PAGE11-河南省長垣市第十中學2024-2025學年高一數學下學期第一次周考試題一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A. B.C. D.2.下列算法描述正確的一項是（）A.任何問題都可以用算法解決 B.算法只能用流程圖來表示C.算法須要一步步執行，且每一步都是明確的 D.同一問題的算法不同3.如圖，莖葉圖記錄了某數學愛好小組五名學生在一次數學競賽測試中的成果（單位：分），若這組數據的眾數是12，則的值為（）A.2 B.3 C.4 D.54.已知某企業有職工150人，其中擁有高級職稱15人，中級職稱45人，一般職員90人，若按職稱采納分層抽樣方法共抽取30人，則中級職稱被抽取人數為（）A3 B.9 C.18 D.125.下列關于賦值即賦值語句的描述正確的是（）①可以給變量供應初值；②將表達式賦給變量；③；④不能給同一變量重復賦值A①③ B.①② C.③④ D.①③④6.若變量之間是線性相關關系，則由數據表得到的回來直線必過定點（）A. B. C. D.7.已知兩個單元分別存放了變量和，試設計交換這兩個變量值的語句正確的是（）A. B.C.D.8.已知某班有學生60人，現將全部學生依據0，1，2，…，59隨機編號，若采納系統抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本，且編號為2，32，47的學生在樣本中，則樣本中還有一個學生的編號為（）A.26 B.23 C.17 D.139.設，，，則（）A. B. C. D.10.若數據的方差為，則數據的方差為（）A. B. C. D.11.若執行如圖所示的程序框圖，則輸出k的值是（）A.5 B.6 C.7 D.812.設函數，若互不相等的實數滿意，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.若執行下列程序，則輸出結果__________．14.關于統計數據的分析有以下結論：①一組數據的平均數肯定大于這組數據中的每一個數；②將一組數據中的每一個數據都減去同一個數后，方差沒有改變；③調查劇院中觀眾觀看感受時，從50排（每排人數相同）中任取一排的人數進行調查屬于分層抽樣；④平均數、眾數與中位數都能夠為我們供應關于數據的特征信息，其中錯誤的是__________．（填序號）15.在樣本頻率分布直方圖中，共有11個長方形，中間一個小長方形的面積等于其他10個小長方形面積的，若樣本容量為320，則中間一組的頻數為__________．16.已知函數是定義在上的奇函數，在上單調遞減，且，則不等式的解集為__________．三、解答題：共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17～21題為必考題，每個試題考生都必需作答.第22、23題為選考題，考生依據要求作答.17.已知函數對應的程序框圖如圖所示：（1）若輸入的值為，求輸出的結果；（2）若，求函數的取值范圍18.某中學要從高一年級甲、乙兩個班級中選擇一個班參與市電視臺組織的“環保學問競賽”.該校對甲、乙兩班的參賽選手（每班7人）進行了一次環境學問測試，他們取得的成果的莖葉圖如圖所示，其中甲班學生的平均分是85分，乙班學生成果的中位數是85.（1）求的值；（2）依據莖葉圖，求甲、乙兩班同學成果的方差的大小，并從統計學角度分析，該校應選擇甲班還是乙班參賽.19.已知函數（，且）圖象關于坐標原點對稱．（1）求實數的值；（2）比較與大小，并請說明理由．20.2018年3月30日，聯合國糧農組織、聯合國世界糧食安排署聯合發布的《全國糧食危機報告》稱全國糧食危機依舊非常嚴峻，某地最近五年糧食需求量如表：（1）若最近五年的糧食需求量年平均數為260萬噸，且糧食年需求量與年份之間的線性回來方程為，求實數的值；（2）利用（1）中所求出的回來方程預料該地2024年糧食需求量.21.