學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精數學北師版必修3第一章統計單元檢測(時間：90分鐘，滿分：100分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1．在一次數學測試中,有考生1000名,現想了解這1000名考生的數學成績,從中抽取100名考生的數學成績進行統計分析,在這個問題中,總體是指(）．A．1000名考生B．1000名考生的數學成績C．100名考生的數學成績D．100名考生2．下列說法中不正確的是（）．A．系統抽樣是先將差異明顯的總體分成幾小組，再進行抽取B．分層抽樣是將差異明顯的幾部分組成的總體分成幾層，然后進行抽取C．簡單隨機抽樣是從個體無差異且個數較少的總體中逐個抽取個體D．系統抽樣是從個體無差異且個數較多的總體中，將總體均分,再按事先確定的規則在各部分抽取3．有一個容量為80的樣本,數據的最大值是140，最小值是51，組距為10，則可以分為()．A．10組B．9組C．8組D．7組4．某大學數學系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年級的人數比為4∶3∶2∶1，要用分層抽樣的方法從所有本科生中抽取一個容量為200的樣本，則應抽取三年級的學生人數為()．A．80B．40C．60D．205．對一個樣本容量為100的數據分組，各組的頻數如下：區間［17，19)[19，21)［21,23)[23，25）[25，27）[27，29）[29,31）［31，33]頻數113318162830估計小于29的數據大約占總體的（）．A．42％B．58%C．40%D．16％6．（2011西安一中月考，8）我市對上下班交通情況作抽樣調查，在上下班時間各抽取12輛機動車，車輛行駛時速（單位:km/h)的莖葉圖如下圖：則上下班時間車輛行駛時速的中位數分別為（）．A．28與28。5B．29與28。5C．28與27。5D．29與27。57．某校高三年級有男生500人，女生400人，為了解該年級學生的健康情況，從男生中任意抽取25人，從女生中任意抽取20人進行調查．則這種抽樣方法是()．A．簡單隨機抽樣法B．抽簽法C．隨機數表法D．分層抽樣法8．（2011山東省實驗中學二模，文4）為了了解高三學生的數學成績，抽取了某班60名學生的數學成績，將所得數據整理后，畫出其頻率分布直方圖如下圖，已知從左到右各長方形高的比為2∶3∶5∶6∶3∶1,則該班學生數學成績在［80,100)之間的學生人數是(）．A．32B．27C．24D．339．在某項體育比賽中，七位裁判為一選手打出的分數如下：90899095939493去掉一個最高分和一個最低分后,所剩數據的平均值和方差分別為(）．A．92，2B．92，2。8C．93,2D．93，2.810．兩個相關變量滿足如下關系：x1015202530y10031005101010111014兩變量間的回歸直線方程為()．A．y＝0.56x＋997。4B．y＝0。63x－231。2C．y＝50.2x＋501。4D．y＝60。4x＋400.7二、填空題(本大題共5小題，每小題5分，共25分．把答案填在題中的橫線上)11．(2011湖北高考，文11）某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家．為掌握各類超市的營業情況,現按分層抽樣方法抽取一個容量為100的樣本，則應抽取中型超市______家．12．若施化肥量x(單位：kg)與小麥產量y(單位：kg)之間的回歸直線方程是y＝4x＋250，則當施化肥量為50kg時，可以預測小麥產量為__________kg.13．（2011山東濰坊模擬訓練題,文14)為了解某小區老年人在一天中鍛煉身體的時間，隨機調查了50人，根據調查數據，畫出了鍛煉時間在0~2小時的樣本頻率分布直方圖(如圖）．則50人中鍛煉身體的時間在區間[0.5，1.5）小時的人數是________．14．在如圖所示的莖葉圖中，甲、乙兩組數據的中位數分別是______、______.15．從一堆蘋果中任取5個，稱得它們的質量如下(單位：克)：125124121123127則該樣本標準差s＝______（克）．(用數字作答）三、解答題（本大題共2小題，共25分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)16．（本小題滿分10分）對甲、乙兩名自行車手在相同條件下進行了6次測試，測得他們的最大速度的數據如下表：甲273830373531乙332938342836(1）畫出莖葉圖，由莖葉圖你能獲得哪些信息?（2）分別求出甲、乙兩名自行車手最大速度數據的平均數、標準差，并判斷選誰參加比賽更合適．17．(本小題滿分15分)以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格y和房屋的面積x的數據：房屋面積/m211511080135105銷售價格/萬元24。821。618。429.222（1）畫出數據對應的散點圖；(2)求線性回歸方程，并在散點圖中畫出回歸直線；(3）根據（2)的結果估計房屋面積為150m2時的銷售價格．

參考答案1．答案：B總體是1000名考生的數學成績，樣本是100名考生的數學成績.2．答案：A當總體中個體差異明顯時，用分層抽樣；當總體中個體無差異且個數較多時，用系統抽樣；當總體中個體無差異且個數較少時，用簡單隨機抽樣.所以A不正確.3．答案:B據題意：最大值與最小值的差為89，,故應分9組較合適.4．答案：B應抽取三年級的學生人數為200×＝40。5．答案：A樣本中小于29的數據頻數為1＋1＋3＋3＋18＋16＝42。所以小于29的數據大約占總體的×100%＝42%.6．答案：D上班時間車輛行駛時速從小到大依次為：18，20，21,26,27,28,30，32，33，35，36,40，所以上班時間車輛行駛時速的中位數為,同理可得下班時間車輛行駛時速的中位數為27.5.7．答案：D樣本容量n＝25＋20＝45，男生和女生的抽樣比都是，即按抽樣比為的分層抽樣方法抽取樣本。8．答案：D設第一組至第六組的樣本數據的頻率分別為2x,3x,5x,6x,3x，x，則2x＋3x＋5x＋6x＋3x＋x＝1。∴x＝。成績在［80，100)之間的頻率為5x＋6x＝，人數為×60＝33。9．答案:B去掉一個最高分95與一個最低分89后，所剩的5個數分別為90,90,93，94,93，所以，,故選B。10．答案：A利用公式，a＝－b＝997。4。∴回歸直線方程為y＝0.56x＋997.4.11．答案：20本題為分層抽樣，所以應抽取中型超市的個數為400×＝20.12．答案：450當x＝50時,y＝4×50＋250＝450。13．答案:35在區間［0.5，1。5)內的頻率為(0.8＋0。6）×0。5＝0.7,人數為0。7×50＝35。14．答案：4546甲組數據從小到大排序后，最中間的數是45,即甲組數據的中位數為45；乙組數據從小到大排序后，最中間的數是46,即乙組數據的中位數是46。15．答案:2因為樣本平均數＝（125＋124＋121＋123＋127）＝124，則樣本方差s2＝(12＋02＋32＋12＋32)＝4,所以標準差s＝2。16．答案:解:(1)畫莖葉圖如圖所示，從這個莖葉圖可以看出，乙的得分比較均勻，發揮比較穩定；乙的中位數是33。5，甲的中位數是33,因此乙的總體得分情況比甲好.（2)根據表中數據得＝33，＝33，s甲≈3.96，s乙≈3。56，比較可知,選乙參加比賽比較合適。17．答案:分析:(1)以房屋面積作為自變量，測得的銷售價格為因變量作散點圖；（2)利用定義求出線性回歸方程；（3）利用線性回歸方程估計.解：(1）數據對應的散點圖如圖所示：（2)＝109，＝23。2,，,設所求的回歸直線