2024-2025學(xué)年第一學(xué)期

初三數(shù)學(xué)暑假作業(yè)情況調(diào)研

本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，滿分為120分.考試用時(shí)120分鐘.

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和學(xué)號(hào)填寫在答題卡和答卷密

封線內(nèi)相應(yīng)的位置上，用2B鉛筆將自己的學(xué)號(hào)填涂在答題卡上.

2.選擇題每小題選出答案后，有2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用

橡皮擦干凈后，再選涂其他答案；不能答在試卷上.

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆在答卷紙上作答，答案必須寫在答卷紙各題目指

定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上，超出指定區(qū)域的答案無效；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫

上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.

4.考生必須保持答題卡的整潔和平整.

第一部分選擇題（共30分）

一、單選題（共30分）

1.下列各式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）

A.712B.73D.7L5

2.已知4（—2,%）,5（1,%）是直線丁=—2九+3上的兩個(gè)點(diǎn)，則%、%的大小關(guān)系是。

A.%<%B.%>%C.D.%=%

3.如圖，菱形A3CD的對(duì)角線AC和相交于點(diǎn)。，￡為4B邊的中點(diǎn)，連接OE,若A3=10,則OE

長(zhǎng)為（）

A.6B.5C.4D.3

4.我校男籃隊(duì)員的年齡分布如表所示，對(duì)于不同的下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是（）

年齡/歲131415

人數(shù)m5-m6

A.眾數(shù)，中位數(shù)B.眾數(shù)，方差C.平均數(shù)，中位數(shù)D.平均數(shù)，方差

5.如圖，VABC在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都為1的網(wǎng)格圖中，頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，下列結(jié)論不正確的是（）

A.BC=5B.VABC的面積為5

D.點(diǎn)A到距離為之

C.ZA^90°

2

6.“藍(lán)絲帶”一般指藍(lán)絲帶海洋保護(hù)協(xié)會(huì)，同時(shí)也象征著對(duì)保護(hù)海洋的呼吁.李老師用一段矩形綢緞制作

了一條如圖所示寬為6cm的藍(lán)絲帶，若NB4￡>=45°,則重疊部分圖形形狀和面積分別是（）

180cm2B.平行四邊形，36后cn?

C.菱形,1SA/ZCHI2D.菱形，36后cm?

7.若函數(shù)y=（2a+l）x+（a—l）的圖象經(jīng)過第一、三四象限，則。的取值范圍是（）

11

A.a>—B.a>l--<a<lD.a<—

222

8.如圖，在VABC中，AB=BC=10,AC=8,AEIBC于點(diǎn)產(chǎn)，于點(diǎn)E,取A3的中

點(diǎn)。，則」潮的周長(zhǎng)是（）

B.14C.16D.18

9.下列命題中，其中正確命題的個(gè)數(shù)為（）個(gè)

①RtZkABC中，已知兩邊長(zhǎng)分別為3和4,則第三邊為5；

②有一個(gè)內(nèi)角等于其他兩個(gè)內(nèi)角和的三角形是直角三角形;

③三角形的三邊分別為a,b,c若々2+02=^,則NC=90。

④在VA3C中，ZA:ZB:ZC=1:5:6,則VA3C為直角三角形.

A.1B.2C.3D.4

10.如圖，在矩形ABC。中，。為對(duì)角線2。的中點(diǎn)，ZABD=70。.動(dòng)點(diǎn)E在線段。2上，動(dòng)點(diǎn)尸在線段

。。上，點(diǎn)E,尸同時(shí)從點(diǎn)。出發(fā)，以相同的速度分別向終點(diǎn)3,。（包括端點(diǎn)）運(yùn)動(dòng).點(diǎn)E關(guān)于AD,A3的

對(duì)稱點(diǎn)為用，E2；點(diǎn),F關(guān)于BC,。的對(duì)稱點(diǎn)為片，F(xiàn)2.在整個(gè)過程中，四邊形瓦石2月耳形狀的變化依

A.平行四邊形一矩形一菱形一平行四邊形B.平行四邊形一菱形一平行四邊形一菱形

C.菱形一平行四邊形一矩形一平行四邊形D.菱形一平行四邊形一矩形一平行四邊形

第二部分非選擇題（共90分）

二、填空題（共18分）

11.若式子二反有意義，則x的取值范圍為.

x-2

12.某體校籃球班21名學(xué)生的身高如表：則該籃球班21名學(xué)生身高的中位數(shù)是

身高（cm）180185187190193

人數(shù)（名）46542

13.關(guān)于x一元二次方程的2—2M^+1=。有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則機(jī)=.

14.如圖，一次函數(shù)y=kx+6（k力0）與y=2x+5圖象交于點(diǎn)P（相1）,則根據(jù)圖象可得不等式

kx+b>2x+5的解集是.

