勾股定理cba公式變形c2=a2+b2直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方勾股定理:

若直角三角形的兩條直角邊分別為a,b,斜邊為c,則

.

你能說(shuō)說(shuō)勾股定理的內(nèi)容嗎?a2+b2=c2勾股定理:比一比，看誰(shuí)做得快１．如圖，在Rt△ABC中,∠C=90°，

(1)若a=12,b=5,則c=

(2)

若a=6,c=10,則b=

24813abc

(3)若a=7,c=25,則b=２．判斷題：直角三角形三邊分別為a,b,c，則一定滿足下面的式子：a2+b2=c2.

(

)×例1如圖，為了求出位于湖兩岸的兩點(diǎn)A、B之間的距離，一個(gè)觀測(cè)者在點(diǎn)C設(shè)樁，使三角形ＡＢＣ恰好為直角三角形．通過(guò)測(cè)量，得到AC長(zhǎng)160米，ＢＣ長(zhǎng)128米．問(wèn)從點(diǎn)A穿過(guò)湖到點(diǎn)B有多遠(yuǎn)?如圖14.1.9，在直角三角形ＡＢＣ中，AC=160米,BC=128米根據(jù)勾股定理可得AB＝＝＝96（米）．答：從點(diǎn)A穿過(guò)湖到點(diǎn)B有96米．解例2小明正前方有一條筆直限速公路,要求時(shí)速不得超過(guò)70千米∕時(shí),某時(shí)刻小明正前方有一輛卡車,此時(shí)卡車與小明的距離為30米,兩秒鐘后與小明相距離50米,此卡車超速與否?小明ACB解:在直角三角形ABC中,AB=50米,AC=30米根據(jù)勾股定理可得-AC2AB2CB==502-302=40(米)40÷2＝20（米／秒）20米／秒=72千米／時(shí)72千米／時(shí)＞70千米∕時(shí)答:此卡車超速.AB=50米AC=30米例3.假期中，王強(qiáng)和同學(xué)到某海島上去探寶旅游，按照探寶圖（如圖），他們登陸后先往東走8千米，又往北走2千米，遇到障礙后又往西走3千米，再折向北走到6千米處往東一拐，僅走1千米就找到寶藏，問(wèn)登陸點(diǎn)A到寶藏埋藏點(diǎn)B的直線距離是多少千米?1.如圖,一個(gè)高3米,寬4米的大門,需在相對(duì)角的頂點(diǎn)間加一個(gè)加固木條,則木條的長(zhǎng)為()A.3米B.4米C.5米D.6米C３４生活中的數(shù)學(xué)2、如圖:是一個(gè)長(zhǎng)方形零件圖,根據(jù)所給的尺寸,求兩孔中心A、B之間的距離ABC4090160403，在起火的大樓頂部有一個(gè)人急需救援.但離大樓6米內(nèi)都無(wú)法接近,問(wèn)至少需要用多長(zhǎng)的消防云梯才能架到樓頂?（結(jié)果精確到0.1）15米6米?米4.小明的媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī)。小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長(zhǎng)和46厘米寬，他覺(jué)得一定是售貨員搞錯(cuò)了。你能解釋這是為什么嗎？

我們通常所說(shuō)的29英寸或74厘米的電視機(jī)，是指其熒屏對(duì)角線的長(zhǎng)度∴售貨員沒(méi)搞錯(cuò)∵熒屏對(duì)角線大約為74厘米思考1.如果一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)為3和4，則它的第三邊長(zhǎng)為

.2.一個(gè)直角三角形的三邊為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，則它的三邊長(zhǎng)分別為

.CADB3.如圖,一個(gè)圓柱形紙筒的底面半徑是10厘米,高是40厘米.一只螞蟻在圓筒底部的A處,它想吃到上底面的與A處相對(duì)的B處的蜜糖,試問(wèn)螞蟻爬行的最短路程是多少?(π取3）5或6、8