專題二動能和動量（練）2.3動量和動能第一部分：練真題【2022年真題】1、（2022·重慶卷·T10）一物塊在傾角為SKIPIF1<0的固定斜面上受到方向與斜面平行、大小與摩擦力相等的拉力作用，由靜止開始沿斜面向下做勻變速直線運動，物塊與斜面間的動摩擦因數處處相同。若拉力沿斜面向下時，物塊滑到底端的過程中重力和摩擦力對物塊做功隨時間的變化分別如圖曲線①、②所示，則（）A.物塊與斜面間的動摩擦因數為SKIPIF1<0B.當拉力沿斜面向上，重力做功為SKIPIF1<0時，物塊動能為SKIPIF1<0C.當拉力分別沿斜面向上和向下時，物塊的加速度大小之比為1∶3D.當拉力分別沿斜面向上和向下時，物塊滑到底端時的動量大小之比為SKIPIF1<02、（2022·重慶卷·T4）在測試汽車的安全氣囊對駕乘人員頭部防護作用的實驗中，某小組得到了假人頭部所受安全氣囊的作用力隨時間變化的曲線（如圖）。從碰撞開始到碰撞結束過程中，若假人頭部只受到安全氣囊的作用，則由曲線可知，假人頭部（）A.速度的變化量等于曲線與橫軸圍成的面積 B.動量大小先增大后減小C.動能變化正比于曲線與橫軸圍成的面積 D.加速度大小先增大后減小3、（2022·北京卷·T17）體育課上，甲同學在距離地面高SKIPIF1<0處將排球擊出，球的初速度沿水平方向，大小為SKIPIF1<0；乙同學在離地SKIPIF1<0處將排球墊起，墊起前后球的速度大小相等，方向相反。已知排球質量SKIPIF1<0，取重力加速度SKIPIF1<0。不計空氣阻力。求：（1）排球被墊起前在水平方向飛行的距離x；（2）排球被墊起前瞬間的速度大小v及方向；（3）排球與乙同學作用過程中所受沖量的大小I。17．（9分）4、（2022·北京卷·T12）“雪如意”是我國首座國際標準跳臺滑雪場地。跳臺滑雪運動中，裁判員主要根據運動員在空中的飛行距離和動作姿態評分。運動員在進行跳臺滑雪時大致經過四個階段：①助滑階段，運動員兩腿盡量深蹲，順著助滑道的傾斜面下滑；②起跳階段，當進入起跳區時，運動員兩腿猛蹬滑道快速伸直，同時上體向前伸展；③飛行階段，在空中運動員保持身體與雪板基本平行、兩臂伸直貼放于身體兩側的姿態；④著陸階段，運動員落地時兩腿屈膝，兩臂左右平伸。下列說法正確的是（）A．助滑階段，運動員深蹲是為了減小與滑道之間的摩擦力B．起跳階段，運動員猛蹬滑道主要是為了增加向上的速度C．飛行階段，運動員所采取的姿態是為了增加水平方向速度D．著陸階段，運動員兩腿屈膝是為了減少與地面的作用時間5、（2022·北京卷·T10）質量為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的兩個物體在光滑水平面上正碰，其位置坐標x隨時間t變化的圖像如圖所示。下列說法正確的是（）A．碰撞前SKIPIF1<0的速率大于SKIPIF1<0的速率B．碰撞后SKIPIF1<0的速率大于SKIPIF1<0的速率C．碰撞后SKIPIF1<0的動量大于SKIPIF1<0的動量D．碰撞后SKIPIF1<0的動能小于SKIPIF1<0的動能6、（2022·海南卷·T17）有一個角度可變的軌道，當傾角為30度時，滑塊A恰好勻速下滑，現將傾角調為60度，從高為h的地方從靜止下滑，過一段時間無碰撞地進入光滑水平面，與系在輕繩下端的小球B發生彈性正碰，B被一根繩子懸掛，與水平面接觸但不擠壓，碰后B恰好能做完整的圓周運動，已知滑塊A和小球B質量相等，求：①A與軌道間的動摩擦因數SKIPIF1<0②A與B剛碰完B的速度③繩子的長度L7、（2022·海南卷·T1）在冰上接力比賽時，甲推乙的作用力是SKIPIF1<0，乙對甲的作用力是SKIPIF1<0，則這兩個力（）A．大小相等，方向相反B．大小相等，方向相同C．SKIPIF1<0的沖量大于SKIPIF1<0的沖量D．SKIPIF1<0的沖量小于SKIPIF1<0的沖量8、（2022·湖南卷·T7）神舟十三號返回艙進入大氣層一段時間后，逐一打開引導傘、減速傘、主傘，最后啟動反沖裝置，實現軟著陸。