1．轉(zhuǎn)化思想及其應(yīng)用【例1】矩形線圈abcd，長(zhǎng)ab＝20cm，寬bc＝10cm，線圈匝數(shù)n＝200匝，線圈回路總電阻R＝5Ω，整個(gè)線圈平面內(nèi)均有垂直于線框平面的磁場(chǎng)穿過(guò)．若該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間的變化規(guī)律為B＝0.2sin100πtT，如圖所示，求1min內(nèi)回路中產(chǎn)生的焦耳熱．(計(jì)算時(shí)π2＝10)物理思想方法與高考能力要求（十三）第一頁(yè)，編輯于星期一：十三點(diǎn)五十一分。第一頁(yè)，編輯于星期四：二十點(diǎn)三十分。解析：由于磁場(chǎng)按正弦規(guī)律變化，因而回路將產(chǎn)生正弦交變電流，當(dāng)t＝0s、0.01s、0.02s……回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有最大值(相當(dāng)于在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，轉(zhuǎn)動(dòng)矩形線圈，線圈旋轉(zhuǎn)到與中性面垂直)，即，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為，故回路產(chǎn)生的焦耳熱為：答案：3.84×105J第二頁(yè)，編輯于星期一：十三點(diǎn)五十一分。第二頁(yè)，編輯于星期四：二十點(diǎn)三十分。2．?dāng)?shù)理思想解決實(shí)際問(wèn)題【例2】電磁爐專用平底鍋和鍋壁均由耐高溫的絕緣材料制成．起加熱作用的是安在鍋底的一系列半徑不同的同心導(dǎo)電環(huán)(導(dǎo)電環(huán)的分布如圖所示)．導(dǎo)電環(huán)所用材料每米的電阻為0.125πΩ，從中心向外第n個(gè)同心圓環(huán)半徑為rn＝(2n－1)r1(n＝1,2,3，…，7)，已知r1＝1.0cm.當(dāng)電磁爐開(kāi)啟后，能產(chǎn)生垂直于鍋底方向的變化磁場(chǎng)，該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間的變化率為100πsinωt，求：

(1)半徑為r1的導(dǎo)電圓環(huán)中感應(yīng)電流的最大值是多少？(2)假設(shè)導(dǎo)電圓環(huán)產(chǎn)生的熱全部以波長(zhǎng)為1.0×10－6m的紅外光子輻射出來(lái)，那么半徑為r1的導(dǎo)電圓環(huán)上每分鐘輻射出來(lái)的光子數(shù)是多少？(3)若不計(jì)其他損失，所有的導(dǎo)電圓環(huán)釋放的總功率P是多少？(以上計(jì)算中取π2＝10，h＝6.6×10－34J·s)第三頁(yè)，編輯于星期一：十三點(diǎn)五十一分。第三頁(yè)，編輯于星期四：二十點(diǎn)三十分。解析：(1)注意到本題給出的是B隨時(shí)間的變化率，即根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律

，第n環(huán)中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為

，第n環(huán)的電阻Rn＝0.125π·2πrn＝2.5rn，因此第n環(huán)中電流最大值為Inmax＝Enmax/Rn＝400rn，將r1＝1.0cm＝10－2m代入得I1max＝4A.(2)根據(jù)能量守恒，設(shè)t1＝1min內(nèi)輻射出來(lái)的光子數(shù)為n，電能全部轉(zhuǎn)化為光能，即

，其中I1是交變電流的有效值

，代入數(shù)據(jù)計(jì)算得n＝1.2×1020個(gè)．第四頁(yè)，編輯于星期一：十三點(diǎn)五十一分。第四頁(yè)，編輯于星期四：二十點(diǎn)三十分。(3)由以上分析知：P1＝

＝0.4W，Pn＝

＝(400rn)2×2.5rn＝(2n－1)3P1.共7個(gè)導(dǎo)電圓環(huán)，釋放的總功率為P＝P1＋P2＋P3＋…＋P7＝(13＋33＋53＋…＋133)P1＝1.9×103W.