第二章知識表示一、概述二、謂詞邏輯表示法三、產生式表示法四、語義網絡表示法五、框架表示法1一、概述知識及知識的分類知識是人們在改造客觀世界的實踐中積累起來的認識和經驗。這些經驗的描述又涉及數據和信息等概念。數據是記錄信息的符號，是信息的載體和表示，信息是對數據的解釋，是數據在特定場合下的具體含義。信息僅是對客觀事物的一種簡單描述，只有經過加工、整理和改造等工序，并形成對客觀世界的規律性認識后才能形成知識。2從不同角度，可以將知識分為不同的類型：

按知識性質概念、命題、公理、定理、規則和方法等。按知識適應范圍常識性知識：即通用知識。人們普遍知道的、適應所

有領域的知識。領域性知識：即專業性知識。面向某個具體專業領域

的知識。例如：專家經驗。按知識的作用效果事實性知識：又稱敘述性知識。用于描述問題或事物

的概念、屬性、狀態、環境及條件等情況的知識。過程性知識：用于描述問題求解過程所需要的操作、

演算或行為等的規律性知識，一般由規則、定律、定

理及經驗構成。3控制性知識：又稱元知識或超知識。是指有關如何選

擇相應的操作、演算和行動比較、判斷、管理和決策

的知識。按知識的確定性確定性知識：可以說明其真值為真或為假的知識。不確定性知識：具有不確定特性（不精確、模糊、不

完備）知識。例如：醫生看病。按知識的等級零級知識、一級知識、二級知識等。按知識的結構邏輯性知識：反映人類邏輯思維過程的知識。例如：一個人的為人處事

的經驗和風格。形象性知識：通過事物的形象建立起來的知識。例如：

一個人的相貌。42.知識表示人工智能問題的求解是以知識表示為基礎的，如何將已獲得的有關知識表示成計算機能夠描述、存儲、有效利用的知識是必須解決的問題。知識表示實際上就是對知識的描述，即用一些約定的符號把知識編碼成一組能被計算機接受并便于系統使用的數據結構。常用的知識表示方法有一階謂詞表示法、產生式表示法、語義網絡表示法、框架表示法、過程表示法、腳本表示法、本體表示法等。5二、謂詞邏輯表示法基本概念命題：具有真假意義的斷言稱為命題。命題的真值：T：表示命題的意義為真F：表示命題的意義為假命題真值的說明：

一個命題不能同時既為真又為假一個命題可在一定條件下為真，而在另一條件下為假6論域：由所討論對象的全體構成的集合。個體：論域中的元素。謂詞：在謂詞邏輯中命題是用形如P(x1,x2,…,xn)的謂詞

來表示的。每個謂詞由謂詞名和個體組成，其

中謂詞名是命題的謂語，表示個體的性質、狀

態或個體之間的關系；個體是命題的主語，表

示獨立存在的事物或概念。定義2.1設D是個體域，P：Dn→{T，F｝是一個映射，其

中則稱P是一個n元謂詞，記為P(x1,x2,…,xn)，其中，

x1,x2,…,xn為個體。7定義2.2設D是個體域，f：Dn→D是一個映射，則稱

f是D上的一個n元函數，記作f(x1,x2,…,xn)

其中，x1,x2,…,xn為個體。

謂詞與函數的區別：謂詞是D到{T，F}的映射，函數是D到D的映射；謂詞的真值是T和F，函數的值（無真值）是D中

的元素；

謂詞可獨立存在，函數只能作為謂詞的個體。命題可分為原子命題和復合命題，后者由前者通過聯結詞復合而成。8設P、Q是命題，常用的聯結詞如下：?

(非或否定):對任一命題P，?P表示對命題P的否定∨（析取）：復合命題P∨

Q表示P或Q的析取，即P或Q∧（合取）：復合命題P∧Q表示P和Q的合取，即P與Q→

（條件或蘊含）：它表示“若…則…”的語義。讀作“如果P，則Q”，其中，P稱為條件的前件，Q稱為條件的后件。?

（雙條件）：它表示“當且僅當”的語義。即讀作“P當且僅當Q”。9謂詞真值表：量詞：全稱量詞，意思是“所有的”、“任一個”：存在量詞，意思是“至少有一個”、“存在有”聯結詞的優先級

從高到低依次為：?,∧,∨,→,?

