第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學年安徽省宣城六中九年級（上）開學數學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.化簡(?3)2是A.3 B.?3 C.±3 D.92.方程x2?4x+4=0的解是(

)A.x1=2，x2=?2 B.x1=3.正八邊形的每個內角的度數為(

)A.120° B.135° C.145° D.150°4.某次數學競賽，45人進入復賽，其中前22名都能獲獎，結果只有22人獲獎.小明已經查出自己成績，他想判斷自己是否一定能獲獎，只要知道45人復賽成績的(

)A.平均數 B.眾數 C.中位數 D.最高分5.213+3A.10 B.11 C.12 D.136.下列關于x的一元二次方程一定有實數根的是(

)A.k2x2?4x?4=0 B.x2?4

x+5=0

C.7.直角三角形的兩條直角邊長分別為6和8，用兩個全等的這種直角三角形拼成一個平行四邊形，其中最長的對角線是(

)A.10 B.413 C.28.2024年第一季度中，一件商品連續降價，且每次降低的百分數相同，設為x.其中，3月份的售價是1月份的82%，則x(

)A.等于9% B.大于9% C.小于9% D.等于9.1%9.下列條件中，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是(

)A.AB=CD，∠A=∠C B.AB//CD，AD=BC

C.AB//CD，∠A=∠B D.AB//CD，∠A=∠C10.如圖，在平面直角坐標系中，點A、B分別是x軸、y軸的正半軸上的動點，AB=2，點E是AB的中點，點D的坐標為(3,4)，則DE+12AB的最小值是A.10+1

B.5

C.22二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。11.若代數式1x+1無意義，則x的取值范圍是______．12.一元二次方程x2+1=4x的兩根為x1，x2，則x113.如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，AC=10，CD=4，∠ACD=30°，則△BOC的面積等于______．14.如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAD=120°，AB=4，AD=3，點M、N分別是BC、CD上任意一點．

(1)對角線BD=______．

(2)△AMN的周長最小值等于______．三、解答題：本題共9小題，共90分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題8分)

計算：24?(16.(本小題8分)

如圖，設每個小正方形的邊長為1個單位長度，點A(?2,?2)，點B(3,1)，點C(0,2)．

(1)將△ABC向左平移3個單位長度、再向上平移4個單位長度得到△A1B1C1，A、B、C的對應點分別是A1、B1、C1，畫出△A1B1C1，并寫出點A1的坐標．

(2)在線段BC上找一點17.(本小題8分)

①12?16=21×2×3；②16?112=22×3×4；③11218.(本小題8分)

比較代數式2x2?2x+8和19.(本小題10分)

如圖，一艘船8：00從A處出發沿著正東方向航行，此時岸邊的瞭望塔C在A處的西北方向上；當天10：00到達B處，此時瞭望塔C在B處的北偏西60°方向上，已知該船的平均速度是30海里/小時，問：△ABC的面積是多少平方海里？(結果精確到0.1，參考數據：2≈1.414，20.(本小題10分)

如圖，一農場主準備用木柵欄建一個面積為180平方米的養雞場，一邊靠墻MN，其它部分用的是木柵欄，并且留有兩道寬1米的門.其中，門用其它材料制作，木柵欄總長46米，墻長20米．

(1)設養雞場寬BC=x米，用含x的代數式表示養雞場的長AB．

(2)求出x的值．21.(本小題12分)

六中在八年級選出了n個入團積極分子舉行了一次團的知識競賽，并將測試成績分為以下A、B、C、D等4組：A：60≤x<70，B：70≤x<80，C：80≤x<90，D：90≤x≤100.制成如下統計圖表，部分信息如下：

請根據以上信息，完成下列各題：

(1)求n和a．

(2)本次測試成績的中位數在______組.

(3)小明說“這次測試成績的眾數肯定在B或C組”，小明的說法______(填“正確”或“不正確”)．

(4)A組6個學生成績如下：61，61，64，65，65，68，求出這組成績的方差．22.(本小題12分)

在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在邊AD、BC上，點G在CD邊上，AE=BF，DE=CD=23，DG=22，EG=25，∠BEG=90°．

(1)求證：四邊形CDEF是正方形．

(2)求BG的長．

(3)P為BG上一點，BQ⊥EP于點Q，23.(本小題14分)

已知兩個一次函數y1=kx+3和y2=2x?2．

(1)若兩個一次函數的圖象交點的坐標為(m,6)，求k的值．

(2)直線y1=kx+3經過的定點坐標是______．

(3)當x<2時，y1>y2，求k參考答案1.A

2.C

3.B

4.C

5.A

6.D

7.C

8.B

9.D

10.B

11.x≤?1

12.5

13.5

14.37

215.解：24?(2?3)2+(16.解：(1)如圖，A、B、C向左平移3個單位長度、再向上平移4個單位長度后，找到對應點A1、B1、C1，

∴△A1B1C1即為所求，

∴A1(?2?3,?2+4)，即A1(?5,2)；

(2)如圖2，

由網格可知：四邊形CEBF是矩形，

∴CD=BD，

∴S△ABD17.解：(1)①12?16=21×2×3；

②16?112=22×3×4；

③112?120=23×4×5；

∴第4個等式120?130=218.解：∵(2x2?2x+8)?(x219.解：如圖，過點C作CM⊥AB于點，M

由題意得：AB=2×30=60(海里)，

∵∠CAM=45°，∠CMA=90°，

∴CM=AM，

設CM=AM=x海里，

∵Rt△CMB中，∠CMB=30°，

∴tan30°=CMBM，

∴33=xx+60，

∴x=303+30，

∴CM=3020.解：(1)設與墻平行的一邊長為x米，養雞場的長AB為46+2?3x=48?3x(米)；

(2)根據題意得：x(48?3x)=180，

整理得出：

x2?16x+60=0，

解得：x1=10，x2=6，

∵墻長20米，

∴48?3x≤20，即21.(1)A組圓心角為54°，占比為54360=0.15，又A組為6人，

∴n=60.15=40，

則a=40?6?12?12=10；

(2)樣本容量為40，則中位數應該是排序后第20和21個數據的平均數，A組6人，B組12人，C組12

人，因而第20和第21個數都在C組，所以中位數在C組．

(3)∵眾數是數據中出現次數最多的數據，

∴小明說“這次測試成績的眾數肯定在B或C組”是不對的，

∴小明的說法不正確；

(4)平均數為16×(61+61+64+65+65+68)=64，

∴22.(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD//BC，AD=BC．

∵AE=BF，

∴DE=CF，

∴四邊形CDEF是平行四邊形．

∵DE=CD=23，

∴四邊形CDEF是菱形．

∵DE=CD=23，DG=22，EG=25，

∴DG2+ED2=EG2，

∴△EDG是直角三角形，

∴∠D=90°，

∴四邊形CDEF是正方形；

(2)解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠D=90°，

∴四邊形ABCD是矩形，

∴AB=CD，∠A=90°．

∵四邊形CDEF是正方形，

∴EF=ED，

∴AB=ED．

∵∠BEG=90°，

∴∠AEB+∠DEG=90°，∠DGE+∠DEG=90°，

∴∠AEB=∠DGE．

∵∠A=∠D=90°，

∴△ABE≌△DEG(AAS)，

∴BE=EG=25，

∴BG=BE2+EG2=210；

(3)解：作GM⊥EP交EP延長線于點M，

∵BQ⊥EP，

23.(1)將(m,6)代入y2=