2024年人教版小學四4年級下冊數學期末質量檢測含解析1．把一張長方形的紙對折2次后的小長方形面積是原來面積的（）。A． B． C．2．一根鋼管鋸成兩段，第一段長米，第二段占全長的，兩段比較，（）。A．第一段長 B．第二段長 C．同樣長 D．無法判定3．兩個自然數都是合數，且只有1個公因數，它們的最小公倍數是120，這兩個數是（）。A．12和9 B．24和5 C．30和4 D．8和154．的分子加3，要使分數的大小不變，分母要（）。A．加3 B．乘3 C．加2 D．乘25．在、、、和中，方程有（）個。A．1 B．2 C．3 D．4{}答案}B【解析】【分析】方程：一是含有未知數；二是必須是等式，據此解答。【詳解】，是含有未知數的式子，不是方程；，是含有未知數的等式，是方程；，是含有未知數的不等式，不是方程；，是含有未知數的等式，是方程；，是沒有未知數的等式，不是方程；所以方程有2個，故答案為：B【點睛】掌握方程的意義是解決此題的關系。6．100個自然數的和是10000，在這100個自然數中奇數比偶數多，則這些數中偶數至多有（）個。A．46 B．47 C．48 D．49{}答案}C【解析】100個自然數的和是10000，由于10000是偶數，所以100個自然數中必須有偶數個奇數，又由于奇數比偶數多，因此奇數有52個，偶數最多只有48個。【詳解】根據數的奇偶性可知，100個自然數的和是10000，即100個自然數中必須有偶數個奇數，又由于奇數比偶數多，因此偶數最多只有48個。故答案為：C。【點晴】本題的關鍵是要理解偶數個奇數相加是偶數。7．在邊長是8cm的正方形里畫一個最大的圓，這個圓的半徑是（）。A．8cm B．4cm C．無法確定長度{}答案}B【解析】【分析】根據題意可知，正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長，圓的半徑＝正方形邊長÷2，即可解答。【詳解】8÷2＝4（cm）故答案選：B【點睛】本題考查要想在正方形里畫最大的圓，圓的直徑就是正方形的邊長的大小。8．用大豆發豆芽，1kg大豆可長出5kg豆芽。已知種子剛剛開始萌發時只進行呼吸作用會消耗有機物，但種子萌發長出芽開始進行光合作用后，有機物的量就會逐漸增加。那么下列四幅圖中，（）能正確反映大豆長成豆芽過程中有機物質量變化。A． B． C． D．{}答案}A【解析】【分析】種子剛剛開始萌發時只進行呼吸作用消耗有機物，不進行光合作用制造有機物，所以有機物的量會減少；當種子萌發抽出綠葉開始進行光合作用時，有機物的量就會逐漸增加。【詳解】通過分析知道種子萌發過程中有機物的量的變化是：剛剛開始萌發時只進行呼吸作用消耗有機物，不進行光合作用制造有機物，所以有機物的量會減少；當種子萌發抽出綠葉開始進行光合作用時，有機物的量就會逐漸增加。所以種子萌發的過程中有機物量的變化規律是先減少后增加。故答案為：A。【點睛】此題中涉及到的呼吸作用和光合作用的關系是學習的難點，更是考試的重點，要注意扎實掌握。9．的分數單位是（________），它有（________）個這樣的單位，加上（________）個這樣的分數單位就是最小的質數。10．（）÷24＝＝24÷（）＝＝（）（小數）11．18和24的最大公因數是（________），3和8的最小公倍數是（________）。12．把2米長的繩子平均分成9段，每段長米，每段占全長的。13．在學校組織的“大閱讀”活動中，花花看一本書，看了a天，平均每天看20頁，還剩5頁沒有看，這本書的總頁數用含有字母的式子表示是（________），如右表，當a＝13天，花花看的書是（________）。書名頁數《窗邊的小豆豆》272《阿左》265《學習其實很快樂》11314．