蘇科版2022-2023學年度七年級（上）期末數學質量監測試卷

學校:姓名：班級：考號：

題號一二三四總分

得分

一、選擇題

1、下列四個算式中，有一個算式與其他三個算式的計算結果不同，該算式是（）

A.(-1)2B.-(-1)C.-I2D.1-1

2、下面四個圖形中，線段BD是AABC的高的是（）

3、若關于x的方程（m-2）xM15m+l=0是一元一次方程，則m的值是（）

A.0B.1C.2D.2或0

…在5X5方格紙中將圖①中的圖形N平移后的位置如圖②

圖1圖2

所示，那么下面平移中正確的是（）

A.先向下移動1格，再向左移動1格B.先向下移動1格，再向左移動2格

C.先向下移動2格，再向左移動1格D.先向下移動2格，再向左移動2格

落在點D'、C'處，若/1=56°,則NDEF的度數是（

A.56°B.62°C.68°D.124°

6、下列圖形中，不是正方體的展開圖的是（）

人產BB.

飛

二、填空題

1、已知/a=36°14，，則Na的余角是.

2、單項式-孳的次數是.

3

3、若a、b互為相反數，c、d互為倒數，則|2（a+b）+cd-5|=.

4、“兩個數和的平方等于這兩個數積的兩倍加上這兩個數的平方和”，在學過用字母表示數

后，請借助符號描述這句話：.

5、已知A、B、C三點在同一條直線上，M、N分別為線段AB、BC的中點，且AB=60,BC=40,

則MN的長為.

形紙片的一組對邊與直角三角形紙片的兩條直角邊相交成/I、Z2,則N2-/l=.

圓圈內分別標有0,1,2,3,4,11這12個數字.電

子跳蚤每跳一次，可以從一個圓圈跳到相鄰的圓圈，現在，一只電子跳蚤從標有數字“0”

的圓圈開始，按順時針方向跳了2018次后，落在一個圓圈中，該圓圈所標的數字是.

三、計算題

1、計算:

(1)-(-3)+7-|-4|

(2)(-J)X(-6)+54-(-：)2

32

2、解方程:

(1)3x-2(x+3)=6.

(2)

64

3、先化簡，再求值

求代數式-2x?-：[2,-2（x2-y2）+6]的值，其中|3x-12|+（。+1）2=0.

2N

四、解答題

1、已知在紙面上有一數軸（如圖），折疊紙面.

01

（1）若1表示的點與-1表示的點重合，則-7表示的點與數表示的點重合；

（2）若表示的點與8表示的點重合，回答以下問題：

①12表示的點與數表示的點重合；

②若數軸上A、B兩點之間的距離為2017（A在B的左側），且A、B兩點經折疊后重合，求

A、B兩點表示的數是多少？

式）

如圖，已知AB〃CD,BE、CF分別平分/ABC和NDCB,求證：BE〃CF.

證明：VAB//CD（已知）

.\Z=Z.（）

V.（已知）

.-.ZEBC=^ZABC,(角平分線的定義)

同理，ZFCB=

.".ZEBC=ZFCB.()

；.BE〃CF.()

3、用小立方塊搭一個幾何體，使它從正面和上面看到的形狀如下圖所示，從上面看到形狀

中小正方形中的字母表示在該位置上小立方塊的個數，請問：

(1)俯視圖中b=,a=.

(2)這個幾何體最少由個小立方塊搭成.

(3)能搭出滿足條件的幾何體共種情況，請在所給網格圖中畫出小立方塊最多時幾何體的

左視圖.(為便于觀察，請將視圖中的小方格用斜線陰影標注，示例：

4、已知：關于x的方程a-xbx-3的解是x=2

3

(1)若a=4,求b的值;

(2)若aWO且bWO,求代數式昌一9的值.

ba

如圖，在AABC中，CD是高，點E、F、G分別在BC、AB、AC±

且EFLAB,/1=/2,試判斷DG與BC的位置關系，并說明理由.

鐘表上顯示時間是1點30分，（如圖）

（1）時計與分針的夾角=度.

（2）設時針與分針的交點為0點，時針為0B,分針為OA,過0引一條射線0C,且OM平分

ZAOC,ON平分NBOC.

①若/B0C=25。，則NM0N=.

②若/BOC=a,(0°<a<90°),則NM0N的度數為多少？

7、以下是兩張不同類型火車的車票（“DXXXX次”表示動車，“GXXXX次”表示高鐵）:

（1）根據車票中的信息填空：該列動車和高鐵是向而行（填“相”或“同”）.

