第十九章一次函數八年級數學下冊（RJ）教學課件小結與復習1.情景導學12.新課目標23.新課進行時4.

知識小結目錄Contents5.

隨堂演練6.

課后作業第一部分

情景導學情景導學1.常量與變量

叫變量，

叫常量.數值發生變化的量數值始終不變的量

在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量，y是x的函數.函數2.函數定義：核心知識點一情景導學3.函數的圖象：對于一個函數，如果把自變量與函數的每對對應值分別作為點的橫坐標和縱坐標，那么坐標平面內由這些點組成的圖形，就是這個函數的圖象.列表法解析式法圖象法.5.函數的三種表示方法：4.描點法畫圖象的步驟：列表、描點、連線情景導學一次函數一般地，如果y＝kx＋b(k、b是常數，k≠0)，那么y叫做x的一次函數.正比例函數特別地，當b＝____時，一次函數y＝kx＋b變為y＝_____(k為常數，k≠0)，這時y叫做x的正比例函數.0kx一次函數1.一次函數與正比例函數的概念2.分段函數當自變量的取值范圍不同時，函數的解析式也不同，這樣的函數稱為分段函數.核心知識點二情景導學函數字母系數取值（k>0）圖象經過的象限函數性質y＝kx+b(k≠0)b>0y隨x增大而增大b=0b<0第一、三象限

第一、二、三象限

第一、三、四象限

情景導學函數字母系數取值（k<0）圖象經過的象限函數性質y＝kx+b(k≠0)b>0y隨x增大而減小b＝0b<0第一、二、四象限

第二、四象限

第二、三、四象限

情景導學求一次函數解析式的一般步驟：（1）先設出函數解析式；（2）根據條件列關于待定系數的方程（組）；（3）解方程（組）求出解析式中未知的系數；（4）把求出的系數代入設的解析式，從而具體寫出這個解析式.這種求解析式的方法叫待定系數法.4.用待定系數法求一次函數的解析式情景導學求ax+b=0(a，b是常數，a≠0)的解．

x為何值時，函數y=ax+b的值為0？

從“數”的角度看求ax+b=0(a,b是常數，a≠0)的解．

求直線y=ax+b，與x軸交點的橫坐標．

從“形”的角度看(1)一次函數與一元一次方程5.一次函數與方程、不等式情景導學解不等式ax+b＞0(a，b是常數，a≠0)．

x為何值時，函數

y=ax+b的值大于0？

解不等式ax+b＞0(a，b是常數，a≠0)．

求直線y=ax+b在x軸上方的部分（射線）所對應的橫坐標的取值范圍．

從“數”的角度看從“形”的角度看(2)一次函數與一元一次不等式情景導學

一般地，任何一個二元一次方程都可以轉化為一次函數y=kx+b(k、b為常數，且k≠0)的形式，所以每個二元一次方程都對應一個一次函數，也對應一條直線．(3)一次函數與二元一次方程組方程組的解

對應兩條直線交點的坐標.情景導學函數的有關概念及圖象王大爺飯后出去散步，從家中走20分鐘到離家900米的公園，與朋友聊天10分鐘后，用15分鐘返回家中．下面圖形表示王大爺離家時間x（分）與離家距離y（米）之間的關系是（）ABCD【分析】對四個圖依次進行分析，符合題意者即為所求．

【答案】DDOOOO核心知識點三情景導學利用函數的圖象解決實際問題，正確理解函數圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，能夠通過圖象得到函數問題的相應解決．情景導學1.下列變量間的關系不是函數關系的是（）A.長方形的寬一定，其長與面積B.正方形的周長與面積C.等腰三角形的底邊長與面積D.圓的周長與半徑C2.函數中，自變量x的取值范圍是（）A.x＞3B.x＜3C.x≤3D.x≥-3B情景導學3.星期天下午，小強和小明相約在某公交車站一起乘車回學校，小強從家出發先步行到車站，等小明到了后兩人一起乘公共汽車回到學校．圖中折線表示小強離開家的路程y（千米）和所用的時間x（分）之間的函數關系．下列說法錯誤的是（）A．小強從家到公共汽車站步行了2千米B．小強在公共汽車站等小明用了10分鐘C．公交車的平均速度是34千米/時D．小強乘公交車用了30分鐘Cx()y(千米)情景導學已知函數y=（2m+1）x+m﹣3；(1)若該函數是正比例函數，求m的值；(2)若函數的圖象平行直線y=3x﹣3，求m的值；(3)若這個函數是一次函數，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍；(4)若這個函數圖象過點（1，4），求這個函數的解析式.【分析】(1)由函數是正比例函數得m-3=0且2m+1≠0；(2)由兩直線平行得2m+1=3；(3)一次函數中y隨著x的增大而減小，即2m+1＜0；(4)代入該點坐標即可求解.核心知識點四一次函數的圖象與性質情景導學解：(1)∵函數是正比例函數，∴m﹣3=0，且2m+1≠0，解得m=3.