102.謂詞邏輯表示法

謂詞邏輯表示法是一種基于數理邏輯的知識表示方法，人工智能所用的邏輯包括一階經典邏輯和除此以外的非經典邏輯。這里所提到的謂詞邏輯就是一階經典邏輯。謂詞邏輯表示法不僅可以用來表示事物的狀態、屬性、概念等事實性知識，還能表示事物的因果關系。11用謂詞邏輯表示法表示知識的步驟如下：（1）根據要表示的知識定義謂詞及個體，確定每

個謂詞及個體的確切含義。（2）根據所要表達的知識的語義，用適當的連詞、

量詞把這些謂詞連接起來。例2.1用謂詞邏輯表示下列知識：（1）所有的整數不是偶數就是奇數。（2）所有父母都有自己的孩子。（3）偶數除以2是整數。題目詳細答案見課本第15-16頁。12機器人移盒子問題設在一個房間里，c處有一個機器人，a和b處各有一張桌子，分別記為a桌和b桌，a桌上有一個盒子，如右圖示。先在要求機器人走到a處將a桌上的盒子拿起放到b桌上，再回到c處。abc3.謂詞邏輯表示法的經典應用13定義謂詞如下：TABLE(x)：x是桌子EMPTY(y)：y手中是空AT(y,z)：y在z處

HOLD(y,w)：y拿著w

ON(w,x)：w在x桌面上其中x的個體域是{a,b}，y的個體域是{robot}，z

的個體域是{a,b,c}，w的個體域是{box}。14問題的初始狀態：TABLE(a)TABLE(b)EMPTY(robot)AT(robot,c)ON(box,a)問題的目標狀態：TABLE(a)TABLE(b)EMPTY(robot)AT(robot,c)ON(box,b)機器人行動的目標把問題的初始狀態轉換為目標狀態，而要實現問題狀態的轉換需要完成一系列的操作。15描述操作的謂詞條件部分：用來說明執行該操作必須具備的先決條件，

可用謂詞公式來表示。動作部分：給出了該操作對問題狀態的改變情況，通

過在執行該操作前的問題狀態中刪去和增

加相應的謂詞來實現。需要定義的操作：GOTO(x，y)：從x處移動到y處。PICKUP(x)：在x處拿起盒子。SETDOWN(x)：在x處放下盒子。16各操作的條件和動作：GOTO(x，y)條件：AT(robot，x)動作：刪除表：AT(robot，x)添加表：AT(robot，y)PICKUP(x)條件：ON(box，x)，TABLE(x)，AT(robot，x)，

EMPTY(robot)動作：刪除表：EMPTY(robot)，ON(box，x)添加表：HOLDS(robot，box)17SETDOWN(x)條件：AT(robot，x)，TABLE(x)，

HOLD(robot，box)動作：刪除表：HOLD(robot，box)添加表：EMPTY(robot)，ON(box，x)機器人每執行一操作前，都要檢查該操作的先決條件是否可以滿足。如果滿足，就執行相應的操作；否則再檢查下一個操作。18這個機器人行動規劃問題的求解過程如下：TABLE(a)PICKUP(a)TABLE(b)=======>狀態3HOLD(robot,box)AT(robot,a)

TABLE(a)GOTO(a,b)TABLE(b)===>狀態4HOLD(robot,box)AT(robot,b)

19接上一頁TABLE(a)SETWODN(b)TABLE(b)=======>狀態5ON(box,b)EMPTY(robot)AT(robot,a)

TABLE(a)GOTO(b,c)TABLE(b)=======>狀態6ON(box,b)EMPTY(robot)AT(robot,b)

20思考題（猴子摘香蕉問題）如右圖示，設房間里有一只猴位于a處。在c處上方的天花板上有一串香蕉，猴子想吃，但摘不到。房間的b處還有一個箱子，如果猴子爬到箱子上，就可以拿到香蕉。abc21優點自然：一種接近于自然語言的形式語言系統，接近人

們對問題的理解，易于被人們接受。靈活：知識和處理知識的程序是分開的，無須考慮處

理知識的細節。模塊化：知識之間相對獨立，這種模塊性使得添加、

刪除、修改知識比較容易進行缺點適用性差：只能表示確定性知識，而不能表示非確定

性知識、過程性知識和啟發式知識。系統效率低4.謂詞邏輯表示法的特點22三、

產生式表示法1.概述產生式表示法在人工智能中的應用非常廣泛，因為它的求解過程和人類求解問題的思維過程很相像，可以用來模擬人類求解問題的思維過程。產生式系統由美國數學家E.Post于1943年作為組合問題的形式化變換理論首先提出來的。產生式表示法也常稱為產生式規則表示法，許多成功的專家系統都采用這種知識表示方法。例如，1965年斯坦福大學設計的第一個專家系統DENDRAL就采用了這種知識表示方式。1972年，Newell和Simon在研究人類的認知模型中開發了基于規則的產生式系統。產生式系統的知識表示方法主要包括事實和規則兩種表示。232.產生式系統所謂產生式系統是指一組產生式相互配合，協同作用，以求得問題的解。產生式系統一般由規則庫、綜合數據庫以及推理機3部分組成。

