1.3數軸第1章有理數逐點導講練課堂小結作業提升課時講解1課時流程2數軸數軸的應用知識點數軸知1－講11.定義：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫作數軸.2.畫數軸的步驟(1)畫直線，取原點：畫一條直線(一般把它畫成水平的)，在這條直線上任取一個點表示數0，這個點叫作原點.(2)標正方向：通常規定直線上從原點向右為正方向，從原點向左為負方向.知1－講(3)選取單位長度，標數：選取適當的長度為單位長度，直線上從原點向右，每隔一個單位長度取一個點，依次表示1，2，3，…；從原點向左，用類似的方法依次表示－1，－2，－3，….知1－講注意：畫數軸時常見的四種錯誤類型(1)沒有原點；(2)沒有標出正方向或者方向錯誤；(3)沒有標出單位長度或單位長度不統一；(4)標數時順序不對.知1－講特別解讀1.數軸是一條直線.2.數軸的三要素：原點、正方向、單位長度.3.數軸的三要素缺一不可.在解決具體問題時可以靈活選定原點的位置、正方向的朝向、單位長度的大小，但一經選定后就不能隨意改變.知1－練例1判斷下列數軸(如圖1.3-1)是否正確.如果不正確，請指出錯在哪里.知1－練解題秘方：緊扣數軸的“三要素”判斷所畫數軸是否正確.解：(1)正確.(2)(3)(4)都不正確，其出錯之處分別是：(2)中的數軸缺少原點；(3)中的數軸負半軸上所標的負數的順序不對，應將“－2”寫在“－1”的左邊；(4)中的數軸的單位長度不統一.知1－練1-1.下列說法中正確的是()A.規定了正方向和單位長度的射線叫作數軸B.規定了原點、單位長度的線段叫作數軸C.有正方向和單位長度的直線叫作數軸D.規定了原點、正方向和單位長度的直線叫作數軸D知1－練1-2.[月考·濟南槐蔭區]下列是四名同學所畫的數軸，其中正確的是()C知2－講知識點數軸的應用21.數軸的兩個最基本的應用：一是知點讀數，二是知數畫點，即：數點(形)，它是最直觀的數形結合體.知2－講2.數軸上的點與有理數之間的關系：數軸上的每一個點都表示一個數，所有的有理數都可以用數軸上的點來表示，但數軸上還有一部分點表示的不是有理數，它們之間不是一一對應的關系,比如π這樣的數也能在數軸上表示.知2－講數軸上的點表示的數與有理數的關系：有理數數軸上的點表示的數.示例數a(a>1)和－a在數軸上的表示表示－a的點到原點的距離表示a的點到原點的距離－a是負數，在原點的左邊a是正數，在原點的右邊知2－講特別提醒所有的有理數都可以用數軸上的點來表示，但數軸上的點表示的不全是有理數，故不可以說有理數與數軸上的點一一對應.知2－講特別解讀有理數與數軸上的點的對應關系：1.正有理數可以用數軸上原點右邊的點表示；2.負有理數可以用數軸上原點左邊的點表示；3.0用原點表示.知2－練如圖1.3-2，數軸上的點A，B，C，D分別表示哪個有理數？例2知2－練解題秘方：需考慮的兩個方面：(1)點的位置，即原點表示0，原點右邊的點表示正數，原點左邊的點表示負數；(2)點到原點的距離是幾個單位長度.解：點A表示1.5，點B表示－0.5，點C表示－3，點D表示0.知2－練2-1.[模擬·青島嶗山區]如圖，數軸上點A表示的有理數可能是(

)A.－2.7 B.－2.3C.－1.7 D.－1.3C知2－練

解題秘方：緊扣數的特征及數與點的位置關系描點.例3解：如圖1.3-3所示.知2－練方法：已知有理數，在數軸上找點的步驟：第1步：根據數的正負性確定在原點的左側還是右側；第2步：確定各點與原點之間的距離；第3步：標出點后將數寫在數軸的上方.知2－練3-1.畫出數軸，并用數軸上的點表示下列各數：50，－100，150，－200，0，－175.解：如圖所示．知2－練

解：如圖所示．數軸數軸有理數與數軸上點之間的關系關鍵三要素原點正方向單位長度謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。最后送給我們自己1、教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內在的力量是獨一無二的，只有你知道