（2）已知該動車和高鐵的平均速度分別為200km/h、300km/h,兩列火車的長度不計.

①經過測算，如果兩列火車直達終點（即中途都不停靠任何站點），高鐵比動車將早到lh,

求A、B兩地之間的距離.

②在①中測算的數據基礎上，已知A、B兩地途中依次設有5個站點P-巳、P,、巳、P5,且

AP尸PH=BP3=P3PLp4Ps=PsB,動車每個站點都停靠，高鐵只停靠2、巳兩個站點，兩列火車在

每個停靠站點都停留5min.求該列高鐵追上動車的時刻.

月地(g)4地(W)

“DXXXX次GXXXX次

/地-----------》8地/地----------a3地

2016年12月10日6:00開03年13號2016年12月10日7:00開06年08號

￥360元二等座￥560元二等座

限突當日當次車跟乘當日當次車

答案

一、選擇題

第1題

答案：C

解：A、原式=1；

B、原式=1；

C、原式=T；

D、原式=1,

故選：C.

各項計算得到結果，比較即可.

此題考查了有理數的乘方，以及相反數，熟練掌握各自的性質是解本題的關鍵.

第2題

答案：A

解：線段BD是AABC的高，則過點B作對邊AC的垂線，則垂線段BD為AABC的高.

故選：A.

根據三角形高的定義進行判斷.

本題考查了三角形的角平分線、中線和高：三角形有三條中線，有三條高線，有三條角平分

線，它們都是線段.銳角三角形的三條高在三角形內部，相交于三角形內一點，直角三角形

有兩條高與直角邊重合，另一條高在三角形內部，它們的交點是直角頂點；鈍角三角形有兩

條高在三角形外部，一條高在三角形內部，三條高所在直線相交于三角形外一點.

第3題

答案：A

解：因為方程是關于x的一元一次方程，

所以且m-2W0

解得m=0.

故選：A.

根據一元一次方程的定義，需滿足x的指數為1,系數為0.

本題考查了一元一次方程的定義，解決本題的關鍵是理解一元一次方程的定義

第4題

答案：C

解：根據平移的概念，圖形先向下移動2格，再向左移動1格或先向左移動1格，再向下移

動2格.結合選項，只有C符合.

故選：C.

根據題意，結合圖形，由平移的概念求解.

本題考查平移的基本概念及平移規律，是比較簡單的幾何圖形變換.關鍵是要觀察比較平移

前后物體的位置.

第5題

答案：B

解：由翻折的性質得：ZDED,=2ZDEF,

VZ1=56°,

.\ZDED,=180°-Zl=124°,

.?.ZDEF=62°.

故選：B.

根據折疊性質得出NDED'=2NDEF,根據/I的度數求出/DED',即可求出答案.

本題考查了翻折變換的性質，鄰補角定義的應用，熟記折疊的性質是解題的關鍵.

第6題

答案：D

解：A、B、C經過折疊均能圍成正方體，D折疊后下邊沒有面，不能折成正方體，故選D.

利用正方體及其表面展開圖的特點解題.

解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形.

二、填空題

第1題

答案：53°46,

解：根據定義，Na的余角的度數是90°-36°14,=53°46,.

故答案為53°46'.

本題考查互余的概念，和為90度的兩個角互為余角.

此題考查了余角的知識，屬于基礎題，較簡單，主要記住互為余角的兩個角的和為90度.

第2題

答案：3

解：該單項式的次數為3,

故答案為：3.

根據單項式的次數概念即可求出答案.

本題考查單項式，解題的關鍵是正確理解單項式的次數概念，本題屬于基礎題型.

第3題

答案：4

解：?.“、b互為相反數，c、d互為倒數，

a+b=0,cd=l,

12(a+b)+cd-5

=|2X0+l-5

=|0+1-5

=1-4

二4,

故答案為：4.

根據a、b互為相反數，c、d互為倒數，可以求得所求式子的值.

本題考查有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法.

第4題

答案：（a+b）2=2ab+a2+b2.

解：由題意可得：（a+b）2=2ab+a2+b2.

故答案為：（a+b）2=2ab+a2+b2.

根據題意列出代數式即可.

本題考查了列代數式：把問題中與數量有關的詞語，用含有數字、字母和運算符號的式子表

示出來，就是列代數式.

第5題

答案：10或50

-AMBNC

圖1

解：（1）當C在線段AB延長線上時，

I1111

ACMNB

圖2

：M、N分別為AB、BC的中點,

/.BM=-AB=30,BN=-BC=20；

22

.\MN=50.

