學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共7頁(yè)2024年湖南省邵陽(yáng)市數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根、，且有，則的值是（）A．1 B．-1 C．1或-1 D．22、（4分）在中，，，，點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，則的最小值為（）A． B． C． D．3、（4分）我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O，固定點(diǎn)A、B，把正方形沿箭頭方向推，使點(diǎn)D落在y軸的正半軸上的點(diǎn)處，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．4、（4分）一次信息技術(shù)模擬測(cè)試后，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了九年級(jí)20名學(xué)生的成績(jī)記錄如下：有5人得10分，6人得9分，5人得8分，4人得7分這20名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是A．10分，9分 B．9分，10分 C．9分，9分 D．分，9分5、（4分）方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為（）A．，， B．，， C．，， D．，，6、（4分）下列電視臺(tái)的臺(tái)標(biāo)，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．7、（4分）觀察下列命題：（1）如果a<0，b>0，那么a＋b<0；（2）如果兩個(gè)三角形的3個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等；（3）同角的補(bǔ)角相等；（4）直角都相等.其中真命題的個(gè)數(shù)是（）．A．0 B．1 C．2 D．38、（4分）一組數(shù)據(jù)：2，3，3，4，若添加一個(gè)數(shù)據(jù)3，則發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖是一種“羊頭”形圖案，其作法是：從正方形①開(kāi)始，以它的一邊為斜邊，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角邊為邊，分別向外作正方形②和②′，…，依此類(lèi)推，若正方形①的邊長(zhǎng)為64cm，則正方形⑦的邊長(zhǎng)為cm．10、（4分）已知△ABC中，AB＝12，AC＝13，BC＝15，點(diǎn)D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，則△DEF的周長(zhǎng)是_____．11、（4分）如果一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，那么函數(shù)值隨著自變量的增大而__________．(填“增大”或“不變”或“減小”)12、（4分）若一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限，則的取值范圍為_(kāi)______.13、（4分）若直線與直線平行，且與兩坐標(biāo)軸圍成的面積為1，則這條直線的解析式是________________．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)．求證：四邊形AEDF是菱形．15、（8分）解分式方程：.16、（8分）操作與證明：如圖，把一個(gè)含角的直角三角板ECF和一個(gè)正方形ABCD擺放在一起，使三角板的直角頂點(diǎn)和正方形的頂點(diǎn)C重合，點(diǎn)E、F分別在正方形的邊CB、CD上，連接AC、AE、其中AC與EF交于點(diǎn)N，取AF中點(diǎn)M，連接MD、MN．求證：是等腰三角形；在的條件下，請(qǐng)判斷MD，MN的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并給出證明．17、（10分）（10分）已知E，F(xiàn)分別為正方形ABCD的邊BC，CD上的點(diǎn)，AF，DE相交于點(diǎn)G，當(dāng)E，F(xiàn)分別為邊BC，CD的中點(diǎn)時(shí)，有：①AF=DE；②AF⊥DE成立．試探究下列問(wèn)題：（1）如圖1，若點(diǎn)E不是邊BC的中點(diǎn)，F(xiàn)不是邊CD的中點(diǎn)，且CE=DF，上述結(jié)論①，②是否仍然成立？（請(qǐng)直接回答“成立”或“不成立”），不需要證明）（2）如圖2，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別在CB的延長(zhǎng)線和DC的延長(zhǎng)線上，且CE=DF，此時(shí)，上述結(jié)論①，②是否仍然成立？若成立，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖3，在（2）的基礎(chǔ)上，連接AE和BF，若點(diǎn)M，N，P，Q分別為AE，EF，F(xiàn)D，AD的中點(diǎn)，請(qǐng)判斷四邊形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一種，并證明你的結(jié)論．18、（10分）哈市某專賣(mài)店銷(xiāo)售某品牌服裝，設(shè)服裝進(jìn)價(jià)為80元，當(dāng)每件服裝售價(jià)為240元時(shí)，月銷(xiāo)售為200件，該專賣(mài)店為提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷(xiāo)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每件價(jià)格每下降10元時(shí)，月銷(xiāo)售量就會(huì)增加20件，設(shè)每件服裝售價(jià)為x(元)，該專賣(mài)店的月利潤(rùn)為y(元).

