數學好玩看圖找關系（教學設計）-2023-2024學年六年級上冊數學北師大版科目授課時間節次--年—月—日（星期——）第—節指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節名稱）數學好玩看圖找關系（教學設計）-2023-2024學年六年級上冊數學北師大版教材分析“數學好玩看圖找關系（教學設計）-2023-2024學年六年級上冊數學北師大版”本節課主要圍繞圖形的識別與關系的發現進行教學。通過觀察、分析圖形中的數量關系，培養學生的觀察能力、邏輯思維能力和解決問題的能力。本節課內容與北師大版六年級上冊數學教材第五章《圖形與幾何》相關，旨在讓學生在實際操作中發現圖形間的內在聯系，為后續的幾何學習打下基礎。核心素養目標1.培養學生的直觀想象能力，通過觀察圖形，理解圖形間的關系。

2.發展學生的邏輯推理素養，通過分析圖形關系，推理出數學規律。

3.提升學生的數據分析觀念，通過圖形數據的整理和對比，發現數學規律。

4.增強學生的數學應用意識，將所學的圖形知識應用于解決實際問題。學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識：

-學生已經學習了基本的幾何圖形特征和分類。

-掌握了簡單的圖形面積和周長的計算方法。

-了解了一些基本的圖形變換，如平移、旋轉等。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

-學生對圖形和空間的探索表現出較高的興趣，喜歡通過動手操作來學習。

-學生具備一定的邏輯推理能力，能夠通過觀察發現規律。

-學生的學習風格多樣，有的學生偏好直觀操作，有的學生擅長抽象思維。

3.學生可能遇到的困難和挑戰：

-在識別復雜的圖形關系時可能會感到困惑。

-在將圖形關系抽象成數學模型時可能會遇到困難。

-在應用數學知識解決實際問題時，可能會因為缺乏實際經驗而難以理解。教學方法與手段1.教學方法：

-采用探究式教學法，引導學生通過觀察和實驗發現圖形間的數量關系。

-實施合作學習，分組討論，讓學生在交流中深化對圖形關系的理解。

-運用案例教學法，通過具體例題讓學生掌握圖形關系的應用。

2.教學手段：

-使用多媒體課件展示圖形的動態變化，增強學生的直觀感受。

-利用互動式白板，讓學生參與圖形的構建和變換過程。

-引入教學軟件，提供在線練習和即時反饋，提高學習效率。教學過程設計1.導入環節（用時5分鐘）

-創設情境：展示一系列有趣的圖形組合圖片，如拼圖、鑲嵌圖案等，引導學生觀察并發現圖形之間的關系。

-提出問題：詢問學生是否能在圖中找到特定的規律或關系，如相同圖形的重復、不同圖形的排列等。

-學生思考并分享觀察結果，教師總結并引出本節課的主題“數學好玩看圖找關系”。

2.講授新課（用時15分鐘）

-展示教材中的例題，引導學生注意圖形的排列規律和數量關系。

-講解如何通過觀察圖形來發現規律，如圖形的對稱性、周期性等。

-通過互動，讓學生嘗試解釋和描述圖形關系，確保學生理解和掌握新知識。

-演示如何將圖形關系轉化為數學表達式，如用代數式表示圖形的排列規律。

3.鞏固練習（用時10分鐘）

-分發練習題，要求學生獨立完成，找出圖形中的關系并寫出相應的數學表達式。

-學生完成后，教師隨機抽取幾份作業進行展示和講解，針對學生的錯誤進行糾正。

-鼓勵學生互相討論，共同解決練習中遇到的問題。

4.課堂提問與師生互動（用時10分鐘）

-教師提出問題，如“你能找到哪些不同的圖形關系？”“這些關系如何用數學語言描述？”

