人教版七年級數學上冊第1章有理數1.2.4絕對值（第1課時）3.x-y的相反數是（

），

x+y的相反數是（），

-x-y的相反數是（），

-x+y的相反數是（

），

-(x+y)的相反數是（

）.2.-（-４）是（）的相反數，（）的相反數是-（+３），一個數的相反數是非負數，那么這個數一定是（）1.數軸的概念，數軸的三要素：（）.原點、單位長度、正方向-43非正數y-x-x-yx+yx-yx+y復習鞏固

我們在前一節學習了什么叫做相反數，相反數不但要是表示不同符號的兩個數，并且這兩個數在數軸上要滿足“離原點的距離相等”這一條件才能稱為相反數。我們能否從相反數出發來研究“離原點的距離”呢？今天我們來一起研究這樣的一個問題！兩輛汽車從同一處O出發，分別向東、西方向行駛10km，到達A、B兩處.它們行駛的路線相同嗎？它們行駛的路程相同嗎？不同，因為方向不同.因為，線段OA的長度=線段OB的長度OBA010－101010相同.新知探究一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記作|a|.A，

B兩點分別表示數－10和10，它們與原點的距離都是10個單位長度，所以－10和10的絕對值都是10，即|－10|＝10，|10|＝10.

顯然|0|＝0.這里的數a可以是正數、負數和0概念講解6，－8，－0.9，，，100，0.|6|=6；|－8|=8；|－0.9|=0.9；|100|=100；|0|=0.解：寫出下列各數的絕對值：典例分析填表并找規律:數a－12－5－2.5－1012.52021|a|1252.51102.52021任何一個數的絕對值都是非負數(正數和0).一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0.互為相反數的兩個數，其絕對值相等.當a>0時，|a|=___；當a<0時，|a|=___；當a=0時，|a|=___.a－a0典例分析小組討論下面3個問題：

1.有沒有絕對值等于－2的數？

2.一個數的絕對值會是負數嗎？為什么？

3.不論有理數a取何值，它的絕對值總是什么數？不論有理數a取何值，它的絕對值總是正數或0(非負數)，即對任意有理數a，總有|a|

≥0.歸納:概念挖掘1.判斷下列說法是否正確？(1)符號相反的數互為相反數.()(2)符號相反且絕對值相等的數互為相反數.()(3)一個數的絕對值越大，表示它的點在數軸上越靠右.()(4)一個數的絕對值越大，在數軸上表示它的點離原點越遠.()×√×√當堂鞏固2.計算：|-0.1|=

；(2)|-101|=

；(3)|0|=

；(4)-|-7.5|=

；(5)如果|x|=2，則x=______.3.絕對值是3的數有幾個？是什么？絕對值是0的數有幾個？是什么？絕對值是－1的數是否存在？為什么？當堂鞏固4.判斷正誤：(1)|－0.3|＝|0.3|；()(2)－|－5|＝|－5|；()(3)－|3|＝|－3|；()(4)有理數的絕對值一定是正數；()(5)絕對值最小的數是0；()(6)如果數a的絕對值等于a，那么a一定為正數；(

)(7)若a＝b，則|a|＝|b|；()

(8)若|a|＝|b|，則a＝b.()√×√×√×××當堂鞏固1.（2021?安徽1/23）﹣9的絕對值是（）A．9 B．﹣9 C．D．【分析】根據絕對值的代數意義即可求解．【解答】解：﹣9的絕對值是9，故選：A．【點評】本題考查了絕對值的代數意義，負數的絕對值等于它的相反數，這是解題的關鍵．感受中考2.（2021?河南1/23）-2的絕對值是（

）A．2 B．-2 C．D．【分析】根據負數的絕對值等于它的相反數解答．【解答】解：-2的絕對值是2，即|-2|=2．故選：A．【點評】本題考查了絕對值的性質：正數的絕對值是它本身；負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0．感受中考3.（2020?包頭3/26）點A在數軸上，點A所對應的數用2a+1表示，且點A到原點的距離等于3，則a的值為（）A．﹣2或1 B．﹣2或2 C．﹣2 D．1【分析】根據絕對值的意義，列方程求解即可．【解答】解：由題意得，|2a+1|＝3，解得，a＝1或a＝﹣2，故選：A．【點評】本題考查絕對值的意義，利用方程求解是常用的方法．感受中考4.（2020?福建11/25）計算：|-8|=

．【分析】負數的絕對值是其相反數．【解答】解：∵-8＜0，∴|-8|=-(-8)=8．故答案為：8．【點評】本題考查絕對值的化簡，正數的絕對值是其本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0．感受中考5.（2019?呼和浩特1/25）如圖，檢測排球，其中質量超過標準的克數記為正數，不足的克數記為負數，下面檢測過的四個排球，在其上方標注了檢測結果，其中質量最接近標準的一個是（）A． B． C． D．【解答】解：由題意得：四個排球質量偏差的絕對值分別為：0.6，0.7，2.5，3.5，絕對值最小的為0.6，最接近標準．故選：A．感受中考1.表示數a的點到

的距離叫做數a的絕對值;正數的絕對值是

，負數的絕對值是

，0的絕對值是

.2.

_________的絕對值等于它本身，

的絕對值等于它的相反數.

絕對值等于10的正數是

，絕對值等于2.5的數是

，絕對值等于3的數是

.3.絕對值最小的數是

，任何一個數的絕對值

0.原點本身相反數0非負數負數10-2.5、+2.5-3,+30大于等于能力提升4.絕對值小于3的整數一共有多少個？答：絕對值小于3的整數一共有5個，它們分別是:－2，－1，0，1，2.6.求絕對值不大于2的整數.0,±1,±2.5.如果|a|=－a

，則a的取值范圍是

.能力提升(1)一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記作