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文檔簡介

垂直于弦的直徑1.圓是

圖形,任何一條直徑所在的直線都是圓的

.

2.下列說法不正確的是(

)A.圓的對稱軸有無數條,對稱中心只有一個B.圓既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形C.圓既是中心對稱圖形,又是旋轉對稱圖形D.當圓繞它的圓心旋轉35°17'42″時,不會與原來的圓重合3.垂直于弦的直徑平分

,并且平分弦所對的

;平分弦(不是直徑)的直徑垂直于

,并且平分弦所對的

.

軸對稱

對稱軸

D

弦

兩條弧

弦

兩條弧

利用垂徑定理進行計算【例】

已知☉O的半徑為13cm,弦AB∥CD,AB=24cm,CD=10cm,則AB,CD之間的距離為

(

)A.17cm B.7cmC.12cm D.17cm或7cm解析:本題沒有給出圖形,所以需結合題意畫出圖形.圓心O與兩條平行弦的位置存在兩種關系:兩條平行弦在圓心的同側(如圖①);兩條平行弦在圓心的異側(如圖②).下面分別求解.故MN=ON-OM=12-5=7(cm).(2)兩條平行弦在圓心的異側(如圖②).根據(1)的求解方法分別求得ON=12

cm,OM=5

cm.所以MN=ON+OM=17(cm).由(1)(2)可知,AB,CD之間的距離為7

cm或17

cm.答案:D點撥:應用垂徑定理進行計算,主要涉及的線段長有弦長a、圓半徑r、圓心到弦的距離d、弓形高h.它們之間的關系有r=h+d(或r=h-d),r2=d2+.另外,注意分類討論思想的應用,以防因考慮不周而漏解致錯.1.如圖所示,在☉O中,直徑MN⊥弦AB,垂足為C,則下列結論錯誤的是(

)A.AC=CBC.AM=BM D.OC=CN答案答案關閉D2.(2020·山東濱州中考)在☉O中,直徑AB=15,弦DE⊥AB于點C,若OC∶OB=3∶5,則DE的長為(

)A.6 B.9 C.12 D.15答案答案關閉C

答案解析解析關閉答案解析關閉4.在直徑為650mm的圓柱形油槽內裝入一些油后,平行于圓柱底面的截面如圖,若油面寬為600mm,求油的最大深度.解:

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