某興趣小組研究了減速傘打開后返回艙的運動情況，將其運動簡化為豎直方向的直線運動，其SKIPIF1<0圖像如圖所示。設該過程中，重力加速度不變，返回艙質量不變，下列說法正確的是（）A在SKIPIF1<0時間內，返回艙重力的功率隨時間減小B.在SKIPIF1<0時間內，返回艙的加速度不變C.在SKIPIF1<0時間內，返回艙的動量隨時間減小D.在SKIPIF1<0時間內，返回艙的機械能不變9、（2022·湖南卷·T4）1932年，查德威克用未知射線轟擊氫核，發現這種射線是由質量與質子大致相等的中性粒子（即中子）組成。如圖，中子以速度SKIPIF1<0分別碰撞靜止的氫核和氮核，碰撞后氫核和氮核的速度分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0。設碰撞為彈性正碰，不考慮相對論效應，下列說法正確的是（）A.碰撞后氮核的動量比氫核的小 B.碰撞后氮核的動能比氫核的小C.SKIPIF1<0大于SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0大于SKIPIF1<010、（2022·山東卷·T2）我國多次成功使用“冷發射”技術發射長征十一號系列運載火箭。如圖所示，發射倉內的高壓氣體先將火箭豎直向上推出，火箭速度接近零時再點火飛向太空。從火箭開始運動到點火的過程中（）A.火箭的加速度為零時，動能最大B.高壓氣體釋放的能量全部轉化為火箭的動能C.高壓氣體對火箭推力的沖量等于火箭動量的增加量D.高壓氣體的推力和空氣阻力對火箭做功之和等于火箭動能的增加量11、（2022·全國乙卷·T20）質量為SKIPIF1<0的物塊在水平力F的作用下由靜止開始在水平地面上做直線運動，F與時間t的關系如圖所示。已知物塊與地面間的動摩擦因數為0.2，重力加速度大小取SKIPIF1<0。則（）A.SKIPIF1<0時物塊的動能為零B.SKIPIF1<0時物塊回到初始位置C.SKIPIF1<0時物塊的動量為SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0時間內F對物塊所做的功為SKIPIF1<012、（2022·浙江6月卷·T20）如圖所示，在豎直面內，一質量m的物塊a靜置于懸點O正下方的A點，以速度v逆時針轉動的傳送帶MN與直軌道AB、CD、FG處于同一水平面上，AB、MN、CD的長度均為l。圓弧形細管道DE半徑為R，EF在豎直直徑上，E點高度為H。開始時，與物塊a相同的物塊b懸掛于O點，并向左拉開一定的高度h由靜止下擺，細線始終張緊，擺到最低點時恰好與a發生彈性正碰。已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，物塊與MN、CD之間的動摩擦因數SKIPIF1<0，軌道AB和管道DE均光滑，物塊a落到FG時不反彈且靜止。忽略M、B和N、C之間的空隙，CD與DE平滑連接，物塊可視為質點，取SKIPIF1<0。（1）若SKIPIF1<0，求a、b碰撞后瞬時物塊a的速度SKIPIF1<0的大小；（2）物塊a在DE最高點時，求管道對物塊的作用力SKIPIF1<0與h間滿足的關系；（3）若物塊b釋放高度SKIPIF1<0，求物塊a最終靜止的位置x值的范圍（以A點為坐標原點，水平向右為正，建立x軸）。

13、（2022·全國乙卷·T25）如圖（a），一質量為m的物塊A與輕質彈簧連接，靜止在光滑水平面上：物塊B向A運動，SKIPIF1<0時與彈簧接觸，到SKIPIF1<0時與彈簧分離，第一次碰撞結束，A、B的SKIPIF1<0圖像如圖（b）所示。已知從SKIPIF1<0到SKIPIF1<0時間內，物塊A運動的距離為SKIPIF1<0。A、B分離后，A滑上粗糙斜面，然后滑下，與一直在水平面上運動的B再次碰撞，之后A再次滑上斜面，達到的最高點與前一次相同。斜面傾角為SKIPIF1<0，與水平面光滑連接。碰撞過程中彈簧始終處于彈性限度內。