如果A÷B＝4（A、B都是自然數，A不等于0），那么A、B的最小公倍數是（________），A、B的最大公因數是（________）。15．小紅家住8樓，每上一層樓電梯要運行1.5秒，從一樓到八樓電梯共要運行（________）秒。16．下圖中正方形的面積是24平方分米，圓的面積是（________）平方分米。17．將長25分米，寬20分米的長方形木板，鋸成相等的最大正方形，不能有剩余，一共可以鋸成（________）塊。18．小華有下面4枚郵票，用這些郵票能付（________）種不同的郵資。19．小朋友們參加新年展演，每行站4人則少1人，每行站5人仍少1人，每行站6人還少1人。至少有（________）位小朋友參加新年展演。20．如圖所示，三個同心圓中的最大圓的兩條直徑互相垂直，最大的圓的半徑是6cm，第二大圓的半徑是4cm，最小圓的半徑是2cm。陰影部分的面積是（________）。21．口算。3.8－3.08＝22．計算下面各題，能簡算的要簡算。23．解方程。24．為了提高學生的生活實踐能力，光明小學組織五年級同學去勞動教育基地實踐，一共用去時，路上用去的時間占總時間的，吃飯與休息的時間共占總時間的，剩下的是勞動的時間。勞動的時間占總時間的幾分之幾？25．李大爺有一塊梯形的菜地（如下圖），面積是。（1）李大爺至少需要多長的籬笆才能把這塊菜地圍起來？（2）這塊菜地種滿了黃瓜和茄子兩種蔬菜，種黃瓜的面積是茄子的1.5倍，求種黃瓜和茄子的面積各是多少平方米。（用方程解答）26．有兩根圓木，一根長12米，另一根長21米，要把它們截成同樣長的小段，且沒有剩余，每小段圓木最長多少米？一共可以截成幾段？27．某物流公司接到運送500個花瓶的任務。按照合同，每個花瓶運費5元，每損壞一個花瓶扣除5元運費外，還要賠償花瓶價格的一半。結果運送過程中損壞了3個花瓶，實際收到運費2302元。每個花瓶的價格是多少元？28．客車和貨車同時從相距360千米的兩地相對開出，客車每小時行80千米，經過2.4小時兩車相遇，貨車每小時行多少千米？29．如圖，一張長方形紙的長是20厘米，小杰在這張紙上正好畫了一個半圓。畫出的半圓的面積是多少平方厘米？30．小偉在9～14歲每年生日時都測體重，下表是他每年測得的體重與全國同齡男生標準體重的對比表。年齡（歲）體重（千克）項目91011121314標準體重293235394550小偉體重283032354043（1）根據上面的統計表完成統計圖。（2）比較小偉的體重與全國同齡男生標準體重的變化，你能得出什么結論？（3）通過分析，你對小偉有什么建議？1．A解析：A【分析】把這原來這張紙的面積看作單位“1”，把一張長方形紙對折一次，就是把這張紙平均分成2份，每份是原來這張紙面積的，對折兩次，就是把這張紙面積再對折，每份是原來這張紙面積的的，即。【詳解】1××＝故答案為：A【點睛】本題是考查簡單圖形的折疊問題及分數的意義。2．B解析：B【分析】把這根鋼管的長度看作單位“1”，第二段占全長的，第一段占全長的，兩段比較，據此解答。【詳解】第一段占全長的，因為，所以第二段長。故答案為：B【點睛】解答本題時要明確：分數帶單位表示具體的數量，分數不帶單位表示整體的幾分之幾。3．D解析：D【分析】由題意可知：這兩個合數的最小公倍數是這兩個數的乘積，是120。將120分解質因數，找出符合條件的合數即可。【詳解】120＝2×2×2×3×52×2×2＝83×5＝15故答案為：D【點睛】解答本題的關鍵是理解只有1個公因數的兩個是的最小公倍數是這兩個數的乘積。4．D解析：D【分析】首先發現分子之間的變化，由3變為（3＋3）＝6，擴大了2倍，要使分數的大小相等，分母也應擴大2倍，由此通過計算就可以得出【詳解】原分數分子是3，現在分數的分子是3＋3＝6，擴大2倍，要使分數大小不變，分母也應擴大2倍，原分數分母是7，變為7×2＝14，增加了14－7＝7；即分母乘2或者加7。