（2）當C在AB上時，同理可知BM=30,BN=20,

.\MN=10；

所以MN=50或10.

畫出圖形后結合圖形求解.

本題考查線段中點的定義，比較簡單，注意有兩種可能的情況；解答這類題目，應考慮周全,

避免漏掉其中一種情況.

第6題

答案：6

解：將題圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，可知標有數字“2”的面和標有x的面是

相對面，標有數字“4”的面和標有y的面是相對面，

:相對面上兩個數之和為0,

x--2,y--4,

Ax-2y=-2-2X(-4)=-2+8=6.

故答案為：6.

利用正方體及其表面展開圖的特點，根據相對面上的兩個數之和為0,也就是互為相反數，

求出x、y的值，從而得到x-2y的值.

本題考查了正方體的展開圖形，注意從相對面入手，分析解答問題.

第7題

答案：90°

VZ2+Z3=180°，

.\Z3=180o-Z2.

:直尺的兩邊互相平行,

.\Z4=Z3,

.\Z4=180o-Z2.

VZ4+Z1=9O",

.\180°-Z2+Zl=90°,即N2-/l=90°.

故答案為：90°.

先根據平角的定義得出/3=180。-Z2,再由平行線的性質得出/4=/3,根據/4+/1=90°

即可得出結論.

本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等.

第8題

答案：2

解：依題意，可知：電子跳蚤每跳動12次一循環，

V2018=12X168+2,

.,?電子跳蚤按順時針方向跳了2018次后，落在數字為2的圓圈內.

故答案為:2.

由一圈有12個數可知：電子跳蚤每跳動12次一循環，結合2018=12X168+2即可得出：電

子跳蚤按順時針方向跳了2018次后，落在數字為2的圓圈內，此題得解.

本題考查了規律型：圖形的變化類，觀察圖形，找出電子跳蚤每跳動12次一循環是解題的

關鍵.

三、計算題

第1題

答案：解：(1)-(-3)+7-1-4

=3+7-4

=6；

(2)(-9)X(-6)+54-(-2)2

32

=2+54--

4

=2+5X4

=2+20

=22.

(1)根據有理數的加減法可以解答本題；

(2)根據有理數的乘除法和加法可以解答本題.

本題考查有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數的混合運算的計算方法.

第2題

答案：解：(1)去括號得：3x-2x-6=6,

移項合并得：x=12；

(2)去分母得：2x+6=12-9+6x,

移項合并得：4x=3,

解得：x=；.

(1)方程去括號，移項合并，把x系數化為1,即可求出解；

(2)方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1,即可求出解.

此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時注意各項都乘以各分母的最小公倍數.

即｛f2.

，原式=-4--2義(-2)2-3=-16_8_3=_27.

先化簡代數式，再把給定字母的值代入計算，得出整式的值，不能把數值直接代入整式中計

算.

本題主要考查了化簡計算以及非負數的性質的運用，當幾個非負數相加和為。時，則其中的

每一項都必須等于0.

四、解答題

第1題

答案：7-5

解：⑴7；

（2）①-5；

②因為-1表示的點與8表示的點重合；故-1表示的點與8表示的點的中點為二p=1；

又數軸上A、B兩點之間的距離為2017（A在B的左側）

所以B點表示的數是I+孚=1002；A點表示的數是I-孚=-1005.

2222

故答案為:7,-5.

（1）數軸上數1表示的點與T表示的點重合，則利用數軸易得數-7表示的點與數7示的點

重合；

（2）①由于數軸上數-1表示的點與數8表示的點重合，利用數軸可得這兩點到3.5表示的

點的距離相等，所以數軸上數12表示的點與數-5表示的點重合；

②先把A、B兩點之間的距離除以2,則A、B兩點到3.5表示的點的距離為粵，然后根

據數軸表示數的方法可得A、B兩點表示的數.

本題考查了數軸：所有的有理數都可以用數軸上的點表示，但數軸上的點不都表示有理

數.（一般取右方向為正方向，數軸上的點對應任意實數，包括無理數；一般來說，當數軸

方向朝右時，右邊的數總比左邊的數大.

第2題

答案：ABCDCB兩直線平行，內錯角相等BE平分/ABCAZDCB等量代

換內錯角相等，兩直線平行

證明：：AB〃CD（已知）

，/ABC=/DCB（兩直線平行，內錯角相等），

VBE平分NABC,

.-.ZEBC=^ZABC（角平分線的定義），

同理：ZFCB=1ZDCB,

AZFBC=ZFCB（等量代換），

，BE〃CF（內錯角相等，兩直線平行），

故答案為：ABC,DCB,兩直線平行，內錯角相等，BE平分/ABC,ZDCB,等量代換，內

錯角相等，兩直線平行.

