北京市西中街小學六年級小升初數學模擬試卷（帶答案）1六年級數學小升初試卷數學班級____________姓名____________得分：____________一、填空題（每題2分，共26分）1. 有5袋糖，其中任意4袋的總和都超過80塊，那么5袋糖的總和最少有（）塊.2. 在0，2，5，7，9五個數字中，選出四個不重復的數字組成一個能被3整除的四位數，其中最大的四位數與最小的四位數的差是（）.3. 三個不同的素數之積恰好等于它們和的7倍，這三個素數是（），（），（）.4. 把111111分解質因數是（）.5. 現有下列四個算式：，比較這四個算式的大小，用“〉”連接應為（）.6. 用長28米的鐵絲圍成一個長方形，這個長方形的最大面積是（）.7. 在平行四邊形中，是邊上的中點，，則三角形的面積是平行四邊形的（）.8. 有含糖6%的糖水900克，要使其含糖量增加到10%，需加糖（）克.9. 商店為某鞋廠代銷200雙鞋，代銷費用為銷售總額的15%，全部銷售完后，商店向鞋廠交付43860元，這批鞋每雙售價（）元.10. 有兩個愛心小隊，第一小隊與第二小隊的人數比是5：3，從第一小隊調14人到第二小隊后，第一小隊與第二小隊的人數比為1：2，則原來第二小隊有（）人.11. 已知一個容器內注滿水，有大、中、小三個小球，第一次把小球沉入水中，第二次取出小球再將中球沉入水中，第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中，現在知道第一次溢出的水是第二次的，第三次溢出的水是第一次的2.5倍，大、中、小球的體積比是（）：（）：（）.12. 如右圖是由許多棱長1厘米的立方體堆積而成的，它的表面積是（）.13. 某年級60人中有40人愛打乒乓球，45人愛踢足球，48人愛打籃球，這三項運動都愛好的有22人，這個年級最多有（）人這三項運動都不愛好.二、選擇題（每題2分，共18分）14. 在1－100之間，一共有（）個數與24的最大公因數是8.A.12 B.11 C.9 D.815. 一根紅色電線和一根藍色電線的長度相等，把紅的剪去，藍的剪去米，剩下的紅色電線比藍色電線長，原來的兩根電線都（）A.比1米長 B.正好1米 C.比1米短16. 甲數比乙數少，乙數比甲數多（）.A.20% B.25% C.40%17. 兩個因數都是一位數，如果在其中一位數的左邊寫上5，使它成為一個兩位數，那么這兩個因數的積增加了200，這個因數是（）.A.40 B.4 C.20 D.1－9都可以18. 把一段圓柱形鐵塊切成最大的圓錐，若切下的部分重千克，則這段鐵塊原來重（）千克.A. B. C. D.19. 有一座房子，長12米，寬8米，在房子外的一個墻角用一根長14米的繩子拴一條狗，這條狗可能活動的最大范圍的面積是（）平方米.A.492.98 B.555.78 C.519.44三、計算題（每題3分，共15分）四、圖形題（共5分）25. 在右圖中，是圓心，＝4，是的中點，陰影部分的面積是14π，求三角形的面積.五、綜合應用（每題6分，共36分）26. 玻璃公司委托運輸公司送500只玻璃瓶，雙方議定，每只運費1.5元，如果打破一只，不但不給運費，還要賠13.5元，結果運輸公司共得到運費705元，問運送途中打破了幾只玻璃瓶？27. 師徒三人合作加工一批零件5天可以完成，其中徒弟甲完成的工作是徒弟乙的，徒弟乙完成的工作是師傅的，如果徒弟甲一人做2天后，徒弟乙和師傅合做余下的工作，還要幾天完成？28. 小超市里有相同數量的奶糖和水果糖，奶糖10元2千克，水果糖10元1千克，營業員不小心把兩種糖混在一起了，按照10元1.5千克售出，當糖全部賣完后發現比分開來賣少收入60元，小超市原來有奶糖和水果糖多少千克？