專題2《有理數運算及應用》復習導學案及配套作業（原卷版）知識點一：有理數的基本計算1．（2019?新會區一模）如圖，數軸上的點A，B分別對應實數a，b，下列結論正確的是（）A．a+b＜0 B．|a|＞|b| C．a+b＞0 D．a?b＞02．（如果兩個有理數相加的和為正數，積為負數，那么這兩個數是（）A．都是正數 B．異號，并且正數的絕對值較大 C．都是負數 D．異號，并且負數的絕對值較大3．（2021秋?興隆臺區校級月考）一個有理數的平方一定是（）A．正數 B．負數 C．正數或負數 D．非負數4．（2021秋?啟東市校級月考）若a＝﹣2×32，b＝（﹣2×3）2，c＝﹣（2×4）2，則下列大小關系中正確的是（）A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．b＞a＞c D．c＞a＞b5．（2021秋?海淀區校級期中）計算（﹣2）11﹣（﹣2）10等于（）A．﹣2 B．（﹣2）21 C．﹣3×210 D．﹣2106．填空：（1）若a＞0，b＞0，那么a+b0．（2）若a＜0，b＜0，那么a+b0．（3）若a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，那么a+b0．（4）若a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，那么a+b0．（5）如果ab＞0，a+b＞0，則a，b．7．已知x2＝16，那么x＝；如果（﹣a）2＝（﹣5）2，那么a＝．8．（2020秋?固始縣期中）如果x＜0，y＞0且x2＝4，y2＝9，則x+y＝．知識點二：有理數混合運算順序1．先乘方，再乘除，最后加減；2．同級運算，從左到右進行；3．如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行9．（2021秋?海門市校級月考）計算（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；（2）（﹣0.5）﹣（﹣314）+2.75﹣（+71

（3）112×57-（-57）×212+（-12）÷12（5）﹣22÷43-[22﹣（1-12×13）]×12；（6）﹣81÷21410．（2021秋?柳城縣）個體兒童服裝店老板以32元的價格購進30件連衣裙，針對不同的顧客，30件連衣裙的售價不完全相同，若以47元為標準價，將超過的錢數記為正，不足的錢數記為負，則記錄結果如表：售出數量/件763545售價/元+3+2+10﹣1﹣2請問：（1）該服裝店售完這30件連衣裙的總銷售額是多少？（2）該服裝店售完這30件連衣裙賺了多少錢？11．（2017秋?鼓樓區校級期中）探究題：定義：對于實數a，符號[a]表示不大于a的最大整數．例如：[5.7]＝5，[﹣π]＝﹣4（1）如果[a]＝﹣2，那么a可以是．A．﹣1.5B．﹣2.5C．﹣3.5D．﹣4.5（2）如果[x+12]＝3，則整數x＝12．（2021秋?西城區校級期中）閱讀理解題：對于任意由0，1組成的一列數．將原有的每個1變成01，并將每個原有的0變成10稱為一次變換．如101經過一次變換成為011001．請你經過思考、操作回答下列問題：（1）將11變換兩次后得到；（2）若是由某數列兩次變換后得到．則這個數列是；（3）一個10項的數列經過兩次變換后至少有多少對兩個連續相等的數對（即1100）？請證明你的結論；（4）01經過10次操作后連續兩項都是0的數對個數有個．《有理數運算及應用復習》配套作業1．（2021秋?墾利區期末）下列各數中，數值相等的是（）A．（﹣2）3和﹣23 B．﹣|23|和|﹣23| C．（﹣3）2和﹣32 D．23和322．（2021秋?青羊區校級月考）下列計算錯誤的有（）個（1）（12）2=14（2）﹣52＝25（3）425=1625（4）﹣（-17）2=149（5）（﹣1A．3 B．4 C．5 D．63．（2021秋?建安區期中）一根1m長的繩子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此第九次后剩下的繩子的長度為（）A．(12)6m B．(12)4．（2019秋?眉山期中）若m為正整數，那么14A．一定是零 B．一定是偶數 C．是整數但不一定是偶數 D．不能確定5．（2019秋?市中區期末）有理數a、b在數軸上的對應的位置如圖所示，則下列各式①a+b＜0；②a﹣b＞0；③ab＞0；④|a|＞b；⑤1﹣b＞0；⑥a+1＞0，一定成立的有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個6．已知實數a、b、c滿足（a+b）（b+c）（c+a）＝0且abc＜0．則代數式a|a|7．（2021?云南模擬）觀察下列算式：1×5+4＝32，2×6+4＝42，3×7+4＝52，4×8+4＝62，請你在觀察規律之后并用你得到的規律填空：×+＝502，第n個式子呢？．8．（2020秋?雙流區校級期中）一列數a1、a2、a3…其中a1=12，an=11-an-1A．12 B．2 C．﹣1 D．﹣9．一跳蚤在一直線上從O點開始，第1次向右跳1個單位，緊接著第2次向左跳2個單位，第3次向右跳3個單位，第4次向左跳4個單位，…，依此規律跳下去，當它跳第100次落下時，落點處離O點的距離是個單位．10．（2021秋?啟東市校級月考）計算下列各題：（1）513-（+3.7）+（+813）﹣（﹣1.7）；（2）（﹣72）×214×（-（3）（23-56-78+112）×（﹣24）；（4）（5）﹣32÷[（-13）2×（﹣3）3+（1﹣135÷225）]11．（2021秋?南安市期中）“十一”黃金周期間，某風景區在7天假期中每天旅游的人數變化如下表（正數表示比前一天多的人數，負數表示比前一天少的人數）．日期（10月）1日2日3日4日5日6日7日人數變化單位：萬人+1.6+0.4﹣0.8﹣0.4﹣0.8+0.6﹣1.2（1）若9月30日的游客人數為2.2萬人，則10月4日的游客人數為：萬人，七天中游客人數最多的一天比最少的一天多萬人；（2）如果每萬人游客帶來的經濟收入約為100萬元，那么黃金周七天該風景區的旅游總收入約為多少萬元？

12．（2021秋?船山區校級月考）我們知道，|a|可以理解為|a﹣0|，它表示：數軸上表示數a的點到原點的距離，這是絕對值的幾何意義．進一步地，數軸上的兩個點A，B，分別用數a，b表示，那么A，B兩點之間的距離為AB＝|a﹣b|，反過來，式子|a﹣b|的幾何意義是：數軸上表示數a的點和表示數b的點之間的距離．利用此結論，回答以下問題：（1）數軸上表示數8的點和表示數3的點之間的距離是，數軸上表示數﹣1的點和表示數﹣3的點之間的距離是；（2）數軸上點A用數a表示，若|a|＝5，那么a的值為；（3）數軸上點A用