八年級數學第六周校本作業2024．10溫馨提示：請仔細審題，細心答題，相信你一定會有出色的表現！一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。）1．下列圖案是軸對稱圖形的為（）A． B． C． D．2．在中，，，則等于（）A． B． C． D．3．下列長度的各組線段能組成一個三角形的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，4．下列命題中，假命題是（）A．等腰三角形是軸對稱圖形 B．對頂角相等C．若，則 D．如果直線，，那么直線5．下列圖形中，線段是的高線的是（）A． B． C． D．6．如圖，圖中的兩個三角形全等，則的度數為（）A． B． C． D．7．如圖，已知，下列判斷中，錯誤的是（）A．若添加條件，則B．若添加條件，則C．若添加條件，則D．若添加條件，則8．以下尺規作圖中，一定能得到線段的是（）A． B． C． D．9．如圖，在中，已知點D，E分別為邊，上的中點，且，則的值為（）A． B． C． D．10．如圖，D為兩個內角平分線的交點，若，，，，則點D到邊的距離為（）A． B． C． D．二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分。）11．如圖，是的外角，若，，則的大小為____________．12．如圖，已知，要使，還需添加一個條件：____________（寫出一個即可）．13．如圖，在中，，，是的中垂線，則的周長為____________．14．已知等腰三角形一邊長等于4，另一邊長等于9，則它的第三邊長為____________．15．已知等腰三角形一腰上的中線將三角形的周長分成和的兩部分，則底邊的長為____________．16．如圖，在四邊形中，，，，．動點P以的速度從點A出發沿邊向點D勻速移動，動點Q以的速度從點B出發沿邊向點C勻速移動，動點M從點B出發沿對角線向點D勻速移動，三點同時出發．連接、，當動點M的速度為____________時，存在某個時刻，使得以P、D、M為頂點的三角形與全等．三、解答題（本題共8小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）17．（本小題8分）如圖，已知點C、E、F、B在同一直線上，，，，則．完成下面的說理過程（填空）．證明：∵（已知）∴（____________）∵（已知）∴________________________，即____________．在和中，∵∴（____________）∴（____________）18．（本小題8分）圖1，圖2都是的正方形網格，每個小正方形的頂點稱為格點．三個頂點均在格點上的三角形稱為格點三角形．在給定的網格中，按下列要求用無刻度的直尺畫出相應的格點三角形．（1）在圖1中畫出以為底的等腰三角形；（2）在圖2中畫出所有與全等（不包含）的．19．（本小題8分）如圖，，，點E在上．（1）求證：平分；（2）求證：．20．（本小題8分）如圖，點A，B，C，D在同一條直線上，點E，F分別在直線的兩側，且，，．（1）求證：；（2）若，，求的長．21．（本小題8分）如圖，在中，是邊上的高，是的角平分線，，．（1）求的度數；（2）求的度數．22．（本小題10分）如圖，在中，的垂直平分線m交于點D，P是直線m上的一動點．（1）連結，，求證：；（2）連結，若，，，求的周長的最小值．23．（本小題10分）若三角形的兩個內角與滿足，那么這樣的三角形是“準互余三角形”．（1）關于“準互余三角形”，下列說法中正確的是____________（填寫所有正確說法的序號）；①在中，若，，，則是“準余三角形”；②若是“準互余三角形”，，，則；③“準互余三角形”一定是鈍角三角形．（2）如圖1，在中，，是的角平分線，求證：是“準互余三角形”；（3）如圖2，B，C為直線l上兩點，點A在直線l外，且．若P是直線l上一點，且是“準互余三角形”，請直接寫出的度數．24．（本小題12分）【模型建立】（1）如圖1，在正方形中，E，F分別是邊，上的點，且，探究圖中線段，，之間的數量關系．小明的探究思路如下：延長到點G，使，連接，先證明，再證明．則，，之間的數量關系為____________．【類比探究】（2）如圖2，在四邊形中，，與互補，E，F分別