PAGEPAGE12機(jī)械能守恒定律第Ⅰ卷(選擇題共42分)一、選擇題(本題有14小題，每小題3分，共42分．其中1～10題為單選題，11～14題為多選題，選對(duì)但不全得2分)1．[2024·四川三臺(tái)中學(xué)期末考試]如圖所示，木板可繞固定的水平軸O轉(zhuǎn)動(dòng)．木板從水平位置OA緩慢轉(zhuǎn)到OB位置，木板上的物塊始終相對(duì)于木板靜止．在這一過(guò)程中，物塊的重力勢(shì)能增加了2J．用FN表示物塊受到的支持力，用Ff表示物塊受到的摩擦力．在這一過(guò)程中，以下推斷正確的是()A．FN和Ff對(duì)物塊都不做功B．FN對(duì)物塊做功2J，F(xiàn)f對(duì)物塊不做功C．FN對(duì)物塊不做功，F(xiàn)f對(duì)物塊做功2JD．FN和Ff對(duì)物塊所做功的代數(shù)和為0解析：木板從水平位置OA緩慢轉(zhuǎn)到位置OB，F(xiàn)N與物塊運(yùn)動(dòng)方向相同，做正功，F(xiàn)f與物塊運(yùn)動(dòng)方向始終垂直，故對(duì)物塊不做功．重力對(duì)物塊做負(fù)功，依據(jù)動(dòng)能定理，支持力與重力做功的和等于動(dòng)能的增量，緩慢運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)能的增量為0，支持力做功等于克服重力做功，F(xiàn)N對(duì)物塊做功2J，選項(xiàng)B正確．答案：B2．[2024·天津市新華中學(xué)期末考試]一小球由如圖所示軌道的O點(diǎn)以初速度v0＝8m/s水平向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)一段時(shí)間達(dá)到軌道的最高點(diǎn)，該點(diǎn)距離地面的高度為h＝2.5m，g＝10m/s2.若小球與軌道之間的摩擦力不能忽視，則小球返回O點(diǎn)的速度為()A．8m/sB．6m/sC.eq\r(14)m/sD．5eq\r(2)m/s解析：從動(dòng)身點(diǎn)到最高點(diǎn)，由動(dòng)能定理得－mgh－Wf＝－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，從最高點(diǎn)返回動(dòng)身點(diǎn)時(shí)，由動(dòng)能定理得mgh－Wf＝eq\f(1,2)mv2，解得v＝eq\r(4gh－v\o\al(2,0))，代入數(shù)據(jù)得v＝6m/s，B正確；A、C、D三項(xiàng)錯(cuò)誤．答案：B3．[2024·華東師大二附中期中考試]如圖所示，一小物塊在粗糙程度相同的兩個(gè)固定斜面上從A經(jīng)B滑到C，若不考慮物塊在經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)機(jī)械能的損失，則下列說(shuō)法正確的是()A．從A到B和從B到C，削減的機(jī)械能相等B．從A到B和從B到C，削減的重力勢(shì)能相等C．從A到B和從B到C，因摩擦而產(chǎn)生的熱量相等D．小物塊在C點(diǎn)的動(dòng)能肯定最大解析：設(shè)斜面與水平面的夾角為θ，則斜面的長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝eq\f(h,sinθ)，物塊受到的摩擦力為Ff＝μmgcosθ，物塊下滑的過(guò)程中摩擦力做功為Wf＝－FfL＝－eq\f(μmgh,tanθ)，由題圖可知斜面BC與水平面的夾角比斜面AB與水平面的夾角小，所以在物塊下滑的過(guò)程中，從B到C過(guò)程中克服摩擦力做的功多，物塊削減的機(jī)械能多，A項(xiàng)錯(cuò)誤；重力勢(shì)能變更量由初、末位置高度差確定，AB段的高度和BC段的高度相同，則削減的重力勢(shì)能相等，B項(xiàng)正確；摩擦力做負(fù)功產(chǎn)生熱量，可知從B到C過(guò)程中克服摩擦力做的功多，產(chǎn)生的熱量多，C項(xiàng)錯(cuò)誤；依據(jù)動(dòng)能定理ΔEk＝WG＋WFf，由于從B到C過(guò)程不知重力做功和摩擦力做功的關(guān)系，故不知B，C兩位置小物塊的動(dòng)能大小關(guān)系，D項(xiàng)錯(cuò)誤．答案：B4．[2024·重慶一中期末考試]一四驅(qū)車的最大輸出功率為90kW，假設(shè)四驅(qū)車受到地面的阻力大小恒為f，而運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的四驅(qū)車能達(dá)到的最大速度為vm.