故答案為：D【點睛】此題主要利用分數的基本性質解答問題，先觀察分子或分母之間的變化，發現規律，再進一步通過計算解答問題。5．無6．無7．無8．無9．7【分析】分母是幾分數單位就是幾分之一，分子是幾就有幾個這樣的分數單位；最小的質數是2，將2化成分母是9的假分數，求出兩個分數分子的差就是需要加上的分數單位的個數。【詳解】2＝，＝，18－11＝7的分數單位是，它有11個這樣的單位，加上7個這樣的分數單位就是最小的質數。【點睛】關鍵是理解分數單位的意義，掌握質數、合數的分類標準。10．9；64；15；0.375【分析】根據被除數＝商×除數，×24＝9；根據除數＝被除數÷商，24÷＝64；根據分數的基本性質，＝＝；根據分數化小數的方法，＝3÷8＝0.375。【詳解】9÷24＝＝24÷64＝＝0.375（小數）【點睛】考查了分數的乘法、除法，分數的基本性質，分數化小數的方法，學生要掌握。11．24【分析】先把18和24分解質因數，找出它們公有的質因數，進而根據這兩個數的公有質因數的連乘積就是這兩個數的最大公因數；3和8是互質數，最小公倍數就是它們的乘積。【詳解】18＝2×3×324＝2×2×2×3所以18和24的最大公因數：2×3＝63和8的最小公倍數：3×8＝24【點睛】此題考查了求兩個數的最大公因數的方法與最小公倍數的方法，數字大的可以用短除法解答。12．；【分析】用繩子的總長度除以平均分成的段數解答即可；根據分數的意義可知，將繩子的總長度看作單位“1”，將其平均分成9段，則每段占全長的。【詳解】每段占全長的；2÷9＝（米）；【點睛】解答本題的關鍵是注意區分求關系還是具體的數，求關系根據分數的意義解答，求具體的數根據除法的意義解答。13．20a＋5《阿左》【分析】根據題意，一天看20頁，a天看的頁數是：20×a頁，還剩5頁沒有看完，加上5也就是這本書一共有多少頁，即：20a＋5頁；當a＝13時，代入20a＋5，求出這本書有多少頁，再和框里的書頁相比較，即可知道是哪部書。【詳解】這本書總頁數是：20×a＋5＝20a＋5（頁）當a＝13時20×13＋5＝260＋5＝265（頁）265頁相對應的書是《阿左》。【點睛】本題考查用字母表示數，再化簡求值。14．A解析：AB【分析】如果兩個數是倍數關系，那么這兩個數的最小公倍數是較大數，最大公因數是較小數，據此解答。【詳解】如果A÷B＝4（A、B都是自然數，A不等于0），可知A和B是倍數關系，所以A、B的最小公倍數是A，A、B的最大公因數是B。【點睛】此題考查了最大公因數和最小公倍數的求法，注意一些特殊情況，還有如果兩個數互質，最大公因數是1，最小公倍數是兩個數的積。15．5【分析】用8－1求出需要上的層數，再乘每上一層樓需要的時間即可。【詳解】（8－1）×1.5＝7×1.5＝10.5（秒）【點睛】明確小紅家住8樓，需要上7層是解答本題的關鍵。解析：5【分析】用8－1求出需要上的層數，再乘每上一層樓需要的時間即可。【詳解】（8－1）×1.5＝7×1.5＝10.5（秒）【點睛】明確小紅家住8樓，需要上7層是解答本題的關鍵。16．84【分析】分析圖后可以看出，正方形的邊長就是圓的直徑，設圓的半徑是r，則正方形的邊長是2r；則正方形的面積＝邊長×邊長＝2r×2r＝4r2，據此可以求出r2的值，π乘r2就是這個圓的面積。【解析：84【分析】分析圖后可以看出，正方形的邊長就是圓的直徑，設圓的半徑是r，則正方形的邊長是2r；則正方形的面積＝邊長×邊長＝2r×2r＝4r2，據此可以求出r2的值，π乘r2就是這個圓的面積。