求（1）第一次碰撞過程中，彈簧彈性勢能的最大值；（2）第一次碰撞過程中，彈簧壓縮量的最大值；（3）物塊A與斜面間的動摩擦因數。14、（2022·山東卷·T18）如圖所示，“L”型平板B靜置在地面上，小物塊A處于平板B上的SKIPIF1<0點，SKIPIF1<0點左側粗糙，右側光滑。用不可伸長的輕繩將質量為M的小球懸掛在SKIPIF1<0點正上方的O點，輕繩處于水平拉直狀態。將小球由靜止釋放，下擺至最低點與小物塊A發生碰撞，碰后小球速度方向與碰前方向相同，開始做簡諧運動（要求擺角小于SKIPIF1<0），A以速度SKIPIF1<0沿平板滑動直至與B右側擋板發生彈性碰撞。一段時間后，A返回到O點的正下方時，相對于地面的速度減為零，此時小球恰好第一次上升到最高點。已知A的質量SKIPIF1<0，B的質量SKIPIF1<0，A與B的動摩擦因數SKIPIF1<0，B與地面間的動摩擦因數SKIPIF1<0，取重力加速度SKIPIF1<0。整個過程中A始終在B上，所有碰撞時間忽略不計，不計空氣阻力，求：（1）A與B的擋板碰撞后，二者的速度大小SKIPIF1<0與SKIPIF1<0；（2）B光滑部分的長度d；（3）運動過程中A對B的摩擦力所做的功SKIPIF1<0；（4）實現上述運動過程，SKIPIF1<0的取值范圍（結果用SKIPIF1<0表示）。15、（2022·廣東卷·T13）某同學受自動雨傘開傘過程的啟發，設計了如圖所示的物理模型。豎直放置在水平桌面上的滑桿上套有一個滑塊，初始時它們處于靜止狀態。當滑塊從A處以初速度SKIPIF1<0為SKIPIF1<0向上滑動時，受到滑桿的摩擦力f為SKIPIF1<0，滑塊滑到B處與滑桿發生完全非彈性碰撞，帶動滑桿離開桌面一起豎直向上運動。已知滑塊的質量SKIPIF1<0，滑桿的質量SKIPIF1<0，A、B間的距離SKIPIF1<0，重力加速度g取SKIPIF1<0，不計空氣阻力。求：（1）滑塊在靜止時和向上滑動的過程中，桌面對滑桿支持力的大小SKIPIF1<0和SKIPIF1<0；（2）滑塊碰撞前瞬間的速度大小v1；（3）滑桿向上運動的最大高度h。16、（2022·湖南卷·T14）如圖（a），質量為m籃球從離地H高度處由靜止下落，與地面發生一次非彈性碰撞后反彈至離地h的最高處。設籃球在運動過程中所受空氣阻力的大小是籃球所受重力的SKIPIF1<0倍（SKIPIF1<0為常數且SKIPIF1<0），且籃球每次與地面碰撞的碰后速率與碰前速率之比相同，重力加速度大小為g。（1）求籃球與地面碰撞的碰后速率與碰前速率之比；（2）若籃球反彈至最高處h時，運動員對籃球施加一個向下的壓力F，使得籃球與地面碰撞一次后恰好反彈至h的高度處，力F隨高度y的變化如圖（b）所示，其中SKIPIF1<0已知，求SKIPIF1<0的大小；（3）籃球從H高度處由靜止下落后，每次反彈至最高點時，運動員拍擊一次籃球（拍擊時間極短），瞬間給其一個豎直向下、大小相等的沖量I，經過N次拍擊后籃球恰好反彈至H高度處，求沖量I的大小。

【2021年真題】（2021·重慶卷·T7）質量相同的甲乙兩小球（視為質點）以不同的初速度豎直上拋，某時刻兩球發生正碰。題圖中實線和虛線分別表示甲乙兩球位置隨時間變化的曲線，其中虛線關于t=t1左右對稱，實線兩個頂點的縱坐標相同，若小球運動中除碰撞外僅受重力，則A.t=0時刻，甲的速率大于乙的速率B.碰撞前后瞬間，乙的動量不變C.碰撞前后瞬間，甲的動能不變D.碰撞后甲的機械能大于乙的機械能（2021·浙江1月卷·T12）在爆炸實驗基地有一發射塔，發射塔正下方的水平地面上安裝有聲音記錄儀。爆炸物自發射塔豎直向上發射，上升到空中最高點時炸裂成質量之比為2:1、初速度均沿水平方向的兩個碎塊。遙控器引爆瞬開始計時，在5s末和6s末先后記錄到從空氣中傳來的碎塊撞擊地面的響聲。已知聲音在空氣中的傳播速度為340m/s，忽略空氣阻力。下列說法正確的是（）A.兩碎塊的位移大小之比為1:2 B.爆炸物的爆炸點離地面高度為80mC.