29.、有一個注滿水的圓柱形蓄水池，底面周長為62.8米，用去部分水后，水面比注滿水時下降60厘米，剩下的水正好是這個水池容積的，這個水池的容積是多少？30. 甲、乙二人分別從兩地同時出發，相向而行，出發時他們的速度比是3：2，第一次相遇后，甲的速度提高了，乙的速度提高了，這樣，當甲到達地時，乙離地還有14千米，那么兩地間距離為多少千米？31. 在一條公路上，甲乙兩地相距600米，小明和小強進行競走訓練，小明每小時走4千米，小強每小時走5千米，8時整，他們二人同時從甲乙兩地相向而行，1分鐘后二人掉頭反向而行，又過3分鐘，二人又都掉頭相向而行，依次按照1，3，5，7…（連續奇數）分鐘數掉頭行走，那么二人相遇時是幾時幾分？一、填空題1. 102塊解析由，得。至少有2袋糖是超過20塊，而大于20的最小自然數是21，所以總數為（塊）。故5袋糖的總和最少為102塊。2. 7671 解析能被3整除的最大的四位數：9750，最小的四位數是：2079。3. 357解析3個素數的乘積，是和的7倍，那么三個素數中有1個是7，設另兩個素數分別是、。那么，，解得，分別代入。故這3個數是3，5，7。4. 5. 6. 49平方米解析正方形是特殊的長方形，所以圍成的長方形最大面積為（平方米）。7. 解析設平行四邊形的面積為，、分別是、邊上的高，因為，，，。所以。所以8. 40克解析設需加糖克，，。9. 258元解析設這批鞋每雙售價為元，則，。10. 18解析若設原來第二小隊有人，則原來第一小隊有人，根據題意，，，（人）。11. 解析若設小球體積為，則由題意得，第一次溢出水的體積為，第二次溢出水的體積為，第三次溢出水的體積為，中球體積：，大球體積：，則大、中、小三球的體積比是：.12. 18解析4個立方體表面積為4×6（），重合的面積2×3（），所以表面積為24－6＝18（）13. 4解析如圖：即60人中去掉三項運動都愛好的22人剩下的38人或愛好其中兩項，或只愛好其中一項，或一項也不愛好；要使三項運動都不愛好的人最多，只愛好一項運動的人數必須盡量少，從而愛好兩項的人數就應當盡量多。A：40－22－18（人），愛好乒乓球及另外一項或只愛乒乓球的人數。B：45－22＝23（人），愛好足球及另外一項或只愛好足球的人數。C：48－22＝26（人），愛好籃球及另外一項或只愛好籃球的人數。不妨設A數中10人同時愛好籃球，讓A類中的8人同時愛好足球。B類中其余15人同時也愛好籃球，這樣C類還剩下1人只愛好籃球。用算式表示為（18＋23＋26）÷2＝33……1，因此，38人中三項運動都不愛好的人最多為38－33－1＝4（人）。二、選擇題14. D解析100以內8的倍數有12個：8、16、24、32、40、48、56、64、72、80、88、96。去掉其中24的倍數（24、48、72、96）后就只剩下8個了。15. C解析設原來兩線長為米，由題意得，，則。16. B解析設乙數為，甲數為，則乙數比甲數多。17. D解析設所求因數為，另一個因數為，由題意得，。。故可取1～9之間所有的數。18. C解析由，得（千克）。19. A解析如圖，（陰影部分）是這條狗的活動范圍：（平方米）；3.14×＝28.26（平方米）；（平方米）。狗運動范圍的面積為：461.58＋28.26＋3.14＝492.98（平方米）。三、計算題20. 解原式22. 解原式。24. 解原式。四、圖形題25. 分析因為，所以圓的面積為，扇形的面積是，根據扇形是圓的求得即。又因為為直角，所以，連接，則，因為，所以，又因為是的中點，所以，則三角形的面積為。