(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出x的取值范圍)；

(2)該專賣(mài)店要獲得最大月利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為每件多少元？最大利潤(rùn)是多少？B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，在一次測(cè)繪活動(dòng)中，某同學(xué)站在點(diǎn)A的位置觀測(cè)停放于B、C兩處的小船，測(cè)得船B在點(diǎn)A北偏東75°方向900米處，船C在點(diǎn)A南偏東15°方向1200米處，則船B與船C之間的距離為_(kāi)_____米．20、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（﹣3，0），（2，0），點(diǎn)D在y軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是_______．21、（4分）已知一次函數(shù)y＝﹣2x+5，若﹣1≤x≤2，則y的最小值是_____．22、（4分）若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________.23、（4分）如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且AC＝4，BD＝7，CD＝3，則△ABO周長(zhǎng)是__．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，在中，E點(diǎn)為AC的中點(diǎn)，且有，，，求DE的長(zhǎng)．25、（10分）某市政府為了增強(qiáng)城鎮(zhèn)居民抵御大病風(fēng)險(xiǎn)的能力，積極完善城鎮(zhèn)居民醫(yī)療保險(xiǎn)制度，納入醫(yī)療保險(xiǎn)的居民的大病住院醫(yī)療費(fèi)用的報(bào)銷(xiāo)比例標(biāo)準(zhǔn)如下表：醫(yī)療費(fèi)用范圍報(bào)銷(xiāo)比例標(biāo)準(zhǔn)不超過(guò)8000元不予報(bào)銷(xiāo)超過(guò)8000元且不超過(guò)30000元的部分50%超過(guò)30000元且不超過(guò)50000元的部分60%超過(guò)50000元的部分70%設(shè)享受醫(yī)保的某居民一年的大病住院醫(yī)療費(fèi)用為x元，按上述標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷(xiāo)的金額為y元．（1）直接寫(xiě)出x≤50000時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍；（2）若某居民大病住院醫(yī)療費(fèi)用按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷(xiāo)了20000元，問(wèn)他住院醫(yī)療費(fèi)用是多少元？26、（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線的表達(dá)式為，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，0），（0，2），直線AB與直線相交于點(diǎn)P．（1）求直線AB的表達(dá)式；（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）若直線上存在一點(diǎn)C，使得△APC的面積是△APO的面積的2倍，直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B【解析】

根據(jù)根的判別式及一元二次方程的定義求得a的取值范圍，再根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求得的值，再利用列出以a為未知數(shù)的方程，解方程求得a值，由此即可解答.【詳解】∵關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根、，∴△=（3a+1）2-8a（a+1）=（a-1）2＞0，，a≠0，∴a≠1且a≠0，∵，∴，解得a=±1，∴a=-1.故選B.本題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系、根的判別式，利用根的判別式確定a的取值及利用根與系數(shù)的關(guān)系列出方程求得a的值是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.2、B【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理可以證明∠BAC=90°；根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，則AM=EF，要求AM的最小值，即求EF的最小值；根據(jù)三個(gè)角都是直角的四邊形是矩形，得四邊形AEPF是矩形，根據(jù)矩形的對(duì)角線相等，得EF=AP，則EF的最小值即為AP的最小值，根據(jù)垂線段最短，知：AP的最小值即等于直角三角形ABC斜邊上的高．【詳解】解：∵在△ABC中，AB=3，AC=1，BC=5，∴AB2+AC2=BC2，即∠BAC=90°．又PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，∴四邊形AEPF是矩形，∴EF=AP．∵M(jìn)是EF的中點(diǎn)，∴AM=EF=AP.因?yàn)锳P的最小值即為直角三角形ABC斜邊上的高，即2.1，∴EF的最小值是2.1．故選B.題綜合運(yùn)用了勾股定理的逆定理、矩形的判定及性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，要能夠把要求的線段的最小值轉(zhuǎn)換為便于分析其最小值的線段．3、A【解析】

由已知條件得到AD′=AD=2，AO=1,AB=2，根據(jù)勾股定理得到，于是得到結(jié)論．【詳解】解：∵AD′=AD=2，

，

∴，

∵C′D′=2，C′D′∥AB，

∴C′（2,），

故選A．本題考查了正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，勾股定理，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義進(jìn)行分析.【詳解】20名學(xué)生的成績(jī)中第10，11個(gè)數(shù)的平均數(shù)是9，所以中位數(shù)是9，9分出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)是9.故選：C本題考核知識(shí)點(diǎn)：眾數(shù)和中位數(shù).解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解眾數(shù)和中位數(shù)的定義.5、D【解析】

