10/10/2024第1講電場的性質帶電粒子在電場中的運動專題三電場與磁場突破點一電場的性質011．電勢高低的比較(1)根據電場線方向判斷，沿著電場線方向，電勢越來越低。(2)將帶電荷量為＋q的電荷從電場中的某點移至無窮遠處時，電場力做正功越多，則該點的電勢越高。(3)根據電勢差UAB＝φA－φB判斷，若UAB>0，則φA>φB，反之φA<φB。2．電勢能變化的判斷(1)根據電場力做功判斷，若電場力對電荷做正功，電勢能減少；反之則增加。即W＝－ΔEp。(2)根據能量守恒定律判斷，電場力做功的過程是電勢能和其他形式的能相互轉化的過程，若只有電場力做功，電荷的電勢能與動能相互轉化，總和應保持不變，即當動能增加時，電勢能減少。v－t圖像當帶電粒子只受靜電力時，從v－t圖像上能確定粒子運動的加速度方向、大小變化情況，進而可判定粒子運動中經過的各點的場強方向、場強大小、電勢高低及電勢能的變化情況．φ－x圖像(1)從φ－x圖像中可以直接判斷各點電勢的高低，進而確定電場強度的方向及試探電荷電勢能的變化．(2)φ－x圖線切線的斜率大小等于沿x軸方向電場強度E的大?。瓻－x圖像以場強沿x軸方向為例：(1)E>0表示場強沿x軸正方向，E<0表示場強沿x軸負方向．(2)圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢差，“面積”大小表示電勢差大小，兩點的電勢高低需根據電場方向判定．Ep－x圖像(1)圖像的切線斜率大小等于靜電力大小．(2)可用于判斷場強、動能、加速度等隨位移的變化情況.3．掌握圖象問題的四個關鍵(1)根據v-t圖象中速度變化、斜率確定電荷所受合力的方向與合力大小變化，確定電場的方向、電勢高低及電勢能變化。(2)電場強度的大小等于φ

-x圖線的斜率大小，電場強度為零處，φ

-x圖線存在極值，其切線的斜率為零。(3)E-x圖象中圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢差，“面積”大小表示電勢差大小。(4)Ep-x圖象中圖線的切線斜率大小等于電場力大小。4．掌握平行板電容器的兩個重要結論(1)電容器與電路(或電源)相連，則兩端電壓取決于電路(或電源)，穩定時相當于斷路，兩端電壓總等于與之并聯的支路電壓。(2)充電后電容器與電路斷開，電容器所帶電荷量不變，此時若只改變兩板間距離，則板間電場強度大小不變。電場中力與能的綜合[典例1]

(多選)(2021·山東省泰安市高三下學期5月適應訓練)如圖所示，虛線為電場中一簇等間距的等差等勢面，實線為一帶電粒子通過該區域時的運動軌跡，P、Q是這條軌跡上的兩點，不計重力。下列說法正確的是(

)A．若粒子帶正電，則Q點電勢比P點電勢高B．若粒子帶負電，則Q點電勢比P點電勢高C．若粒子帶負電，則在P點時動能大D．不論粒子帶正電或負電，都是在Q點時動能大

BD

[曲線運動受力方向指向曲線凹的一側，若粒子帶正電，則電場方向豎直向下，沿電場線方向電勢降低，可知Q點電勢比P點電勢低；若粒子帶負電，則電場方向豎直向上，沿電場線方向電勢降低，可知P點電勢比Q點電勢低，選項A錯誤，B正確。若粒子帶負電，則粒子在P點電勢能比Q點電勢能高，根據能量守恒可知粒子在P點的動能比Q點的動能小；若粒子帶正電，則粒子在P點電勢能比Q點電勢能高，根據能量守恒可知粒子在P點的動能比Q點的動能小，選項C錯誤，D正確。]電場中的圖象問題[典例2]真空中兩個點電荷Q1、Q2分別固定于x軸上x1＝0和x2＝4a的兩點，在它們的連線上，場強E與x的關系圖象如圖所示(取x軸正方向為場強正方向)，以下判斷正確的是(

)A．Q1帶正電、Q2帶負電B．Q1的電荷量是Q2的3倍C．x軸上a處的電勢比2a處的高D．帶負電的試探電荷從a處移到3a處，電場力做正功平行板電容器分析類問題[典例3]如圖所示，平行板電容器與直流電源、理想二極管(正向電阻為零，可以視為短路；反向電阻無窮大，可以視為斷路)連接，電源負極接地，初始時電容器不帶電，閉合開關S穩定后，一帶電油滴位于電容器極板間的P點且處于靜止狀態。下列說法正確的是(

)A．減小極板間的正對面積，帶電油滴會向下移動，且P點的電勢會降低B．減小極板間的正對面積，帶電油滴會向上移動，且P點的電勢會降低C．將下極板上移，帶電油滴將向上運動D．斷開開關S，帶電油滴將向下運動

練習1：如圖所示，在平面直角坐標系xOy內，坐標軸上a、b、c、d是正方形的四個頂點，分別固定著四個電荷量均為Q的點電荷，其中a、b帶正電，c、d帶負電，M、N、P、Q是正方形的四個頂點．取無窮遠處電勢為零，則下列說法正確的是(