15.甲、乙兩船沿直線航道AC勻速航行.甲船從起點(diǎn)A出發(fā)，同時(shí)乙船從航道AC中途的點(diǎn)B出發(fā)，向

終點(diǎn)C航行.設(shè)f小時(shí)后甲、乙兩船與2處的距離分別為4,由，則4,出與f的函數(shù)關(guān)系如圖.下列說

法：①乙船的速度是40千米/時(shí)；②甲船航行1小時(shí)到達(dá)8處；③甲、乙兩船航行0.6小時(shí)相遇；④甲、

乙兩船的距離不小于10千米的時(shí)間段是0WZW2.5.其中正確的說法的是.

幅如圖①所示的“弦圖”，后人稱之為“趙爽弦圖”.圖②由弦圖變化得到，它是由八個(gè)全等的直角三角形

拼接而成.記圖中正方形A3CD,正方形EFGH,正方形AGVXT的面積分別為S],S2，S3.若正方形

EFGH的邊長(zhǎng)為2,則\+邑+S=

圖①圖②

三、解答題（共72分）

17.計(jì)算：

（1）2m+后；

（2）（加+瓜）（亞-瓜）.

18.解下列方程：

（1）9（1）2-4=0；

（2）X2-4X+2=0.

19.如圖所示，點(diǎn)E在四邊形ABC。的邊A￡）上，連接CE,已知AE=DE、FE=CE,AD//BC,求

證：四邊形為ABCD平行四邊形.

20.《教育部等五部門關(guān)于全面加強(qiáng)和改進(jìn)新時(shí)代學(xué)校衛(wèi)生與健康教育工作的意見》要求：保障學(xué)生每天校

內(nèi)、校外各1個(gè)小時(shí)體育活動(dòng)時(shí)間.某學(xué)校分別隨機(jī)調(diào)查了男、女學(xué)生各100名，統(tǒng)計(jì)他們上周平均每天校

外體育鍛煉的時(shí)間，鍛煉時(shí)間記為X分鐘，將所得數(shù)據(jù)分為5個(gè)組別（A組：^>90；3組：80<x<90；

C組：70Wx<80；。組：60<x<70；E組：0Kx<60）,將數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到如下統(tǒng)計(jì)：

①100名男生3組學(xué)生上周平均每天校外體育鍛煉時(shí)間從高到低排列，排在最后的10個(gè)數(shù)據(jù)分別是：

82,82,81,81,81,81,81,80,80,80

②100名男生上周平均每天校外體育鍛煉時(shí)間條形統(tǒng)計(jì)圖如下圖；

③100名女生上周平均每天校外體育鍛煉時(shí)間分布扇形統(tǒng)計(jì)圖如下圖；

④調(diào)查的男女同學(xué)上周平均每天校外體育鍛煉時(shí)間的平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)如下表.

性平均中位眾

別數(shù)數(shù)數(shù)

女

81.379.582

生

男

81.3b83

生

請(qǐng)你根據(jù)以上信息回答下列問題：

(I)根據(jù)以上信息填空：a=,b=,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為男生和女生上周校外鍛煉情況那個(gè)更好，請(qǐng)說明理由；(寫出一條理由即

可)

(3)該校有男同學(xué)800名，女同學(xué)1000名，請(qǐng)估計(jì)該校上周平均每天校外體育鍛煉時(shí)間在80分鐘以上

(含80分鐘)的學(xué)生一共有多少人.

21.永州市在進(jìn)行“六城同創(chuàng)”的過程中，決定購(gòu)買A,B兩種樹對(duì)某路段進(jìn)行綠化改造，若購(gòu)買A種樹3

棵，B種樹4棵，需要3200元；購(gòu)買A種樹5棵，B種樹2棵，需要3000元.

(1)求購(gòu)買A,8兩種樹每棵各需多少元？

(2)考慮到綠化效果，購(gòu)進(jìn)A種樹不能少于48棵，且用于購(gòu)買這兩種樹的資金不低于45000元.若購(gòu)進(jìn)

這兩種樹共100棵.問有哪幾種購(gòu)買方案？

22.如圖，Z^ABC中，AB=AC,ZBAC=90°,點(diǎn)D,E分別在AB,BC上，/EAD=NEDA,點(diǎn)F為DE的延長(zhǎng)線

與AC的延長(zhǎng)線的交點(diǎn).

(1)求證：DE=EF；

(2)判斷BD和CF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

(3)若AB=3,AE=?,求BD的長(zhǎng).

23.如圖，已知4(3,0),5(0,4),點(diǎn)。在y軸的負(fù)半軸上，若將*D43沿直線AD折疊，點(diǎn)B恰好落

(1)求直線A3的表達(dá)式;

（2）求C、。的坐標(biāo);

（3）在直線D4上是否存在一點(diǎn)P,使得S?AB=10?若存在，直接寫出點(diǎn)尸的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)

說明理由.

24.已知，如圖，一次函數(shù)丁=丘+6與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,A點(diǎn)坐標(biāo)為（3