首先把方程化為一般式，然后可得二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)．【詳解】2x2-6x=9可變形為2x2-6x-9=0，

二次項(xiàng)系數(shù)為2、一次項(xiàng)系數(shù)為-6、常數(shù)項(xiàng)為-9，

故選：D．此題主要考查了一元二次方程的一般形式，關(guān)鍵是掌握任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程經(jīng)過(guò)整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．這種形式叫一元二次方程的一般形式．其中ax2叫做二次項(xiàng)，a叫做二次項(xiàng)系數(shù)；b叫做一次項(xiàng)系數(shù)；c叫做常數(shù)項(xiàng)．6、D【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合，因此，四個(gè)選項(xiàng)中只有D符合。故選D。7、C【解析】

根據(jù)不等式的運(yùn)算、相似三角形的判定定理、補(bǔ)角的性質(zhì)、直角的性質(zhì)對(duì)各命題進(jìn)行判斷即可．【詳解】（1）如果a<0，b>0，那么a＋b的值不確定，錯(cuò)誤；（2）如果兩個(gè)三角形的3個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似，錯(cuò)誤；（3）同角的補(bǔ)角相等，正確；（4）直角都相等，正確；故真命題的個(gè)數(shù)是2個(gè)故答案為：C．本題考查了命題的問(wèn)題，掌握不等式的運(yùn)算、相似三角形的判定定理、補(bǔ)角的性質(zhì)、直角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】

依據(jù)的定義和公式分別計(jì)算新舊兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差求解即可．【詳解】原數(shù)據(jù)的2、3、3、4的平均數(shù)為2+3+3+44=3，中位數(shù)為3+32=3，眾數(shù)為3，方差為14×[（2–3）2+（3–3）2×2+（4–3）新數(shù)據(jù)2、3、3、3、4的平均數(shù)為2+3+3+3+45=3，中位數(shù)為3，眾數(shù)為3，方差為15×[（2–3）2+（3–3）2×3+（4–3）2∴添加一個(gè)數(shù)據(jù)3，方差發(fā)生變化.故選:D．考查平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差，掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、8【解析】試題分析：根據(jù)圖形以及等腰直角三角形的性質(zhì)可得：正方形①的邊長(zhǎng)為64cm；正方形②的邊長(zhǎng)為32cm；正方形③的邊長(zhǎng)為32cm；正方形④的邊長(zhǎng)為16cm；正方形⑤的邊長(zhǎng)為16cm；正方形⑥的邊長(zhǎng)為8cm；正方形⑦的邊長(zhǎng)為8cm.考點(diǎn)：等腰直角三角形的性質(zhì)10、20【解析】

首先根據(jù)△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，判斷出四邊形DBFE和四邊形DFCE為平行四邊形，又根據(jù)平行四邊形的性質(zhì),求出DE、EF、DF的值，進(jìn)而得出△DEF的周長(zhǎng).【詳解】解：∵△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，∴DE∥BC，DF∥AC，EF∥AB∴四邊形DBFE和四邊形DFCE為平行四邊形，又∵AB＝12，AC＝13，BC＝15，∴DB=EF=AB=6DF=CE=AC=6.5DE=FC=BC=7.5∴△DEF的周長(zhǎng)是DE+EF+DF=7.5+6+6.5=20.此題主要考查平行四邊形的判定，即可得解.11、增大【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的單調(diào)性可直接得出答案．【詳解】當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，∵，∴函數(shù)值隨著自變量的增大而增大，故答案為：增大．本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、k≤-2.【解析】

根據(jù)一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系得到，然后解不等式組即可.【詳解】∵一次函數(shù)y=kx+k+2的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限，∴∴k≤-2.故答案為：k≤-2.本題考查了一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），k＞0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、三象限；k＞0，b＜0?y=kx+b的圖象在一、三、四象限；k＜0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、四象限；k＜0，b＜0?y=kx+b的圖象在二、三、四象限．13、y=1x±1.【解析】

根據(jù)平行直線的解析式的k值相等可得k=1，然后求出直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，再利用三角形的面積公式列式計(jì)算即可求得直線解析式．【詳解】解：∵直線y=kx+b與直線y=1x-3平行，

∴k=1，即y=1x+b

分別令x=0和y=0，得與y，x軸交點(diǎn)分別為（0，b）和（-，0）

∴S=×|b|×|-|=1，∴b=±1

∴y=1x±1.