規則庫又稱知識庫，是某領域知識用規則形式表示的集合。它是產生式系統的基礎，其相關特性都將影響系統運行效率。綜合數據庫又稱事實庫，是用來存放當前與求解問題有關的各種信息的數據集合。推理機又稱控制系統，由一組程序組成，用來控制和協調規則庫與綜合數據庫的運行，決定了問題的推理方式和控制策略。243.產生式表示法應用舉例動物識別系統該系統可以識別老虎、金錢豹、斑馬、長頸鹿、企鵝、信天翁這6種動物。其規則庫包含如下15條規則：r1：

IF該動物有毛發THEN該動物是哺乳動物r2：

IF該動物有奶THEN該動物是哺乳動物r3：

IF該動物有羽毛THEN該動物是鳥r4：

IF該動物會飛AND會下蛋THEN該動物是鳥r5：

IF該動物吃肉THEN該動物是食肉動物25r6：

IF

該動物有犬齒AND有爪AND眼盯前方

THEN該動物是食肉動物r7:IF該動物是哺乳動物AND有蹄

THEN該動物是有蹄類動物r8：

IF

該動物是哺乳動物AND是嚼反芻動物

THEN該動物是有蹄類動物r9：

IF

該動物是哺乳動物AND是食肉動物AND

是黃褐色AND身上有暗斑點

THEN該動物是金錢豹r10：

IF該動物是哺乳動物AND是食肉動物AND

是黃褐色AND身上有黑色條紋

THEN該動物是虎26r11：IF該動物是有蹄類動物AND有長脖子AND

有長腿AND身上有暗斑點THEN該動物是長頸鹿r12：IF動物是有蹄類動物AND身上有黑色條紋THEN該動物是斑馬r13：IF該動物是鳥AND有長脖子AND有長腿AND不會飛AND有黑白二色THEN該動物是鴕鳥r14：IF該動物是鳥AND會游泳AND不會飛AND有黑白二色

THEN該動物是企鵝27r15：IF該動物是鳥AND善飛THEN該動物是信天翁初始綜合數據庫包含的事實有：動物有暗斑點，有長脖子，有長腿，有奶，有蹄該例子的部分推理網絡如下：長頸鹿斑馬長脖子長腿暗斑點有蹄類黑條紋有蹄哺乳動物嚼反芻動物有毛r2r7r8r11r12有奶r128產生式系統的控制策略在產生式系統求解問題中，主要有兩種，其一是不可撤回方式，其二是試探性方式。不可撤回方式是一種“一直往前走”不回頭的方式，該方式是利用問題給定的局部知識來決定選用的規則，就像動物識別系統一樣，選取一條與綜合數據庫進行匹配，然后作用到綜合數據庫，再選取一條新的規則進行匹配，此時在選擇上不再考慮已經用過的規則了。

優點是控制過程簡單，缺點是當問題有多個解時不一定能找到最優解。29試探性方式又可分為回溯方式和圖搜索方式：回溯方式是一種碰壁回頭的方式。是一種完備而有效的策略，它容易實現且占內存容量較小。需要解決的主要問題：一是如何確定回溯條件，二是如何減少回溯次數圖搜索方式是一種用圖或樹把全部求解過程記錄下來的方式。由于它記錄了已試過的所有路徑，因此便于從中選取最優路徑。回溯方式抹去了所有引起失敗的試探路徑，而圖搜索方式則記住了已試過的所有路徑。304.產生式系統的推理方式正向推理也稱為數據驅動式推理，從已知事實出發，通過規則庫求得結論。其基本推理過程如下：獲取規則集合；選取啟用規則；執行啟用規則；重復，直到達成目標。優點：簡單明了，且能求出所有解缺點：執行效率較低，原因是使用規則具有一定的盲目性。

31逆向推理

也稱為目標驅動式推理，從目標出發，反向使用規則求得已知事實。所謂反向使用規則，是指以問題的目標狀態作為初始綜合數據庫，僅當綜合數據庫中的事實滿足某條規則的后件時，該規則才被使用。優點：不使用與問題無關的規則。因此，對那些目標明確的問題，使用反向推理方式是一種最佳選擇。雙向推理雙向推理是一種既自頂向下又自底向上的推理方式，把正向推理和反向推理結合起來使用。