爆炸后質量大的碎塊的初速度為68m/s D.爆炸后兩碎塊落地點之間的水平距離為340m（2021·北京卷·T10）如圖所示，圓盤在水平面內以角速度ω繞中心軸勻速轉動，圓盤上距軸r處的P點有一質量為m的小物體隨圓盤一起轉動。某時刻圓盤突然停止轉動，小物體由P點滑至圓盤上的某點停止。下列說法正確的是（）A.圓盤停止轉動前，小物體所受摩擦力的方向沿運動軌跡切線方向B.圓盤停止轉動前，小物體運動一圈所受摩擦力的沖量大小為SKIPIF1<0C.圓盤停止轉動后，小物體沿圓盤半徑方向運動D.圓盤停止轉動后，小物體整個滑動過程所受摩擦力的沖量大小為SKIPIF1<0（2021·全國乙卷·T14）如圖，光滑水平地面上有一小車，一輕彈簧的一端與車廂的擋板相連，另一端與滑塊相連，滑塊與車廂的水平底板間有摩擦。用力向右推動車廂使彈簧壓縮，撤去推力時滑塊在車廂底板上有相對滑動。在地面參考系（可視為慣性系）中，從撤去推力開始，小車、彈簧和滑塊組成的系統（）A.動量守恒，機械能守恒B.動量守恒，機械能不守恒C.動量不守恒，機械能守恒D.動量不守恒，機械能不守恒（2021·湖北卷·T3）抗日戰爭時期，我軍繳獲不少敵軍武器武裝自己，其中某輕機槍子彈彈頭質量約8g，出膛速度大小約750m/s。某戰士在使用該機槍連續射擊1分鐘的過程中，機槍所受子彈的平均反沖力大小約12N，則機槍在這1分鐘內射出子彈的數量約為（）A.40 B.80 C.120 D.160（2021·湖南卷·T8）如圖（a），質量分別為mA、mB的A、B兩物體用輕彈簧連接構成一個系統，外力SKIPIF1<0作用在A上，系統靜止在光滑水平面上（B靠墻面），此時彈簧形變量為SKIPIF1<0。撤去外力并開始計時，A、B兩物體運動的SKIPIF1<0圖像如圖（b）所示，SKIPIF1<0表示0到SKIPIF1<0時間內SKIPIF1<0的SKIPIF1<0圖線與坐標軸所圍面積大小，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分別表示SKIPIF1<0到SKIPIF1<0時間內A、B的SKIPIF1<0圖線與坐標軸所圍面積大小。A在SKIPIF1<0時刻的速度為SKIPIF1<0。下列說法正確的是（）A.0到SKIPIF1<0時間內，墻對B的沖量等于mAv0B.mA>mBC.B運動后，彈簧的最大形變量等于SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0（2021·湖南卷·T2）物體的運動狀態可用位置SKIPIF1<0和動量SKIPIF1<0描述，稱為相，對應SKIPIF1<0圖像中的一個點。物體運動狀態的變化可用SKIPIF1<0圖像中的一條曲線來描述，稱為相軌跡。假如一質點沿SKIPIF1<0軸正方向做初速度為零的勻加速直線運動，則對應的相軌跡可能是（）A. B. C. D.（2021·天津卷·T7）一沖九霄，問鼎蒼穹。2021年4月29日，長征五號B遙二運載火箭搭載空間站天和核心艙發射升空，標志著我國空間站建造進入全面實施階段。下列關于火箭的描述正確的是（）A.增加單位時間的燃氣噴射量可以增大火箭的推力B.增大燃氣相對于火箭的噴射速度可以增大火箭的推力C.當燃氣噴出火箭噴口的速度相對于地面為零時火箭就不再加速D.火箭發射時獲得的推力來自于噴出的燃氣與發射臺之間的相互作用（2021·福建卷·T4）福建屬于臺風頻發地區，各類戶外設施建設都要考慮臺風影響。已知10級臺風的風速范圍為SKIPIF1<0，16級臺風的風速范圍為SKIPIF1<0。若臺風迎面垂直吹向一固定的交通標志牌，則16級臺風對該交通標志牌的作用力大小約為10級臺風的（）A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．16倍（2021·天津卷·T11）一玩具以初速度SKIPIF1<0從水平地面豎直向上拋出，達到最高點時，用遙控器將玩具內壓縮的輕彈簧彈開，該玩具沿水平方向分裂成質量之比為1∶4的兩部分，此時它們的動能之和與玩具從地面拋出時的動能相等。