【詳解】解：設圓的半徑是r，則正方形的邊長是2r；則正方形的面積：2r×2r＝4r2＝24；則r2＝6所以圓的面積S＝πr2＝3.14×6＝18.84（平方分米）【點睛】解決這道題的關鍵是弄清正方形的邊長和這個圓的半徑的關系。直接求得半徑的平方即可得解。17．20【分析】將這塊長方形木板鋸成最大的正方形，且不能有剩余，就是把長和寬的最大公因數作為正方形的邊長的長度，最后再求可以鋸成多少塊，可列式為：（25÷5）×（20÷5）。【詳解】25和20的解析：20【分析】將這塊長方形木板鋸成最大的正方形，且不能有剩余，就是把長和寬的最大公因數作為正方形的邊長的長度，最后再求可以鋸成多少塊，可列式為：（25÷5）×（20÷5）。【詳解】25和20的最大公因數是5（25÷5）×（20÷5）＝5×4＝20（塊）【點睛】由題意，可以理解為：用長方形的長和寬分別除以正方形的邊長能夠整除，而這恰好符合因數倍數的特征，所以我們要先求出長和寬的最大公因數。18．8【分析】用枚舉法分別列出用1張、2張、3張、4張郵票所表示的錢數即可。【詳解】1張郵票有：80分、1.2元兩種；2張郵票有：80＋80＝160分、1.2＋1.2＝2.4元、80分＋1.2解析：8【分析】用枚舉法分別列出用1張、2張、3張、4張郵票所表示的錢數即可。【詳解】1張郵票有：80分、1.2元兩種；2張郵票有：80＋80＝160分、1.2＋1.2＝2.4元、80分＋1.2元＝2元，三種；3張郵票有：80分＋80分＋1.2元＝2.8元、1.2元＋1.2元＋80分＝3.2元，兩種；4張郵票只有：80分＋80分＋1.2元＋1.2元＝4元，一種。共有2＋3＋2＋1＝8種【點睛】本題主要考查應用枚舉法解決組合問題，解題時要按照一定的規律進行計數，避免遺漏與重復。19．59【分析】根據題意可知，小朋友的人數比4、5、6的最小公倍數少1，據此解答。【詳解】4和5的最小公倍數是4×5＝20，20和6的最小公倍數是60。所以4、5、6的最小公倍數是60，60－1解析：59【分析】根據題意可知，小朋友的人數比4、5、6的最小公倍數少1，據此解答。【詳解】4和5的最小公倍數是4×5＝20，20和6的最小公倍數是60。所以4、5、6的最小公倍數是60，60－1＝59（位），至少有59位。【點睛】此題考查了最小公倍數問題，求3個數的最小公倍數，先求出其中兩個數的最小公倍數，再用它們的最小公倍數和第三個數求最小公倍數。20．26cm2【分析】將陰影部分旋轉后可得：由圖可知：原陰影部分的面積等于大圓面積÷4，將數據帶入圓的面積公式計算即可。【詳解】3.14×62÷4＝3.14×9＝28.26（cm2）【解析：26cm2【分析】將陰影部分旋轉后可得：由圖可知：原陰影部分的面積等于大圓面積÷4，將數據帶入圓的面積公式計算即可。【詳解】3.14×62÷4＝3.14×9＝28.26（cm2）【點睛】本題主要考查含圓的組合圖形面積的計算。21．；；2；0.090.27；；0.72；【詳解】略解析：；；2；0.090.27；；0.72；【詳解】略22．；；2【分析】＋（－），先計算括號里的減法，再計算加法；－－，根據減法性質，原式化為：－（＋），再進行計算；－（＋），根據減法性質，原式化為：－－，再根據加法交換律、結合律，原式化為：（－解析：；；2【分析】＋（－），先計算括號里的減法，再計算加法；－－，根據減法性質，原式化為：－（＋），再進行計算；－（＋），根據減法性質，原式化為：－－，再根據加法交換律、結合律，原式化為：（－）－，再進行計算；＋＋＋，根據加法交換律、結合律，原式化為：（＋）＋（＋），再進行計算。【詳解】＋（－）＝＋（－）＝＋＝＋＝－－＝－（＋）＝－1＝－（＋）＝－－＝（－）－＝1－＝＋＋＋＝（＋）＋（＋）＝1＋1＝223．