則下列說(shuō)法正確的是()A．若在某路段上四驅(qū)車受到地面的阻力大小變?yōu)?f，則四驅(qū)車在該路段能達(dá)到的最大速度為eq\f(vm,2)B．若在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中四驅(qū)車的牽引力大小加倍，則四驅(qū)車能達(dá)到的最大速度為2vmC．若在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中四驅(qū)車的牽引力大小減半，則四驅(qū)車的最大輸出功率變?yōu)?5kWD．若四驅(qū)車在該路段做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則四驅(qū)車的輸出功率肯定為90kW解析：四驅(qū)車速度達(dá)到最大時(shí)，做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)四驅(qū)車的牽引力等于阻力，依據(jù)P＝fv可知，當(dāng)阻力加倍時(shí)，最大速度減半，A項(xiàng)正確；牽引力加倍，只要阻力不變，最大速度也不變，B項(xiàng)錯(cuò)誤；四驅(qū)車的最大輸出功率是不變的，C項(xiàng)錯(cuò)誤；四驅(qū)車可以以某一恒定功率做勻速運(yùn)動(dòng)，不肯定是最大輸出功率，D項(xiàng)錯(cuò)誤．答案：A5．[2024·西北工業(yè)高校附中期末考試]某試驗(yàn)小組的同學(xué)在探討一電動(dòng)機(jī)的輸出功率時(shí)，該小組的同學(xué)用該電動(dòng)機(jī)通過(guò)一輕繩提升肯定質(zhì)量的物體，并用計(jì)算機(jī)描繪出了物體的速度隨時(shí)間變更的圖象，如圖所示．則該電動(dòng)機(jī)的輸出功率隨時(shí)間變更的圖象可能是()解析：在0～t1時(shí)間內(nèi)，物體以加速度a勻加速上升，輕繩拉力的大小為F＝mg＋ma，其瞬時(shí)功率的表達(dá)式為P1＝(mg＋ma)at.在t1～2t1時(shí)間內(nèi)，物體勻速上升，輕繩拉力的功率P2＝mgv0，不變．在2t1～3t1時(shí)間內(nèi)，物體以加速度a勻減速上升，輕繩拉力的大小為F＝mg－ma，其瞬時(shí)功率的表達(dá)式為P3＝(mg－ma)(v0－at′)(t′是從2t1時(shí)刻起先計(jì)時(shí)后的時(shí)間)．在t1和2t1時(shí)刻，由于輕繩的拉力突然變小，導(dǎo)致拉力的功率也突然變小，C項(xiàng)正確，A、B、D三項(xiàng)錯(cuò)誤．答案：C6．從地面豎直上拋一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球上升的最大高度為h.設(shè)上升和下降過(guò)程中空氣阻力大小恒定為Ff.下列說(shuō)法正確的是()A．小球上升的過(guò)程中動(dòng)能削減了mghB．小球上升和下降的整個(gè)過(guò)程中機(jī)械能削減了FfhC．小球上升的過(guò)程中重力勢(shì)能增加了mghD．小球上升和下降的整個(gè)過(guò)程中動(dòng)能削減了Ffh解析：小球在上升過(guò)程中的動(dòng)能削減量等于克服合力做的功，即ΔEk＝(mg＋Ff)h，A項(xiàng)錯(cuò)誤；整個(gè)過(guò)程中的機(jī)械能削減量(動(dòng)能削減量)等于克服除重力之外其他力做的功，即ΔE＝2Ffh，B、D錯(cuò)誤；上升過(guò)程中重力勢(shì)能增加量等于克服重力做的功，即ΔEp＝mgh，C項(xiàng)正確．答案：C7．如圖所示是一種清洗車輛用的手持噴水槍．設(shè)槍口截面積為0.6cm2，噴出水的速度為20m/s(水的密度為1×103kg/mA．240WB．280WC．320WD．360W解析：每秒鐘噴出的水做的功W＝Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)ρSvt·v2，代入數(shù)據(jù)得W＝240J，由P＝eq\f(W,t)＝240W，選項(xiàng)A正確．答案：A8．某工地上，一架起重機(jī)將放在地面上的一個(gè)箱子吊起．箱子在起重機(jī)鋼繩的作用下由靜止起先豎直向上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中箱子的機(jī)械能E與其位移x的關(guān)系圖象如圖所示，其中O～x1過(guò)程的圖線為曲線，x1～x2過(guò)程的圖線為直線．