325.產生式系統特點主要優點自然性模塊性清晰性有效性主要缺點效率較低不便于表示結構性知識難以擴展控制的飽和問題33四、語義網絡表示法1968年，奎廉（J.R.Quilian）在研究人類聯想記憶時提出了一種心理模型——語義網絡，認為記憶室友概念間的聯系實現的。隨后奎廉又把它用作知識表示。1972年，西蒙（Simon）在他的自然語言理解系統中也采用了語義網絡表示法。1975年，亨德里克（G.G.Hendrix）又對全稱量詞的表示提出了語義網絡分區技術。

341.語義網絡基本概念語義網絡：是一種用實體及其語義關系來表達知識的有

向圖。圖中包含節點和弧。節點：代表語義，表示各種事物、概念、情況、屬性、

狀態、事件、動作等，它必須帶有標識。弧：代表語義關系，表示它所連結的兩個實體之間的語

義聯系，弧是有方向的，用來體現節點間的主次關

系，它必須帶有標識。語義基元：語義網絡中最基本的語義單元稱為語義基元，

可用三元組表示為：（結點1，弧，結點2）基本網元：指一個語義基元對應的有向圖。

35謂詞邏輯表示法也可以用語義網絡來表示，因為三元組（節點1，弧，節點2）也可寫成P（個體1，個體2），其中個體1、個體2分別對應節點1、節點2，而弧及其上標注的節點之間的關系由謂詞P來體現，如下圖示。產生式表示法也可以用語義網絡來表示。RAB表示A與B之間的語義關系，即“如果……那么……”，如下圖示。

個體2個體1PBARAB362.語義網絡中常用的語義聯系類屬關系ISA，即IS-A，含義為“是一個”，表示一個事物是另一個事物的一個實例。如“王一是一個人”

AKO，即A-Kind-Of，表示一個事物是另一個事物的一種類型。如“小燕子是一種鳥”AMO，即A-Member-of，表示一個事物是另一個事物的一個成員。如“李二是中共黨員”人王一ISA小燕子鳥AKO李二中共黨員A-Member-of37包含關系亦稱聚類關系。指具有組織或結構特征的“部分與

整體”之間的關系。常用的包含關系是Part-of，

含義為“是一部分”，表示一個事物是另一個事物

的一部分。連接的下層節點的屬性可能和上層節點

的屬性是很不相同的，即不具有繼承性。例如，“大腦是人體的一部分”這個事實即可說明腦不一定具備身體的其他屬性。大腦人體Part-of38位置關系指不同事物在位置方面的關系。常用的位置關系有：Located-on：含義為“在……上”，表示某一物體在另一物體之上。Located-at：含義為“在”，表示某一物體所在的位置。Located-under：含義為“在……下”，表示某一物體在另一物體之下。Located-inside：含義為“在……內”，表示某一物體在另一物體之內。Located-outside：含義為“在……外”，表示某一物體在另一物體之外。39時間關系指不同事件在其發生時間方面的先后次序關系。常用的位置關系有：Before：含義為“在……前”，表示一個事件在另一個事件之前發生。如“明朝在清朝前面”After：含義為“在……后”，表示一個事件在另一個事件之后發生。During：含義為“在……期間”，表示某一事件或動作在某個時間段內發生。明朝清朝Before40屬性關系

指事物與其行為、能力、狀態等屬性之間的關系。常用的屬性關系有：Have：含義為“有”，表示一個結點具有另一個結點所描述的屬性。如“人有手”Can：含義為“能”、“會”，表示一個結點能做另一個結點的事情。Age:含義為“年齡”，表示一個結點是另一個結點在年齡方面的屬性。人手Have41相近關系指不同事物在形狀、內容等方面相似或接近。常用的相近關系有：Similar-to：含義為“相似”，表示某一事物與另一事物相似。如“貓似虎”Near-to：含義為“接近”，表示某一事物與另一事物接近。虎貓Similar-to423.語義網絡表示知識的方法事實性知識的表示事實性知識是指有關領域內的概念、事實、事物的屬性、狀態及其關系的描述。例如：動物能運動，會吃；鳥是一種動物，有翅膀，會飛；魚是一種動物，生活在水中，會游泳。以上事物和概念的表示如下圖示。

