重難點(diǎn)3導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的零點(diǎn)、不等式等綜合運(yùn)用（精練）一．單選題（每道題目只有一個(gè)選項(xiàng)為正確答案，每題5分，8題共40分）1．（2023浙江嘉興）已知函數(shù)，若在定義域內(nèi)任意，使得不等式恒成立，則實(shí)數(shù)m的最大值是（

）A．2 B．-2 C．1 D．-12．（2023春·四川廣元·高二廣元中學(xué)校考階段練習(xí)）若函數(shù)有3個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．3．（2023秋·江蘇南通）若，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．（2023秋·河北）已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．5．（2023秋·江西贛州）已知，對(duì)任意正數(shù)x都有恒成立，則t的最小值為（

）A． B． C． D．6．（2023春·河北廊坊·高二校聯(lián)考開(kāi)學(xué)考試）已知函數(shù)恰有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（

）A． B． C． D．7．（2023秋·湖南衡陽(yáng)）設(shè)函數(shù)（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），若存在實(shí)數(shù)a使得恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（

）A． B．C． D．8．（2022·青海西寧·校考模擬預(yù)測(cè)）函數(shù)，且存在，使得，若對(duì)任意，恒成立，則的最大值為（

）A．1 B． C．2 D．3多選題（每道題目至少有兩個(gè)選項(xiàng)為正確答案，每題5分，4題共20分）9．（2023秋·山東）已知函數(shù)與的圖像只有一個(gè)交點(diǎn)，則a的取值可能為（

）A． B． C． D．10．（2023·貴州·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)，則（

）A．在處取得極值B．若有兩解，則的最小整數(shù)值為C．若有兩解，，則D．有兩個(gè)零點(diǎn)11．（2023·云南·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)，若過(guò)點(diǎn)恰能作3條曲線(xiàn)的切線(xiàn)，則的值可以為（

）A． B． C． D．12．（2023秋·福建龍巖）關(guān)于函數(shù)，下列判斷正確的是（

）A．是的極小值點(diǎn)B．函數(shù)有且只有1個(gè)零點(diǎn)C．存在正實(shí)數(shù)，使得恒成立D．若方程有實(shí)根，則填空題（每題5分，4題共20分）13．（2023秋·天津和平）函數(shù)，關(guān)于x的方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．14．（2023秋·四川綿陽(yáng)）已知函數(shù).若在恒成立，則的范圍為.15．（2023秋·四川內(nèi)江）已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)四個(gè)象限，則實(shí)數(shù)的取值范圍為.16．（2023春·四川遂寧·高二四川省蓬溪中學(xué)校校考期中）已知函數(shù)，若函數(shù)恰有一個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是解答題（17題10分，18-22題每題12分，6題共70分）17．（2023秋·安徽亳州）已知函數(shù).(1)求曲線(xiàn)在處切線(xiàn)的斜率；(2)當(dāng)時(shí)，證明：.18．（2023秋·江西）已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí)，求的圖象在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；(2)當(dāng)時(shí)，證明：.19（2023春·河北·高二校聯(lián)考期中）已知函數(shù)；(1)若無(wú)零點(diǎn)，求a的取值范圍；(2)若有兩個(gè)相異零點(diǎn)，證明：．20．（2023春·江西宜春）已知函數(shù).(1)若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍；(2)設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，證明：.21．（2023秋·陜西）已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，