學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁2025屆新疆昌吉州奇臺縣數學九上開學質量檢測模擬試題題號一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）已知P1（1，y1），P2（2，y2）是正比例函數y=－2x圖象上的兩個點，則y1、y2的大小關系是（）A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y2 D．y1≥y22、（4分）如圖，將△ABC繞點A順時針旋轉，使點C落在邊AB上的點E處，點B落在點D處，連結BD，如果∠DAC=∠DBA，那么∠BAC度數是（）A．32° B．35° C．36° D．40°3、（4分）下列命題的逆命題不成立的是（）A．兩直線平行，同旁內角互補 B．如果兩個實數相等，那么它們的平方相等C．平行四邊形的對角線互相平分 D．全等三角形的對應邊相等4、（4分）若一個正多邊形的一個外角是30°，則這個正多邊形的邊數是()A．9 B．10 C．11 D．125、（4分）如圖，以正方形的邊為一邊向內作等邊，連結，則的度數為（）A． B． C． D．6、（4分）無理數2﹣3在（）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間7、（4分）汽車開始行使時，油箱內有油升，如果每小時耗油升，則油箱內剩余油量（升）與行駛時間（時的關系式為（）A． B． C． D．以上答案都不對8、（4分）如圖，矩形ABCD中，AB＞AD，AB=a，AN平分∠DAB，DM⊥AN于點M，CN⊥AN于點N.則DM+CN的值為（用含a的代數式表示）()A．a B．a C． D．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）關于x的方程（m﹣2）x2+2x+1＝0有實數根，則偶數m的最大值為_____．10、（4分）如圖，在反比例函數與的圖象上分別有一點，，連接交軸于點，若且，則__________．11、（4分）一個黃金矩形的長為2，則其寬等于______．12、（4分）已知xy＝﹣1，x+y＝2，則x3y+x2y2+xy3＝_____．13、（4分）已知關于x的方程x2-2ax+1=0有兩個相等的實數根，則a=____.三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）化簡：（）÷并解答：（1）當x=1+時，求原代數式的值；（2）原代數式的值能等于﹣1嗎？為什么？15、（8分）列方程解應用題今年1月下旬以來，新冠肺炎疫情在全國范圍內迅速蔓延，而比疫情蔓延速度更快的是口罩恐慌．企業復工復產急需口罩，某大型國有企業向生產口罩的A、B兩廠訂購口罩，向A廠支付了1.32萬元，向B廠支付了2.4萬元，且在B廠訂購的口罩數量是A長的2倍，B廠的口罩每只比A廠低0.2元．求A、B兩廠生產的口罩單價分別是多少元？16、（8分）如圖,在平面直角坐標系中,直線y=-x+8分別交兩軸于點A,B,點C的橫坐標為4,點D在線段OA上,且AD=7.(1)求點D的坐標；(2)求直線CD的解析式；(3)在平面內是否存在這樣的點F,使以A,C,D,F為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,請求出點F的坐標；若不存在,不必說明理由.17、（10分）計算：（1）2﹣6+3；（2）（1+）（﹣）+（﹣）×．18、（10分）已知某企業生產的產品每件出廠價為70元，其成本價為25元，同時在生產過程中，平均每生產一件產品有1m3的污水排出，為達到排污標準，現有以下兩種處理污水的方案可供選擇．方案一：將污水先凈化處理后再排出，每處理1m3污水的費用為3元，并且每月排污設備損耗為24000元．方案二：將污水排到污水廠統一處理，每處理1m3污水的費用為15元，設該企業每月生產x件產品，每月利潤為y元．(1)分別寫出該企業一句方案一和方案二處理污水時，y與x的函數關系式；(2)已知該企業每月生產1000件產品，如果你是該企業的負責人，那么在考慮企業的生產實際前提下，選擇哪一種污水處理方案更劃算？B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）關于x的一元二次方程（x+1）（x+7）=-5的根為_______________．20、（4分）菱形的兩條對角線長分別是6和8，則菱形的邊長為_____．21、（4分）如圖，已知，點是等腰斜邊上的一動點，以為一邊向右下方作正方形，當動點由點運動到點時，則動點運動的路徑長為______.22、（4分）計算．23、（4分）已知，，則的值為__________.二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）計算：+25、（10分）中華文化源遠流長，文學方面，《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢》是我國古代長篇小說中的典型代表，被稱為“四大古典名著”.某中學為了解學生對四大名著的閱讀情況，就“四大古典名著”你讀完了幾部的問題在全校900名學生中進行了抽樣調查，根據調查結果繪制成如下尚不完整的統計圖.請根據以上信息，解決下列問題（1）本次調查被調查的學生__________名，學生閱讀名著數量（部）的眾數是__________，中位數是__________；（2）扇形統計圖中“1部”所在扇形的圓心角為__________度；（3）請將條形統計圖補充完整；（4）試估算全校大約有多少學生讀完了3部以上（含3部）名著.26、（12分）某報社為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”，開展了一次抽樣調查，根據調查結果繪制了如圖三種不完整的統計圖表．組別獲取新聞的最主要途徑人數A電腦上網280B手機上網mC電視140D報紙nE其它80請根據圖表信息解答下列問題：（1）統計表中的m＝，n＝，并請補全條形統計圖；（2）扇形統計圖中“D”所對應的圓心角的度數是；（3）若該市約有120萬人，請你估計其中將“電腦上網”和“手機上網”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總人數．

