考向6晶胞結構及相關計算(考查頻次:5年12考)研磨真題·培養審題力【典例】(2020·全國Ⅱ卷節選)鈣鈦礦(CaTiO3)型化合物是一類可用于生產太陽能電池、傳感器、固體電阻器等的功能材料，回答下列問題:(1)CaTiO3的晶胞如圖(a)所示，其組成元素的電負性大小順序是_______;金屬離子與氧離子間的作用力為_______，Ca2+的配位數①是____________________。(2)一種立方鈣鈦礦結構的金屬鹵化物光電材料的組成為Pb2+、I-和有機堿離子CH3N，其晶胞如圖(b)所示。其中Pb2+與圖(a)中_______的空間位置相同，有機堿CH3N中，N原子的雜化軌道類型是_______;若晶胞參數為anm，則晶體密度②為_______g·cm-3(列出計算式)。

【審答流程—信息提煉】(1)題干信息:序號信息索引知識遷移①Ca2+的配位數與Ca2+距離最近且相等的氧離子的數目②晶體密度根據密度的公式求算(2)題圖信息:題圖是晶胞結構圖。①計算晶胞的微粒個數;②晶胞微粒之間的配位數。【審答流程—破題過程】(1)最大四增大O>Ti>Ca離子鍵12離子鍵12(2)8

Ti4+

1

1

3

×1021【命題陷阱】沒有看明白立方鈣鈦礦結構晶胞圖(a)與Pb2+、I-和有機堿離子CH3N形成晶胞圖(b)的共同點，對Pb2+與圖(a)中Ti4+的空間位置相同，不能正確做出回答。答案:綜上分析，答案為:(1)_______

_______

_____

(2)_______

_______

_______________。

【典例解析】(1)同一周期自左到右的電負性逐漸增大，同一主族自上而下的電負性逐漸減小，即O>S>Se>Ti>Ca；陰陽離子之間存在離子鍵，由晶體結構知Ca2+的周圍與其最近且等距離的O2-有12個，故配位數是12。(2)圖(b)中Pb2+周圍圍繞6個I-，圖(a)中Ti4+周圍圍繞6個O2-，故位置相同。有機堿CH3N中，N原子的價層電子對數為4，所以氮原子的雜化形式為sp3；由晶體結構知晶胞中含有3個I-、1個Pb2+、1個CH3N，晶胞的質量為則晶體密度為

×1021g·cm-3。答案：(1)O>Ti>Ca離子鍵12(2)Ti4+

sp3

×1021預測演練·提升解題力1.如圖為碳化鎢晶體結構的一部分，碳原子嵌入金屬鎢的晶格的間隙，并不破壞原有金屬的晶格，形成填隙固溶體。(1)在此結構中，1個鎢原子周圍距離該鎢原子最近的碳原子有______________個，該晶體的化學式為______________。

(2)該部分晶體的體積為Vcm3，則碳化鎢的密度為__________g·cm-3(用NA表示阿伏加德羅常數的值)。

1.【解析】(1)據圖可知，距離一個鎢原子最近的碳原子的個數為6，鎢原子位于頂點、棱上、面上、內部，屬于該晶胞的鎢原子個數為12×+6×+2×+1=6，6個碳原子位于內部，即化學式為WC。(2)晶胞的質量為g，根據密度的定義可知，WC的密度為g·cm-3。答案：(1)6

WC

(2)

2.鋅、鐵及其化合物在日常生活中應用廣泛。(1)硒化鋅的晶胞結構如圖1所示，硒化鋅的化學式為___________________，

若晶胞的棱長為dpm，則硒化鋅的密度為__________g·cm-3(不需要化簡，1m=109nm=1012pm)。

(2)鐵的晶胞如圖2所示，若該晶體的密度是ag·cm-3，則兩個最近的Fe原子間的距離為_______cm

(設NA為阿伏加德羅常數的值)。(3)LiFePO4的晶胞結構示意圖如(a)所示。其中O圍繞Fe和P分別形成正八面體和正四面體，它們通過共頂點、共棱形成空間鏈結構。每個晶胞中含有LiFePO4的單元數有_________個。

電池充電時，LiFePO4脫出部分Li+，形成Li1-xFePO4，結構示意圖如(b)所示，則x=_____，n(Fe2+)∶n(Fe3+)=__________。

