七年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分，每小題的四個選項中，有且只有一個符合

題意，請將正確的選項填涂到答題卡上）

1.下列各數中，為負數的是（）

A.0B.-2C.1D.=

2

2.圖中所畫的數軸，正確的是（）

A--2-1012B.i23455C46125口-161

3.下列幾組數中互為相反數的是（）

A.和0.7B.%口-0.333C.-（-6）和6D.-1和0.25

IJS

4.計算2X（-等）的結果是（）

A.-1B.1C.-2D.2

5.|一2|等于（）

A.2B.-2C.=D.1

22

6.北方某地9月1日早晨的氣溫是-1℃,到中午上升了6℃,那么中午的氣溫是（）

A.5℃B.7℃C.-5℃D.-7℃

7.下列說法中正確的是（）

A.非負有理數就是正有理數B.零表示沒有，不是自然數

C.正整數和負整數統稱為整數D.整數和分數統稱為有理數

8.下列運算錯誤的是（）

A.（-2）X（-3）=6B.'：-J.-：'=-3

C.（-5）X（-2）X（-4）=-4D.（-3）X（-2）X（-4）=-24

9.如圖，數軸上一點A向左移動2個單位長度到達點B,再向右移動5個單位長度到達點C.若點

C表示的數為1,則點A表示的數（）

01

A,7B.3C.-3D.-2

10.下列結論正確的是（)

A.若|x|=|y|,則乂=-丫B.若*=-丫,則|x|二|y|

C.若|a|v|b|,則aVbD.若aVb,則|a|〈|b|

二、填空題（本大題共7小題，每小題3分，共21分，請將答案填涂到答題卡上）

11.19的倒數是.

4

12.計算：6*（-3）=.

13.計算（-5）+3的結果是—.

14.計算：-1-2=__.

15.若|x+2|+|y-3|=0,則xy=__.

16.若“！”是一種數學運算符號，并且：1!=1,2!=2X1=2,3!=3X2X1=6,4!=4X3X2X1,■■■,

17.填在下面各正方形中的四個數之間都有一定的規律，按此規律得出a+b+c=

三、解答題(共7小題，計59分)

18.計算:

(1)(-12)+(-13)-(-14)-(+15)+(+16)

(2)(-與-(-提)+(-0.75)+-?--.

47725

19.計算：

9

(1)-0.75X(-0.4)X1T-；

(2)0.6X(-3」)1(-5*)1(-22黃)

463

20.計算：

9

(1)-54-(-1—)；

(2)(-34)4-(-34)(-佟1).

476

21.已知|a|=7,|b|=3,求a+b的值.

2

22.已知x,y為有理數，如果規定一種運算"對'，即x*y=xy+1,試根據這種運算完成下列各題.

(1)求2*4；

(2)求(2*5)*(-3)；

(3)任意選擇兩個有理數x,y,分別計算x*y和y*x,并比較兩個運算結果，你有何發現？

23.某自行車廠計劃每天生產200輛自行車，但由于種種原因，實際每天生產量與計劃量相比有出

入.表是某周的生產情況(超產記為正、減產記為負)：

星期一二三四五六日

增減+6-2-4+12-10+16-8

(1)根據記錄的數據可知該廠星期四生產自行車一輛；

(2)產量最多的一天比產量最少的一天多生產自行車輛；

(4)該廠實行每周計件工資制，每生產一輛車可得30元，若超額完成任務，則超過部分每輛另獎

20元；少生產一輛扣15元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？

24.點A、B在數軸上分別表示有理數a、b,A、B兩點之間的距離表示為AB,在數軸上A、B兩點

之間的距離AB=|a-b|.

回答下列問題：

(1)數軸上表示2和5兩點之間的距離是^_,數軸上表示1和-3的兩點之間的距離是一；

(2)數軸上表示x和-2的兩點之間的距離表示為_；

(3)若x表示一個有理數，則|X-1|+|X+3|有最小值嗎？若有，請求出最小值；若沒有，請說明理

由.

1S~

—?---1-------1—>

a0b

3

七年級（上）第一次月考數學試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分，每小題的四個選項中，有且只有一個符合

題意，請將正確的選項填涂到答題卡上）

1.下列各數中，為負數的是（）

M。B.-2C.1D.1

【考點】正數和負數.