依據(jù)圖象可知()A．O～x1過(guò)程中箱子所受的拉力漸漸增大B．O～x1過(guò)程中箱子的動(dòng)能始終增加C．x1～x2過(guò)程中箱子所受的拉力始終不變D．x1～x2過(guò)程中起重機(jī)的輸出功率始終增大解析：由除重力和彈簧彈力之外的其他力做多少負(fù)功箱子的機(jī)械能就削減多少，所以E-x圖象的斜率的肯定值等于箱子所受拉力的大小，由題圖可知在O～x1內(nèi)斜率的肯定值漸漸減小，故在O～x1內(nèi)箱子所受的拉力漸漸減小，所以起先先做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)拉力減小后，可能做減速運(yùn)動(dòng)，故A、B兩項(xiàng)錯(cuò)誤；由于箱子在x1～x2內(nèi)所受的合力保持不變，故加速度保持不變，故箱子受到的拉力不變，故C項(xiàng)正確；由于箱子在x1～x2內(nèi)E-x圖象的斜率的肯定值不變，故箱子所受的拉力保持不變，假如拉力等于箱子所受的重力，故箱子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以輸出功率可能不變，故D錯(cuò)誤．答案：C9．[2024·山東淄博試驗(yàn)中學(xué)期末考試]如圖所示為水平的傳送帶，已知最左端與最右端之間的距離為l，為了分析摩擦力做功的狀況，某試驗(yàn)小組的同學(xué)進(jìn)行了如下的操作：第一次將傳送帶固定不動(dòng)，將一滑塊以水平向左的速度從最右端滑上，同時(shí)在一水平外力的作用下使滑塊以v1的速度勻速運(yùn)動(dòng)到最左端，水平外力做的功用W1表示，產(chǎn)生的內(nèi)能用Q1表示；其次次啟動(dòng)電機(jī)帶動(dòng)傳送帶以恒定的速度v2向左勻速傳動(dòng)，將同一滑塊從最右端以水平向左的速度滑上，仍在外力的作用下使滑塊以相對(duì)傳送帶v1的速度勻速運(yùn)動(dòng)到最左端，水平外力做的功用W2表示，產(chǎn)生的內(nèi)能用Q2表示．則()A．W1＝W2，Q1＝Q2B．W1＝W2，Q1>Q2C．W1>W2，Q1>Q2D．W1>W2，Q1＝Q2解析：本題的疑難之處在于兩過(guò)程中滑塊與傳送帶之間的相對(duì)位移．因?yàn)閮纱蔚睦Υ笮『脱乩Ψ较虻奈灰撇蛔儯晒Φ母拍羁芍瑑纱卫ψ龉ο嗟龋訵1＝W2；當(dāng)傳送帶不動(dòng)時(shí)，滑塊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1＝eq\f(l,v1)，滑塊相對(duì)傳送帶的位移為x1＝l；當(dāng)傳送帶以v2的速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，滑塊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2＝eq\f(l,v1＋v2)，滑塊相對(duì)傳送帶的位移為x2＝(v1－v2)t2＝eq\f(v1－v2l,v1＋v2)<l，又由于因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能的量等于滑動(dòng)摩擦力與相對(duì)位移的乘積，明顯其次次的相對(duì)位移小，所以Q1>Q2.綜上所述B項(xiàng)正確．答案：B10．[2024·浙江蕭山中學(xué)期末考試]如圖所示，螺旋形光滑軌道豎直放置，P、Q為對(duì)應(yīng)軌道的最高點(diǎn)，一個(gè)小球以肯定速度沿軌道切線方向進(jìn)入軌道，且能過(guò)軌道最高點(diǎn)P，則下列說(shuō)法正確的是()A．軌道對(duì)小球做正功，小球的線速度vP>vQB．軌道對(duì)小球不做功，小球的角速度ωP<ωQC．小球的向心加速度aP>aQD．軌道對(duì)小球的壓力FP>FQ解析：解答本題的關(guān)鍵在于知道支持力與速度方向垂直，支持力不做功，通過(guò)動(dòng)能定理比較線速度的大小關(guān)系，知道線速度、角速度、向心加速度的大小關(guān)系．由于支持力始終與速度方向垂直，所以支持力不做功即軌道對(duì)小球不做功，僅有重力做功，小球機(jī)械能守恒．