全網首發德州市二O二四年初中學業水平考試（中考）全網首發數學試題本試題分選擇題48分，非選擇題102分，全滿分150分，考試時間為120分鐘．考試結束后，將本試卷和答題卡一并收回．注意事項：1．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的縣（市、區）、學校、姓名、準考證號填寫在答題卡和試卷規定的位置上．2．第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．3．第Ⅱ卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內的位置，不能寫在試卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶．不按以上要求作答的答案無效．4．填空題請直接填寫答案，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．第Ⅰ卷（選擇題共48分）一、選擇題:本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來．每小題選對得4分，選錯不選或選出的答案超過一個均記零分．1．在0，，，這四個數中，最小的數是（）A．0 B． C． D．2．下列圖形是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．下列運算正確的是（）A． B． C． D．4．如圖所示幾何體的左視圖為（）A． B．C． D．5．甲、乙、丙三名射擊運動員分別進行了5次射擊訓練，成績（單位:環）如下表所示：甲9.79.79.69.79.7乙9.99.8109.49.3丙109.89.69.59.5則三名運動員中成績最穩定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．無法確定6．實數a，b在數軸上對應點的位置如圖所，下列結論正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，在中，AD是高，AE是中線，AD=4，，則BE的長為（）第7題圖第7題圖A．1.5 B．3 C．4 D．68．把多項式進行配方，結果為（）A． B． C． D．9．已知；是某函數圖象上的兩點，當時，．該函數的解析式可能是（A． B． C． D．10．如圖中，，BD⊥AC，垂足為D，AE平分∠BAC，分別交BD，BC于點F，E．若AB:BC=3:4，則BF:FD為（）第10題圖第10題圖A．5:3 B．5:4 C．4:3 D．2:111．已知∠AOB，點P為OA上一點，用尺規作圖，過點P作OB的平行線．下列作圖痕跡不正確的是（）A． B． C． D．12．如圖點A，C在反比例函的圖象上，點B，D在反比例函數的圖象上，軸，若，，AB與CD的距離為5，則的值為（）A．-2 B．1 C．5 D．6第Ⅱ卷（非選擇題共102分）二、填空題:本大題共6小題，共24分，只要求填寫最后結果，每小題填對得4分．13．分解因式:________．14．如圖，C是AB的中點，，請添加一個條件________，使．第14題圖第14題圖15．衣中掛著3套不同顏色的服裝，同一套服裝的上衣與褲子的顏色相同，若從衣櫥中各任取一件上衣和一條褲子，它們取自同一套的概率是________．16．已知a和b是方程的兩個解則的值為________．17．觀察下列等式：……則的值為________．18．有一張如圖所示的四邊形紙片，，，∠B為直角，要在該紙片中剪出一個面積最大的圓形紙片，則圓形紙片的半徑為________cm．第18題圖第18題圖三、解答題：本大題共7小題，共78分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．19．（本題滿分8分）（1）化簡： （2）解方程組：20．（本題滿分10分）某校隨機調查了本學期部分學生讀課外書的冊數情況，整理得到如下不完整的統計表和扇形圖．冊數四冊五冊六冊七冊人數6a97（1）本次調查的學生人數為________；（2）a=________；（3）已知該校共有1800名學生，請估計全校本學期讀四冊課外書的學生人數________；（4）學校隨后又補查了另外幾人讀課外書的冊數情況，發現這幾人讀課外書的冊數恰好相同．將其與之前的數據合并后，發現冊數的眾數變成了另外一個數，則補查的人數最少為________．21．（本題滿分10分）如圖，中，對角線AC平分∠BAD．第21題圖第21題圖（1）求證：是菱形；（2）若，，求菱形ABCD的邊長．（參考數據：，，）22．（本題滿分12分）某校開設棋類社團，購買了五子棋和象棋．五子棋比象棋的單價少8元，用1000元購買的五子棋數量和用1200元購買的象棋數量相等．（1）兩種棋的單價分別是多少？（2）學校準備再次購買五子棋和象棋共30副，根據學生報名情況，購買五子棋數量不超過象棋數量的3倍．問購買兩種棋各多少副時費用最低？最低費用是多少？23．（本題滿分12分）如圖，圓與都經過A，B兩點，點在上，點C是上的一點，連接AC并延長交于點P，連接AB，BC，BP．第2第23題圖（1）求證：（2）若，．①求的半徑；②求圖中陰影部分的面積．24．（本題滿分12分）已知拋物線，m為實數．（1）如果該拋物線經過點，求此拋物線的頂點坐標．（2）如果當時，y的最大值為4，求m的值．（3）點，點，如果該拋物線與線OA（不含端點）恰有一個交點，求m的取值范圍．25．（本題滿分14分）在中，，，點D是AB上一個動點（點D不與A，B重合），以點D為中心，將線段DC順時針旋轉120°得到線DE．圖1圖2圖3（1）如圖1，當時