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文檔簡介

第二章

幾何圖形的初步認識

2.8平面圖形的旋轉1．認識旋轉，經歷觀察旋轉的過程，能掌握旋轉的基本特征．2．經歷探索和操作，發現并理解圖形旋轉基本性質．3．通過運用旋轉的性質，能用運動的觀點分析問題并解決容易的旋轉問題．學習重點：圖形旋轉基本性質.學習難點：通過運用旋轉的性質解決容易幾何問題.觀察下面的圖片，這些都有什么現象？又有哪些共同特點？學生活動一【認識旋轉】把鐘表看作一個面，鐘表的指針看作一條線段、指針相交的地方看作是一個點．如何描述這個圖形的旋轉呢？類似的，你能描述蕩秋千中的旋轉嗎？旋轉定義：在平面內，一個圖形繞一個定點沿順時針（或逆時針）方向轉過一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉．這個定點叫作旋轉中心，轉過的這個角叫作旋轉角．如圖，線段AB繞點O旋轉后成為線段CD.點A與點C叫做對應點，點B與點D也是對應點，線段AB與CD叫做對應線段旋轉的三要素：旋轉中心，旋轉角，旋轉方向．1.如圖，已知A，B是射線OM上的兩點，且OA=1cm，OB=2.5cm.MOANB(1)當OM旋轉到ON位置時，點A，B分別旋轉到點A'，B'的位置，請畫出點A'，B'.(2)OA和OA'，OB和OB'分別有怎樣的數量關系?學生活動二【探究旋轉的性質】2.如圖，三角形AOB繞點O按順時針方向旋轉后得到三角形COD，E是線段BA上一點.(1)對應線段OB與OD，OA與OC，AB與CD分別相等嗎?(2)∠BOD與∠AOC相等嗎?(3)畫出點E的對應點F.旋轉的性質：在平面內，一個圖形旋轉后得到的圖形與原來的圖形之間：對應線段相等，對應角相等；對應點到旋轉中心的距離相等；每對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是相等的，它們都等于旋轉角．學生活動三【利用旋轉性質畫圖】如圖,三角形ABC繞點C按順時針方向旋轉后,頂點A的對應點為點P.試確定頂點B的對應點的位置,并畫出旋轉后的三角形.(1)如圖,連接CP;(2)以BC為一邊作∠BCN,使∠BCN=∠ACP;(3)在射線CN上截取CM=CB;(4)連接PM.三角形PMC就是三角形ABC繞點C按順時針方向旋轉后得到的圖形.1.圖1的方格紙上有一面“小旗子”畫出小旗子繞點A按逆時針方向旋轉90°后的圖案；2.畫出圖2中的圖形繞點B按順時針方向旋轉60°后的圖形.圖1圖21.如圖1所示，AC是正方形ABCD的對角線，△ABC經過旋轉后到達△AEF的位置，則旋轉中心是_____，旋轉方向是____________，旋轉角度是____，點B的對應點是_____.點A逆時針方向45°點E圖12.如圖2，P是正△ABC內的一點，若將△PBC繞點B旋轉到△P′BA，則∠PBP′的度數是()

A．45°B．60°C

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