則小球通過(guò)P點(diǎn)的速度小于小球通過(guò)Q點(diǎn)的速度，且P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的軌道的半徑大于Q點(diǎn)對(duì)應(yīng)的軌道的半徑，所以小球通過(guò)P點(diǎn)的角速度小于通過(guò)Q點(diǎn)的，故A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；依據(jù)以上分析由a＝eq\f(v2,r)得，小球在P點(diǎn)的向心加速度小于在Q點(diǎn)的，則小球在P點(diǎn)的向心力小于在Q點(diǎn)的，而向心力是由重力與軌道對(duì)它的支持力供應(yīng)，因此小球在P點(diǎn)的支持力小于在Q點(diǎn)的，即小球在P點(diǎn)對(duì)軌道的壓力小于在Q點(diǎn)的，故C、D兩項(xiàng)錯(cuò)誤．答案：B11．一蹦極運(yùn)動(dòng)員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺(tái)下落，到最低點(diǎn)(在水面上方)時(shí)距水面還有數(shù)米距離．假定空氣阻力可忽視不計(jì)，運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是()A．運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)前重力勢(shì)能始終減小B．蹦極繩張緊后的下落過(guò)程中，彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加C．蹦極過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D．蹦極過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員的重力勢(shì)能的變更量與重力勢(shì)能零點(diǎn)的選取有關(guān)解析：運(yùn)動(dòng)員下落到最低點(diǎn)前，重力做正功，重力勢(shì)能減小，A項(xiàng)正確；蹦極繩張緊后的下落過(guò)程中，彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加，B項(xiàng)正確；蹦極過(guò)程中，對(duì)運(yùn)動(dòng)員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)，除重力和彈力外其他力不做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，C項(xiàng)正確；蹦極過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員的重力勢(shì)能的大小與重力勢(shì)能零點(diǎn)的選取有關(guān)，但運(yùn)動(dòng)員的重力勢(shì)能的變更量與重力勢(shì)能零點(diǎn)的選取無(wú)關(guān)，D項(xiàng)錯(cuò)誤．答案：ABC12．如圖所示，小球從A點(diǎn)以初速度v0沿粗糙斜面對(duì)上運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)B后返回A，C為AB的中點(diǎn)．下列說(shuō)法正確的是()A．小球從A動(dòng)身到返回A的過(guò)程中，位移為零，外力做功為零B．小球從A到C與從C到B的過(guò)程，削減的動(dòng)能相等C．小球從A到C與從C到B的過(guò)程，速度的變更率相等D．小球從A到C與從C到B的過(guò)程，損失的機(jī)械能相等解析：小球從A動(dòng)身到返回A，位移為0，但整個(gè)過(guò)程中摩擦力的方向與小球運(yùn)動(dòng)的方向始終相反，故整個(gè)過(guò)程中摩擦力對(duì)小球做負(fù)功，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；設(shè)A到C的高度從C到B的高度為h，AC的距離為x，斜面的傾角為θ，則有xsinθ＝h，依據(jù)－mgh－μmgxcosθ＝ΔEk，可知小球從A到C過(guò)程與從C到B過(guò)程合外力對(duì)物體做的功相同，故小球削減的動(dòng)能相等，故B項(xiàng)正確；小球從A到C與從C到B的過(guò)程，受力狀況不變，加速度相同，所以速度的變更率相等，故C項(xiàng)正確；克服除重力之外其他力做多少功物體的機(jī)械能就削減多少，依據(jù)－μmgxcosθ＝－ΔE可得小球從A到C過(guò)程與從C到B過(guò)程，損失的機(jī)械能相等，故D項(xiàng)正確．答案：BCD13．