根據平行線的性質得出NABC=/DCB,求出/EBC=/FCB,根據平行線的判定得出即可.

本題考查了平行線的性質和判定、角平分線的定義等知識點，能熟練地運用定理進行推理是

解此題的關鍵.

第3題

答案：1397

解：（1）b=l,a=3.

故答案為1,3；

（2）這個幾何體最少由4+2+3=9個小立方塊搭成；

故答案為9；

（3）能搭出滿足條件的幾何體共有7種情況，小立方塊最多時幾何體的左視圖如圖所示:

從正面看

故答案為7.

（1）由主視圖可知,第二列小立方體的個數均為1,第3列小正方體的個數為3,那么b=l,

a=3；

（2）第一列小立方體的個數最少為2+1+1,那么加上其他兩列小立方體的個數即可;

（3）由（2）可知，這個幾何體最少由9個小立方塊搭成，又第一列小立方體的個數最多為

2+2+2,那么最多由11個小立方塊搭成，所以共有7種情況；小立方塊最多時幾何體的左視

圖有3歹！J,每列小正方形數目分別為3,2,2.

本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看

得到的視圖；注意主視圖主要告知組成的幾何體的層數和列數.

第4題

答案：解：(1)把x=2代入原方程得：==與,

23

Va=4,

.4-22d-3

23

解得：b=3；

,a4—b=—3,

b3a4

.a6437

"d-a34~12

(1)直接將x=2,a=4代入求出答案；

(2)直接得出a,b直接關系，進而計算得出答案.

此題主要考查了一元一次方程的解，正確解一元一次方程是解題關鍵.

.\ZEFB=ZCDB=90°,

，CD〃EF,

.\Z2=Z3,

VZ1=Z2,

.\Z1=Z3,

，DG〃BC.

根據垂直的定義可得/EFB=NCDB=90°,然后根據同位角相等兩直線平行可得CD〃EF,再

根據兩直線平行，同位角相等求出N2=/3,然后求出/1=/3,再根據內錯角相等，兩直線

平行證明即可.

本題考查了平行線的性質與判定，是基礎題，熟記平行線的性質與判定方法是解題的關鍵.

第6題

答案：13567.5°

~C[解：（1）由圖形可知：時針與分針的夾角NAOB=^X[=135度;

圖1

故答案為：135°；

(2)①分兩種情況：

i)如圖1,當射線0C在NAOB的內部時，

平分NAOC,ON平分/BOC,

ZC0N=士ZBOC,ZC0M=：ZAOC,

22

.?.ZM0N=ZC0M+ZC0N=i(ZBOO+ZAQC)=ZA0B=Axl350=67.5°；

ii)如圖2,當射線OC在NAOB的外部時，

VZA0B=135°,ZB0C=250,

.\ZA0C=160o,

平分NAOC,

ZA0M=-iZA0C=80°，

2

VON平分NBOC,

.,.ZCON=12.5°,

ZM0N?ZA0C-ZC0N-ZA0M=160°-12.5°-80°=67.5

綜上，ZMON=67.5°；

故答案為：67.5°；

②分三種情況：

i)如圖1,當射線0C在NAOB的內部時，

平分NAOC,ON平分NBOC,

.?.NMON=NCOM+NCON=:(ZBOC+ZAQC)=2ZA0B=Axl350=67.5°；

ii)如圖2,當射線0C在NAOB的外部時，且0°VaW450,

VZA0B=135°,ZBOC-a,

.,.ZA0C=135°+a,

VOM平分NAOC,

11350+a

??.ZA0M=-ZA0C=,

22

VON平分NBOC,

a1A5°4-A

AZM0N=ZA0C-ZC0N-ZA0M=135+a---=67.5°，

22

iii）如圖3,當射線OC在NAOB的外部時，且45°<a<90°,

VZA0B=135°,ZB0C=a,

AZA0C=360°-135°—a=225°-a,

VOM平分NAOC,

1225。一a

JZC0M=-ZAOC=，

22

TON平分NBOC,

a

/.ZC0N=-,

225°—aa

.,.ZMON=ZCOM+ZCON=+-=112.5°,

22

綜上，ZMON=67.5°或H2.5°.

（1）根據時針與分針旋轉的位置，可得答案；

（2）①分兩種情況：

i）如圖1,當射線0C在NA0B的內部時，根據角平分線的定義可得：ZMON=ZCOM+ZCON=i

ZA0B=67.5°；

ii）如圖2,當射線0C在NA