X＝50；X＝；X＝2【分析】根據等式的性質2，方程的兩邊同時乘2.5即可；根據等式的性質1，方程的兩邊同時加上即可；合并方程左邊同類項，根據等式的性質2，方程的兩邊同時除以（1.5＋3）即解析：X＝50；X＝；X＝2【分析】根據等式的性質2，方程的兩邊同時乘2.5即可；根據等式的性質1，方程的兩邊同時加上即可；合并方程左邊同類項，根據等式的性質2，方程的兩邊同時除以（1.5＋3）即可；【詳解】解：X＝20×2.5X＝50解：X＝＋X＝解：（1.5＋3）X＝9X＝9÷4.5X＝224．【分析】根據題意，把總時間看作單位“1”，減去路上用去的時間占總時間的，減去吃飯與休息的時間共占總時間的，剩下的是勞動時間占總時間的幾分之幾，即可解答。【詳解】1－－＝－＝－＝答：勞解析：【分析】根據題意，把總時間看作單位“1”，減去路上用去的時間占總時間的，減去吃飯與休息的時間共占總時間的，剩下的是勞動時間占總時間的幾分之幾，即可解答。【詳解】1－－＝－＝－＝答：勞動的時間占總時間的。【點睛】本題考查分數加減法的計算，關鍵是單位“1”的確定。25．（1）83米；（2）225平方米；150平方米【分析】（1）根據梯形面積公式S＝（a＋b）h÷2，得h＝2S÷（a＋b）求出高；然后把梯形的四條邊相加即得需要的籬笆長度；（2）設種茄子的面積是解析：（1）83米；（2）225平方米；150平方米【分析】（1）根據梯形面積公式S＝（a＋b）h÷2，得h＝2S÷（a＋b）求出高；然后把梯形的四條邊相加即得需要的籬笆長度；（2）設種茄子的面積是平方米，則種黃瓜的面積是平方米。根據黃瓜面積＋茄子面積＝375列方程解答。【詳解】（1）375×2÷（20＋30）＝750÷50＝15（米）20＋18＋30＋15＝38＋30＋15＝68＋15＝83（米）答：李大爺至少需要83米的籬笆才能把這塊菜地圍起來。（2）解：設種茄子的面積是平方米，則種黃瓜的面積是平方米。2.5＝3751.5＝1.5×150＝225（平方米）答：黃瓜和茄子的面積各是225平方米、150平方米。【點睛】此題考查的是梯形的周長和面積的實際應用，掌握面積計算公式是解題關鍵。26．3米；11段【分析】根據題意，可計算出12與21的最大公因數，即是每小段圓木的最長，然后再用12除以最大公因數的商加上20除以最大公因數的商，即是一共截成的段數，列式解答即可得到答案。【詳解】解析：3米；11段【分析】根據題意，可計算出12與21的最大公因數，即是每小段圓木的最長，然后再用12除以最大公因數的商加上20除以最大公因數的商，即是一共截成的段數，列式解答即可得到答案。【詳解】12＝2×2×3，21＝3×7，所以12與21最大公因數是3，即每小段最長是3米；12÷3＋21÷3＝4＋7＝11（段）；答：每小段最長是3米，一共可以截成11段．【點睛】解答此題的關鍵是利用求最大公因數的方法計算出每小段的最長，然后再計算每根鐵絲可以截成的段數，再相加即可。27．122元【分析】可以解設花瓶的價格為x元，由于損壞一個花瓶，賠償花瓶價格的一半，則相當于0.5x元，再加上一個5元，由于損壞了3個花瓶，則賠償：3×5＋0.5x×3，用總共收到的錢－賠償的價格＝解析：122元【分析】可以解設花瓶的價格為x元，由于損壞一個花瓶，賠償花瓶價格的一半，則相當于0.5x元，再加上一個5元，由于損壞了3個花瓶，則賠償：3×5＋0.5x×3，用總共收到的錢－賠償的價格＝2302，由此即可列出方程，再解答。【詳解】解：設每個花瓶的價格為x元。500×5－（3×5＋0.5x×3）＝23022500－15－1.5x＝23022485－1.5x＝23021.5x＝2485－23021.5x＝183x＝183÷1.5x＝122答：每個花瓶的價格是122元。【點睛】本題主要考查列方程解應用題，要注意一半的價格就相當于0.5乘原價。28．70千米【分析】利用