2025屆高三9月月考數(shù)學(xué)試卷一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，1.設(shè)，則曲線在點(diǎn)處的切線的斜率是（）A.B.C.1D.42.“或”是“冪函數(shù)在上是減函數(shù)”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.已知為正實(shí)數(shù)，且，則的最小值為（）A.B.C.D.4.函數(shù)的部分圖象大致為（）A.B.C.D.5.荀子《勸學(xué)》中說(shuō)：“不積跬步，無(wú)以至千里；不積小流，無(wú)以成江海，”所以說(shuō)學(xué)習(xí)是日積月累的過(guò)程，每天進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn)，前進(jìn)不止一小點(diǎn).我們可以把看作是每天的“進(jìn)步”率都是，一年后是；而把看作是每天的“退步”率都是，一年后是.這樣，一年后的“進(jìn)步值”是“退步值”的倍.那么當(dāng)“進(jìn)步值”是“退步值”的5倍時(shí)，大約經(jīng)過(guò)（）（參考數(shù)據(jù)：）A.70天B.80天C.90天D.100天6.已知函數(shù)且，若函數(shù)的值域?yàn)椋瑒t實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.7.若，則的大小關(guān)系是（）A.B.C.D.8.已知當(dāng)時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A.B.C.D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列命題正確的有（）A.函數(shù)定義域?yàn)椋瑒t的定義域?yàn)锽.函數(shù)是奇函數(shù)C.已知函數(shù)存在兩個(gè)零點(diǎn)，則D.函數(shù)在上為增函數(shù)10.已知正數(shù)滿足，則下列結(jié)論正確的是（）A.的最大值為4B.的最小值為8C.的最小值為3D.的最小值11.已知是定義在上的偶函數(shù)，且對(duì)任意的，都有，當(dāng)時(shí)，，則下列說(shuō)法正確的是（）A.B.點(diǎn)是函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心C.當(dāng)時(shí)，D.函數(shù)恰有6個(gè)零點(diǎn)三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知，若，則的取值范圍為_(kāi)_________.13.記實(shí)數(shù)的最小數(shù)為，若，則函數(shù)的最大值為_(kāi)_________.14.已知函數(shù)，若對(duì)任意且，都有，則__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.15.（13分）設(shè)集合.（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）記，若集合的真子集有7個(gè)，求：所有實(shí)數(shù)的取值所構(gòu)成的集合.16.（15分）已知函數(shù)，若曲線在處的切線方程為.（1）求的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；（3）求函數(shù)在上的最大值?最小值.17.（15分）如圖所示，一條筆直的河流（忽略河的寬度）兩側(cè)各有一個(gè)社區(qū)（忽略社區(qū)的大小），社區(qū)距離上最近的點(diǎn)的距離是社區(qū)距離上最近的點(diǎn)的距離是，且.點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，設(shè).現(xiàn)規(guī)劃了如下三項(xiàng)工程：工程1：在點(diǎn)處修建一座造價(jià)0.1億元的人行觀光天橋；工程2：將直角三角形地塊全部修建為面積至少的文化主題公園，且每平方千米造價(jià)為億元；工程3：將直角三角形地塊全部修建為面積至少的濕地公園，且每平方千米造價(jià)為1億元.記這三項(xiàng)工程的總造價(jià)為億元.（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）問(wèn)點(diǎn)在何處時(shí)，最小，并求出該最小值.18.（17分）已知且，函數(shù).（1）求的定義域及其零點(diǎn)；（2）討論并證明函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；（3）設(shè)，當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意，存在，使得