故答案為：y=1x±1．本題考查兩直線相交或平行問(wèn)題，以及三角形面積問(wèn)題，熟記平行直線的解析式的k值相等是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、證明見(jiàn)解析.【解析】

先根據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，得出DE=AB=AE，DF=AC=AF，再根據(jù)AB=AC，點(diǎn)E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，即可得到AE=AF=DE=DF，進(jìn)而判定四邊形AEDF是菱形.【詳解】解：∵AD⊥BC，點(diǎn)E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴Rt△ABD中，DE=AB=AE，Rt△ACD中，DF=AC=AF，又∵AB=AC，點(diǎn)E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴AE=AF，∴AE=AF=DE=DF，∴四邊形AEDF是菱形．本題主要考查了菱形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：四條邊相等的四邊形是菱形.15、x=1.【解析】

觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x－2）（x＋2），方程兩邊同時(shí)乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.【詳解】方程兩邊同乘以，得解得檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，∴是原方程的解∴原方程的解為.此題考查了分式方程的解法，需要掌握轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，注意分式方程需檢驗(yàn).16、（1）證明見(jiàn)解析；（2）【解析】

（1）根據(jù)正方形性質(zhì)得：AB=AD=BC=CD，∠ABE=∠ADF=90°，再根據(jù)等腰直角三角形得BE=DF，證明△ABE≌△ADF，得AE=AF，則△AFE是等腰三角形；（2）先根據(jù)直角三角形斜邊中線等于斜邊一半得：DM=AF，再由等腰三角形三線合一得：AC⊥EF，EN=FN，同理MN=AF，則DM=MN；可證∠FMD=2∠FAD，∠FMN==2∠FAC，則∠DMN=∠DMF+∠FMN=2∠FAD+2∠FAC=2∠DAC=90°．即可得到DM⊥MN．【詳解】（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD=BC=CD，∠ABE=∠ADF=90°，∵△EFC是等腰直角三角形，∴CE=CF，∴BE=DF，∴△ABE≌△ADF（SAS），∴AE=AF，∴△AFE是等腰三角形；（2）DM=MN，且DM⊥MN．理由是：在Rt△ADF中，∵M(jìn)是AF的中點(diǎn)，∴DM=AF，∵EC=FC，AC平分∠ECF，∴AC⊥EF，EN=FN，∴∠ANF=90°，∴MN=AF，∴MD=MN．由（1）得：△ABE≌△ADF，∴∠BAE=∠FAD，∵DM=AF=AM，∴∠FAD=∠ADM，∴∠FMD=∠FAD+∠ADM=2∠FAD，同理：∠FMN==2∠FAC，∴∠DMN=∠DMF+∠FMN=2∠FAD+2∠FAC=2∠DAC=2×45°=90°．∴MD⊥MN．本題考查了正方形、等腰直角三角形的性質(zhì)，本題還應(yīng)用了直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，要熟練掌握；本題的關(guān)鍵是證明△ABE≌△ADF，從而得出結(jié)論．17、（1）成立；（2）成立，理由見(jiàn)試題解析；（3）正方形，證明見(jiàn)試題解析．【解析】試題分析：（1）因?yàn)樗倪呅蜛BCD為正方形，CE=DF，可證△ADF≌△DCE（SAS），即可得到AF=DE，∠DAF=∠CDE，又因?yàn)椤螦DG+∠EDC=90°，即有AF⊥DE；（2）∵四邊形ABCD為正方形，CE=DF，可證△ADF≌△DCE（SAS），即可得到AF=DE，∠E=∠F，又因?yàn)椤螦DG+∠EDC=90°，即有AF⊥DE；（3）設(shè)MQ，DE分別交AF于點(diǎn)G，O，PQ交DE于點(diǎn)H，因?yàn)辄c(diǎn)M，N，P，Q分別為AE，EF，F(xiàn)D，AD的中點(diǎn)，可得MQ=PN=12DE，PQ=MN=1試題解析：（1）上述結(jié)論①，②仍然成立，理由是：∵四邊形ABCD為正方形，∴AD=DC，∠BCD=∠ADC=90°，在△ADF和△DCE中，∵DF=CE，∠ADC=∠BCD=90°，AD=CD，∴△ADF≌△DCE（SAS），∴AF=DE，∠DAF=∠CDE，∵∠ADG+∠EDC=90°，∴∠ADG+∠DAF=90°，∴∠AGD=90°，即AF⊥DE；（2）上述結(jié)論①，②仍然成立，理由是：∵四邊形ABCD為正方形，∴AD=DC，∠BCD=∠ADC=90°，在△ADF和△DCE中，∵DF=CE，∠ADC=∠BCD=90°，AD=CD，∴△ADF≌△DCE（SAS），∴AF=DE，∠E=∠F，∵∠ADG+∠EDC=90°，∴∠ADG+∠DAF=90°，∴∠AGD=90°，即AF⊥DE；（3）四邊形MNPQ是正方形．理由是：如圖，設(shè)MQ，DE分別交AF于點(diǎn)G，O，PQ交DE于點(diǎn)H，∵點(diǎn)M，N，P，Q分別為AE，EF，F(xiàn)D，AD的中點(diǎn)，∴MQ=PN=12DE，PQ=MN=1考點(diǎn)：1．四邊形綜合題；2．綜合題．18、（1）y=?2x2+840x?54400；（2）售價(jià)應(yīng)定為每件210元，最大利潤(rùn)是33800元.【解析】