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、B【解析】

由y=－1x中k=－1＜0，可知y隨x的增大而減小，再結合1＜1即可得出y1、y1的大小關系．【詳解】解：∵正比例函數y=－1x中，k=－1＜0，

∴y隨x增大而減小，

∵1＜1，

∴y1＞y1．

故選：B．本題考查了正比例函數的圖象與性質，注意：y=kx（k≠0）中，當k＞0時，y隨x的增大而增大，當k＜0時，y隨x的增大而減小．2、C【解析】

設∠BAC＝x，依據旋轉的性質，可得∠DAE＝∠BAC＝x，∠ADB＝∠ABD＝2x，再根據三角形內角和定理即可得出x．【詳解】設∠BAC＝x，由旋轉的性質，可得∠DAE＝∠BAC＝x，∴∠DAC＝∠DBA＝2x，又∵AB＝AD，∴∠ADB＝∠ABD＝2x，又∵△ABD中，∠BAD+∠ABD+∠ADB＝180°，∴x+2x+2x＝180°，∴x＝36°，即∠BAC＝36°，故選C．本題主要考查了旋轉的性質以及三角形內角和定理，解題時注意：旋轉前、后的圖形全等．3、B【解析】

把一個命題的條件和結論互換就得到它的逆命題．分析是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結論，從而利用排除法得出答案．【詳解】選項A，兩直線平行，同旁內角互補的逆命題是同旁內角互補，兩直線平行，正確，成立；選項B，如果兩個實數相等，那么它們的平方相等的逆命題是平方相等的兩個數相等，錯誤，不成立，如（﹣3）2＝32，但﹣3≠3；選項C，平行四邊形的對角線互相平分的逆命題是對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，正確，成立；選項D，全等三角形的對應邊相等的逆命題是對應邊相等的三角形全等，正確，成立；故選B．本題考查了互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結論，而第一個命題的結論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題．其中一個命題稱為另一個命題的逆命題．4、D【解析】

首先根據題意計算正多邊形的內角,再利用正多邊形的內角公式計算,即可得到正多邊的邊數.【詳解】根據題意正多邊形的一個外角是30°它的內角為：所以根據正多邊形的內角公式可得：可得故選D.本題主要考查正多邊形的內角公式，是基本知識點，應當熟練掌握.5、C【解析】

在正方形ABCD中，△ABE是等邊三角形，可求出∠AEB、∠DAE的大小以及推斷出AD＝AE，從而可求出∠AED，再根據角的和差關系求出∠BED的度數．【詳解】解：在正方形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝BC．∵△ABE是等邊三角形，∴∠AEB＝∠BAE＝60°，AE＝AB，∴∠DAE＝90°?60°＝30°，AD＝AE，∴∠AED＝∠ADE＝（180°?30°）＝75°，∴∠BED＝∠AEB＋∠AED＝60°＋75°＝135°．故選：C．本題考查了正方形的性質、等邊三角形的性質．根據正方形和等邊三角形的性質推知AD＝AE是解題的關鍵．6、B【解析】

首先得出2的取值范圍進而得出答案．【詳解】∵2=，∴6＜＜7，∴無理數2-3在3和4之間．故選B．此題主要考查了估算無理數的大小，正確得出無理數的取值范圍是解題關鍵．7、C【解析】

根據油箱內余油量=原有的油量-x小時消耗的油量，可列出函數關系式．【詳解】解：依題意得，油箱內余油量Q（升）與行駛時間t（小時）的關系式為：Q=40-5t（0≤t≤8），

故選：C．此題主要考查了函數關系式，本題關鍵是明確油箱內余油量，原有的油量，t小時消耗的油量，三者之間的數量關系，根據數量關系可列出函數關系式．8、C【解析】

根據“AN平分∠DAB，DM⊥AN于點M，CN⊥AN于點N”得∠MDC=∠NCD=45°，cos45°=，所以DM+CN=CDcos45°；再根據矩形ABCD，AB=CD=a，DM+CN的值即可求出．【詳解】∵AN平分∠DAB，DM⊥AN于點M，CN⊥AN于點N，∴∠ADM=∠MDC=∠NCD=45°，∴=CD，在矩形ABCD中，AB=CD=a，∴DM+CN=acos45°=a.故選C.此題考查矩形的性質，解直角三角形，解題關鍵在于得到cos45°=二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、1【解析】