彈簧彈開的時間極短，不計空氣阻力。求（1）玩具上升到最大高度SKIPIF1<0時的速度大小；（2）兩部分落地時速度大小之比。（2021·浙江省6月卷·T21）如圖所示，水平地面上有一高SKIPIF1<0的水平臺面，臺面上豎直放置傾角SKIPIF1<0的粗糙直軌道SKIPIF1<0、水平光滑直軌道SKIPIF1<0、四分之一圓周光滑細圓管道SKIPIF1<0和半圓形光滑軌道SKIPIF1<0，它們平滑連接，其中管道SKIPIF1<0的半徑SKIPIF1<0、圓心在SKIPIF1<0點，軌道SKIPIF1<0的半徑SKIPIF1<0、圓心在SKIPIF1<0點，SKIPIF1<0、D、SKIPIF1<0和F點均處在同一水平線上。小滑塊從軌道SKIPIF1<0上距臺面高為h的P點靜止下滑，與靜止在軌道SKIPIF1<0上等質量的小球發生彈性碰撞，碰后小球經管道SKIPIF1<0、軌道SKIPIF1<0從F點豎直向下運動，與正下方固定在直桿上的三棱柱G碰撞，碰后速度方向水平向右，大小與碰前相同，最終落在地面上Q點，已知小滑塊與軌道SKIPIF1<0間的動摩擦因數SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0。（1）若小滑塊的初始高度SKIPIF1<0，求小滑塊到達B點時速度SKIPIF1<0的大小；（2）若小球能完成整個運動過程，求h的最小值SKIPIF1<0；（3）若小球恰好能過最高點E，且三棱柱G的位置上下可調，求落地點Q與F點的水平距離x的最大值SKIPIF1<0。（2021·山東卷·T16）海鷗捕到外殼堅硬的鳥蛤（貝類動物）后，有時會飛到空中將它丟下，利用地面的沖擊打碎硬殼。一只海鷗叼著質量SKIPIF1<0的鳥蛤，在SKIPIF1<0的高度、以SKIPIF1<0的水平速度飛行時，松開嘴巴讓鳥蛤落到水平地面上。取重力加速度SKIPIF1<0，忽略空氣阻力。（1）若鳥蛤與地面的碰撞時間SKIPIF1<0，彈起速度可忽略，求碰撞過程中鳥蛤受到的平均作用力的大小F；（碰撞過程中不計重力）（2）在海鷗飛行方向正下方的地面上，有一與地SKIPIF1<0面平齊、長度SKIPIF1<0的巖石，以巖石左端為坐標原點，建立如圖所示坐標系。若海鷗水平飛行的高度仍為SKIPIF1<0，速度大小在SKIPIF1<0之間，為保證鳥蛤一定能落到巖石上，求釋放鳥蛤位置的x坐標范圍。（2021·湖南卷·T14）如圖，豎直平面內一足夠長的光滑傾斜軌道與一長為SKIPIF1<0的水平軌道通過一小段光滑圓弧平滑連接，水平軌道右下方有一段弧形軌道SKIPIF1<0。質量為SKIPIF1<0的小物塊A與水平軌道間的動摩擦因數為SKIPIF1<0。以水平軌道末端SKIPIF1<0點為坐標原點建立平面直角坐標系SKIPIF1<0，SKIPIF1<0軸的正方向水平向右，SKIPIF1<0軸的正方向豎直向下，弧形軌道SKIPIF1<0端坐標為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0端在SKIPIF1<0軸上。重力加速度為SKIPIF1<0。（1）若A從傾斜軌道上距SKIPIF1<0軸高度為SKIPIF1<0的位置由靜止開始下滑，求SKIPIF1<0經過SKIPIF1<0點時的速度大小；（2）若A從傾斜軌道上不同位置由靜止開始下滑，經過SKIPIF1<0點落在弧形軌道SKIPIF1<0上的動能均相同，求SKIPIF1<0的曲線方程；（3）將質量為SKIPIF1<0（SKIPIF1<0為常數且SKIPIF1<0）的小物塊SKIPIF1<0置于SKIPIF1<0點，A沿傾斜軌道由靜止開始下滑，與B發生彈性碰撞（碰撞時間極短），要使A和B均能落在弧形軌道上，且A落在B落點的右側，求A下滑的初始位置距SKIPIF1<0軸高度的取值范圍。（2021·湖北卷·T15）如圖所示，一圓心為O、半徑為R的光滑半圓弧軌道固定在豎直平面內，其下端與光滑水平面在Q點相切。