解，，所以。連接，則，因為，所以，所以，又因為是的中點，所以＝8，則.五、綜合應用26. 解（只）。

答運送途中打破了3只玻璃瓶。27. 解設師傅完成的工作是，則徒弟乙完成的工作是，徒弟甲完成的工作是。所以徒弟乙和師傅合作完成余下的工作還需要（天）。

答還要天完成。28. 解設奶糖和水果糖都是千克。，。

答小超市原有奶糖36千克，水果糖36千克。29. 解底面半徑（米）。（立方米）。

答這個水池的容積是439.6立方米。30. 解設第一次相遇前甲的速度為，則乙的速度是。相遇后，甲的速度是，乙的速度是，、兩地相距千米。，。

答、兩地間距離為45千米。31. 解①小明速度：（米/分），小強速度：（米/分），速度和為150米/分。②1分鐘后兩人相距600－150＝450（米），（1＋3）分鐘后兩人相距（米）；（1＋3＋5）分鐘后，兩人相距（米）；（1＋3＋5＋7）分鐘后，兩人相距(米)；③（分），1＋3＋5＋7＋8＝24（分），所以二人相遇時是8時24分。

答二人相遇時是8時24分。

六年級小升初數學小升初考試卷數學班級____________姓名____________得分：____________一、填空題（每題2分，共20分）1. 七百二十億零五百六十三萬五千寫作（），精確到億位，約是（）億.2. 把5：化成最簡整數比是（），比值是（）.3. （）÷15＝＝1.2：（）＝（）%＝（）4. 右圖是甲、乙、丙三個人單獨完成某項工程所需天數統計圖，請看圖填空.

（1）甲、乙合做這項工程，（）天可以完成.