由方程有實數根，可得出b1﹣4ac≥0，代入數據即可得出關于m的一元一次不等式，解不等式即可得m的取值范圍，再找出其內的最大偶數即可．【詳解】解：當m﹣1＝0時，原方程為1x+1＝0，解得：x＝﹣，∴m＝1符合題意；當m﹣1≠0時，△＝b1﹣4ac＝11﹣4（m﹣1）≥0，即11﹣4m≥0，解得：m≤3且m≠1．綜上所述：m≤3，∴偶數m的最大值為1．故答案為：1．本題考查了根的判別式以及解一元一次方程，分方程為一元一次或一元二次方程兩種情況找出m的取值范圍是解題的關鍵．10、【解析】

過點E作EM⊥x軸于點M，過點F作FN⊥x軸于點N，根據平行線分線段成比例定理得：NO=2MO=2，從而可得F（2，2），結合E（-1，1）可得直線EF的解析式，求出點G的坐標后即可求解．【詳解】過點E作EM⊥x軸于點M，過點F作FN⊥x軸于點N，如圖：

∴EM∥GO∥FN

∵2EG=FG

∴根據平行線分線段成比例定理得：NO=2MO

∵E（-1，1）

∴MO=1

∴NO=2

∴點F的橫坐標為2

∵F在的圖象上

∴F（2，2）

又∵E（-1，1）

∴由待定系數法可得：直線EF的解析式為：y=

當x=0時，y=

∴G（0，）

∴OG=

故答案為：.此題考查反比例函數的綜合應用，平行線分線段成比例定理，待定系數法求一次函數的解析式，解題關鍵在于掌握待定系數法求解析式.11、【解析】

由黃金矩形的短邊與長邊的比為，可設黃金矩形的寬為x，列方程即可求出x的值．【詳解】解：∵黃金矩形的短邊與長邊的比為，∴設黃金矩形的寬為x，則，解得，x＝﹣1，故答案為：．本題考查了黃金矩形的性質，解題關鍵是要知道黃金矩形的短邊與長邊的比為．12、-2【解析】

先提公因數法把多項式x3y+x2y2+xy3因式分解，再根據完全平方公式因式分解即可求解．【詳解】解：∵xy＝﹣1，x+y＝2，∴x3y+x2y2+xy3＝代入數據，原式=故答案為：．本題考查了因式分解，先提公因式，然后再套完全平方公式即可求解.13、【解析】

根據方程的系數結合根的判別式△=0，可得出關于a的一元二次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：∵關于x的方程x2-2ax+1=0有兩個相等的實數根，∴△=（-2a）2-4×1×1=0，解得：a=±1．故答案為：±1．本題考查了根的判別式，牢記“當△=0時，方程有兩個相等的兩個實數根”是解題的關鍵．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1）+1（2）不能【解析】

將原式進行化簡可得出原式=．（1）代入x=1+，即可求出原式的值；（2）令原式等于﹣1，可求出x=0，由原式中除數不能為零，可得出原代數式的值不能等于﹣1．【詳解】解：原式=[﹣]?=（﹣）??．（1）當x=1+時，原式==+1．（2）不能，理由如下：解=﹣1，得：x=0，∵當x=0時，原式中除數=0，∴原代數式的值不能等于﹣1．本題考查了分式的化簡求值，將原式化簡為是解題的關鍵．15、A廠生產的口罩單價為2.2元，B廠生產的口罩單價為2元．【解析】

設B廠生產的口罩單價為x元，則A廠生產的口罩單價為（x＋0.2）元，根據數量＝總價÷單價結合在B廠訂購的口罩數量是A廠的2倍，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論．【詳解】解：設B廠生產的口罩單價為x元，則A廠生產的口罩單價為（x＋0.2）元，

依題意得：，解得：x＝2，經檢驗，x＝2是原方程的解，且符合題意，∴x＋0.2＝2.2，答：A廠生產的口罩單價為2.2元，B廠生產的口罩單價為2元．本題考查了分式方程的應用，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵．16、（1）點D(1,0)；（2）y=43x-43；（3）點F的坐標是(11,4)【解析】