將一質(zhì)量為1kg的滑塊輕輕放置于傳送帶的左端，已知傳送帶正以4m/s的速度順時(shí)針運(yùn)行，滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，傳送帶左右距離無(wú)限長(zhǎng)，當(dāng)滑塊放上去2s時(shí)，突然斷電，傳送帶以1m/s2的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)至停止，則滑塊從放上去到最終停下的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A．前2s傳送帶與滑塊之間因摩擦力所產(chǎn)生的熱量為8JB．前2s傳送帶與滑塊之間因摩擦力所產(chǎn)生的熱量為16JC．2s后傳送帶與滑塊之間因摩擦力所產(chǎn)生的熱量為8JD．2s后傳送帶與滑塊之間因摩擦力所產(chǎn)生的熱量為0解析：第2s時(shí)，滑塊的速度v1＝μgt＝4m/s，故前2s，滑塊的位移x1＝eq\f(1,2)μgt2＝4m，傳送帶的位移x2＝vt＝8m，相對(duì)位移Δx＝x2－x1＝4m,2s后滑塊隨傳送帶一起做勻減速運(yùn)動(dòng)，無(wú)相對(duì)位移，整個(gè)過(guò)程中傳送帶與滑塊之間因摩擦力而產(chǎn)生的熱量為Q＝μmg·Δx＝8J，選項(xiàng)A、D兩項(xiàng)正確．答案：AD14．[2024·重慶育才中學(xué)期中考試]某位溜冰愛好者先在岸上從O點(diǎn)由靜止起先勻加速助跑，2s后到達(dá)岸邊A處，接著進(jìn)入冰面(冰面與岸邊基本相平)起先滑行，又經(jīng)3s停在了冰上的B點(diǎn)，如圖所示．若該過(guò)程中，他的位移是x，速度是v，受的合外力是F，機(jī)械能是E，則對(duì)以上各量隨時(shí)間變更規(guī)律的描述正確的是()解析：由題意知，初、末速度均為0，前2s做勻加速運(yùn)動(dòng)，后3s做勻減速運(yùn)動(dòng)，位移始終增加，A項(xiàng)錯(cuò)誤；加速度的大小關(guān)系為32，由牛頓其次定律得受的合外力的大小關(guān)系為32，B、C兩項(xiàng)正確；運(yùn)動(dòng)過(guò)程中重力勢(shì)能不變，而動(dòng)能先增大后減小，所以機(jī)械能先增大后減小，D項(xiàng)錯(cuò)誤．答案：BC第Ⅱ卷(非選擇題共58分)二、試驗(yàn)題(本題有2小題，共16分)15．(7分)某試驗(yàn)小組用如圖所示的試驗(yàn)裝置和試驗(yàn)器材做“探究動(dòng)能定理”試驗(yàn)，在試驗(yàn)中，該小組同學(xué)把砂和砂桶的總重力當(dāng)作小車受到的合外力．(1)(多選)為了保證明驗(yàn)結(jié)果的誤差盡量小，在試驗(yàn)操作中，下面做法必要的是________．A．試驗(yàn)前要對(duì)裝置進(jìn)行平衡摩擦力的操作B．試驗(yàn)操作時(shí)要先放小車，后接通電源C．在利用紙帶進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)，所選的兩個(gè)探討點(diǎn)離得越近越好D．在試驗(yàn)過(guò)程中要保證砂和砂桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量(2)除試驗(yàn)裝置中的儀器外，還須要的測(cè)量?jī)x器有________．(3)如圖為試驗(yàn)中打出的一條紙帶，現(xiàn)選取紙帶中的A、B兩點(diǎn)來(lái)探究“動(dòng)能定理”．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T，重力加速度為g.圖中已經(jīng)標(biāo)明白要測(cè)量的物理量，另外，小車的質(zhì)量為M，砂和砂桶的總質(zhì)量為m.請(qǐng)你把要探究的結(jié)果用題中給出的字母表達(dá)出來(lái)________．解析：(1)試驗(yàn)前要對(duì)裝置進(jìn)行平衡摩擦力的操作，以保證小車所受合外力恰好是細(xì)線的拉力，故A項(xiàng)正確；試驗(yàn)操作時(shí)，若先放開小車，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，由于小車運(yùn)動(dòng)較快，可能打出來(lái)的點(diǎn)很少，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；在利用紙帶進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)，所選的兩個(gè)探討點(diǎn)離得越近測(cè)量誤差越大，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；在試驗(yàn)過(guò)程中要保證砂和砂桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，這樣才能使得砂和砂桶的總重力近似等于細(xì)線對(duì)小車的拉力，故D項(xiàng)正確．