鄭州市第四十七初級中學2024--2025學年上學期七年級第一次段考數學試卷滿分：120分時間：100分鐘一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．去年12月的某天，沈陽、大連、丹東、哈爾濱這四個城市的最低氣溫分別是℃，3℃，0℃，℃，其中氣溫最低的城市是（）A．大連 B．丹東 C．沈陽 D．哈爾濱2．《九章算術》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數若其意義相反，則分別叫做正數與負數．若收入80元記作元，則元表示（）A．收入60元 B．收入20元 C．支出60元 D．支出20元3．已知圖1的小正方形和圖②中所有的小正方形完全相同，將圖1的小正方形放在圖2中①、②、③、④的某一個位置，如果放置后不能圍成一個正方體，那么放的位置是（）圖1 圖2A．① B．② C．③ D．④4．質檢員抽查4個足球，其中超過標準質量的克數記為正數，不足標準質量的克數記為負數，從輕重的角度看，最接近標準質量的足球是（）A． B． C． D．5．中國國際貿易持續增長，對“一帶一路”沿線國家進出口再創新高，截至2023年9月，中國的進出口總值達到了3.74萬億元，即為3740000000000元，這不僅促進了我國出口和進口的增長，也為沿線國家的經濟發展提供了有力支撐，其中3740000000000用科學記數法表示為（）A． B． C． D．6．下列各式中正確的是（）A． B． C． D．7．一個立體圖形，從上面看是，從左面看是，要搭一個這樣的立體圖形，至少需要（）個小正方體．A．4 B．5 C．7 D．88．某同學在計算時，誤將“”看成“+”而算得結果是，則的正確結果是（）A．3 B．2 C． D．9．有理數a、b在數軸上對應點的位置如圖所示，則下列判斷正確的是（）A． B． C． D．10．若將一個長方體的一個角切去，所得到的幾何體的頂點和棱的數量最多分別為（）A．8個頂點，13條棱 B．10個頂點，15條棱C．8個頂點，15條棱 D．10個頂點，13條棱二、填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．的相反數是______．12．某物體的主視圖、左視圖、俯視圖都相同，這個幾何體形狀可能是______．（答出一種即可）13．《雨不絕》是唐代詩人杜甫的作品，其中有詩句：鳴雨既過漸細微，映空搖飏如絲飛．譯文：喧嘩的雨已經過去．逐漸變得細微，映著天空搖漾的是如絲的細雨飄飛，詩中描寫雨滴滴下來形成雨絲，用數學知識解釋為____________．14．如圖是一個正方體的表面展開圖，將展開圖折疊成正方體后，相對面上兩個數之和為5，則______．15．1930年，德國漢堡大學的學生考拉茲，曾經提出過這樣一個數學猜想：對于每一個正整數，如果它是奇數，則對它乘3再加1；如果它是偶數，則對它除以2．如此循環，最終都能夠得到1．這一猜想后來成為著名的“考拉茲猜想”，又稱“奇偶歸一猜想”，雖然這個結論在數學上還沒有得到證明，但舉例驗證都是正確的，例如：取正整數5，最少經過下面5步運算可得1，即：如果正整數m最少經過6步運算可得到1，則m的值為______．三、解答題（共8小題，滿分75分）16．（6分）用若干個大小相同的小正方體搭一個幾何體，使得從左面和上面看到的形狀圖如圖所示，其中從上面看到的小正方形中的數字表示在該位置的小正方體的個數．（1）這個幾何體共有______個小正方體，在從上面看到的形狀圖中補充填寫對應位置小正方體的個數；（2）請在網格中畫出從正面看到的形狀圖．17．計算：（共20分，每個小題5分）（1）．（2）（3）；（4）．18．（6分）（1）如圖是某些幾何體的側面展開圖，請寫出圖中對應幾何體的名稱：①______；②______；③______．（2）如圖③，側面展開圖的寬（較短邊）為8cm，圓的半徑為2cm，求圖③所對應幾何體的表面積．（結果保留）19．（8分）數學老師布置了一道思考題“計算”：小華的解法：．大白的解法：原式的倒數為………第一步，…………第二步，……第三步，…………第四步．所以分析兩位同學的解法，請你回答下列問題：（1）兩位同學的解法中，______同學的解答正確；（2）大白解法中，第二步到第三步的運算依據是______．（3）用一種你喜歡的方法計算：20．（7分）若，則記為，例如，則．（1）根據上述規定，直接寫出______，______．（2）若，，求的值．21．（8分）隨著手機的普及，微信的興起，許多人做起了“微商”，很多農產品也改變了原來的銷售模式，實行了網上銷售，剛大學畢業的小明把自家的冬棗產品也放到了網上實行包郵銷售，他原計劃每天賣100斤冬棗，但由于種種原因，實際每天的銷售量與計劃量相比有出入，下表是某周的銷售情況（超額記為正，不足記為負．單位：斤）；星期一二三四五六日與計劃量的差值+14-8（1）根據記錄的數據可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售______斤；（2）本周實際銷售總量是否達到了計劃數量？試說明理由；（3）若冬棗每斤按8元出售，每斤冬棗需要小明支付的平均運費是3元，那么小明本周銷售冬棗實際共得多少元？22．（9分）宜賓敘州區水泥廠倉庫6天內進出水泥的噸數如下（“+”表示進庫，“-”表示出庫）：、、、、、．（1）經過這6天，倉庫里的水泥是增多還是減少了？增多或減少了多少噸？（2）經過這6天，倉庫管理員結算發現庫里還存200噸水泥，那么6天前，倉庫里存有水泥多少噸？（3）如果進出倉庫的水泥裝卸費都是每噸5元，那么這6天要付多少元裝卸費．23．（11分）已知，A．B在數軸上對應的數分別用a．b表示，且，P是數軸上的一個動點．（1）在數軸上標出A、B的位置，并求出A．B之間的距離；（2）若點C在線段OB上，且，當數軸上有點P滿足時，求數軸上點P表示的數；（3）動點P從原點開始第一次向右移動1個單位長度，第二次向左移動3個單位長度，第三次向右移動5個單位長度，第四次向左移動7個單位長度，……點P在移動過程中，能否與點A或B重合？若都不能，請直接回答；若能，請直接指出，第幾次移動與哪一點重合？鄭州市第四十七初級中學2024--2025學年上學期七年級第一次段考數學試卷參考答案與評分標準一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．D．2．C．3．A．4．B．5．C．6．D．7．B．8．B．9．C．10．B．二、填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．． 12．球（或正方體）． 13．點動成線． 14．4． 15．10或64．三、解答題（共8小題，滿分75分）16．解：（1）根據從上面看結合從左邊看填寫數字如下：∴這個幾何體共有；故答案為：10；（2）從正面看到的圖形如下：17．解：（1）（2）；（3）（4）．18．解：（1）①圓錐，②三棱柱，③圓柱；（2）圓柱的表面積為．19．解：（1）大白；（2）乘法分配律；（3）因為原式的倒數為：．所以．20．解：（1）3，4；（2），，，，，，，．21．解：（1）29；（2），故本周實際銷量達到了計劃數量：（3）（元）．答：小明本周一共收入3585元．22．解：（1）．答：倉庫里的水泥減少了，減少了65噸；（2）（噸）答：6天前，倉庫里存有水泥265噸；（3）（元）答：這6天要付1305元的裝卸費．23．解：（1），，，，，，數軸上標出A．B得：設點A、B