物理第五章拋體運動第2節運動的合成與分解01必備知識素養奠基02關鍵能力素養形成03分層演練素養達標[學習目標]1．理解合運動、分運動的概念，掌握運動的合成與分解的方法．2．能利用運動的合成與分解的知識，判斷合運動的軌跡．知識點1一個平面運動的實例1．蠟塊的位置：蠟塊沿玻璃管勻速上升的速度設為vy，玻璃管向右勻速移動的速度設為vx.從蠟塊開始運動的時刻開始計時，在時刻t，蠟塊的位置P可以用它的x、y兩個坐標表示：x＝_______，y＝_______．vxtvyt過原點的直線[判一判]1．(1)蠟塊運動的水平速度、豎直速度與實際速度三者滿足平行四邊形定則．(

)(2)合運動的速度一定比分運動的速度大．(

)√×知識點2運動的合成與分解1．合運動與分運動：如果物體同時參與了幾個運動，那么物體___________________就是合運動，____________________就是分運動．2．運動的合成與分解：由分運動求合運動的過程，叫作運動的_______；由合運動求分運動的過程，叫作運動的_______．3．運動的合成與分解的實質是對運動的位移、速度和加速度的合成和分解，遵循______________定則(或______________定則)．實際發生的運動參與的幾個運動合成分解平行四邊形三角形[判一判]2．(1)蠟塊運動的水平位移、豎直位移與實際位移三者滿足代數運算法則．(

)(2)蠟塊運動的水平位移、豎直位移與實際位移三者滿足平行四邊形定則．(

)(3)合運動與分運動是同時進行的，時間相等．(

)(4)合運動一定是實際發生的運動．(

)√×√√1．(運動的合成)(多選)關于運動的合成，下列說法中正確的是(

)A．合運動的速度一定比每一個分運動的速度都大B．兩個速度不同的勻速直線運動的合運動一定是直線運動C．兩個分運動是直線運動的合運動，一定是直線運動D．兩個分運動的時間，一定與它們的合運動的時間相等√√解析：運動的合成與分解是位移、速度、加速度等矢量的合成與分解，故合矢量的大小不一定大于分矢量的大小，A錯誤；兩個速度不同的勻速直線運動的加速度都為零，故合運動的加速度一定也為零，但合運動的速度不為零，故合運動一定是勻速直線運動，B正確；合運動是否是直線運動，取決于合運動的加速度與合運動的初速度是否在同一直線上，而與分運動是否是直線運動無關，C錯誤；由合運動與分運動的等時性知，D正確．2．(對分運動的理解)如圖甲所示，在一端封閉的光滑細玻璃管中注滿清水，水中放一紅蠟塊R(R視為質點)．將玻璃管的開口端用膠塞塞緊后豎直倒置且與y軸重合，R從坐標原點開始運動的軌跡如圖乙所示．則紅蠟塊R在x軸、y軸方向的運動情況可能是(

)A．x軸方向勻速直線運動，y軸方向勻速直線運動B．x軸方向勻速直線運動，y軸方向勻加速直線運動C．x軸方向勻加速直線運動，y軸方向勻速直線運動D．x軸方向勻減速直線運動，y軸方向勻加速直線運動√解析：若x軸方向為勻速直線運動，根據運動軌跡的形狀，則y軸方向的加速度方向沿y軸負方向，即y軸方向為減速直線運動，故A、B錯誤；若y軸方向為勻速直線運動，根據運動軌跡的形狀，則x軸方向的加速度方向沿x軸正方向，即x軸方向為加速直線運動，故C正確；若x軸方向勻減速直線運動，y軸方向勻加速直線運動，則合加速度方向指向坐標系第二象限，不可能出現圖中運動軌跡，故D錯誤．3．(對合運動與分運動性質的判斷)(多選)一物體在水平面上運動，其運動規律為：x＝1.5t2＋6t，y＝－2t2－9t，Oxy為直角坐標系，則下列說法正確的是(

)A．物體在x軸方向上的分運動是勻加速直線運動B．物體在y軸方向上的分運動是勻減速直線運動C．物體運動的軌跡是一條曲線D．物體運動的軌跡是直線√√√探究一運動的合成與分解的特點【情景導入】從你的鉛筆盒里取一塊橡皮，用一根細線拴住，把細線的另一端用圖釘固定在豎直放置的木板上．按圖中所示的方法，用鉛筆靠著細線的左側，沿直尺向右勻速移動，再向左移動，來回做幾次，仔細觀察橡皮的運動軌跡．結合實驗現象說明：橡皮的實際運動與哪兩個方向的運動有關？提示：與水平方向和豎直方向的運動有關．1．對合運動與分運動的理解物體的實際運動就是合運動，實際運動的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分運動的位移、速度、加速度就是它的分位移、分速度、分加速度．2．合運動與分運動的關系等效性各分運動的共同效果與合運動的效果相同等時性各分運動與合運動同時發生和結束，時間相同獨立性各分運動之間互不相干，彼此獨立，互不影響同體性各分運動與合運動是同一物體的運動【例1】(多選)關于合運動與分運動，下列說法正確的是(

)A．分運動的時間一定與合運動的時間相等B．一個合運動只能分解成兩個互相垂直的分運動C．物體的分運動相互獨立，互不影響D．合運動就是物體的實際運動√√√[解析]