(2)本題的試驗(yàn)原理是驗(yàn)證砂桶和砂重力做的功等于小車動(dòng)能的增加量，所以要測(cè)砂和砂桶的總質(zhì)量、小車的質(zhì)量，還要測(cè)紙帶上各點(diǎn)的距離來(lái)求速度，所以所需的測(cè)量器材還應(yīng)有天平和刻度尺．(3)在A點(diǎn)的速度為v1＝eq\f(x1,4T)，在B點(diǎn)：v2＝eq\f(x2,4T)所以動(dòng)能變更量ΔEk＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,1)＝eq\f(Mx\o\al(2,2)－x\o\al(2,1),32T2)而砂和砂桶的總重力做的功為：WG＝mgx要探究動(dòng)能定理的表達(dá)式為：mgx＝eq\f(Mx\o\al(2,2)－x\o\al(2,1),32T2)答案：(1)AD(2)刻度尺、天平(3)mgx＝eq\f(Mx\o\al(2,2)－x\o\al(2,1),32T2)16．(9分)如圖是用“落體法”驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的試驗(yàn)裝置．(g取9.8m/s2)(1)選出一條清楚的紙帶如圖甲所示，其中O點(diǎn)為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C為三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通過(guò)頻率為50Hz的交變電流．用分度值為1mm的刻度尺測(cè)得OA＝12.41cm，OB＝18.90cm，OC＝27.06cm，在計(jì)數(shù)點(diǎn)A和B、B和C之間還各有一個(gè)點(diǎn)，重錘的質(zhì)量為1.00kg.甲同學(xué)依據(jù)以上數(shù)據(jù)算出：當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打到B點(diǎn)時(shí)重錘的重力勢(shì)能比起先下落時(shí)削減了________J；此時(shí)重錘的速度vB＝________m/s，此時(shí)重錘的動(dòng)能比起先下落時(shí)增加了________J．(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)(2)某同學(xué)利用他自己試驗(yàn)時(shí)打出的紙帶，測(cè)量出了各計(jì)數(shù)點(diǎn)到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一個(gè)點(diǎn)的距離h，算出了各計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度v，然后以h為橫軸、以eq\f(1,2)v2為縱軸作出了如圖乙所示的圖線，圖線的斜率近似等于________．A．19.6B．9.8C．4.90圖線未過(guò)原點(diǎn)O的緣由是________________________________________________________________________．解析：(1)當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打到B點(diǎn)時(shí)，重錘的重力勢(shì)能削減量ΔEp＝mg·OB＝1.00×9.80×18.90×10－2J≈1.85J；打B點(diǎn)時(shí)重錘的速度vB＝eq\f(OC－OA,4T)＝eq\f(27.06－12.41×10－2,4×0.02)m/s≈1.83m/s，此時(shí)重錘的動(dòng)能增加量ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)×1.00×1.832J≈1.67J．(2)由機(jī)械能守恒定有eq\f(1,2)mv2＝mgh，可得eq\f(1,2)v2＝gh，由此可知圖線的斜率近似等于重力加速度g，故B項(xiàng)正確．由圖線可知，h＝0時(shí)，重錘的速度不等于零，緣由是該同學(xué)做試驗(yàn)時(shí)先釋放了紙帶，然后才合上打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的開關(guān)．