學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精第一章集合單元檢測（A卷）【說明】本試卷分為第Ⅰ、Ⅱ卷兩部分，請將第Ⅰ卷選擇題的答案填入答題欄內，第Ⅱ卷可在各題后直接作答，共120分，考試時間90分鐘．第Ⅰ卷(選擇題共50分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分)1．若集合A＝{x｜｜x｜≤1,x∈R}，B＝｛y|y＝x2，x∈R}，則A∩B＝（）．A．{x｜－1≤x≤1｝B．{x|x≥0}C．{x｜0≤x≤1}D．2．設S，T是兩個非空集合,且它們互不包含，那么S∪（S∩T）＝()．A．S∩TB．SC．D．T3．已知A，B均為集合U＝{1,3，5,7,9}的子集,且A∩B＝｛3},(?UB)∩A＝{9｝,則A＝()．A．｛1,3｝B．｛3,7,9}C．｛3，5,9｝D．{3，9}4．若｛1,2，3，a}∪｛3,a2｝＝{1,2，3，a｝，則a的取值集合為()．A．｛0，±1｝B．｛0,－1,－｝C．｛－1,－｝D．｛0，－1，－,}5．滿足的集合A的個數是(）．A．3B．6C6．已知集合M＝{x|x≤1}，P＝｛x|x〉t},若，則()．A．t>1B．t≥1C．t＜17．調查了100名攜帶藥品出國的旅游者,其中75人帶有感冒藥，80人帶有胃藥，那么對于既帶感冒藥又帶胃藥的人數統計中，下列說法正確的是()．A．最多人數是55B．最少人數是55C．最少人數是75D．最多人數是808．集合A＝｛1，2,3，4}，，則滿足上述條件的集合B的個數是（)．A．7B．3C9．集合A＝｛x∈R|x≠0｝∩｛x∈R|x≠3｝，B＝{x｜x<0，或0<x<3，或x〉3}，則集合A，B之間的關系是()．A．A＝BB．ABC．BAD．B?A10．表示圖中的陰影部分的是()．A．(A∪C)∩（B∪C）B．（A∪B）∪（A∩C）C．(A∪B)∪(B∩C）D．（A∪C）∩C第Ⅱ卷(非選擇題共70分）二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分．答案需填在題中橫線上）11．設直線y＝2x＋3上的點集為P，則P＝________。點（2，7）與P的關系為（2,7)________P。12．已知A＝{x｜x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，則實數a的取值范圍是________．13．已知集合A＝｛x,y}，B＝｛2,2y｝，若A＝B，則x＋y＝________.14．已知集合A＝｛0,1｝,B＝{－2，3｝，定義集合運算，則集合的所有元素之和為________．三、解答題(本大題共5小題,共54分.15~17題每小題10分,18～19題每小題12分．解答應寫出必要的文字說明、解題步驟或證明過程)15．已知A＝{x｜－2≤x≤5｝，B＝｛x｜m＋1≤x≤2m－1｝，且B?A，求實數m16．已知集合A＝｛2,5}，B＝｛x|x2＋px＋q＝0},A∪B＝A，A∩B＝{5｝，求p，q的值．17．若集合A＝｛x|－2<x<－1或x>1｝,B＝{x|a≤x≤b}，滿足A∪B＝{x｜x>－2}，A∩B＝｛x｜1〈x≤3}，求a，b的值．18．設集合A＝{x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝{x｜x2－5x＋6＝0｝，C＝{x｜x2＋2x－8＝0}，滿足，,求實數a的值．19．已知集合A＝｛x|x2－3x＋2＝0｝，B＝｛x|x2－mx＋2＝0｝,且A∩B＝B，求實數m的取值范圍．參考答案1.答案:C解析：A＝{x｜－1≤x≤1｝，B＝{y｜y≥0｝，A∩B＝｛x|0≤x≤1｝．2。答案：B解析：如圖所示，通過維恩（Venn)圖判斷．3。答案：D解析：畫出維恩（Venn)圖便可以輕松做答，Venn圖如下．4.答案：D解析:由題意知a2＝1或a2＝2或a2＝a，解得a＝±1或或0。由元素互異性驗證知，a＝－1或或0.5.答案:B解析：滿足條件的集合A＝｛1，3,5｝，｛1,3,7},{1，3，9},｛1，3，5,7},{1,3，5,9}，{1，3，7，9｝，共6個．6.答案：C解析:說明M與P有公共元素，比較可知t<1.7.答案:B解析：設100名攜帶藥品出國旅游者組成全集I，其中帶感冒藥的人組成集合A，帶胃藥的人組成集合B。又設所攜帶藥品既非感冒藥又非胃藥的人數為x，則x∈[0，20］，而以上兩種藥都帶的人數為y.由維恩（Venn）圖可知，75－y＋y＋80－y＋x＝100.所以x＋75＋80－y＝100，所以y＝55＋x。因為0≤x≤20,所以55≤y≤75，故最少人數是55.8。答案:C解析:1∈B，,∵BA,∴B＝{1}，{1,2｝{1,3｝,{1，2，3}．9。答案:A解析：集合A與集合B都是不含0和3的數集，∴A＝B。10。答案：A11.答案：｛(x，y）|y＝2x＋3}∈12.答案：a≤113。答案：2或6解析：由A＝B知，或∴或∴x＋y＝2或6.14。答案：14解析：當x＝0時，對任意y∈B,都有z＝0.當x＝1時，若y＝－2，則z＝1×（－2)×(1－2)＝2；若y＝3，則z＝1×3×（1＋3）＝12。∴．∴所有元素之和為0＋2＋12＝14。15。解：①當時，顯然滿足B?A，此時有m＋1〉2m－1,解得m〈2.②當時，要使B?A，需解得2≤m≤3.綜上可知，實數m的取值范圍為m≤3。16.解:由A∪B＝A及A∩B＝｛5}，知B＝｛5｝，由韋達定理有∴故p＝－10，q＝25。17.解：在數軸中做出集合A＝{x｜－2〈x<－1或x〉1}，如下圖所示．∵A∪B＝{x|x>－2},A∩B＝{x｜1＜x≤3｝，∴b＝3，a＝－1.18.解：B＝{2,3｝，C＝｛2，－4｝．由，，可得3∈A,所以x＝3是方程x2－ax＋a2－19＝0的根．∵9－3a＋a2－19＝0，∴a＝5或a＝－2。（1）當a＝－2時，x2＋2x－15＝0，得A＝{3，－5｝，滿足題意．（2)當a＝5時，x2－5x＋6＝0，得A＝｛2,3}，此時,不滿足題意．綜上所述，a＝－2。19.解：由已知A＝｛x|x2－3x＋2＝