（2）先由甲做3天，剩下的工程由丙做，還需要（）天才能完成.5. 3.4平方米＝（）平方分米；1500千克＝（）噸6. 用四個棱長是1厘米的正方形拼成一個長方體，這個長方體的表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米.7. 一個圓柱形水桶，直徑是4分米，桶深5分米，現將47.1升水倒進桶里，水占水桶容積的（）%（取3.14）8. 某車間有200人，某一天有10人缺勤，這天的出勤率是（）.9. 三年期國庫券的年利率是2.4%，某人購買國庫券1500元，到期連本帶息共（）元.10. 一個三角形的周長是36厘米，三條邊的長度比是5：4：3，其中最長的一條邊是（）厘米.二、判斷題（對的在括號內打“√”，錯的打“×”）（每題1分，共5分）11. 六年級同學春季植樹91棵，其中有9棵沒活，成活率是91%. （）12. 把化成最簡整數比是. （）13. 兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形. （）14. 一個圓的半徑擴大為原來的2倍，它的面積就擴大為原來的4倍. （）15. 小數的末尾添上0或者去掉0，小數的大小不變. （）三、選擇題（將正確答案的序號填入括號內）（每題1分，共5分）16. 下列各式中，是方程的是（）A. B. C. D.17. 下列圖形中，（）的對稱軸最多.A.正方形 B.等邊三角形 C.等腰梯形18. 為自然數，且×=×=÷，則中最小的數是（）A. B. C.19. 在圓內剪去一個圓心角為45°的扇形，余下部分的面積是剪去部分面積的（）倍.A. B.8 C.720. 在2，4，7，8四個數中，互質數有（）對A.2 B.3 C.4四、計算題（共35分）21. 直接寫出得數（每題0.5分，共5分）22. 脫式計算.（能簡算的要簡算）（每題3分，共18分）23. 解方程（每題3分，共6分） 24. 列式計算（每題3分，共6分）（1）乘以的積減去1.5，再除以0.5，商是多少？（2）甲數是，乙數的是40，甲數是乙數的百分之幾？五、圖形計算（共5分）25. 求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）六、應用題（第26-30題每題4分，第31-32題每題5分，共30分）26. 一個建筑隊挖地基，地基長40.5米、寬24米、深2米，挖出的土平均每4立方米重7噸，如果用載重4.5噸的一輛汽車把這些土的運走，需運多少次？27. 修一段公路，原計劃120人50天完工，工作一個月（按30天計算）后，有20人被調走趕其他路段，這樣剩下的人需比原計劃多干多少天才能完成任務？28. 紅光小學的師生向災區捐款，第一次捐款4000元，第二次捐款4500元，第一次比第二次少捐百分之幾？（保留到0.1%）29. 用鐵皮制作一個圓柱形油桶，要求底面半徑是6分米，高與底面半徑之比是3：1，制作10個這樣的油桶至少需要鐵皮多少平方分米？（接頭處不計）30. 新華書店運到一批圖書，第一天賣出這批圖書的32%，第二天賣出這批圖書的45%，已知第一天賣出640本，兩天一共賣出多少本？31. 一批零件，甲、乙兩人合做12天可以完成，他們合做若干天后，乙因事請假，乙這里只完成了總任務的，甲繼續做，從開始到完成任務共用了14天，請問：乙請假幾天？32. 兩列汽車從甲、乙兩地同時相對開出，4小時后在距中點48千米處相遇，已知慢車的速度是快車速度的，快車和慢車的速度各是多少？甲、乙兩地相距多少千米？一、填空題1. 72005635000720解析考查整數的讀寫與近似數的概念.2. 25：3解析考查比與比值的概念.3. 121.5800.8解析利用比和比值的概念計算，其中是關鍵.4. 20解析從統計圖中可知甲、乙、丙的工作效率分別是（1）甲、乙合做要1÷（）＝（天）；（2）先由甲做3天，剩下的工作量是，故丙還需（天）才能完成.5. 3401.5解析1平方米＝100平方分米，1000千克＝1噸.6. 16或184解析分兩種情況求解.7. 75解析47.1÷（4×π×5）×100%＝75%.8. 95%解析出勤率＝×100%＝95%.9. 1608解析本息和為1500+1500×2.4%×3＝1608（元）.10. 15解析36÷（5+4+3）＝3，故最長邊是3×5＝15（厘米）.二、判斷題11. ×解析成活率＝×100%≠91%.12. √解析13. ×解析兩個三角形大小不同時，不能拼成平行四邊形.14. √解析半徑擴大為原來的2倍，面積擴大為原來的22＝4倍.15. ×解析三、選擇題16. A解析含有未知數的等式是方程.17. A解析正方形有四條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，等腰梯形只有一條對稱軸.18. A解析由條件知，分母相同得，故最小.19. C解析360÷45＝8，故余下部分的面積是剪去部分面積的8-1＝7（倍）.20. B解析2與7，4與7，7與8互質，共3對四、計算題21. 解79414.952.70.99.91522. 解（1）原式＝ （2）原式＝14.85-12.64+26＝28.21 （3）原式＝ （4）原式＝. （5）原式＝9.81×（0.1+5+4.9）＝9.81×10＝98.1 （6）原式＝（1000+999-998-997）+（996+995-994-993）+…+（104+103-102-101）＝4×225＝900.23. 解（1），得＝4 （2），得＝5五、圖形計算25. 分析：通過平移知陰影部分的面積等于一個梯形的面積.

解陰影部分的面積＝（平方厘米）六、應用題26. 分析：先求出總噸數的，再計算汽車裝運的次數.

解挖地基挖出的土的噸數是（40.5×24×2）÷4×7＝3402（噸），共需運的次數是3402×÷4.5＝504（次）

答需運504次27. 分析：把總人數與工作時間的積看作工作量，列式計算

解（120×50-120×30）÷（120-20）＝24（天），24-20＝4（天）

答剩下的人需比原計劃多干4天才能完成任務.28. 分析：第一次比第二次少捐4500-4000＝500（元），再列式計算

解

答第一次比第二次少捐11.1%29. 分析：求出每個圓柱形油桶的全面積（側面積+2個底面積），其中底面積半徑是6分米，高是18分米.