答案：(1)1.851.831.67(2)B先釋放了紙帶，再合上打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的開關(guān)三、計(jì)算題(本題有4小題，共42分)17．(10分)如圖所示，為修建高層建筑常用的塔式起重機(jī)．在起重機(jī)將質(zhì)量m＝5×103kg的重物豎直吊起的過(guò)程中，重物由靜止起先向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a＝0.2m/s2，當(dāng)起重機(jī)輸出功率達(dá)到其允許的最大值時(shí)，保持該功率直到重物做vm＝1.02m/s的勻速運(yùn)動(dòng)．不計(jì)額外功．(取g＝10m/s(1)起重機(jī)允許的最大輸出功率；(2)重物做勻加速運(yùn)動(dòng)所經(jīng)驗(yàn)的時(shí)間和起重機(jī)在第2s末的輸出功率．解析：(1)設(shè)起重機(jī)允許的最大輸出功率為P0，重物達(dá)到最大速度時(shí)拉力F0等于重力．P0＝F0vm，F(xiàn)0＝mg.代入數(shù)據(jù)，得P0＝5.1×104W.(2)勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)，起重機(jī)達(dá)到允許的最大輸出功率．設(shè)此時(shí)重物受到拉力為F，速度為v1，勻加速運(yùn)動(dòng)經(jīng)驗(yàn)時(shí)間為t1有P0＝Fv1，F(xiàn)－mg＝ma，v1＝at1代入數(shù)據(jù)，得t1＝5st＝2s時(shí)，重物處于勻加速運(yùn)動(dòng)階段，設(shè)此時(shí)速度為v2，輸出功率為P，v2＝at，P＝Fv2.得P＝2.04×104W.答案：(1)5.1×104W(2)5s2.04×104W18．(10分)如圖所示，某人乘雪橇從雪坡經(jīng)A點(diǎn)滑至B點(diǎn)，接著沿水平路面滑到C點(diǎn)停止，人與雪橇的總質(zhì)量為70kg.表中記錄了沿坡滑下過(guò)程中有關(guān)數(shù)據(jù)，請(qǐng)依據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)解決下列問(wèn)題：位置ABC速度/(m/s)2.012.00時(shí)刻/s0410(1)人與雪橇從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過(guò)程中，損失的機(jī)械能為多少？(2)設(shè)人與雪橇在BC段所受阻力是恒定的，求阻力大小．(g取10m/s2)解析：(1)從A到B的過(guò)程中，人與雪橇損失的機(jī)械能ΔE＝mgh＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，代入數(shù)據(jù)，得ΔE＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(70×10×20＋\f(1,2)×70×2.02－\f(1,2)×70×12.02))J＝9100J.(2)人與雪橇在BC段做減速運(yùn)動(dòng)的加速度a＝eq\f(vC－vB,t)＝eq\f(0－12,10－4)m/s2＝－2m/s2.依據(jù)牛頓其次定律，有Ff＝ma＝70×(－2)N＝－140N.答案：(1)9100J(2)140N19．(10分)如圖甲所示，AB為光滑的水平面，BC是傾角為θ的足夠長(zhǎng)的固定光滑斜面，AB、BC間用一小段光滑的圓弧管道(圖中未畫出)相連．一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的勻稱松軟鏈條起先時(shí)靜止放在ABC上，其一端D到B的距離為L(zhǎng)-a，現(xiàn)自由釋放鏈條(結(jié)果可以用根式表示，重力加速度為g)．(1)鏈條的D端滑到B點(diǎn)時(shí)，鏈條的速度是多大？(2)若將此鏈條放在桌腿足夠長(zhǎng)的光滑水平桌面上，桌邊固定一弧形光滑管道(圖中未畫出)，如圖乙所示，且使長(zhǎng)度為eq\f(1,4)L的部分鏈條懸在桌邊，松手后鏈條從靜止起先沿桌邊下滑，求鏈條滑至剛剛離開桌邊時(shí)的速度大小(已知鏈條未著地，且運(yùn)動(dòng)過(guò)程中無(wú)能量損失)．解析：(1)將水平面上長(zhǎng)為L(zhǎng)－a的鏈條填補(bǔ)到斜面上鏈條的下端，由系統(tǒng)重力勢(shì)能的削減量等于動(dòng)能的增加量得eq\f(L－a,L)mgeq\b\