【分析】根據負數就是正數前面帶負號的數即可判斷.

【解答】解：A、既不是正數，也不是負數，故選項錯誤；

B、是負數，故選項正確；

C、是正數，故選項錯誤；

D、是正數，故選項錯誤.

故選B.

【點評】本題主要考查了負數的定義，是基礎題.

2.圖中所畫的數軸，正確的是（）

A--2-1012B.123455C4012’口-io125

【考點】數軸.

【分析】數軸的三要素：原點，單位長度，正方向.缺一不可.

【解答】解：A、沒有正方向，故錯誤；

B、沒有原點，故錯誤；

C、單位長度不統一，故錯誤；

D、正確.

故選D.

【點評】此題考查數軸的畫法，屬基礎題.

3.下列幾組數中互為相反數的是（）

4

A.一2■和0.7B.2■■和一0.333C.一（一6）和6D.-4和0.25

IJq

【考點】相反數.

【分析】根據只有符號不同的兩個數互為相反數，可得答案.

【解答】解：A符號不同，數也不同，故A不是相反數；

B數的絕對值不同，故B不是相反數；

C符號相同，故C不是相反數；

D只有符號不同，故D是相反數；

故選：D.

【點評】本題考查了相反數，只有符號不同的兩個數互為相反數.

4.計算2X（-當）的結果是（）

A.-1B.1C.-2D.2

【考點】有理數的乘法.

【分析】根據異號兩數相乘，結果為負，且2與-2的絕對值互為倒數得出.

【解答】解：2X（告=-1.

故選A.

【點評】本題考查有理數中基本的乘法運算.

5.|-21等于（）

A.2B.-2C.—D.--

22

【考點】絕對值.

【分析】根據負數的絕對值等于它的相反數，可得負數的絕對值.

【解答】解：I］舄,

故選：C.

【點評】本題考查了絕對值，負數的絕對值是它的相反數.

6.北方某地9月1日早晨的氣溫是-TC,到中午上升了6℃,那么中午的氣溫是（）

5

A.5℃B.7℃C.-5℃D.-7℃

【考點】有理數的加法.

【分析】根據9月1日早晨的氣溫是-1℃,到中午上升了6℃,可以求得中午的氣溫.

【解答】解：月1日早晨的氣溫是-TC,到中午上升了6℃,

.,.中午的溫度是：-1+6=5°C,

故選A.

【點評】本題考查有理數的加法，解題的關鍵是明確有理數加法的計算方法.

7.下列說法中正確的是()

A.非負有理數就是正有理數B.零表示沒有，不是自然數

C.正整數和負整數統稱為整數D.整數和分數統稱為有理數

【考點】有理數.

【分析】根據有理數的分類，可得答案.

【解答】解：A、非負有理數就是正有理數和零，故A錯誤；

B、零表示沒有，是自然數，故B錯誤；

C、整正數、零、負整數統稱為整數，故C錯誤；

D、整數和分數統稱有理數，故D正確；

故選：D.

【點評】本題考查了有理數，利用了有理數的分類.

8.下列運算錯誤的是()

A.(-2)X(-3)=6B.1：\!,■(-6)=-3C.(-5)X(-2)X(-4)=-40

D.(-3)X(-2)X(-4)=-24

【考點】有理數的乘法.

【分析】根據有理數的乘法法則計算.

【解答】解：A、C、D顯然正確；

B、(-y)X(-6)=3,錯誤.

故選B.

【點評】解答此題只需牢記有理數的乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘.

6

9.如圖，數軸上一點A向左移動2個單位長度到達點B,再向右移動5個單位長度到達點C.若點

C表示的數為1,則點A表示的數（）

$?

01

A.7B.3C.-3D.-2

【考點】數軸.

【專題】圖表型.

【分析】首先設點A所表示的數是x,再根據平移時坐標的變化規律：左減右加，以及點C的坐標

列方程求解.

【解答】解：設A點表示的數為x.

列方程為：x-2+5=1,x=-2.

故選：D.

【點評】本題考查數軸上點的坐標變化和平移規律：左減右加.