解每個油桶的表面積是18×2π×6+2×π×36＝288π（平方分米），10個油桶的面積是288π×10＝2880π≈9043.2（平方分米）

答制作10個這樣的油桶至少需要鐵皮9043.2平方分米.30. 分析：根據第一天賣出640本占總圖書數的32%，可先求出這批圖書的總數.

解640÷32%＝2000（本），2000×45%＝900（本），900+640＝1540（本）

答兩天一共賣出1540本.31. 分析：根據工作總量＝工作時間×工作效率的關系來探求

解甲單獨完成需要的天數是：14÷（）＝20（天），所以乙單獨完成需要的天數是1÷（）＝30（天），乙完成總任務的需要的天數是（天），12-9＝3（天）.

答乙請假3天.32. 分析，利用圖示法表示數量關系和等量關系，列方程求解.

解設快車速度為千米/時，則慢車速度是千米/時，由題意得，解得＝84，所以＝×84＝60，兩地相距4×84+4××84＝576（千米）.

答快車和慢車的速度分別為84千米/時和60千米/時，甲乙兩地相距576千米.

六年級小升初數學小升初考試卷一、選擇題（每小題3分，10小題共30分）1.一個三角形三個內角度數的比是2：3：4，這個三角形是（）三角形。A.直角三角形B.鈍角三角形C.銳角三角形D.等腰三角形2.下列各式中，是方程的是（）。A.2x+5B.8+x=12C.3+6.5=9.5D.以上都不是3.10克鹽溶在100克水中，那么鹽占鹽水的（）。A.B.1C.D.4.二億七千零九寫作（），省略億位后面的尾數約是（）A.200007009；2億B.20007009；2億1千萬C.20007009；2億D20000709；2億1千萬5.圓錐的側面展開后是一個（）。A.圓B.扇形C.三角形D.梯形6.在一個三角形中，三個內角度數的比是1：3：5，這個三角形是（）。A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不能確定7.一個圓柱與圓錐體的體積相等，圓柱的底面積是圓錐體的底面積的3倍，圓錐體的高與圓柱的高的比為（）。A.3：1B.1：3C.9：1D.1：98.已知a×=b÷62.5%=c×=1（a.b.c均不為0），a.b.c這三個數中最小的是（）。A.aB.bC.cD.無法判斷9.一種商品原價400元，現按九折出售，現在的價格比原來便宜（）。A.350元B.360元C.370元D.40元10.氣象站要了解一周的氣溫變化情況，選擇（）統計圖最合適。A.折線B.條形C.扇形二.填空題（6小題，共24分）11.=（________）%=12÷（_______）=9：（_________）=12.1時45分=（______）時=（_______）分；3050升=（___________）立方米。13.媽媽買一件上衣花200元，比褲子貴，褲子花了（_________）元。14.小明帶X元錢，買每千克b元的桃子，買了3千克，還剩（____________）元；如果X=30,b=4時，小明剩下（____________）元。15.在比例尺是20：1的圖紙上量得一個零件的直徑是4厘米，這個零件直徑的實際長度是（_________）毫米。16.一個直角三角形的兩條直角邊長分別是3厘米和4厘米，斜邊長5厘米，如果以4厘米長的直角邊為軸把三角形旋轉一周，得到一個圓錐體，這個圓錐體的高是（_________）厘米，底面半徑是（__________）厘米，體積是（___________）立方厘米。解答題（3小題，共18分）17.直接寫得數。0.1÷10%=a-a=18.+0.24×6.4÷0.326-×-19.①與的差乘以與的和，積是多少？②一個數的20%比它的少60，求這個數。四、解答題（3小題，共21分）20.(1)畫出三角形繞點O逆時針旋轉90°后的圖形。（2）畫出三角形按2：1放大后的圖形。學%科%網...21.六年級同學參加文藝小組32人，比參加數學小組的人數的3倍少4人，參加數學小組有多少人？（用方程解）22.如圖，一塊梯形草地中有一條2米寬的長方形小路，已知小路的面積是16平方米，求草地的面積。五.解答題（3小題，共27分）23..買一輛汽車，分期付款購買要多加價7%，如果現金購買可按九五折（95%）優惠。淘氣的爸爸算了算，發現分期付款比現金購買多付7200元，請你算一算這輛車原價是多少元？24.一個圓錐形小麥堆，底面周長為18.84米，高1.5米。如果每立方米小麥重0.75噸，這堆小麥約重多少噸？（得數保留整數）25.一個圓柱形無蓋油桶，底面直徑4分米，高5分米。（1）做這個油桶要用多少鐵皮？（3分）（2）如果每升油重0.8千克，這個油桶能裝油多少千克？（3分）