-學生回答問題，教師給予即時反饋，鼓勵學生的創造性思維。

-進行小組討論，每組學生提出一個圖形關系的實際問題，并嘗試解決。

-教師選取幾個有代表性的問題，邀請小組代表分享解題過程和思路。

5.總結與拓展（用時5分鐘）

-教師總結本節課的主要內容，強調圖形關系的發現和數學表達的重要性。

-提供一些拓展性的思考題，鼓勵學生在課后繼續探索圖形關系的奧秘。

-結束語：鼓勵學生在日常生活中保持對數學的好奇心，發現生活中的數學之美。教學資源拓展1.拓展資源：

-圖形與幾何的歷史背景介紹，包括幾何學的發展及其在各個時期的應用。

-圖形關系的實際應用案例，如建筑設計、城市規劃、藝術創作中的圖形設計。

-數學游戲和謎題，如幾何拼圖、邏輯圖形推理游戲等，以增強學生對圖形關系的興趣。

-圖形變換的動畫演示，如平移、旋轉、對稱等變換的動態效果展示。

-數學建模實例，展示如何將現實生活中的問題轉化為圖形問題，并用數學方法解決。

2.拓展建議：

-鼓勵學生閱讀數學歷史書籍或文章，了解幾何學的發展脈絡，加深對圖形與幾何的理解。

-安排學生參觀建筑工地或城市規劃展覽，親身感受圖形在現實中的應用。

-設計數學游戲競賽，讓學生在游戲中運用所學知識，提高解決問題的能力。

-利用多媒體軟件，讓學生自己制作圖形變換的動畫，加深對圖形變換的理解。

-提供數學建模的項目，如設計一個小型公園的平面圖，讓學生實際操作，將所學知識應用于解決實際問題。

-推薦學生閱讀相關的數學雜志和書籍，如《數學通報》、《數學之友》等，以拓寬數學視野。

-鼓勵學生參加數學競賽和活動，如數學奧林匹克競賽、數學模型挑戰賽等，提高學生的競技水平和創新思維能力。

-建議學生定期進行小組討論，分享各自在圖形與幾何學習中的心得體會，促進知識的內化和深化。

-提供在線學習資源，如視頻講座、在線練習題庫等，幫助學生鞏固和拓展課堂所學知識。反思改進措施（一）教學特色創新

1.在教學過程中，我嘗試將數學知識與現實生活緊密結合，通過設計生活化的案例，讓學生能夠直觀地感受到數學的實用性和趣味性。

2.引入小組合作學習模式，鼓勵學生在小組內部分享想法，通過團隊合作解決問題，提高了學生的溝通能力和協作精神。

（二）存在主要問題

1.在教學管理方面，課堂紀律控制有待加強，部分學生在小組討論時過于活躍，影響了其他學生的學習。

2.在教學組織方面，課堂時間分配不夠合理，導致鞏固練習環節時間緊張，學生未能充分消化吸收課堂內容。

3.在教學評價方面，評價方式較為單一，主要依賴期末考試成績，未能充分反映學生在學習過程中的進步和問題。

（三）改進措施

1.為了更好地管理課堂紀律，我將在課堂上明確規則，對于小組討論環節設定時間限制，并指定小組長負責維持秩序。

2.我將優化課堂時間分配，確保每個環節都有充足的時間，特別是在鞏固練習環節，將增加練習的頻次和時間，讓學生有更多機會實踐和鞏固所學知識。

3.對于教學評價，我將引入多元化的評價方式，包括課堂表現、作業完成情況、小組討論參與度等，以更全面地評估學生的學習情況。同時，我還會定期與學生進行一對一的交流，了解他們的學習需求和困難，及時調整教學策略。板書設計①重點知識點：

-圖形的識別與分類

-圖形間的關系（如對稱、平移、旋轉）

-圖形關系的數學表達

②重點詞：

-對稱性

-平移

-旋轉

-規律

③重點句：

-“觀察圖形，找出它們的共同點和不同點。”

-“如何用數學語言描述圖形之間的關系？”

-“通過圖形的平移、旋轉，我們可以發現哪些規律？”典型例題講解例題1：觀察下面的圖形，找出它們之間的規律，并用數學語言表達出來。

圖形：△△△□□□△△△□□□△△△□□□

解答：這個圖形序列中，三角形和正方形交替出現，每三個三角形后跟著三個正方形。可以用數學表達式表示為：(△△△□□□)×3。

例題2：在平面直角坐標系中，一個正方形經過一次順時針旋轉90度后，其頂點坐標如何變化？

解答：假設正方形的頂點坐標分別為A(1,1)，B(1,3)，C(3,3)，D(3,1)。旋轉90度后，頂點A到達B的位置，B到達D的位置，C到達A的位置，D到達C的位置。即新的頂點坐標為A'(1,3)，B'(3,3)，C'(3,1)，D'(1,1)。

例題3：一個長方形的長是寬的兩倍，如果長方形的寬是4厘米，求長方形的周長。

解答：長方形的寬是4厘米，長是寬的兩倍，即長為8厘米。周長=2×(長+寬)=2×(8+4)=24厘米。

例題4：在一個由正方形組成的圖案中，每個正方形的邊長都是1厘米，圖案共有6行，每行有8個正方形。求這個圖案的總面積。

解答：每個正方形的面積是1平方厘米，圖案共有6行×8個正方形=48個正方形。總面積=48×1=48平方厘米。

例題5：一個等邊三角形經過中心對稱變換后，得到的圖形是什么？

解答：等邊三角形經過中心對稱變換后，得到的圖形仍然是一個等邊三角形，其大小和形狀不變，只是位置發生了變化。作業布置與反饋作業布置：

1.觀察家中的物品，找出至少三種圖形關系，并用數學語言描述這些關系。例如，餐桌的桌面是圓形，桌面上的花紋可能是重復的正方形圖案。

2.完成以下圖形關系練習題：

-題目1：在一個5x5的方格圖中，用直線連接相鄰的格子，形成盡可能多的正方形。計算你能形成的正方形總數。

-題目2：給出一個圖形序列：□△□△□△□△□△，找出并描述這個序列中的規律。

-題目3：一個長方形的長是10厘米，寬是5厘米，計算其周長和面積。

-題目4：一個等邊三角形經過一次旋轉后，其形狀和大小會發生怎樣的變化？

-題目5：設計一個由至少四種不同圖形組成的圖案，并解釋圖案中圖形之間的關系。

作業反饋：

1.對于學生的作業，我會逐一進行批改，重點關注以下方面：

-學生是否能夠準確地識別和描述圖形關系。

-學生在解決圖形問題時所使用的數學語言是否準確。

-學生是否能夠正確計算圖形的周長和面積。

-學生在設計圖案時的創造性和邏輯性。

2.反饋建議：

-對于正確回答問題的學生，我會給予肯定和鼓勵，同時建議他們嘗試更復雜的