在水平面上，質量為m的小物塊A以某一速度向質量也為m的靜止小物塊B運動。A、B發生正碰后，B到達半圓弧軌道最高點時對軌道壓力恰好為零，A沿半圓弧軌道運動到與O點等高的C點時速度為零。已知重力加速度大小為g，忽略空氣阻力。（1）求B從半圓弧軌道飛出后落到水平面的位置到Q點的距離；（2）當A由C點沿半圓弧軌道下滑到D點時，OD與OQ夾角為θ，求此時A所受力對A做功的功率；（3）求碰撞過程中A和B損失的總動能。（2021·河北卷·T13）如圖，一滑雪道由SKIPIF1<0和SKIPIF1<0兩段滑道組成，其中SKIPIF1<0段傾角為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0段水平，SKIPIF1<0段和SKIPIF1<0段由一小段光滑圓弧連接，一個質量為SKIPIF1<0的背包在滑道頂端A處由靜止滑下，若SKIPIF1<0后質量為SKIPIF1<0的滑雪者從頂端以SKIPIF1<0的初速度、SKIPIF1<0的加速度勻加速追趕，恰好在坡底光滑圓弧的水平處追上背包并立即將其拎起，背包與滑道的動摩擦因數為SKIPIF1<0，重力加速度取SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，忽略空氣阻力及拎包過程中滑雪者與背包的重心變化，求：（1）滑道SKIPIF1<0段的長度；（2）滑雪者拎起背包時這一瞬間的速度。（2021·海南卷·T17）如圖，一長木板在光滑的水平面上以速度v0向右做勻速直線運動，將一小滑塊無初速地輕放在木板最右端已知滑塊和木板的質量分別為m和2m，它們之間的動摩擦因數為μ，重力加速度為g。（1）滑塊相對木板靜止時，求它們的共同速度大小；（2）某時刻木板速度是滑塊的2倍，求此時滑塊到木板最右端的距離；（3）若滑塊輕放在木板最右端的同時，給木板施加一水平向右的外力，使得木板保持勻速直線運動，直到滑塊相對木板靜止，求此過程中滑塊的運動時間以及外力所做的功。（2021·廣東卷·T13）算盤是我國古老的計算工具，中心帶孔的相同算珠可在算盤的固定導桿上滑動，使用前算珠需要歸零，如圖所示，水平放置的算盤中有甲、乙兩顆算珠未在歸零位置，甲靠邊框b，甲、乙相隔SKIPIF1<0，乙與邊框a相隔SKIPIF1<0，算珠與導桿間的動摩擦因數SKIPIF1<0。現用手指將甲以SKIPIF1<0的初速度撥出，甲、乙碰撞后甲的速度大小為SKIPIF1<0，方向不變，碰撞時間極短且不計，重力加速度g取SKIPIF1<0。（1）通過計算，判斷乙算珠能否滑動到邊框a；（2）求甲算珠從撥出到停下所需的時間。（2021·北京卷·T17）如圖所示，小物塊A、B的質量均為m=0.10kg，B靜止在軌道水平段的末端。A以水平速度v0與B碰撞，碰后兩物塊粘在一起水平拋出。拋出點距離水平地面的豎直高度為h=0.45m，兩物塊落地點距離軌道末端的水平距離為s=0.30m，取重力加速度g=10m/s2。求：（1）兩物塊在空中運動的時間t；（2）兩物塊碰前A的速度v0的大小；（3）兩物塊碰撞過程中損失的機械能SKIPIF1<0。（2021·重慶卷·T13）(12分)我國規定摩托車、電動自行車騎乘人員必須依法佩戴具有緩沖作用的安全頭盔。小明對某輕質頭盔的安全性能進行了模擬實驗檢測。某次，他在頭盔中裝入質量為5.0kg的物體（物體與頭盔密切接觸），使其從1.80m的高處自由落下（題13圖），并與水平地面發生碰撞，頭盔厚度被擠壓了0.03m時，物體的速度減小到零。擠壓過程不計物體重力，且視為勻減速直線運動，不考慮物體和地面的形變，忽略空氣阻力，重力加速度g取10m/s2。求：（1）頭盔接觸地面前瞬間的速度大小；（2）物體做勻減速直線運動的時間；（3）物體在勻減速直線運動過程中所受平均作用力的大小。