基礎訓練1．解下列方程時，去括號正確的是（

）A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得2．解下列方程時，去括號正確的是（）A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得3．解方程的步驟如圖所示，則在每一步變形中，依據“等式的基本性質”有（

）A．①② B．②③ C．③④ D．②④4．若與互為相反數，則的值為（

）A． B． C．1 D．25．當x=4時，式子5(x+m)-10與式子mx+4x的值相等，則m=()A．-2； B．2； C．4； D．6；6．若關于x的方程與的解相同，則k的值是（

）A．3 B． C． D．7．方程，★處被蓋住了一個數字，已知方程的解是，那么★處的數字是（）A．6 B．5 C．4 D．38．方程的解是．9．當時，式子與的值相等．10．方程，則=．11．若多項式比多項式的值大5，則．12．當a=時，2(2a3)的值比3(a1)的值大1．13．已知是方程的解，則a的值為．14．若方程的解與關于的方程的解互為相反數，則的值是15．設，若，則x的值是．16．解方程：(1)；(2)．17．已知是方程的解，試求出的值．18．已知關于的方程與的解相同；(1)求這個相同的解；(2)求的值．能力提升19．若是方程的解，則a的值是（

）A． B． C． D．20．對于非零的兩個實數、，規定，若，則的值為（

）A． B． C． D．21．已知關于的方程的解都是正整數，則整數的所有可能的取值的積為(

)A． B． C． D．22．若“”表示一種新運算，規定，若，則的值為．23．現定義一種新運算，對于任意有理數，，，滿足，若對于含未知數的式子滿足，則．24．若規定，如．(1)計算：的值；(2)當，求x的值拔高拓展25．閱讀與理解：定義：如果兩個一元一次方程的解之和為1，我們就稱這兩個方程互為“美好方程”．例如：方程的解為，解為，兩個方程解之和為1，所以這兩個方程互為“美好方程”．(1)請判斷方程與方程是否互為“美好方程”；(2)若關于的方程與方程是互為“美好方程”，求m的值；

基礎訓練1．解下列方程時，去括號正確的是（

）A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得【答案】B【分析】各方程去括號得到結果，即可作出判斷．【詳解】解：A、由，得，不符合題意；B、由，得，符合題意；C、由，得，不符合題意；D、由，得，不符合題意．故選：B．【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法是解本題的關鍵．2．解下列方程時，去括號正確的是（）A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得【答案】C【分析】應用乘法分配律，逐一判斷，判斷出去括號正確的是哪個即可．【詳解】解：∵由，得，∴選項A不符合題意；∵由，得，∴選項B不符合題意；∵由，得，∴選項C符合題意；∵由，得，∴選項D不符合題意．故選：C．【點睛】此題考查了解一元一次方程中去括號的規則，解題的關鍵是熟練掌握解一元一次方程中去括號的規則．3．解方程的步驟如圖所示，則在每一步變形中，依據“等式的基本性質”有（

）A．①② B．②③ C．③④ D．②④【答案】D【分析】觀察解方程步驟，找出滿足題意的即可．【詳解】解∶，①（去括號法則）②（等式的基本性質）③（合并同類項法則）④（等式的基本性質）．故選：D．【點睛】此題考查了解一元一次方程，以及等式的性質，熟練掌握等式的基本性質是解本題的關鍵．4．若與互為相反數，則的值為（

）A． B． C．1 D．2【答案】C【分析】根據相反數的定義得出，求出x的值即可．【詳解】解：∵與互為相反數，∴，解得：，故C正確．故選：C．【點睛】本題主要考查了相反數的定義，解一元一次方程，解題的關鍵是熟練掌握相反數的定義，得出．5．當x=4時，式子5(x+m)-10與式子mx+4x的值相等，則m=()A．-2； B．2； C．4； D．6；【答案】D【分析】先根據題意列出方程5(x+m)-10=mx+4x，將x的值代入原方程即可求得m的值.【詳解】解：根據題意，可得：5(x+m)-10=mx+4x，把x=4代入5(x+m)-10=mx+4x，得：5×(4+m)-10=4m+4×4，解得：m=6.故選D.【點睛】本題考查了一元一次方程的解，關鍵在于根據題意列出方程.6．若關于x的方程與的解相同，則k的值是（