10.下列結論正確的是（）

A.若|x|=|y|,則x=-yB.若乂=-丫，則|x|=|y|C.若則a<bD.若aVb,則

laKIbl

【考點】絕對值；相反數.

【專題】計算題.

【分析】根據絕對值和相反數的性質對各個選項逐一分析，排除錯誤答案.

【解答】解：A、若|x|=|y|,則*=-丫或*=丫；故錯誤；

B、互為相反數的兩個數的絕對值相等，故正確；

G若a=2,b=-3,則|a|〈|b|,但a>b,故錯誤；

D、若a=-2,b=1,則aVb,但|a|>|b|,故錯誤.

故選B.

【點評】熟練掌握絕對值的性質是解題的關鍵.

二、填空題（本大題共7小題，每小題3分，共21分，請將答案填涂到答題卡上）

7

14

11?力的倒數是

【考點】倒數.

【分析】根據乘積為1的兩個數互為倒數，可得答案.

【解答】解：的倒數是

4

故答案為：.

b

【點評】本題考查了倒數，把帶分數化成假分數再求倒數是解題關鍵.

12.計算：6+(-3)=-2

【考點】有理數的除法.

【專題】計算題.

【分析】原式利用異號兩數相除的法則計算即可得到結果.

【解答】解：原式=-(64-3)=-2.

故答案為：-2

【點評】此題考查了有理數的除法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

13.計算(-5)+3的結果是-2.

【考點】有理數的加法.

【分析】根據有理數的加法法則：絕對值不等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數符號，并用較

大的絕對值減去較小的絕對值.互為相反數的兩個數相加得0.

【解答】解：(-5)+3=-(5-3)=-2.

故答案為：-2.

【點評】此題主要考查了有理數的加法，關鍵是掌握異號兩數相加的計算法則，注意結果符號的判

斷.

14.計算：-1-2=-3.

【考點】有理數的減法.

【專題】計算題.

【分析】根據有理數的減法運算法則，減去一個是等于加上這個數的相反數進行計算.

【解答】解:-1-2

8

=-1+(-2)

=-3.

故答案為-3.

【點評】本題考查了有理數的減法，熟記減去一個是等于加上這個數的相反數是解題的關鍵.

15.若|x+2|+|y-3|=0,則xy=-6.

【考點】非負數的性質：絕對值.

【分析】根據非負數的性質列出方程組求出x、y的值，代入代數式求值即可.

【解答】解|x+2|+|y-3|=0,

-'-x+2=0,解得x=-2；

y-3=0,解得y=3.

xy--2X3—-6.

故答案為：6.

【點評】本題考查了非負數的性質：有限個非負數的和為零，那么每一個加數也必為零.

16.若“！”是一種數學運算符號，并且：1!=1,2!=2X1=2,3!=3X2X1=6,4!=4X3X2X1,-■

則

喘98!=99。。

【考點】有理數的混合運算.

【專題】規律型.

【分析】100!=100X99X98X97X—X1,98!=98X97X—X1.

【解答】解：丫100!=100X99X98X97X-X1,98!=98X97X-X1.

.101QQX99X98X-"x1

。!■=100X99=9900.

,98198X97X-X1

【點評】此題是定義新運算題型.直接把對應的數字代入所給的式子可求出所要的結果.解題關鍵

是對號入座不要找錯對應關系.

17.填在下面各正方形中的四個數之間都有一定的規律,按此規律得出a+b+c=110

9

【考點】規律型：數字的變化類.

【分析】觀察不難發現，左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右下角的數為左下和右上的積加上

1的和，根據此規律列式進行計算即可得解.

【解答】解：根據左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右下角的數為左下和右上的積加上1的和,

可得6+4=a,6+3=c,ac+1=b,

可得:a=10,c=9,b=91,

所以a+b+c=10+9+91=110,

故答案為：110

【點評】本題是對數字變化規律的考查，仔細觀察前三個圖形，找出四個數之間的變化規律是解題

的關鍵.

三、解答題（共7小題，計59分）

18.計算:

(1)(-12)+(-13)-(-14)-(+15)+(+16)

(2)(-{)-(-M+(-0.75)+三-.

q?Izb

【考點】有理數的加減混合運算.