【2020年真題】（2020·海南卷·T8）太空探測器常裝配離子發動機，其基本原理是將被電離的原子從發動機尾部高速噴出，從而為探測器提供推力，若某探測器質量為SKIPIF1<0，離子以SKIPIF1<0的速率（遠大于探測器的飛行速率）向后噴出，流量為SKIPIF1<0，則探測器獲得的平均推力大小為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0（2020·海南卷·T17）如圖，光滑四分之一圓弧軌道PQ豎直放置，底端與一水平傳送帶相切，一質量SKIPIF1<0的小物塊a從圓弧軌道最高點P由靜止釋放，到最低點Q時與另一質量SKIPIF1<0小物塊b發生彈性正碰（碰撞時間極短）。已知圓弧軌道半徑SKIPIF1<0，傳送帶的長度L=1.25m，傳送帶以速度SKIPIF1<0順時針勻速轉動，小物體與傳送帶間的動摩擦因數SKIPIF1<0，SKIPIF1<0。求（1）碰撞前瞬間小物塊a對圓弧軌道的壓力大小；（2）碰后小物塊a能上升的最大高度；（3）小物塊b從傳送帶的左端運動到右端所需要的時間。1、（2020·全國=1\*ROMANI卷·T14）行駛中的汽車如果發生劇烈碰撞，車內的安全氣囊會被彈出并瞬間充滿氣體。若碰撞后汽車的速度在很短時間內減小為零，關于安全氣囊在此過程中的作用，下列說法正確的是（）A.增加了司機單位面積的受力大小B.減少了碰撞前后司機動量的變化量C.將司機的動能全部轉換成汽車的動能D.延長了司機的受力時間并增大了司機的受力面積2、（2020·全國=2\*ROMANII卷·T21）水平冰面上有一固定的豎直擋板，一滑冰運動員面對擋板靜止在冰面上，他把一質量為4.0kg的靜止物塊以大小為5.0m/s的速度沿與擋板垂直的方向推向擋板，運動員獲得退行速度；物塊與擋板彈性碰撞，速度反向，追上運動員時，運動員又把物塊推向擋板，使其再一次以大小為5.0m/s的速度與擋板彈性碰撞。總共經過8次這樣推物塊后，運動員退行速度的大小大于5.0m/s，反彈的物塊不能再追上運動員。不計冰面的摩擦力，該運動員的質量可能為A.48kg B.53kg C.58kg D.63kg3、（2020·全國=3\*ROMANIII卷·T15）甲、乙兩個物塊在光滑水平桌面上沿同一直線運動，甲追上乙，并與乙發生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度隨時間的變化如圖中實線所示。已知甲的質量為1kg，則碰撞過程兩物塊損失的機械能為（）A.3J B.4J C.5J D.6J4、（2020·北京卷·T13）在同一豎直平面內，3個完全相同的小鋼球（1號、2號、3號）懸掛于同一高度；靜止時小球恰能接觸且懸線平行，如圖所示。在下列實驗中，懸線始終保持繃緊狀態，碰撞均為對心正碰。以下分析正確的是（）

A.將1號移至高度SKIPIF1<0釋放，碰撞后，觀察到2號靜止、3號擺至高度SKIPIF1<0。若2號換成質量不同的小鋼球，重復上述實驗，3號仍能擺至高度SKIPIF1<0B.將1、2號一起移至高度SKIPIF1<0釋放，碰撞后，觀察到1號靜止，2、3號一起擺至高度SKIPIF1<0，釋放后整個過程機械能和動量都守恒C.將右側涂膠的1號移至高度SKIPIF1<0釋放，1、2號碰撞后粘在一起，根據機械能守恒，3號仍能擺至高度SKIPIF1<0D.將1號和右側涂膠的2號一起移至高度SKIPIF1<0釋放，碰撞后，2、3號粘在一起向右運動，未能擺至高度SKIPIF1<0，釋放后整個過程機械能和動量都不守恒5、（2020·江蘇卷·T14）一只質量為SKIPIF1<0的烏賊吸入SKIPIF1<0的水，靜止在水中。遇到危險時，它在極短時間內把吸入的水向后全部噴出，以SKIPIF1<0的速度向前逃竄。求該烏賊噴出的水的速度大小v。6、（2020·全國=3\*ROMANIII卷·T25）如圖，相距L=11.5m的兩平臺位于同一水平面內，二者之間用傳送帶相接。傳送帶向右勻速運動，其速度的大小v可以由驅動系統根據需要設定。質量m=10kg的載物箱（可視為質點），以初速度v0=5.0m/s自左側平臺滑上傳送帶。