【解析】(1)觀察硒化鋅的晶胞結構知，每個鋅離子與四個硒離子成鍵，1個晶胞中硒離子數為8×+6×=4，鋅離子數為4，則硒化鋅的化學式為ZnSe；一個晶胞中含有4個“ZnSe”，其質量m=g，體積為(d×10-10cm)3，密度為g·cm-3。(2)鐵的晶胞如圖2所示，若該晶體的密度是ag·cm-3，設晶胞的棱長為xcm，則兩個最近的Fe原子間的距離為xcm，根據均攤法可知一個晶胞含有的鐵原子數為8×+6×=4，則ag·cm-3=解得x=則兩個最近的Fe原子間的距離為xcm=·cm。(3)由題干可知，LiFePO4的晶胞中，Fe存在于由O構成的正八面體內部，P存在于由O構成的正四面體內部；再分析題干中給出的(a)，(b)和(c)三個不同物質的晶胞結構示意圖，對比(a)和(c)的差異可知，(a)圖所示的LiFePO4的晶胞中，小球表示的即為Li+，其位于晶胞的8個頂點，4個側面面心以及上下底面各自的相對的兩條棱心處，經計算一個晶胞中Li+的個數為8×+4×+4×=4個；進一步分析(a)圖所示的LiFePO4的晶胞中，八面體結構和四面體結構的數目均為4，即晶胞中含Fe和P的數目均為4，根據化學式為LiFePO4，并且一個晶胞中含有的Li+，Fe和P的數目均為4，所以一個晶胞中含有4個LiFePO4單元。對比(a)和(b)兩個晶胞結構示意圖可知，Li1-xFePO4相比于LiFePO4缺失一個面心的Li+以及一個棱心的Li+，少0.75個Li+，結合上一個空的分析可知，LiFePO4晶胞的化學式為

Li4Fe4P4O16，那么Li1-xFePO4晶胞的化學式為Li3.25Fe4P4O16，所以有1-x=即x=0.1875。結合上一個空計算的結果可知，Li1-xFePO4即Li0.8125FePO4；假設Fe2+和Fe3+數目分別為x和y，則列方程組：x+y=1，0.8125+2x+3y+5=4×2，解得x=0.8125，y=0.1875，則Li1-xFePO4中n(Fe2+)∶n(Fe3+)=0.8125∶0.1875=13∶3。答案：(1)ZnSe

(2)·

(3)4或0.1875

13∶3【通要點·會答題】1.“均攤法”原理:2.正三棱柱晶胞形成晶體時①處于頂點的粒子，有屬于該晶胞;②處于棱上的粒子，處于水平棱上的粒子，有屬于該晶胞;處于垂直棱上的粒子有屬于該晶胞。3.正六棱柱晶胞形成晶體時①頂點上的原子有屬于該晶胞;②處于水平棱上的粒子，有屬于該晶胞;垂直棱有屬于該晶胞。【明技巧·快解題】1.立方體晶胞中各線段之間的關系:2.三類典型晶胞的體積計算:(1)立方體(晶胞棱長為a):V=a3;(2)長方體:V=abc;(3)三棱柱或六棱柱:V=S底面×h。【避誤區·得高分】晶體密度的相關計算應注意的問題(1)求晶體中粒子個數比時，必須先分清晶胞的結構，然后再根據相應的方法求解。(2)計算V時要根據晶胞的立體形狀靈活計算，且注意V與ρ單位一致。考場練兵·檢驗考試力1.氮、硒形成的單質及其化合物有重要的科學研究價值，請回答下列問題:(1)鄰氨基吡啶的銅配合物在有機不對稱合成中起催化誘導效應，其結構簡式如圖1所示。基態氮原子的價電子排布圖為_______;其核外電子共占據_______個能級;鄰氨基吡啶的銅配合物中Cu2+的配位數是_______。

(2)高聚氮晶體結構如圖2所示，每個氮原子與另外三個氮原子結合形成空間網狀結構。固態高聚氮是__________晶體;該晶體中n(N)與n(N—N)之比為__________;這種高聚氮N—N鍵的鍵能為160kJ·mol-1，而N2的鍵能為942kJ·mol-1，其可能潛在的應用是______________。(3)的空間構型是_______;HNO3的酸性比HNO2強，試從結構的角度解釋其原因____________________________________。

(4)硒有三種晶體(α單斜體、β單斜體和灰色三角晶)，灰硒的晶體為六方晶胞結構，原子排列為無限螺旋鏈，分布在六方晶格上，同一條鏈內原子作用很強，相鄰鏈之間原子作用較弱，其螺旋鏈狀圖、晶胞結構圖和晶胞俯視圖如圖3所示。已知正六棱柱的棱長為acm，高為bcm，阿伏加德羅常數的值為NA，則該晶體的密度為_____g·cm-3(用含NA、a、b的式子表示)。