【分析】(1)先化簡，再算加減法；

(2)先算同分母分數，再算加減法.

【解答】解：(1)(-12)+(-13)-(-14)-(+15)+(+16)

=-12-13+14-15+16

=-40+30

=-10；

(2)(一3-(一號)+(-0.75)-(+圣)

qrizb

=-1+1-13

25

=_13_

~25,

10

【點評】考查了有理數加減混合運算，方法指引：①在一個式子里，有加法也有減法，根據有理數

減法法則，把減法都轉化成加法，并寫成省略括號的和的形式.②轉化成省略括號的代數和的形式，

就可以應用加法的運算律，使計算簡化.

19.計算：

2

(1)-0.75X(-0.4)X1-y；

(2)0.6X(-1(咯)1(-2春)

463

【考點】有理數的乘法.

【分析】根據有理數的乘法，即可解答.

【解答】解：(1)-0.75X(-0.4)X1

-3乂2乂5

453

1

"2'

⑵0.6X(-g)1(-')1(-2菖)

463

_3v3v5v8

5463

=1

【點評】本題考查了有理數的乘法，解決本題的關鍵是熟記有理數的乘法.

20.計算:

2

(1)-54-(-1-)；

(2)(-■1)+(-爭+(-+.

【考點】有理數的除法.

【分析】根據有理數的除法：除以一個數等于乘以這個數的倒數，即可解答.

2

【解答】解：(1)-54-(-1-^-)

=1.

(2)(-號4-(-§)4-(-13)

476

11

437

3_

一2

【點評】本題考查了有理數的除法，解決本題的關鍵是熟記除以一個數等于乘以這個數的倒數.

21.已知|a|=7,|b|=3,求a+b的值.

【考點】絕對值.

【專題】計算題.

【分析】根據絕對值的意義進行分析：互為相反數的兩個數的絕對值相等.然后a,b搭配的時候,

注意考慮四種情況.

【解答】解：?；|a|=7,|b|=3.

.'.a=±7,b=±3.

①當a=7,b=3時，a+b=7+3=10；

②當a=7,b=-3時，a+b=7-3=4；

③當a=-7,b=3時,a+b=-7+3=-4；

④當a=-7,b=-3時，a+b=-7-3=-10.

【點評】考查了絕對值的性質和有理數的運算.

此題要特別注意a和b結合起來分析，有四種情況.

22.已知x,y為有理數，如果規定一種運算"對'，即x*y=xy+1,試根據這種運算完成下列各題.

(1)求2*4；

(2)求(2*5)*(-3)；

(3)任意選擇兩個有理數x,y,分別計算x*y和y*x,并比較兩個運算結果，你有何發現？

【考點】有理數的混合運算.

【專題】計算題；實數.

【分析】(1)原式利用題中的新定義計算即可得到結果；

(2)原式利用題中的新定義計算即可得到結果；

(3)兩數利用新定義化簡得到結果，即可作出判斷.

【解答】解：(1)根據題中的新定義得：2*4=8+1=9；

(2)根據題中的新定義得：(2*5)*(-3)=11*(-3)=-33+1=-32；

12

(3)根據題中的新定義得：x*y=xy+1,y*x=yx+1,

則x*y=y*x.

【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

23.某自行車廠計劃每天生產200輛自行車，但由于種種原因，實際每天生產量與計劃量相比有出

入.表是某周的生產情況(超產記為正、減產記為負)：

星期一二三四五六日

增減+6-2-4+12-10+16-8

(1)根據記錄的數據可知該廠星期四生產自行車212輛；

(2)產量最多的一天比產量最少的一天多生產自行車，O兩；

(4)該廠實行每周計件工資制，每生產一輛車可得30元，若超額完成任務，則超過部分每輛另獎

20元；少生產一輛扣15元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？

【考點】正數和負數.

【分析】(1)該廠星期四生產自行車200+12=212輛；

(2)產量最多的一天比產量最少的一天多生產自行車16-(-10)=26輛；

(3)這一周的工資總額是200X7X30+(6-2-4+12-10+16-8)X(30+20)=42500元.

【解答】解：(1)超產記為正、減產記為負，所以星期四生產自行車200+12=212輛