（1）首先根據直線y=-x+8分別交兩軸于點A、B，可得點A的坐標是（8，0），點B的坐標是（0，8），然后根據點D在線段OA上,且AD=7，即可求出點D的坐標；（2）利用待定系數法可求直線CD的解析式；（3）設點F(x,y)，分情況討論，由平行四邊形的性質和中點坐標公式，可求出點F的坐標．【詳解】解：（1）∵直線y=-x+8分別交兩軸于點A,B，∴當x=0時，y=8，當y=0時，x=8∴點A(8,0)，點B(0,8)∵點D在線段OA上，且AD=7．∴點D(1,0)（2）∵點C的橫坐標為4，且在直線y=-x+8上，∴y=-4+8=4，∴點C(4,4)設直線CD的解析式y=kx+b∴4=4k+b0=k+b，解得：∴直線CD解析式為：y=43（3）設點F(x,y)①若以CD,AD為邊，∵四邊形ADCF是平行四邊形，∴AC,DF互相平分，∵點A(8,0)，點D(1,0)，點C(4,4)，點F(x,y)∴4+82=1+x∴點F(11,4)②若以AC,AD為邊∵四邊形ADFC是平行四邊形，∴AF,CD互相平分，∵點A(8,0)，點D(1,0)，點C(4,4)，點F(x,y)∴8+x2=4+1∴點F(-3,4)③若以CD,AC為邊，∵四邊形CDFA是平行四邊形，∴AD,CF互相平分，∵點A(8,0)，點D(1,0)，點C(4,4)，點F(x,y)∴1+82=4+x∴點F(5,-4)綜上所述：點F的坐標是(11,4)，(5,-4)，(-3,4)．此題考查平行四邊形的性質，中點坐標公式，求一次函數的解析式，解題關鍵在于分情況討論.17、（1）14;（2）【解析】

（1）直接利用二次根式的性質化簡得出答案；（2）首先利用二次根式乘法運算法則化簡，進而計算得出答案．【詳解】（1）原式=4-6×+12=4-2+12=14；（2）原式=-+-3+6-3=．此題主要考查了二次根式的混合運算，正確化簡二次根式是解題關鍵．18、（1）選擇方案一時，月利潤為y1＝42x－24000；選擇方案二時，月利潤為y2＝30x；（2）選擇方案一更劃算．【解析】

(1)方案一的等量關系是利潤＝產品的銷售價－成本價－處理污水的費用－設備損耗的費用，方案二的等量關系是利潤＝產品的銷售價－成本價－處理污水的費用．可根據這兩個等量關系來列出關于利潤和產品件數之間的函數關系式；(2)可將(1)中得出的關系式進行比較，判斷出哪個方案最省錢．【詳解】解(1)因為工廠每月生產x件產品，每月利潤為y萬元，由題意得選擇方案一時，月利潤為y1＝(70－25)x－(3x＋24000)＝42x－24000，選擇方案二時，月利潤為y2＝(70－25)x－15x＝30x；(2)當x＝1000時，y1＝42x－24000＝18000，y2＝30x＝30000，∵y1＜y2.∴選擇方案二更劃算．本題考查的是一次函數的綜合運用，熟練掌握一次函數是解題的關鍵.一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、【解析】

整理成一般式后，利用因式分解法求解可得．【詳解】解：整理得：x2+8x+12=0，

（x+2）（x+1）=0，

x+2=0，x+1=0，

x1=-2，x2=-1．故答案為：．本題考查因式分解法解一元二次方程，能把一元二次方程轉化成一元一次方程是解題的關鍵．20、1【解析】

根據菱形對角線垂直平分，再利用勾股定理即可求解.【詳解】解：因為菱形的對角線互相垂直平分，根據勾股定理可得菱形的邊長為＝1．故答案為：1．此題主要考查菱形的邊長求解，解題的關鍵是熟知菱形的性質及勾股定理的運用.21、【解析】

連接，根據題意先證出，然后得出，所以點運動的路徑長度即為點從到的運動路徑，繼而得出結論【詳解】連接，∵，是等腰直角三角形，∴,∠ABC=90°∵四邊形是正方形∴BD=BF，∠DBF=∠ABC=90°，∴∠ABD=∠CBF,在△DAP與△BAP中∴，∴，點運動的路徑長度即為點從到的運動路徑,為.故答案為：本題主要考查的是等腰直角三角形的性質、等邊三角形的性質、正方形的性質以及全等三角形的性質和判定，熟練掌握全等三角形的判定和性質是解題的關鍵．22、-1【解析】

首先化成同指數，然后根據積的乘方法則進行計算．【詳解】解：原式=×（－1）=×（－1）=1×（－1）=－1．考點：冪的簡便計算．23、【解析】

由，，計算可得a+b=4，ab=1，再把因式分解可得ab（a+b），整體代入求值即可.【詳解】∵，，∴a+b=4，ab=1∴=ab（a+b）=4.故答案為：4.本題考查了