動物吃運動翅膀水中鳥魚飛游泳CanCanAKOLiveHaveCanAKOCan43情況和動作的表示1）情況的表示在用語義網絡表示那些不及物動詞表示的語句或沒有間接賓語的及物動詞表示的語句時，如果該語句的動詞表示了一些其他情況，如動作作用的時間等，則需設立一個情況節點，并從該節點向外引出一組弧，用于指出各種不同的情況。

例如，“一只叫‘飛飛’的小燕子從春天到秋天占有一個巢”，其語義網絡見課本27頁圖2.18。

442）動作和事件的表示有些表示知識的語句涉及的動詞既有主語又有直接賓語和間接賓語。也就是說，既有發出動作的主體，又有接受動作的客體和動作所作用的客體。在用語義網表示這樣的知識時，既可以把動作設立為一個節點，也可以將所發生的動作當成一個事件，設立一個事件節點。動作或事件也有一些向外引出的弧，用于指出動作的主體和客體，或指出事件的發生動作以及該事件的主體和客體。

例如，“李二給王山一塊巧克力”，通過兩種方式得到的語義網絡分別見課本27頁圖2.19和28頁圖2.20。

45邏輯關系的表示1）合取和析取的表示

通過增加合取結點和析取結點來實現。例如，語義網表示如下事實：“聽課的有碩士、博士，有男有女”。首先需要分析聽課者的不同情況，可得到以下四種情況：

A教師、高；B教師、低

C學生、高；D學生、低然后再按照它們的邏輯關系用語義網絡表示見課本28頁圖2.21。

462）存在量詞和全稱量詞的表示存在量詞：可直接用“ISA”、“AKO”等這樣的語義關

系來表示全稱量詞：可采用亨德里克提出的網絡分區技術基本思想：把一個復雜命題劃分為若干個子命題，每個

子命題用一個較簡單的語義網絡表示，稱為

一個子空間，多個子空間構成一個大空間。

個子空間看作是大空間中的一個結點，稱作

超結點。空間可逐層嵌套，子空間之間用弧

互相連接。

473）否定的表示可分為基本語義關系的否定和一般語義關系的否定。基本語義關系的否定通過在有向弧上直接標注該否定來解決，一般語義關系的否定通常通過引進“非”節點來表示。

例如，用語義網絡表示：“書不在桌子上”

書桌子?Located-on484）蘊含的表示通過增加蘊含關系節點來實現知識表示，且有兩條指向蘊含節點的弧，一條代表前提條件，標記為ANTE；另一條代表結論，標記為CONSE。例如，用語義網絡表示如下知識：“如果學校組織研究生學術辯論賽，那么李二就參加”。學校比賽活動學術學術辯論賽蘊含參加比賽學生研究生李二人RacerAKOConstitutionManipulatorANTECONSEISAAKOAKOParticipator494.語義網絡的推理過程語義網絡表示知識的問題求解系統主要由兩大部分所組成，一部分是由語義網絡構成的知識庫，另一部分是用于問題求解的推理機構。語義網絡的推理過程主要有兩種，一種是匹配，另一種是繼承。

50匹配推理方法匹配指在知識庫的語義網絡中尋找與待求解問題相符的語義網絡模式，待求解問題是通過設立空的節點或弧來實現的。其推理過程如下：根據待求解問題的要求構造一個網絡片斷，該網絡片

斷中有些結點或弧的標識是空的，稱為詢問處，它反

映的是待求解的問題。(2)根據該語義片斷到知識庫中去尋找所需要的信息。(3)當待求解問題的網絡片斷與知識庫中的某語義網絡片

斷相匹配時，則與詢問處相匹配的事實就是問題的解。51繼承推理方法繼承指將抽象事物的屬性傳遞給具體事物，通常具有類屬關系的事物之間具有繼承性，繼承一般包括值繼承和方法繼承兩種。繼承的一般過程：建立一個結點表，用來存放待求解結點和所有以ISA、AKO等繼承弧與此結點相連的那些結點。初始情況下，

表中只有待求解結點。(2)檢查表中的第一個結點是否是有繼承弧。如果有，就

把該弧所指的所有結點放入結點表的末尾，記錄這些

結點的所有屬性，并從結點表中刪除第一個結點。如

果沒有繼承弧，僅從結點表中刪除第一個結點。(3)重復(2)，直到結點表為空。此時，記錄下來的所有

屬性都是待求解結點繼承來的屬性。525.語義網絡表示的特點語義網絡表示具有5個特點：結構性自然性聯想性非嚴格性復雜性

53五、

框架表示法框架表示法是在框架理論的基礎上發展起來的一種結