）A．3 B． C． D．【答案】C【分析】解出第一個方程的解，代入第二個方程中，求出k的值．【詳解】解：，∴，∴；把代入得：，解得：．故選：C．【點睛】本題考查了同解方程，熟練解方程是解題的關鍵．7．方程，★處被蓋住了一個數字，已知方程的解是，那么★處的數字是（）A．6 B．5 C．4 D．3【答案】A【分析】根據方程的解滿足方程，把解代入方程，再解方程即可得到答案．【詳解】解：把代入得，，解得．故選：A【點睛】此題考查了方程的解和解一元一次方程，準確計算是解題的關鍵．8．方程的解是．【答案】【分析】按照去括號，移項，合并同類項的步驟解方程即可．【詳解】解：去括號得；，移項得：，合并同類項得：，故答案為：．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解題的關鍵．9．當時，式子與的值相等．【答案】3【分析】根據兩個代數式的值相等列方程即可求解.【詳解】解：根據題意，得，，，，即當時，式子與的值相等，故答案為：3．【點睛】此題主要考查了代數式的值相等的問題，根據相等關系構成一元一次方程是解題關鍵，比較簡單.10．方程，則=．【答案】【分析】先去括號，然后解一元一次方程即可求解．【詳解】解：即∴解得，故答案為：．【點睛】本題考查了解一元一次方程，正確的去括號是解題的關鍵．11．若多項式比多項式的值大5，則．【答案】【分析】根據題意可得方程，解方程即可得到答案．【詳解】解：∵多項式比多項式的值大5，∴，∴，解得，故答案為：．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，正確理解題意列出方程是解題的關鍵．12．當a=時，2(2a3)的值比3(a1)的值大1．【答案】10【分析】根據的值比的值大1，列出方程，解方程即可求得的值．【詳解】解：由題意可得：，去括號得：，移項合并得：．故答案為：10．【點睛】本題考查了根據題意列方程、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解答本題的關鍵．13．已知是方程的解，則a的值為．【答案】1【分析】把代入方程計算即可求出a的值．【詳解】解：把代入方程得：，去括號得：，解得，故答案為：1．【點睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．14．若方程的解與關于的方程的解互為相反數，則的值是【答案】7【分析】先求出的解，然后把求得的解的相反數代入，可求出k的值．【詳解】解：解，得，∵兩方程的解互為相反數，∴將代入，得，解得．∴．故答案為：7．【點睛】本題考查了一元一次方程的解及一元一次方程方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解法是解答本題的解法．15．設，若，則x的值是．【答案】8【分析】將M、N代入2M-N=1，即可解出x的值．【詳解】將M=2x-2，N=3x+3代入2M-N=1有2(2x-2)-(3x+3)=1化簡得：4x-4-3x-3=1則x=8．故答案為：8．【點睛】此題考查了整式加減，解一元一次方程，利用等式的性質移項，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．16．解方程：(1)．(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）按照去括號、移項、合并同類項、系數化為1的步驟解一元一次方程；（2）按照去括號、移項、合并同類項、系數化為1的步驟解一元一次方程，即可求解．【詳解】（1）去括號，移項，合并同類項，（2）去括號，移項，合并同類項，化系數為1，【點睛】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關鍵．17．已知是方程的解，試求出的值．【答案】【分析】把代入方程得到關于的一元一次方程，求解即可．【詳解】解：∵是方程的解，∴，解得：，∴的值是．【點睛】本題考查一元一次方程的解和解一元一次方程，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．掌握一元一次方程解的定義及方程的解法是解題的關鍵．18．已知關于的方程與的解相同；(1)求這個相同的解；(2)求的值．【答案】(1)(2)【分析】（1）將解出來即可達到解答；（2）將（1）中的解代入進行求解即可．【詳解】（1）根據題意得，；（2）根據（1）可得，．【點睛】本題考查了一元一次方程的求解，正確的計算是解決本題的關鍵．能力提升19．若是方程的解，則a的值是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】直接把代入方程中求出a的值即可．【詳解】解：∵是方程的解，∴，∴，∴，故選A．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，熟知一元一次方程的解是使方程左右兩邊相等的未知數的值是解題的關鍵．20．對于非零的兩個實數、，規定，若，則的值為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】先根據得出關于x的一元一次方程，再解方程求出x的值即可.【詳解】∵，，∴2(x+1)-1=1，解得：x=0，故選：D.【點睛】本題考查解一元一次方程，根據規定的運算法則列出一元一次方程是解題關鍵.21．已知關于的方程的解都是正整數，則整數的所有可能的取值的積為(

)A． B． C． D．【答案】D【分析】首先將該方程的解表示出來，然后根據該方程的解為正整數，分情況進行討論即可．【詳解】解：即，解得：∵的解都是正整數，∴是正整數，∴或或解得：或或，∴整數的所有可能的取值的積為，故選：D．【點睛】本題考查了解一元一次方程，根據題意得出是正整數是解題的關鍵．22．若“”表示一種新運算，規定，若，則的值為．【答案】/-3.5【分析】根據新運算的規則進行列出方程，解方程即可．【詳解】解：由題意得：即，故答案為：．【點睛】此題考查了新運算、解一元一次方程，根據題意列出方程是解題關鍵．23．現定義一種新運算，對于任意有理數，，，滿足，若對于含未知數的式子滿足，則．【答案】2【分析】首先根據新定義整理成我們熟悉的方程，然后根據解一元一次方程的方法，求出x的值是多少即可．【詳解】∵∴，去括號，可得：，移項，合并同類項，可得：，系數化為1，可得：．故答案為：．【點睛】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1．24．若規定，如．(1)計算：的值；(2)當，求x的值【答案】(1)22(2)．【分析】（1）根據新定義得出，進一步計算即可求解；（2）根據新定義得出，再解一元一次方程即可．【詳解】（1）解：；（2）解：∵，∴，去括號得，解得．【點睛】本題考查了解一元一次方程，能根據新定義得出方程是解此題的關鍵．拔高拓展25．閱讀與理解：定義：如果兩個一元一次方程的解之和為1，我們就稱這兩個方程互為“美好方程”．例如：方程的解為，解為，兩個方程解之和為1，所以這兩個方程互為“美好方程”．(1)請判斷方程與方程是否互為“美好方程”；(2)若關于的方程與方程是互