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：（1）原式＝＝＝＝；（2）兩邊都乘以x﹣2，得：x﹣3+x﹣2＝﹣3，解得：x＝1，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝1時(shí)，x﹣2＝﹣1≠0，所以分式方程的解為x＝1．本題考查分式的加減法，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵15、（1）見詳解；（2）4＋或4＋.【解析】

（1）根據(jù)關(guān)于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=1的根的判別式的符號(hào)來證明結(jié)論.（2）根據(jù)一元二次方程的解的定義求得m值，然后由根與系數(shù)的關(guān)系求得方程的另一根.分類討論：①當(dāng)該直角三角形的兩直角邊是2、3時(shí)，②當(dāng)該直角三角形的直角邊和斜邊分別是2、3時(shí)，由勾股定理求出得該直角三角形的另一邊，再根據(jù)三角形的周長公式進(jìn)行計(jì)算.【詳解】解：（1）證明：∵△=（m＋2）2－4（2m－1）=（m－2）2＋4，∴在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，m無論取何值，（m－2）2+4≥4＞1，即△＞1.∴關(guān)于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=1恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.（2）∵此方程的一個(gè)根是1，∴12－1×（m＋2）＋（2m－1）=1，解得，m=2，則方程的另一根為：m＋2－1=2+1=3.①當(dāng)該直角三角形的兩直角邊是1、3時(shí)，由勾股定理得斜邊的長度為，該直角三角形的周長為1＋3＋=4＋.②當(dāng)該直角三角形的直角邊和斜邊分別是1、3時(shí)，由勾股定理得該直角三角形的另一直角邊為；則該直角三角形的周長為1＋3＋=4＋.16、在第二季度購買時(shí)A型芯片的單價(jià)為50元.【解析】

依據(jù)題目找到數(shù)量關(guān)系：第一季度購買時(shí)A型芯片的數(shù)量第二季度購買時(shí)A型芯片的數(shù)量，列出方程，解方程即可。【詳解】解：設(shè)在第二季度購買時(shí)A型芯片的單價(jià)為x元，依題意可得：解得：經(jīng)檢驗(yàn)可知是原分式方程的解。答：在第二季度購買時(shí)A型芯片的單價(jià)為50元.本題考查了分式方程的應(yīng)用，找到數(shù)量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.17、（1）；（2）t=3.5或t=【解析】

（1）過點(diǎn)M作MH⊥AB，垂足為H，用含的代數(shù)式表示的長，再利用三角形面積公式即可得到答案．（2）先用含的代數(shù)式分別表示的長，進(jìn)行分類討論，利用腰相等建立方程求解．【詳解】（1）如圖，過點(diǎn)M作MH⊥AB，垂足為H，則四邊形BCMH為矩形．∴MH=BC=2．∵AN=16-t，∴；（2）由（1）可知：BH=CM=2t，BN=t，．以A、M、N三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，可以分三種情況：①若MN=AN．因?yàn)椋涸赗t△MNH中，，所以：MN2=t2+22，由MN2=AN2得t2+22=（16-t）2，解得t=．②若AM=AN．在Rt△MNH中，AM2=（16-2t）2+22．由AM2=AN2得：，即3t2-32t+144=4．由于△=，∴3t2-32t+144=4無解，∴．③若MA=MN．由MA2=MN2，得t2+22=（16-2t）2+22整理，得3t2-64t+256=4．解得，t2=16（舍去）綜合上面的討論可知：當(dāng)t=秒或t=秒時(shí)，以A、M、N三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．本題考察的是梯形通過作輔助線化成直角三角形的問題與等腰三角形存在性問題，掌握分類討論是解題的關(guān)鍵．18、（1）1015（2）選甲比較節(jié)約資金.【解析】

（1）設(shè)甲獨(dú)做要x天，乙獨(dú)做要y天，根據(jù)題意列方程即可.（2）設(shè)甲獨(dú)做要1天要m元，乙獨(dú)做要1天要n元，再計(jì)算每個(gè)工程隊(duì)的費(fèi)用進(jìn)行比較即可.【詳解】（1）設(shè)甲獨(dú)做要x天，乙獨(dú)做要y天解得：故甲獨(dú)做要10天，乙獨(dú)做要15天（2）設(shè)甲獨(dú)做要1天要m元，乙獨(dú)做要1天要n元解得甲獨(dú)做要的費(fèi)用為：乙獨(dú)做要的費(fèi)用為：所以選甲本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，是常考點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、【解析】

根據(jù)積的乘方和整式的運(yùn)算法則，先算乘方再算乘法即可得出答案【詳解】本題考查的是積的乘方和整式的運(yùn)算法則，能夠準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵。20、1【解析】

畫出圖形，設(shè)菱形的邊長為x，根據(jù)勾股定理求出周長即可．【詳解】當(dāng)兩張紙條如圖所示放置時(shí)，菱形周長最大，設(shè)這時(shí)菱形的邊長為xcm，

在Rt△ABC中，

由勾股定理：x2=（8-x）2+22，

解得：x=,∴4x=1，

即菱形的最大周長為1cm．

故答案是：1．解答關(guān)鍵是怎樣放置紙條使得到的菱形的周長最大，然后根據(jù)圖形列方程．21、每一個(gè)角都小于45°【解析】試題分析：反證法的第一步是假設(shè)命題的結(jié)論不成立，據(jù)此可以得到答案．若用反證法證明命題“在直角三角形中，至少有一個(gè)銳角不大于45°”時(shí)，應(yīng)假設(shè)每一個(gè)角都小于45°．考點(diǎn)：此題主要考查了反證法點(diǎn)評(píng)：解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．反證法的步驟是：（1）假設(shè)結(jié)論不成立；（2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；（3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立．在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．22、1【解析】分析：根據(jù)矩形對(duì)角線相等且互相平分性質(zhì)和題中條件易得△AOB為等邊三角形，即可得到矩形對(duì)角線一半長，進(jìn)而求解即可．詳解：如圖：AB＝12cm，∠AOB＝60°．∵四邊形是矩形，AC，BD是對(duì)角線．∴OA＝OB＝OD＝OC＝BD＝AC．在△AOB中，OA＝OB，∠AOB＝60°．∴OA＝OB＝AB＝12cm，BD＝2OB＝2×12＝1cm．故答案為1．點(diǎn)睛：矩形的兩對(duì)角線所夾的角為60°，那么對(duì)角線的一邊和兩條