第1頁/共1頁2023北京初三二模數學匯編一次函數章節綜合一、單選題1．（2023·北京房山·統考二模）如圖1，在中，，D，E分別是邊的中點，點F為線段上的一個動點，連接．設，圖1中某條線段長為y，若表示y與x的函數關系的圖象大致如圖2所示，則這條線段可能是（

）A． B． C． D．二、解答題2．（2023·北京大興·統考二模）在平面直角坐標系中，函數的圖象由函數的圖象平移得到，且經過點．(1)求該函數的解析式；(2)當時，對于x的每一個值，函數的值大于函數的值，直接寫出m的取值范圍．3．（2023·北京大興·統考一模）在平面直角坐標系中，函數的圖象經過點，．(1)求該函數的解析式；(2)當時，對于的每一個值，函數的值大于函數的值，直接寫出的取值范圍．4．（2023·北京朝陽·統考二模）在平面直角坐標系中，函數的圖像經過點，，與y軸交于點A．(1)求該函數的表達式及點A的坐標；(2)當時，對于x的每一個值，函數的值大于函數的值，直接寫出m的取值范圍．5．（2023·北京石景山·統考二模）在平面直角坐標系中，函數的圖像過點，．(1)求該函數的解析式；(2)當時，對于的每一個值，函數的值大于函數的值，直接寫出的取值范圍．6．（2023·北京房山·統考二模）在平面直角坐標系xOy中，函數的圖象經過點，且與函數的圖象交于點．(1)求a的值及函數的表達式；(2)當時，對于x的每一個值，函數的值小于函數的值，直接寫出m的取值范圍．7．（2023·北京海淀·統考二模）在平面直角坐標系中，直線與交于點．(1)求，的值；(2)已知點，過點作垂直于軸的直線交直線于點，交直線于點．若，直接寫出的值．

參考答案1．C【分析】觀察圖2，確定x為何值取得最小值即可一一判斷．【詳解】解：A.觀察圖2可知在時取得最小值，故選項A不符合題意；B．觀察圖2可知在時取得最小值，故選項B不符合題意；C．觀察圖2可知在時取得最小值，故選項C符合題意；D．觀察圖2可知在取得最小值為0，故選項D不符合題意．故選：C．【點睛】本題主要考查了動點問題的函數圖象，靈活應用所學知識是解題的關鍵，學會利用函數的最值解決問題．2．(1)(2)【分析】（1）根據函數的圖象由函數的圖象平移得到的，可求出k的值，再代入即可；（2）結合函數圖象可得m的取值范圍．【詳解】（1）∵函數的圖象平行于函數的圖象，∴，把代入，得：，解得，，∴該函數的表達式為．（2）如圖所示，當時，，即解得，，所以，當時，對于x的每一個值，函數的值大于函數的值，此時．【點睛】本題考查了一次函數圖象與幾何變換，一次函數與系數的關系，數形結合是解題的關鍵．3．(1)(2)．【分析】（1）待定系數法求解析式；（2）當時，求出的值，然后根據題意得到不等式，即可求出的取值范圍．【詳解】（1）解：將點，代入一次函數得，解得次函數解析式：；（2）解：對于的每一個值，函數的值大于一次函數的值，∴要保證時，函數的值不小于函數的值，同時保證∴當時，，，解得的取值范圍是．【點睛】本題考查了一次函數解析式與圖象，熟練掌握一次函數的性質是解題的關鍵．4．(1)，(2)【分析】（1）先利用待定系數法求出一次函數解析式，再求出點A的坐標即可；（2）先討論m的取值范圍求出不等式的解集，再根據當時，對于x的每一個值，函數的值大于函數的值，即是不等式的一個解集，由此即可得到答案．【詳解】（1）解：把，代入中得：，∴，∴該函數解析式為，在中，當時，，∴；（2）解：，∴，當時，不成立，不符合題意；當，即時，則；當，即時，則；∵當時，對于x的每一個值，函數的值大于函數的值，∴是不等式的一個解集，∴．【點睛】本題主要考查了待定系數法求一次函數解析式，求一次函數與坐標軸的交點問題，一次函數與一元一次不等式等等，靈活運用所學知識是解題的關鍵．5．(1)(2)【分析】（1）利用待定系數法求解即可；（2）先求出不等式的解集，再根據當時，，即可得到，解不等式即可得到答案．【詳解】（1）解：把，代入中得：，∴，∴函數的結束為；（2）解：當函數的值大于函數的值時，則，解得，∵當時，對于的每一個值，函數的值大于函數的值，∴，∴．【點睛】本題主要考查了待定系數法求一次函數解析式，一次函數與不等式的關系，靈活運用所學知識是解題的關鍵．6．(1)(2)【分析】（1）把點代入中，即可確定點，把點，代入中，利用待定系數法即可確定函數解析式；（2）根據題意得：，再由當時，對于x的每一個值，函數的值小于函數的值，得出不等式求解即可．【詳解】（1）解：把點代入中，∴∴，把點，代入中，解得∴一次函數的表達式為；（2）根據題意得：，即，∵當時，對于x的每一個值，函數的值小于函數的值，∴，∴．【點睛】題目主要考查利用待定系數法確定一次函數的解析式，一次函數的性質，熟練掌握一次函數的基本性質是解題關鍵．7．(1)(2)或【分析】（1）將點代入求得，將代入，即可求得的值；（2