)A．M、P兩點場強大小相等，M點電勢高于P點的電勢B．N、Q兩點場強大小相等，N點電勢低于Q點的電勢C．將質子沿路徑M→O→P移動，靜電力一直做正功D．將質子沿路徑N→O→Q

移動，靜電力先做負功后做正功，再做負功答案D解析根據對稱性和矢量合成可知，M、P兩點場強大小相等，方向相同，過M、O、P的直線為零電勢線，因此M、O、P三點電勢相等，均為零，則將質子沿路徑M→O→P

移動，靜電力一直不做功，選項A、C錯誤；由幾何知識可知N、O、Q在同一直線上，連接三點分別與ab和cd相交于A、B點，經分析可知NA和BQ間存在場強為零的點，分別設為C、D，則N、Q間的電場方向如圖所示：將質子沿路徑N→C移動，靜電力做負功，沿路徑C→O→D移動，靜電力做正功，沿路徑D→Q移動，靜電力做負功，選項D正確；N、Q兩點場強大小相等，方向也相同，又無窮遠處電勢為零，則φN>0,φQ<0，所以φN>φQ，選項B錯誤．

練習2：(2021·江蘇第二次適應性考試)某半導體PN結中存在電場，取電場強度E的方向為x軸正方向，其E－x關系如圖所示，ON＝OP，OA＝OB.取O點的電勢為零，則(

)A．A、B的電勢相等B．從N到O的過程中，電勢一直升高C．電子從N移到P的過程中，電勢能先增大后減小D．電子從N移到O和從O移到P的過程中，靜電力做功相等答案D解析根據U＝Ed可知，E－x圖像與x坐標軸圍成的面積表示某兩點的電勢差，由于A和B之間圖像與x坐標軸圍成的面積不為零，則A點和B點的電勢不相等，故A錯誤；電場強度E的方向為x軸正方向，從N到O電場強度增大且方向沿x正方向，根據沿電場線方向電勢降低可知，從N到O的過程中，電勢一直降低，故B錯誤；從N到P電場線方向一直沿＋x方向，電子從N移到P的過程中所受靜電力方向一直沿－x方向，靜電力一直做負功，電勢能一直增大，故C錯誤；根據U＝Ed可知E－x圖像與x坐標軸圍成的面積表示某兩點的電勢差，從N到O和從O到P電勢差相等，根據W＝qU可知，電子從N移到O和從O移到P的過程中，靜電力做功相等，故D正確．練習3：如圖所示，平行板電容器與電源連接，下極板B接地，開關S閉合，一帶電油滴在電容器中的P點處于靜止狀態．下列說法正確的是(

)A．保持開關S閉合，上極板A豎直上移一小段距離，電容器的電容增大B．保持開關S閉合，上極板A豎直上移一小段距離，P點的電勢將升高C．保持開關S閉合，上極板A豎直上移一小段距離過程中，電流計中電流方向向右D．開關S先閉合后斷開，上極板A豎直上移一小段距離，帶電油滴向下運動答案B解析保持開關S閉合，電壓恒定，上極板A豎直上移，由C＝，知電容C減小，E減小，P與下極板距離不變，P與下極板電勢差減小，下極板帶正電，P處為負電勢，故P點電勢升高，由Q＝UC，知Q減少，電容器放電，電流計中電流方向向左，故A、C錯誤，B正確；斷開S，電容器所帶電荷量Q一定，上極板A豎直上移，C減小，E不變，故油滴靜止不動，D錯誤．突破點二帶電粒子在電場中的運動02[典例4]如圖所示，一質量為m、電荷量為q(q>0)的粒子以速度v0從MN連線上的P點水平向右射入大小為E、方向豎直向下的勻強電場中。已知MN與水平方向成45°角，粒子的重力可以忽略，則粒子到達MN連線上的某點時(）練習4.(2020·江蘇省連云港市老六所四星高中高三(下)模擬考試)(多選)如圖所示，平行板電容器水平放置，開關S斷開，電源通過二極管給電容器充電，一帶電粒子從上、下極板左側正中央的O點以一定速度平行于極板射入，恰好從下極板右側邊緣飛出，不計粒子自身重力和空氣阻力，極板間電場可視為勻強電場，若粒子打到極板上即被吸收。以下情形，保持入射點O的位置不變，其中說法正確的是(

)

A．開關保持斷開，若將上極板稍向上移動，粒子仍恰好從下極板右側邊緣飛出B．開關保持斷開，若上極板稍向下移動，粒子仍能從極板右端射出C．將開關保持閉合，若將下極板稍向上移動，粒子在極板間運動時電勢能減少量變小D．將開關保持閉合，若上極板稍向下移動，要求粒子仍能從下極板右側邊緣飛出，則需要增大入射速度練習4.(2020·江蘇省連云港市老六所四星高中高三(下)模擬考試)(多選)如圖所示，平行板電容器水平放置，開關S斷開，電源通過二極管給電容器充電，一帶電粒子從上、下極板左側正中央的O點以一定速度平行于極板射入，恰好從下極板右側邊