【解析】(1)基態氮原子的價電子排布圖為；其核外電子共占據1s、2s、2p三個能級；鄰氨基吡啶的銅配合物中Cu2+的配位數是4。(2)高聚氮晶體1個氮原子能形成三個共價鍵，屬于原子(共價晶體)，平均1個氮原子屬于本身的共價鍵是1.5個，該晶體中n(N)與n(N—N)之比為2∶3；這種高聚氮N—N鍵的鍵能為160kJ·mol-1，比N2的鍵能低，容易轉化為N2，放出能量，所以可以制炸藥或高能燃料。(3)的空間構型是平面三角形；HNO3中含有非羥基氧多，所以HNO3的酸性比HNO2強。(4)該正六棱柱晶體中頂點含硒原子(18+18)×=6，面心：(3+3)×=3，共含9個硒原子。該正六棱柱的體積為a2bcm3。則該晶體的密度為g·cm-3。答案：(1)

3

4

(2)原子(共價)

2∶3制炸藥(或高能燃料)(3)平面三角形HNO3中含有非羥基氧多(HNO3中含有2個非羥基氧，HNO2中含有1個非羥基氧；非羥基氧越多中心原子的正電性越高，導致羥基氧中氧的電子向中心原子偏移，越容易電離出氫離子，故HNO3的酸性比HNO2強)

(4)

2.據報道，我國化學研究人員用Ni(NO3)2和Tb(CH3COO)3等合成了一個鎳的一維鏈狀配位聚合物(如圖)，對鎳配合物在磁性、電化學性質等方面的研究提出了理論指導。請回答下列問題:(1)基態Ni原子的價電子排布圖為______________，Ni在元素周期表中處于第__________縱行。

(2)C、N、O三種元素中電負性最大的是_______(填元素符號)，C在形成化合物時，其鍵型以共價鍵為主，原因是__________________________。

(3)Ni(NO3)2中陰離子的空間構型是__________，寫出與該陰離子互為等電子體的一種分子的化學式:_________。

(4)一維鏈狀配位聚合物中，碳原子的雜化形式為_______________________。

(5)已知:CH3COOH的沸點為117.9℃，HCOOCH3的沸點為32℃，CH3COOH的沸點高于HCOOCH3的主要原因是__________________________________________。

(6)已知:氧化鎳的晶胞結構如圖所示。①若NA為阿伏加德羅常數的值，晶體密度為ρg·cm-3，則該晶胞中最近的O2-之間的距離為_______pm(用含ρ、NA的代數式表示)。

②某缺陷氧化鎳的組成為Ni0.97O，其中Ni元素只有+2和+3兩種價態，兩種價態的鎳離子數目之比為_____。

2.【解析】(1)Ni的原子序數為28，在元素周期表中處于第10縱行，根據構造原理可寫出其價電子排布圖為；(2)同周期元素從左至右，電負性依次增強，則C、N、O三種元素中電負性最大的是O元素，由于C有4個價電子且半徑較小，難以通過得到或失去電子達到穩定結構，所以C在形成化合物時，其鍵型以共價鍵為主；

(3)Ni(NO3)2的陰離子為，中心原子N原子的σ鍵電子對數為3，孤電子對數==0，則N原子的價層電子對數為3，N原子采取sp2雜化，則其空間構型是平面三角形；SO3(或BF3)與其互為等電子體，它們的價電子總數和原子總數均相等；(4)由一維鏈狀配位聚合物的結構可知，其碳原子的σ鍵電子對數分別為3、4，沒有孤電子對，則碳原子的價層電子對數分別為3、4，則碳原子的雜化形式為sp2、sp3；(5)在CH3COOH中存在O-H鍵，因此分子之間可形成氫鍵，而HCOOCH3分子不具備形成氫鍵的條件，分子之間沒有氫鍵，因此CH3COOH的沸點較高；(6)①根據均攤法可知，晶胞中O2-的個數為12×+1=4，Ni2+的個數為8×+6×=4，則晶胞的質量為則晶胞的棱長為×1010pm，則該晶胞中最近的O2-之間的距離為×1010pm；②設Ni2+和Ni3+的個數分別為x、y，則可得方程組，x+y=0.97，2x+3y=2，x=0.91，y=0.06，則Ni2+和Ni3+的個數之比為0.91∶0.06=91∶6。答案：(1)

10

(2)O

C有4個價電子且半徑較小，難以通過得到或失去電子達到穩定結構(3)平面三角形SO3(或BF3)(合理即可)

(4)sp2、sp3

(5)CH3COOH分子間存在氫鍵，而HCOOCH3分子之間沒有氫鍵(6)①×1010②91∶63.研究物質的結構，用來探尋物質的性質，是我們學習化學的重要方法。回答下列問題:(1)Fe、Ru、Os在元素周期表中處于同一列，人們已經發現和應用了Ru、Os的四氧化物。量子化學理論預測鐵也存在四氧化物，但最終人們發現鐵的化合價不是+8而是+6。OsO4分子空間形狀是______________，鐵的“四氧化物”分子中，鐵的價電子排布式是________，