數學試卷參考答案一、選擇題（每小題3分，10小題共30分）1.一個三角形三個內角度數的比是2：3：4，這個三角形是（）三角形。A.直角三角形B.鈍角三角形C.銳角三角形D.等腰三角形【答案】C【解析】根據三角形的內角和定理和三個內角的度數比，即可求得三個內角的度數，再根據三個內角的度數進一步判斷三角形的形狀．解：∵三角形三個內角度數的比為2：3：4，∴三個內角分別是180°×=40°，180°×=60°，180°×=80°．所以該三角形是銳角三角形．故選B．2.下列各式中，是方程的是（）。A.2x+5B.8+x=12C.3+6.5=9.5D.以上都不是【答案】B學%科%網...學%科%網...學%科%網...學%科%網...3.10克鹽溶在100克水中，那么鹽占鹽水的（）。A.B.1C.D.【答案】D【解析】10克鹽溶在100克水中，那么鹽占鹽水的,故選D.4.二億七千零九寫作（），省略億位后面的尾數約是（）A.200007009；2億B.20007009；2億1千萬C.20007009；2億D20000709；2億1千萬【答案】A【解析】二億七千零九寫作200007009，省略億位后面的尾數約是2億故選A.5.圓錐的側面展開后是一個（）。A.圓B.扇形C.三角形D.梯形【答案】B【解析】圓錐的側面展開圖是扇形。故選B.6.在一個三角形中，三個內角度數的比是1：3：5，這個三角形是（）。A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不能確定【答案】C【解析】,故選C.7.一個圓柱與圓錐體的體積相等，圓柱的底面積是圓錐體的底面積的3倍，圓錐體的高與圓柱的高的比為（）。A.3：1B.1：3C.9：1D.1：9【答案】C【解析】故選C.8.已知a×=b÷62.5%=c×=1（a.b.c均不為0），a.b.c這三個數中最小的是（）。A.aB.bC.cD.無法判斷【答案】A【解析】，故選A9.一種商品原價400元，現按九折出售，現在的價格比原來便宜（）。A.350元B.360元C.370元D.40元【答案】D【解析】，故選D.10.氣象站要了解一周的氣溫變化情況，選擇（）統計圖最合適。A.折線B.條形C.扇形【答案】B【解析】根據折線圖的優點，易得A二.填空題（6小題，共24分）11.=（________）%=12÷（_______）=9：（_________）=【答案】(1).37.5(2).32(3).24【解析】=37.5%=12÷32=9：24=12.1時45分=（______）時=（_______）分；3050升=（___________）立方米。【答案】(1).1.75(2).105(3).3.05；【解析】1時45分=1.75時=105分；3050升=3.05立方米。13.媽媽買一件上衣花200元，比褲子貴，褲子花了（_________）元。【答案】125；【解析】14.小明帶X元錢，買每千克b元的桃子，買了3千克，還剩（____________）元；如果X=30,b=4時，小明剩下（____________）元。【答案】(1).X-3b(2).18【解析】小明帶X元錢，買每千克b元的桃子，買了3千克，還剩元；30-12=1815.在比例尺是20：1的圖紙上量得一個零件的直徑是4厘米，這個零件直徑的實際長度是（_________）毫米。【答案】2；【解析】【答案】(1).4(2).3(3).37.6