某校200名學生的數學期中考試成果頻率分布直方圖如圖所示，其中成果分組區間是（1）求圖中的值；（2）依據頻率分布直方圖，估計這200名學生的平均分；（3）若這200名學生的數學成果中，某些分數段的人數與英語成果相應分數段的人數之比如表所示，求英語成果在的人數.22.已知函數是上的奇函數，.（1）求的值；（2）記在上的最大值為，若對隨意的，恒成立，求的取值范圍.2024-2025學年下學期高一第1次周考數學試題答案選擇題1.D【詳解】因為集合，所以2.C【詳解】解:A,算法通常是指用計算機依據肯定規則解決一類問題的明確和有限的步驟,并不是任何問題都可以用算法來解決,故不正確;B,算法也可以用語句表示,故不正確;C,由算法的有序性及明確性可知:算法從初始步驟起先,分為若干明確的步驟,每一步都只能有一個確定的繼任者,只有執行完前一步才能到后一步,并且每一步都確定無誤后,才能解決問題,且算法中的每一個步驟都是準確的,能有效地執行且得到確定的結果,不能模棱兩可,故是正確的D,同一問題的算法可以不同,故不正確3.A【詳解】因為眾數是出現次最多的數，且這組數據的眾數為12所以的值為2B【詳解】解：據題設分析知，被抽取的30人中中級職稱人數（人）5.A【詳解】解：因為賦值語句可以給變量供應初值，故①正確；賦值語句可以將表達式的值賦給變量，而不是將表達式賦給變量，故②錯誤；就是一個賦值語句，故③正確；賦值語句可以給同一個變量重復賦值，故④錯誤6.C【詳解】解：因為所以回來直線必過定點7.B【詳解】解：先把b的值賦給中間變量c，這樣c=b，再把a的值賦給變量b，把c的值賦給變量a8.C【詳解】解：由于所抽的樣本容量為4，所以每段有15個數據，由已知抽取的數據可知第一段抽的編號為2，則后三段所抽的數據依次為，即為17，32，47所以樣本中還有一個學生的編號為179.A【詳解】，且10.D【詳解】解：令的平均數為，則的平均數為，所以的方差為11.B【詳解】解：，，成立；，，成立；，，成立；，，不成立，循環結束，輸出的值為.12.B【詳解】畫出函數的圖象如圖所示．不妨令，則，則．結合圖象可得，故．∴．填空題945【詳解】解:當輸入時,成立,此時;成立,則;成立,則;成立,則不成立則輸出94514.①③【詳解】①平均數反映是一組數的平均水平，當這一組數都相等時，平均數等于每一個數；當這一組數不相等時，平均數比一部分數小，所以此結論錯誤；②將一組數據中的每一個數據都減去同一個數后，這一組數據的集中趨勢沒有發生改變，所以方差沒有改變，所以此結論是正確的；③從50排（每排人數相同）中任取一排的人數進行調查屬于簡潔隨機抽樣，所以錯誤；④平均數、眾數與中位數反映了一組數據的數字特征,所以是正確的15.80【詳解】解：設中間一個小長方形的面積為，其它10個小長方形的面積之和為，則解得所以中間一組的頻數為16.解答題：17.(1);(2)【詳解】解:(1)因為,所以,所以當輸入的值為，輸出的結果為,(2)因為,所以,當時,遞減;當時,遞增,所以,所以的取值范圍為.18.（1）；（2）應當選擇乙班參賽【詳解】解：（1）因為甲班學生的平均分是85，所以，解得.因為乙班學生成果的中位數是85，所以.（2）由（1）可知，，所以.由莖葉圖可得，，所以，所以.故該校應當選擇乙班參賽.19.（1）；（2）當時，；當時，【詳解】解：（1），．又函數的圖象關于坐標原點對稱，為奇函數，在函數的定義域內恒成立，，，在函數的定義域內恒成立，或．當時，函數的真數為，不成立，．（2）據（1）求解知，，，．當時，函數在上單調遞增，，；當時，函數在上單調遞減，，．20.（1）（2）268【詳解】解：（1）,由題意得，，解得,（2）由（1）可知線性回來方程為,當時，,所以預料該地2024年糧食需求量約為268萬噸.21.（1）（2）93（3）140【詳解】解：（1）由頻率分布直方圖，得解得（2）由頻率分布直方圖，估計這200名學生的平均分為：（3）這200名學生的數學成果在的分別有60人，40人，10人，依據表中給出