氧的化合價是_________。

(2)NH3分子中H—N—H鍵角為106.7°，在Ag中，H—N—H鍵角近似109.5°，鍵角變大的原因是__________________________。

(3)氫鍵的本質是缺電子的氫原子和富電子的原子或原子團之間的一種弱的電性作用。近年來，人們發現了雙氫鍵，雙氫鍵是指帶正電的H原子與帶負電的H原子之間的一種弱電性相互作用。下列不可能形成雙氫鍵的是_________。

a.Be—H…H—O

b.O—H…H—Nc.B—H…H—N d.Si—H…H—Al(4)冰晶石(Na3AlF6)主要用作電解氧化鋁的助熔劑，也用作研磨產品的耐磨添加劑。其晶胞結構如圖所示，晶胞是正四棱柱形狀，Na(Ⅰ)位于側棱中心和底面中心，Na(Ⅱ)位于四個側面上，Al位于頂點和體心。Al中，中心原子周圍的成鍵電子總數是_______個。若用原子坐標來描述晶胞中所有Na原子的位置，則需要_______組原子坐標。已知晶胞棱長為anm，bnm，冰晶石晶體的密度為__________g·cm-3(Na3AlF6的摩爾質量為210g·mol-1)。

【解析】(1)Fe、Ru、Os在元素周期表中處于同一列，性質有相似性。OsO4分子空間形狀與FeO4相同，是正四面體，鐵的“四氧化物”分子中，正六價的鐵核外的3d軌道上的值為3+0.4×2=3.8，而4s軌道為4+0.4×0=4.0，3d<4s，所以鐵的價電子排布式是3d2，鐵的化合價為+6，即氧的化合價是-1，-2。(2)NH3分子中H—N—H鍵角為106.7°，在Ag中，H—N—H鍵角近似109.5°，鍵角變大的原因是[Ag(NH3)2]+中，配位鍵N—Ag鍵的成鍵電子對相比NH3中的孤電子對N—H鍵的排斥力變小，故[Ag(NH3)2]+中H—N—H鍵角變大。(3)氫鍵的本質是缺電子的氫原子和富電子的原子或原子團之間的一種弱的電性作用。雙氫鍵是指帶正電的H原子與帶負電的H原子之間的一種弱電性相互作用。a.Be—H中氫原子帶負電，H—O中氫原子帶正電，符合雙氫鍵定義；b.O—H和H—N中氫原子均帶正電，不符合題意；c.B—H中氫原子帶負電，H—N中氫原子帶正電，符合雙氫鍵定義；d.Si—H…H—Al中氫原子均帶負電，不符合題意。答案為bd。(4)冰晶石(Na3AlF6)晶胞是正四棱柱形狀，Na(Ⅰ)位于側棱中心和底面中心，Na(Ⅱ)位于四個側面上，Al位于頂點和體心。根據結構可知，Al中，中心原子周圍的成鍵電子總數是12個。若用原子坐標來描述晶胞中所有Na原子的位置，則需要6組原子坐標。已知晶胞棱長為anm，bnm，冰晶石晶體的密度為(g·cm-3)(Na3AlF6的摩爾質量為210g·mol-1)。答案：(1)正四面體3d2

-1，-2(2)[Ag(NH3)2]+中，配位鍵N—Ag鍵的成鍵電子對相比NH3中的孤電子對N—H鍵的排斥力變小，故[Ag(NH3)2]+中H—N—H鍵角變大(3)bd

(4)12

6

4.(CdSe)n小團簇(CdnSen，n=1～

16)為Ⅱ～

Ⅵ族化合物半導體材料，具有獨特的光學和電學性質，常應用于發光二極管、生物系統成像與診斷等方面。回答下列問題:(1)基態Se原子的價層電子排布式為__________。

(2)Cd的第一電離能大于同周期相鄰元素，原因是______________________。(3)CdS、CdSe、CdTe均為重要的Ⅱ~Ⅵ族化合物半導體材料，熔點分別為1750℃、1350℃、1041℃，上述熔點呈規律性變化的原因是________。

(4)利用有機配體PH3、N(CH3)3等修飾(CdSe)2可改善其光致發光效率。其中PH3的空間構型是_______________。N(CH3)3中參與形成配位鍵的孤電子對占據的軌道是__________

。

(5)CdSe的一種晶體為閃鋅礦型結構，晶胞結構如圖所示。其中原子坐標參數A為(，，)，則B、C的原子坐標參數分別為__________。該晶胞中CdSe鍵的鍵長為_______________________________________