分運動與合運動具有等時性，故A正確；一個合運動與兩個分運動，只要效果相等即可，故B錯誤；分運動互不干擾，相互獨立，故C正確；合運動就是物體的實際運動，故D正確．【例2】如圖，有一長為120cm的玻璃管豎直放置，在紅蠟塊從玻璃管的最下端開始勻速上升的同時，玻璃管水平向右勻速運動，經過30s，紅蠟塊到達玻璃管的最上端，此過程玻璃管的水平位移為90cm，不計紅蠟塊的大小，則紅蠟塊運動的實際速度大小為(

)A．3cm/s

B．4cm/sC．5cm/s D．7cm/s√[針對訓練1]對于兩個分運動的合運動，下列說法正確的是(

)A．合運動的速度一定大于兩個分運動的速度B．合運動的速度一定大于其中一個分運動的速度C．合運動的方向就是物體實際運動的方向D．由兩個分速度的大小就可以確定合速度的大小和方向√解析：合運動的速度不一定大于兩個分運動的速度，可能小于或等于分速度，A錯誤；合運動的速度不一定大于其中一個分運動的速度，可能小于或等于分速度，B錯誤；合運動的方向就是物體實際運動的方向，C正確；由兩個分速度的大小和方向才可以確定合速度的大小和方向，D錯誤．探究二對合運動的性質和軌跡的判斷【情景導入】如圖所示，跳傘運動員打開降落傘后正在從高空下落．(1)跳傘員在無風時豎直勻速下落，有風時跳傘員的實際運動軌跡還豎直向下嗎？豎直方向的運動是跳傘員的合運動還是分運動？(2)已知跳傘員的兩個分運動的速度，怎樣求跳傘員的合速度？提示：(1)有風時跳傘員不沿豎直方向向下運動．無風時跳傘員豎直勻速下落，有風時，跳傘員一方面豎直勻速下落，一方面在風力作用下水平運動．因此，豎直勻速下落的運動是跳傘員的分運動．(2)應用平行四邊形定則求合速度．物體運動性質和軌跡的判斷方法【例3】如圖甲所示的直角三角板緊貼在固定的刻度尺上方，現使三角板沿刻度尺水平向右勻速運動的同時，一支鉛筆從三角板直角邊的最下端，由靜止開始沿此邊向上做勻加速直線運動，下列關于鉛筆尖的運動及其留下的痕跡的判斷，正確的有(

)A．筆尖留下的痕跡可以是一條如圖乙所示的拋物線B．筆尖留下的痕跡可以是一條傾斜的直線C．在運動過程中，筆尖運動的速度方向始終保持不變D．在運動過程中，筆尖運動的加速度方向始終保持不變√[解析]

由題可知，鉛筆尖既隨三角板向右做勻速運動，又沿三角板直角邊向上做勻加速運動，其運動軌跡是向上彎曲的拋物線，故A、B錯誤；在運動過程中，筆尖運動的速度方向是軌跡的切線方向，時刻在變化，故C錯誤；筆尖水平方向的加速度為零，豎直方向的加速度方向豎直向上，則根據運動的合成規律可知，筆尖運動的加速度方向始終豎直向上，保持不變，故D正確．[針對訓練2]粗糙的水平桌面上放置著一輛小車，小車上安裝一豎直且注滿清水的玻璃管，玻璃管中放一塊適當的圓柱形的紅蠟塊，紅蠟塊能由底部勻速上升到頂端．小車從位置A開始以初速度v0向右減速運動，同時由底部釋放紅蠟塊．經過一段時間后，小車運動到圖中虛線位置B處．以蠟塊初始位置為原點，建立如圖所示的坐標系，則在這一過程中紅蠟塊實際運動的軌跡可能是(

)√解析：當合速度的方向與合力(合加速度)的方向不在同一條直線上時，物體將做曲線運動，且軌跡夾在速度與合力方向之間，軌跡的凹向大致指向合力的方向；蠟塊的合速度方向斜向右上方，小車以初速度v0向右減速運動，則合加速度方向水平向左，合速度方向與合加速度方向不在同一直線上，軌跡的凹向要大致指向合力的方向，故A正確，B、C、D錯誤．探究三運動的合成與分解

1．運動的合成與分解(1)運動的合成：已知分運動求合運動的過程叫運動的合成．(2)運動的分解：已知合運動求分運動的過程叫運動的分解．(3)運動的合成與分解互為逆運算．2．遵循的規律位移、速度、加速度都是矢量，對它們進行合成與分解時可運用平行四邊形定則或三角形定則．(1)兩分運動在同一直線上時，同向相加，反向相減．(2)兩分運動不在同一直線上，按照平行四邊形定則進行合成或分解．【例4】如圖所示，甲圖表示某物體在x軸方向上的分運動的v－t的圖像，乙圖表示該物體在y軸方向上的分運動的v－t圖像．求：

(1)物體在t＝0時的速度大小；(2)t＝8s時物體的速度大小；(3)t＝4s時物體的位移大小．[針對訓練3]

(多選)如圖甲所示，在一端封閉、長約1m的玻璃管內注滿清水，水中放置一個蠟塊，將玻璃管的開口端用膠塞塞緊．然后將這個玻璃管迅速倒置，在蠟塊沿玻璃管上升的同時，將玻璃管水平向右移動．假設從某時刻開始計時，蠟塊在玻璃管內任意1s上升的距離都是10cm，玻璃管向右勻加速平移，每1s通過的水平位移依次是2.5cm、7.5cm、12.5cm、17.5cm.圖乙中，y表示