載物箱與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.10，重力加速度取g=10m/s2。(1)若v=4.0m/s，求載物箱通過傳送帶所需的時間；(2)求載物箱到達右側平臺時所能達到的最大速度和最小速度；(3)若v=6.0m/s，載物箱滑上傳送帶SKIPIF1<0后，傳送帶速度突然變為零。求載物箱從左側平臺向右側平臺運動的過程中，傳送帶對它的沖量。7、（2020·山東卷·T18）如圖所示，一傾角為SKIPIF1<0的固定斜面的底端安裝一彈性擋板，P、Q兩物塊的質量分別為m和4m，Q靜止于斜面上A處。某時刻，P以沿斜面向上的速度v0與Q發生彈性碰撞。Q與斜面間的動摩擦因數等于SKIPIF1<0，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。P與斜面間無摩擦，與擋板之間的碰撞無動能損失。兩物塊均可以看作質點，斜面足夠長，Q的速度減為零之前P不會與之發生碰撞。重力加速度大小為g。(1)求P與Q第一次碰撞后瞬間各自的速度大小vP1、vQ1；(2)求第n次碰撞使物塊Q上升的高度hn；(3)求物塊Q從A點上升的總高度H；(4)為保證在Q的速度減為零之前P不會與之發生碰撞，求A點與擋板之間的最小距離s。8、（2020·天津卷·T12）長為l的輕繩上端固定，下端系著質量為SKIPIF1<0的小球A，處于靜止狀態。A受到一個水平瞬時沖量后在豎直平面內做圓周運動，恰好能通過圓周軌跡的最高點。當A回到最低點時，質量為SKIPIF1<0的小球B與之迎面正碰，碰后A、B粘在一起，仍做圓周運動，并能通過圓周軌跡的最高點。不計空氣阻力，重力加速度為g，求（1）A受到的水平瞬時沖量I的大小；（2）碰撞前瞬間B的動能SKIPIF1<0至少多大？第二部分：練新題1、（2023屆·福建福州一中高三上學期開學考試）如圖，在光滑水平面上放著質量分別為2m和m的A、B兩個物塊，彈簧與A、B栓連，現用外力緩慢向左推B使彈簧壓縮，此過程中推力做功W。然后撤去外力，則（）A.從撤去外力到A離開墻面的過程中，墻面對A的沖量大小為2SKIPIF1<0B.當A離開墻面時，B的動量大小為SKIPIF1<0C.A離開墻面后，A的最大速度為SKIPIF1<0D.A離開墻面后，彈簧的最大彈性勢能為SKIPIF1<02、（2023屆·湖南九師聯盟高三上學期開學考試）如圖甲所示，水平放置的傳送帶在電機的作用下一直保持速度SKIPIF1<0順時針轉動，兩輪軸心間距為SKIPIF1<0，質量為SKIPIF1<0的物塊（視為質點），以速度v1從左輪的正上方水平向右滑上傳送帶，經過時間SKIPIF1<0到達右輪的正上方，物塊與傳送帶間的動摩擦因數為SKIPIF1<0，物塊和傳送帶的SKIPIF1<0圖像如圖乙所示，重力加速度SKIPIF1<0，對此過程，下列說法正確的是（）A.傳送帶對物塊做的功為5JB.物塊對傳送帶做的功為4JC.物塊與傳送帶之間因摩擦產生熱量5JD.傳送帶對物塊摩擦力的沖量大小為SKIPIF1<03、（2023屆·河南安陽市高三上學期開學考試）質量為1kg的物塊在水平力F的作用下由靜止開始在水平地面上做直線運動，F與時間t的關系如圖所示。已知物塊與地面間的動摩擦因數為0.1，最大靜摩擦力大小與滑動摩擦力大小相等，重力加速度大小g=10m/s2，則（）A.0~2s內，F的沖量為2kg?m/s B.3s時物塊的動量為1kg?m/sC.2s時物塊的動能為零 D.2~4s內，F對物塊所做的功為6J4、（2023屆·河南安陽市高三上學期開學考試）如圖所示，在光滑水平面上，甲、乙、丙三個半徑相同的勻質小球處在同一直線上，開始時小球甲，丙靜止，小球乙以向右的速度v先與小球丙發生彈性碰撞，之后又與小球甲碰撞一次，已知小球甲、乙的質量為m，丙的質量為3m，則小球甲的最終速度大小可能為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0