（1）由題意得到每件服裝的利潤(rùn)為

x?80

元，則可得月銷(xiāo)售量為

200+，再根據(jù)月利潤(rùn)等于總銷(xiāo)量乘以每件服裝的利潤(rùn)即可得到；（2）

由（1）得到y(tǒng)=?2x2+840x?54400經(jīng)過(guò)變形得到y(tǒng)=?2(x?210)2+33800，即可得到答案.【詳解】解：（1）每件服裝的利潤(rùn)為

x?80

元，月銷(xiāo)售量為

200+，所以月利潤(rùn)：

y=(x-80)?(

200+)=(x?80)(680?2x)=?2x2+840x?54400，所以函數(shù)關(guān)系式為y=?2x2+840x?54400；

（2）

y=?2x2+840x?54400=?2(x?210)2+33800

所以，當(dāng)x=210時(shí),y最大=33800

.

即售價(jià)應(yīng)定為每件210元，最大利潤(rùn)是33800元.

答：售價(jià)應(yīng)定為每件210元，最大利潤(rùn)是33800元.本題考查一元二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，得到等式關(guān)系.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、192.2【解析】

由題意可知∠NAB=75°，∠SAC=15°，從而得到∠BAC=90°，然后利用勾股定理即可求出BC．【詳解】解：由題意可知∠NAB=75°，∠SAC=15°，∴∠BAC=90°，∵AB=900米，AC=1200米，∴BC==1500米.故答案為1500.本題考查了勾股定理的應(yīng)用，得到∠BAC=90°是解題的關(guān)鍵.20、（5，4）．【解析】

利用菱形的性質(zhì)以及勾股定理得出DO的長(zhǎng)，進(jìn)而求出C點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：∵菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（﹣3，0），（2，0），點(diǎn)D在y軸上，∴AB=5，∴DO=4，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是：（5，4）．故答案為（5，4）．21、1【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出其增減性，進(jìn)而解答即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝﹣2x+5，k＝﹣2＜0，∴y隨x的增大而減小，∵﹣1≤x≤2，∴當(dāng)x＝2時(shí)，y的最小值是1，故答案為：1此題主要考查了一次函數(shù)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出其增減性是解答此題的關(guān)鍵．22、【解析】

根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列不等式求解即可．【詳解】由題意得x-1≥0，解得x≥1．故答案為x≥1．本題考查了二次根式有意義的條件，二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義．23、8.1．【解析】

直接利用平行四邊形的性質(zhì)得出AO＝CO＝2，BO＝DO＝，DC＝AB＝3，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO＝CO，BO＝DO，AB＝CD＝3，∵AC＝4，BD＝7，∴AO＝2，OB＝，∴△ABO的周長(zhǎng)＝AO+OB+AB＝2++3＝8.1．故答案為：8.1．此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及三角形周長(zhǎng)的計(jì)算，正確得出AO+BO的值是解題關(guān)鍵．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、DE=2.【解析】

根