(2)∵函數的圖象平行于直線y=3x﹣3，∴2m+1=3，解得m=1.

(3)∵y隨著x的增大而減小，∴2m+1＜0，解得m＜

．

(4)∵該函數圖象過點（1,4），代入得2m+1+m-3=4,

解得m=2，∴該函數的解析式為y=5x-1.情景導學一次函數的圖象與y軸交點的縱坐標就是y=kx+b中b的值；兩條直線平行，其函數解析式中的自變量系數k相等；當k＞0時，y隨x的增大而增大；當k＜0時，y隨x的增大而減小.4.一次函數y=-5x+2的圖象不經過第______象限.5.點（-1，y1），（2，y2）是直線y=2x+1上兩點，則y1____y2.三＜情景導學6.填空題：有下列函數：①,②

,③

,④.其中函數圖象過原點的是_____；函數y隨x的增大而增大的是________；函數y隨x的增大而減小的是_____；圖象在第一、二、三象限的是______.②③①②③④xy2=情景導學如圖，一次函數y1=x+b與一次函數y2=kx+4的圖象交于點P（1，3），則關于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（）yxOy1=x+by2=kx+4PA．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜113C【分析】觀察圖象，兩圖象交點為P(1，3),當x＞1時，y1在y2上方，據此解題即可.【答案】C．一次函數與方程、不等式核心知識點五情景導學本題考查了一次函數與一元一次不等式，從函數的角度看，就是尋求一次函數y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合.情景導學7.方程x+2=0的解就是函數y=x+2的圖象與（）A.x軸交點的橫坐標B.y軸交點的橫坐標C.y軸交點的縱坐標D.以上都不對8.兩個一次函數y=-x+5和y=-2x+8的圖象的交點坐標是_________.A(3，2)情景導學(1)問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設計出來；(2)若搭配一個A種造型的成本是800元，搭配一個B

種造型的成本是960元，試說明(1)中哪種方案成本最低？最低成本是多少元？為美化深圳市景，園林部門決定利用現有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配A、B

兩種園藝造型共50個擺放在迎賓大道兩側，已知搭配一個A

種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個B

種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆．

一次函數的應用核心知識點六情景導學解：設搭配A種造型x個，則B種造型為(50－x)個，依題意，得

∴31≤x≤33.∵x

是整數，x

可取31,32,33，∴可設計三種搭配方案：①A

種園藝造型31個，B

種園藝造型19個；②A

種園藝造型32個，B

種園藝造型18個；③A種園藝造型33個，B

種園藝造型17個．解得情景導學方案①需成本：31×800＋19×960＝43040(元)；方案②需成本：32×800＋18×960＝42880(元)；方案③需成本：33×800＋17×960＝42720(元)．（2）方法一：方法二：成本為y＝800x＋960(50－x)＝－160x＋48000(31≤x≤33)．根據一次函數的性質，y隨x的增大而減小，故當x＝33時，y取得最小值為33×800＋17×960＝42720(元)．即最低成本是42720元．情景導學用一次函數解決實際問題，先理解清楚題意，把文字語言轉化為數學語言，列出相應的不等式（方程），若是方案選擇問題，則要求出自變量在取不同值時所對應的函數值，判斷其大小關系，結合實際需求，選擇最佳方案.情景導學9.李老師開車從甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y(升)與行駛里程x(千米)之間是一次函數關系，其圖象如圖所示，那么到達乙地時油箱剩余油量是多少升？情景導學解：設一次函數的解析式為y＝kx＋35，將(160,25)代入，得160k＋35＝25，解得k＝，所以一次函數的解析式為y＝x＋35.再將x＝240代入y＝x＋35，得y＝×240＋35＝20，即到達乙地時油箱剩余油量是20升．情景導學

小星以2米/秒的速度起跑后，先勻速跑5秒，然后突然把速度提高4米/秒，又勻速跑5秒.試寫出這段時間里他的跑步路程s（單位：米）隨跑步時間x（單位：秒）變化的函數關系式，并畫出函數圖象.解:依題意得s={2x(0≤x≤5)10+6(x-5)(5<x≤10)100s(米)50x(秒)①4010s(米)105x(秒)②x(秒）s(米)O····5101040···s=2x(0≤x